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/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年六年级下册数学期中核心素养提升培优卷（苏教版）
第1~4单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共7小题，14分）
1．欢欢寒假一天的时间安排为学习6小时，运动2小时，娱乐4小时，其他12小时。下列四幅图中，能合理表示的是图（　　）
A． B． C． D．
2．一个圆锥与一个圆柱体的底面周长的比是1：2，圆锥的高是圆柱的6倍，圆柱体的体积是圆锥的（　　）
A．2 倍 B． C．
3．下列每个比分别是三角形的三个内角的度数比，从中可知，不是直角三角形的是（　　）
A．1：2：3 B．1：3：4 C．2：3：4 D．2：3：5
4．把一张长30厘米，宽20厘米的长方形宣传页按5：1的比放大后，现在长与宽的比是（　　）
A．3：2 B．2：3 C．5：1 D．1：5
5．下面（　　）不能与组成比例。
A．18：12 B．1.5：1 C．
6．把一个直角边是3厘米的等腰直角三角形按2：1扩大后，面积是（　　）平方厘米。
A．9 B．4.5 C．36 D．18
7．下面的图形是按一定比例缩小的，则x＝（　　）
A．10 B．8 C．7.5 D．7
二．填空题（共11小题，17分）
8．小明家上月电话费支出是全月总支出的25%。绘制他家上月支出情况的扇形统计图时，整个圆的面积表示 　 　；表示电话费支出的扇形圆心角是 　 　°；若房贷的扇形圆心角是216°，则房贷支出是全月总支出的 　 　%。
9．如图是六（1）班的计算比赛成绩统计图，如果及格的有12人，那么优秀的有 　 　人，全班共有 　 　人。
10．一个体积为60立方厘米的圆柱，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是 　 　立方厘米．
11．如图所示，把底面直径为8厘米、高10厘米的圆柱平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方体。这个长方体的体积是 　 　立方厘米，这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了 　 　平方厘米。
12．社区图书室共有童话书和科技书340本，先借出童话书本数的还多1本，又借出科技书的后，剩下童话书的本数与科技书的比是3：8。原来童话书有 　 　本。
13．一杯糖水90克，糖与水的比是1：8，如果再加入10克水，则糖占糖水的 　 　%。
14．景城小学珠心算社团的人数在70～80之间，男生与女生的人数比是7：5。珠心算社团有男生 　 　人。
15．一个螺母的高是4mm，画在图纸上的高是6cm，这幅图纸的比例尺是 　 　。
16．线段比例尺如图，把它改为数值比例尺是 　 　，如果在画有这样比例尺的地图上，量得花都到深圳的距离是5.2cm，那么花都到深圳的实际距离是 　 　km。
17．因为甲乙，所以甲：乙＝　 　．
18．一个底为4厘米高为3厘米的直角三角形，按2：1放大，放大后图形的高为 　 　厘米；放大后图形的面积是原来的 　 　倍。
三．判断题（共8小题，8分）
19．六年级有300人，班委干部有50人，制成扇形统计图时占的圆心角是60°．　 　．
20．圆锥的体积比圆柱的体积小．　 　．
21．要计算一个圆柱形玻璃鱼缸所用的材料多少，是求这个圆柱的底面积。 　 　
22．长方形长和宽的比为3：2，说明长方形的长为3分米，宽为2分米。 　 　
23．一杯牛奶，牛奶与水的比是1：4，喝掉一半后，杯中牛奶与水的比是1：2．　 　．
24．某地图上用3cm表示实际距离3km，这幅地图的比例尺是1：100000。 　 　
25．在一个比例中两外项互为倒数，两个内项的积一定是1。 　 　
26．一个圆形按4：1的比例放大，放大后图形面积是原来的8倍。 　 　
四．计算题（共3小题，25分）
27．解比例。（共12分）
（1）：x： （2） （3）0.36：9＝x：2.5 （4）
28．计算下面各图形的体积。（共9分）
右图是由左图按比例放大得到的，右图的长是多少？（单位：分米）（共4分）
五．应用题（共6小题，36分）
30．已知林场有柳树树苗400棵，那么树苗的总数是多少棵？其中柏树树苗有多少棵？
31．一堆近似圆锥体的麦堆，占地面积是12平方米，高1.5米。如果每立方米小麦0.8吨，这堆小麦重多少吨？
32．底面直径是40厘米的圆柱形容器中装有一些水，将一个高15厘米，底面半径20厘米的圆锥形铁块完全浸没在水中（水未溢出）。当铁块从水中取出后，容器中的水下降了几厘米？
33．芙蓉学校有一个半径为10米的圆形花坛，花坛里面按3：5种了兰花和山茶花。兰花和山茶花的种植面积各是多少？
34．北京到天津的实际距离是137km，在比例尺是1：5000000的地图上，两地之间的长度是多少cm？如果在这幅地图上，量得北京到保定的距离是3.2cm，北京到保定的实际距离是多少km？
35．一个正方形菜地的面积是361m2，如果将这个正方形菜地的边长缩小到原来的，那么缩小后的正方形菜地的面积是多少？
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参考答案及试题解析
一．选择题（共7小题）
1．B
【分析】学习时间占一天时间的几分之几＝学习时间÷一天时间，以此类推计算出运动，娱乐，其他各占一天时间的几分之几，由此解答本题即可。
【解答】解：由分析可知，学习时间占一天时间的：6÷24，运动时间占一天时间的：2÷24，娱乐时间占一天时间的：4÷24，其他时间占一天时间的：12÷24。所以其他时间占一天时间的，即扇形面积的，学习时间占一天时间的，即扇形面积的，娱乐时间是运动时间的2倍，所以图B能合理表示。
故选：B。
【点评】本题考查的是扇形统计图的应用。
2．A
【分析】（1）由于圆锥与圆柱体的底面周长的比是1：2，由圆周长公式：C＝2πr可知它们半径比为：1：2．则它们底面积比为S锥：S圆＝πr2：π22r2＝1：4；
（2）圆锥与圆柱底面积为1：4，圆锥与圆柱高的比为6：1，由它们的体积公式可知它们的体积比为：V锥：V圆＝6sh÷3：4sh＝1：2，即圆柱体的体积是圆锥的2倍．
【解答】解：设圆锥的底面半径为r，高为h，底面积为S，那么圆柱的底面半径为2r，
则（1）圆锥与圆柱体的底面周长的比是1：2，则它们底面积比为S锥：S圆＝πr2：π22r2＝1：4，
（2）圆锥与圆柱底面积为1：4，圆锥与圆柱高的比为6：1，则它们的体积比为：
V锥：V圆＝（6sh÷3）：4sh＝1：2，即圆柱体的体积是圆锥的2倍．
故选：A。
【点评】本题的关键是利用好它们的底面积及体积公式，由此即可求出它们体积比．
3．C
【分析】结合题意，根据三角形的内角和是180度，然后分别求出三个三角形中的最大角，根据直角三角形的特点，进行判断即可。
【解答】解：A.最大角：18090（度），所以是直角三角形；
B.最大角：18090（度），所以是直角三角形；
C.最大角：18080（度），所以不是直角三角形；
D.最大角：18090（度），所以是直角三角形。
故选：C。
【点评】解答此题用到的知识点：（1）按比例分配知识；（2）三角形的分类。
4．A
【分析】根据比的性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个非0数，比值不变，解答此题即可。
【解答】解：（30×5）：（20×5）
＝150：100
＝3：2
答：现在长与宽的比是3：2。
故选：A。
【点评】熟练掌握比的性质，是解答此题的关键。
5．C
【分析】比值相等的两个比组成比例，分别求出他们的比值即可解答；根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数，（0除外）比值不变求出比值。
【解答】解：：
＝（）：（）
＝3：2
18：12
＝（18÷6）：（12÷6）
＝3：2
1.5：1
＝（1.5×2）：（1×2）
＝3：2
：1
＝（3）：（1×3）
＝2：3
则上面C不能与组成比例。
故选：C。
【点评】此题考查了比例的意义，要求学生掌握。
6．D
【分析】根据图形放大与缩小的方法，把三角形的两条直角边分别扩大两倍，再根据三角形面积的公式求出三角形的面积即可。
【解答】解：3×2＝6（厘米）
6×6÷2＝18（平方厘米）
所以把一个直角边是3厘米的等腰直角三角形按2：1扩大后，面积是18平方厘米。
故选：D。
【点评】此题主要考查根据图形的放大与缩小的方法来求出扩大后的图形的面积。
7．C
【分析】由于图形是按一定的比例缩小的，所以原来长比现在的长的比值和原来宽比现在的宽的比值相等，所以根据图中数据列比例解答即可。
【解答】解：根据题意，
5：4＝x：6
4x＝30
x＝30÷4
x＝7.5
故选：C。
【点评】本题主要是考查图形的放大和缩小的意义，根据图中数据列比例解答即可。
二．填空题（共11小题）
8．全月的总支出额，90，60。
【分析】把小明家上月的总支出额看作单位“1”，绘制他家上月支出情况的扇形统计图时，整个圆表示全月的总支出额，再把周角的度数看作单位“1”，教电话费支出是全月总支出的25%，也就是表示电话费支出的扇形圆心角度数占周角的25%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出表示电话费支出的扇形圆心角度数；若表示房贷支出的扇形圆心角是216°，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出216度的圆心角是周角的百分之几，那么房贷支出就占总支出的百分之几。据此解答即可。
【解答】解：360°×25%＝90°
216°÷360°
＝0.6
＝60%
答：整个圆的面积表示全月的总支出额，表示电话费支出的扇形圆心角是90°；房贷支出是全月总支出的60%。
故答案为：全月的总支出额，90，60。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
9．24；60。
【分析】用除法求出优秀的人数是及格人数的几倍，优秀的人数就是及格人数乘倍数；
用及格人数除以及格人数是全班人数的20%，即可解答。
【解答】解：40%÷20%＝2
12×2＝24（人）
12÷20%＝60（人）
答：及格的有12人，那么优秀的有24人，全班共有60人。
故答案为：24；60。
【点评】本题考查的是扇形统计图，解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解。
10．见试题解答内容
【分析】圆柱内最大的圆锥与原圆柱等底等高，又因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，进而求出圆锥的体积．
【解答】解：60÷3＝20（立方厘米），
答：这个圆锥的体积是20立方厘米．
故答案为：20．
【点评】解答此题的关键是明确等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的．
11．502.4、80。
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体体积不变，拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面（长方体的左右两个面）的面积，每个切面的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径。根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：底面半径：8÷2＝4（厘米）
体积：3.14×42×10
＝3.14×16×10
＝502.4（立方厘米）
增加的面积：10×4×2
＝40×2
＝80（平方厘米）
答：这个长方体的体积是502.4立方厘米，这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了80平方厘米。
故答案为：502.4、80。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，以及长方体的表面积、圆柱的表面积公式及应用。
12．80。
【分析】设原来有童话书x本，则科技书有（340﹣x）本，由题意可得：[x﹣（x+1）]：[（340﹣x）（340﹣x）]＝3：8，解出x即可解答本题。
【解答】解：设原来有童话书x本，则科技书有（340﹣x）本，由题意可得：
[x﹣（x+1）]：[（340﹣x）（340﹣x）]＝3：8
即：（0.5x﹣1）：（136﹣0.4x）＝3：8，整理可得：
5.2x＝416
5.2x÷5.2＝416÷5.2
x＝80
答：原来童话书有80本。
故答案为：80。
【点评】本题考查了比的应用，通过方程来解决更容易理解。
13．10。
【分析】把这杯糖水的质量看作单位“1”，则水的质量占糖水的，根据分数乘法的意义，用这杯糖水的质量乘就是糖水中糖的质量。再用糖的质量除以原来糖水的质量与再加入的水的质量之和。
【解答】解：90
＝90
＝10（克）
10÷（90+10）
＝10÷100
＝0.1
＝10%
答：糖占糖水的10%。
故答案为：10。
【点评】求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数。关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义，求出糖水中糖的质量。
14．42。
【分析】由于社团的人数不能为小数或分数，总人数必须是（7+5）的倍数，且在70～80之间。再把总人数看作单位“1”，则男生占。根据分数乘法的意义，用总人数乘就是珠心算社团男生人数。
【解答】解：7+5＝12
12的倍数且在70～80之间的数是72
即景城小学珠心算社团有72人
72
＝72
＝42（人）
答：珠心算社团有男生42人。
故答案为：42。
【点评】此题考查的了比的应用。解答此题的关键一是弄清珠心算社团学生总人数；关键二是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。
15．见试题解答内容
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【解答】解：6cm＝60mm
60mm：4mm
＝60：4
＝15：1
答：这幅图纸的比例尺是15：1。
故答案为：15：1。
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
16．1：3000000，156。
【分析】如图线段比例尺表示图上1厘米代表实际距离30千米，把30千米乘100000化成3000000厘米，根据比例尺的意义即可写出数值比例尺；根据“实际距离＝图上距离×比例尺”即可计算出花都到深圳的实际距离（注意单位换算）。
【解答】解：30千米＝3000000厘米
1厘米：30000000厘米＝1：1000000
5.215600000（cm）
15600000cm＝156km
答：把它改为数值比例尺是1：3000000；花都到深圳的实际距离是156km。
故答案为：1：3000000，156。
【点评】此题考查了线段比例与数值比例尺的改写、比例尺的实际应用。线段比例尺通长是指图上1厘米代表实际距离多少千米，数值比例尺通过是指图上1厘米代表实际距离多少厘米。比例尺＝图上距离：实际距离。
17．见试题解答内容
【分析】根据比例的性质，先把两个内项的积等于两个外项的积的形式，进一步改写成比例的形式，再进一步化简比即可．
【解答】解：因为甲乙，
所以甲：乙：10：9．
故答案为：10：9
【点评】此题考查比例性质的反运用：把两个内项的积等于两个外项的积的形式，改写成比例的形式．
18．6，4。
【分析】先求出放大后图形的高和底，再根据三角形面积＝底×高÷2，分别求出放大前后的面积，再相除，据此解答。
【解答】解：4×2＝8（厘米）
3×2＝6（厘米）
（8×6÷2）÷（3×4÷2）
＝24÷6
＝4
答：放大后图形的高为6厘米；放大后图形的面积是原来的4倍。
故答案为：6，4。
【点评】本题考查的是图形的放大，计算出放大后三角形的底和高是解答关键。
三．判断题（共8小题）
19．见试题解答内容
【分析】先求出班委干部占总人数的几分之几，再求出圆心角是60°的扇形占整个圆的几分之几，如果它们所占的比例相等，则此题说法正确，反之，错误．
【解答】解：50÷300，
360°60°；
所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】抓住扇形统计图的绘制特点，即可解决此类问题．
20．见试题解答内容
【分析】因为圆柱和圆锥是在“等底等高”的条件下，圆锥的体积是圆柱体积的，而题干没有说到圆柱、圆锥的高和底，所以无法比较大小，故原题说法是错误的．
【解答】解：因为圆柱和圆锥是在“等底等高”的条件下，圆锥的体积是圆柱体积的，而题干没有说到圆柱、圆锥的高和底，
所以无法比较大小，
故答案为：×．
【点评】此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥在等底等高的条件下有3倍或的关系．
21．×
【分析】根据生活可知，圆柱形鱼缸有一个侧面和一个底面，要计算一个圆柱形玻璃鱼缸所用的材料多少，是求这个圆柱的侧面积和一个底面的面积。据此判断。
【解答】解：要计算一个圆柱形玻璃鱼缸所用的材料多少，是求这个圆柱的侧面积和一个底面的面积。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征，圆柱表面积的意义及应用。
22．×
【分析】可举例说明，即可判断。
【解答】解：假设长方形的长是6厘米，宽是4厘米，6：4＝3：2，所以长方形长和宽的比为3：2，说明长方形的长为3分米，宽为2分米，该说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】本题考查的是比的应用，关键是牢记比的基本性质，比的前项和后项同时乘（或除以）一个不为0的数，比值不变，有时判断题用举例子的方法比较快捷。
23．见试题解答内容
【分析】因为按奶粉与水的比1：4配制成一杯牛奶后，喝掉一半后，即奶的浓度不变，所以剩下的牛奶中奶粉与水的比不变；进而解答即可．
【解答】解：一杯牛奶，牛奶与水的比是1：4，喝掉一半后，浓度不变，牛奶与水的比还是1：4；
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】解答此题应明确：因为配制成牛奶后，没加水，也没加奶粉，牛奶的浓度不变．
24．√
【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据求出比例尺，再作判断。
【解答】解：3厘米：3千米
＝3厘米：300000厘米
＝1：100000
答：这幅地图的比例尺是1：100000。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】熟练掌握比例尺的意义是解题的关键。
25．√
【分析】根据比例的基本性质，一个比例的两外项互为倒数，则两个内项也互为倒数，乘积为1。据此判断。
【解答】解：在一个比例中两外项互为倒数，乘积为1，则两个内项的积一定是1。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答本题需熟练掌握倒数的意义及比例的基本性质。
26．×
【分析】一个图形按4：1放大后，就是把这个图形的各边长放大4倍，也就是各边长乘4，所得到的新图形的各边长都是原图形的4倍，它的面积将是原图形的42倍，即16倍；据此解答即可。
【解答】解：4×4＝16
即一个圆形按4：1的比例放大，放大后图形面积是原来的16倍，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题是考查图形的放大与缩小。一个图形放大或缩小n倍，它的面积将放大或缩小到原本的n2倍。
四．计算题（共3小题）
27．（1）；（2）x＝8；（3）x＝0.1；（4）x＝2。
【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘；
（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘4；
（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以9；
（4）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以54。
【解答】解：（1）：x：
x
x
x
（2）
0.25x＝1.25×1.6
4×0.25x＝1.25×1.6×4
x＝8
（3）0.36：9＝x：2.5
9x＝0.36×2.5
9x÷9＝0.36×2.5÷9
x＝0.1
（4）
54x＝108
54x÷54＝108÷54
x＝2
【点评】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。
28．（1）471，（2）113.04，（3）720。
【分析】（1）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
（2）根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式解答。
（3）根据长方体的体积公式V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）3.14×（10÷2）2×6
＝3.14×25×6
＝471
（2）
＝3.14×36
＝113.04
（3）15×8×6
＝120×6
＝720
【点评】本题考查了圆柱体积、圆锥体积及长方体体积公式的应用。
29．见试题解答内容
【分析】左图（原图）是长为120分米，宽为60分米的长方形，用右图（放大后）长方形的宽除以原长方形的宽就是放大倍数，长也应该按这个倍数放大，即用原长方形的长乘这个倍数就是放大后长方形的长．
【解答】解：300÷60＝5
120×5＝600（分米）
答：右图的长是600分米．
【点评】一个图形放大缩小一定的倍数，是指这个图形所有的边都放大或缩小相同的倍数．
五．应用题（共6小题）
30．1600棵；160棵。
【分析】把树苗的总棵数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出柳树树苗的棵数占总棵数的百分之几，已知柳树树苗有400棵，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出树苗的总棵数，然后根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出柏树树苗的有多少棵，据此解答。
【解答】解：1﹣33%﹣17%﹣10%﹣15%＝25%
400÷25%
＝400÷0.25
＝1600（棵）
1600×10%＝160（棵）
答：树苗的总数是1600棵，其中柏树有160棵。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
31．4.8吨。
【分析】根据圆锥的体积公式：VSh，把数据代入公式求出这堆小麦的体积，然后用这堆小麦的体积乘每立方米小麦的质量即可。
【解答】解：12×1.5×0.8
＝6×0.8
＝4.8（吨）
答答：这堆小麦重4.8吨。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
32．5厘米。
【分析】由题意可知：当圆锥形铁块取出后，下降的水的体积就等于圆锥形铁块的体积，圆锥形铁块的体积根据圆锥的体积公式Vπr2h即可求出，用圆锥形铁块的体积除以容器的底面积就是下降的水的高度，从而问题得解。
【解答】解：3.14×202×15[3.14×（40÷2）2]
＝3.14×400×5÷[3.14×400]
＝5 （厘米）
答：容器中的水下降了5厘米。
【点评】解答此题的关键是明白：下降的水的体积就等于圆锥形铁块的体积。
33．117.75平方米，196.25平方米。
【分析】先利用圆的面积公式S＝πr2求出圆形花坛的面积，再按3：5进行比例分配即可。
【解答】解：3.14×10×10
＝3.14×100
＝314（m2）
314÷（ 3+5 ）
＝314÷8
＝39.25（m2）
兰花：39.25×3＝117.75（m2）
山茶花：39.25×5＝196.25（m2）
答：兰花和山茶花的种植面积分别是117.75平方米和196.25平方米。
【点评】本题考查了圆的面积公式的应用及比例分配的应用。
34．①2.74厘米。
②160km。
【分析】①要求两地的图上距离是多少厘米，根据“实际距离×比例尺＝图上距离”，代入数值，计算即可。
②求两地的实际距离是多少千米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”代入数值，计算即可。
【解答】解：①130千米＝13700000厘米
137000002.74（厘米）
答：两地之间的长度是2.74厘米。
②3.216000000（厘米）
16000000厘米＝160千米
答：北京到保定的实际距离是160km。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离：实际距离，灵活变形列式解决问题。
35．见试题解答内容
【分析】正方形的面积等于边长乘以边长，所以这个正方形菜地的边长缩小到原来的，面积缩小到原来面积的．这样就可以得到答案，所以缩小后的正方形菜地的面积是3613.61（平方米）．
【解答】解：361
＝361
＝3.61（平方米）
答：缩小后的正方形菜地的面积是3.61平方米．
【点评】本题主要考查了图形的放大与缩小，关键是正方形面积公式的灵活运用，熟记公式．
【点评】熟练掌握圆锥和圆柱的体积公式，是解答此题的关键。
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