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2025-2026学年六年级下册数学期中综合素养提升密押卷（人教版）
第1~3单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共7小题，14分）
1．在、+10、0、﹣31.8、5、+46这些数中，不是负数的有（　　）个。
A．2 B．3 C．4 D．5
2．在百米赛跑中，运动员的比赛成绩跟风速有关。风速+1.3米/秒表示当时风速为顺风1.3米秒，﹣1.5米/秒表示（　　）
A．当时风速为逆风1.5米/秒 B．当时风速为顺风1.5米/秒
C．运动员的速度为1.5米/秒 D．当时风速为逆风0.2米/秒
3．下面的百分率可能大于100%的是（　　）
A．出油率 B．增长率 C．及格率 D．发芽率
4．如图所示，阴影部分表示某件商品优惠的价格，那么该商品是打（　　）折出售的。
A．一折 B．五折 C．七五折 D．九折
5．小刚花12元钱在新华书店买了一本打八折的书，比原价购买节省了（　　）元。
A．2.4 B．3 C．9.6 D．4
6．下面各图形以虚线为轴旋转一周形成几何体，（　　）图形成的体积与如图形成的体积相等。
A． B． C． D．
7．如图所示，把底面直径4厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来增加40平方厘米。那么长方体的高是（　　）厘米。
A．4 B．8 C．10 D．20
二．填空题（共12小题，20分）
8．中国是最早认识和应用负数的国家。在《九章算术》中就有用算筹记录负数的记载。如“”表示“+312”：则“”表示“﹣312”那么“”表示的数是 　 　。
9．某年元旦这天，海南最低气温是18℃，记作+18℃，安徽最低气温是零下6℃，记作 　 　℃，这天两地最低气温相差 　 　℃。
10．一艘潜艇所在的高度相对于海平面是﹣120米，一条鲨鱼在潜艇上方70米处，一架飞机在海平面上方200米处飞行。鲨鱼所在的高度相对于海平面是 　 　米，潜艇所在高度比飞机低 　 　米。
11．一件商品打七折后便宜了42元，这件商品的原价是 　 　元。
12．某品牌手机搞促销，在家家惠商场按“每满1000元减200元”销售。叔叔想买一部标价5000元的手机，可以减去 　 　个200元，相当于打 　 　折。
13．“杂交水稻之父”袁隆平选育的杂交水稻一般可比常规稻增产二成，这里的“二成”用百分数表示是 　 　，“增产二成”表示杂交水稻的产量是常规稻的 　 　。
14．小明买了一部八折出售的玩具车，花了96元。这部车的原价是 　 　元，小明少花了 　 　元。
15．某超市促销搞活动，某商品打八折出售。现价比原价降低 　 　%，如果现价为90元，原价为 　 　元。
16．一个圆柱形无盖玻璃容器的底面半径是10cm，高是40cm。
（1）做这样一个容器至少要用玻璃 　 　cm2？
（2）如果这个容器装的水深30cm，那么它装水 　 　mL。
17．一个正方体密封盒的棱长是6厘米，在盒内放入一个最大的圆柱，圆柱的底面积是 　 　平方厘米；如果放入一个最大的圆锥，圆锥的体积是 　 　立方厘米。（π取3.14）
18．如图，把圆柱的底面分成16等份，沿高切开后拼成一个近似的长方体。如果长方体的长是6.28cm，高是5cm，那么圆柱的底面半径是 　 　cm，表面积是 　 　cm2。
一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果它们的体积相差32dm3，那么圆锥的体积是 　 　dm3。
三．判断题（共8小题，16分）
20．把海平面记作0米，死海低于海平面415米，用正负数来表示：死海的高度为﹣415米。 　 　
21．0与﹣7之间有6个负数。 　 　
22．某村去年水稻总产量320吨，今年比去年增产一成五，今年水稻增产48吨．　 　．
23．今年花生增产二成，就是增产20%。 　 　
24．一种商品打“七五折”出售，也就是把这种商品优惠了15%．　 　．
25．圆柱的侧面展开图一定是长方形或正方形．　 　．
26．圆柱体的体积是与它等底等高圆锥的体积的3倍．　 　．
27．把一个圆柱形木料削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的。 　 　
四．计算题（共2小题，14分）
28．直接写出得数。（共8分）
3成＝　 　% 75%＝　 　折 六成五＝　 　% 80%＝　 　成
3.14×5＝ 3.14×0.1＝ 3.14×32＝ 3.14×0.3＝
29．按要求计算：单位：cm（共6分）
如图1，求出它的表面积． （2）如图2，求出它的体积．
五．应用题（共6小题，36分）
30．育才中学八年级男生在上体育课时练习做俯卧撑，以做20个为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示。其中8名男生成绩如下。（单位：个）
﹣2 +1 0 ﹣3 +5 +2 +4 ﹣1
31．一只梅花鹿从起点向前跳5米，再向后跳4米，又朝前跳7米，朝后跳10米，然后停下休息。你知道梅花鹿停在起点前还是起点后？与起点相距几米？
32．王刚把50000元人民币存入银行，定期3年，年利率是3.85%.到期时，他要把利息全部捐给困难学生，王刚能捐款多少元？
33．明明买了一辆山地自行车，打七五折后的价钱比原价便宜了120元。这辆山地自行车的原价是多少元？
34．西游记中的孙悟空正直勇敢、嫉恶如仇，他有一件神奇的兵器叫如意金箍棒，可以任意缩小或放大。如果孙悟空把如意金箍棒变化成底面周长是6.28分米，长是100分米的圆柱形铁棒，那么此时，它的体积是多少立方分米？
35．一个圆柱形鱼缸，底面直径为40cm，高30cm，里面盛了一些水。把一个底面半径10cm的圆锥形铅锤放入鱼缸中（铅锤全部浸入水中），水面高度上升了2cm。这个铅锤的高是多少cm？（鱼缸厚度忽略不计）
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参考答案及试题解析
一．选择题（共7小题）
1．C
【分析】根据题意，从给出的数中找出不是负数的数，即正数和0，数出个数即可。
0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，正数的数字前面的“+”可以省略不写；比0小的是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略。
【解答】解：在、+10、0、﹣31.8、5、+46这些数中，不是负数的有+10、0、5、+46，一共有4个。
故选：C。
【点评】本题考查正负数的认识，明确0既不是正数也不是负数。
2．A
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：顺风记为正，逆风记为负，直接得出结论即可。
【解答】解：﹣1.5米/秒表示逆风1.5米/秒。
故选：A。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
3．B
【分析】一般来讲，出勤率、成活率、发芽率、及格率、合格率、正确率、达标率能达到100%；增长率能超过100%；出米率、出粉率、出油率达不到100%。据此解答。
【解答】解：分析可知，百分率可能大于100%的是增长率。
故选：B。
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。结合题意分析解答即可。
4．C
【分析】如图，阴影部分大约占整个直条的，也就是优惠了，把原价看作单位“1”，用单位“1”减去，即可计算出现价是原价的几分之几，再换算成折扣。
【解答】解：1
七五折
答：该商品是打七五折出售的。
故选：C。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握折扣的意义，以及分数，百分数，折扣的互化方法。
5．B
【分析】打八折即现价是原价的80%，用除法计算出原价，再用原价减现价即可。
【解答】解：12÷80%﹣12
＝15﹣12
＝3（元）
答：比原价购买节省了3元。
故选：B。
【点评】本题主要考查了折扣问题，打几折即是原价的百分之几十。
6．A
【分析】这个图形中三角形绕一条直角边所在的直线旋转一周得到的是底面半径为2厘米，高为6厘米的圆锥，根据圆锥的体积计算公式“Vπr2h”即可求出它的体积；同理可求出选项A中旋转形成的圆柱体积；选项B中长方形绕它的一条边旋转一周得到的立体图形是一个底面半径为2厘米，高为3厘米圆柱，根据圆柱的体积计算公式“V＝πr2h”即可求出它的体积；同理，可求出选项C的体积，选项D中旋转成的圆锥的体积；根据圆锥的体积计算公式“Vπr2h”即可求出它的体积；然后通过比较即可进行选择。
【解答】解：π×22×68π（cm3）
A、π×22×2＝8π（cm3）
B、π×22×3＝12π（cm3）
C、π×32×2＝18π（cm3）
D、π×62×2＝24π（cm3）
故选：A。
【点评】此题主要是考查圆柱体积的计算、圆锥体积的计算．在这里五个算式中都有π，没必须取3.14再计算，体积可以用含有π的式子表示。
7．C
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把圆柱剪拼成一个近似长方体，拼成的近似长方体比原来的表面积增加了左右两个长方形面的面积，每个长方形的面的长是圆柱的底面半径，宽就是圆柱的高。因此用每个长方形面的面积除以底面半径即可求出圆柱的高。
【解答】解：4÷2＝2（厘米）
40÷2÷2
＝20÷2
＝10（厘米）
答：长方体的高是10厘米。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，长方形的面积公式及应用，关键是熟记公式。
二．填空题（共12小题）
8．﹣213。
【分析】根据题意可知，算筹的计数方法是：横式中一“竖”表示1、二“竖”表示2、三“竖”表示3；“纵式中一“横”表示1；表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，筹上面斜着放一支算筹则表示负数，据此解答即可。
【解答】解：表示“﹣213”。
故答案为：﹣213。
【点评】此题是考查算筹表示数的方法，关键是记住每种符号所表示的意义。
9．﹣6，24。
【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：0℃以上记为正，则0℃以下就记为负，直接得出结论；这天两地最低气温相差用减法计算。
【解答】解：某年元旦这天，海南最低气温是18℃，记作+18℃，安徽最低气温是零下6℃，记作﹣6℃；
18℃﹣（﹣6℃）
＝18℃+6℃
＝24℃
这天两地最低气温相差24℃。
故答案为：﹣6，24。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
10．﹣50；320。
【分析】求两个负数的差，不考虑前面的负号，就用大数减去小数。正数减负数等于两个正数相加。
鲨鱼相对于海平面的高度＝鲨鱼所在的高度﹣潜艇所在的高度，潜艇所在高度比飞机低的米数＝飞机所在的高度﹣潜艇所在的高度。
【解答】解：70﹣120＝﹣50（米）
200﹣（﹣120）＝320（米）
故答案为：﹣50；320。
【点评】此题考查了正、负数的意义，要求学生能够掌握。
11．140。
【分析】根据题意，单位“1的量指的是原价，且未知，已知现价比原价便宜的价格和折扣，就可以利用便宜的价格÷便宜的折扣＝原价，便宜的折扣就用单位“1”减折扣解答。
【解答】解：42÷（1﹣70%）
＝42÷30%
＝140（元）
答：这件商品的原价是140元。
故答案为：140。
【点评】解决这个问题的关键是正确确定单位“1”，找出对应关系。
12．5；八。
【分析】先计算出5000里面有几个1000，即可计算出可以减去几个200元，再根据折扣＝现价÷原价，即可计算出相当于打几折。
【解答】解：5000÷1000＝5（个）
（5000﹣200×5）÷5000
＝（5000﹣1000）÷5000
＝4000÷5000
＝80%
＝八折
答：可以减去5个200元，相当于打八折。
故答案为：5；八。
【点评】本题解题的关键是根据除法的意义和折扣＝现价÷原价，列式计算。
13．20%；120%。
【分析】“二成”是十分之二，用百分数表示为20%，“增产二成”表示杂交水稻的产量是常规稻的（1+20%），据此解答。
【解答】解：二成20%
1+20%＝120%
答：“杂交水稻之父”袁隆平选育的杂交水稻一般可比常规稻增产二成，这里的“二成”用百分数表示是20%，“增产二成”表示杂交水稻的产量是常规稻的120%。
故答案为：20%；120%。
【点评】本题解题的关键是理解成数的意义，掌握成数与百分数的互化方法。
14．120；24。
【分析】原价＝现价÷折扣，计算出这部车的原价是多少元，再用原件减去现价，即可计算出小明少花了多少元。
【解答】解：96÷80%＝120（元）
120﹣96＝24（元）
答：这部车的原价是120元，小明少花了24元。
故答案为：120；24。
【点评】本题解题关键是根据原价＝现价÷折扣，列式计算。
15．20，112.5。
【分析】八折出售是指现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，现价比原价便宜了（1﹣80%）；原价的80%对应的数量是90元，由此用除法求出原价。
【解答】解：1﹣80%＝20%
90÷80%＝112.5（元）
答：现价比原价降低20%，如果现价为90元，原价为112.5元。
故答案为：20，112.5。
【点评】解决本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价百分之几十。
16．2826平方厘米，9420毫升。
【分析】（1）根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
（2）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）2×3.14×10×40+3.14×102
＝62.8×40+3.14×100
＝2512+314
＝2826（平方厘米）
答：做这样一个容器至少要玻璃2826平方厘米。
（2）3.14×102×30
＝3.14×100×30
＝314×30
＝9420（立方厘米）
9420立方厘米＝9420毫升
答：它装水9420毫升。
故答案为：（1）2826；（2）9420。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
17．28.26；56.52。
【分析】从题干可知：这个圆柱的底面直径等于正方体的棱长，所以这个圆柱的底面半径是3厘米，这个圆锥的底面半径是3厘米，高是6厘米，再根据圆的面积公式（S＝πr2）和圆锥的体积公式（VSh），将数据代入，解答此题即可。
【解答】解：6÷2＝3（厘米）
3.14×3×3
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
28.26×6
＝169.56
＝56.52（立方厘米）
答：圆柱的底面积是28.26平方厘米；圆锥的体积是56.52立方厘米。
故答案为：28.26；56.52。
【点评】熟练掌握圆的面积公式和圆锥的体积公式，是解答此题的关键。
18．2；87.92。
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，这个长方体的长等于圆柱底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，长方体的高的圆柱的高。根据圆的周长公式：C＝πd，圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的侧面积公式：S＝Ch。把数据代入公式解答。
【解答】解：6.28×2÷3.14÷2
＝12.56÷3.14÷2
＝2（厘米）
3.14×2×2×5
＝12.56×5
＝62.8（平方厘米）
3.14×22×2＝25.12（平方厘米）
62.8+25.12＝87.92（平方厘米）
答：圆柱的底面半径是2厘米，表面积是87.92平方厘米。
故答案为：2；87.92。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，圆的周长公式、圆柱的表面积公式及应用。
19．16。
【分析】因为等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的相差的是相当于圆锥体积的（3﹣1）倍，据此解答即可。
【解答】解：32÷（3﹣1）
＝32÷2
＝16（dm3）
答：圆锥的体积是16dm3。
故答案为：16。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
三．判断题（共8小题）
20．√
【分析】正负数表示一组相反意义的量，此题中高于海平面和低于海平面就是一组相反意义的量，高于海平面记作正，低于海平面记作负。
【解答】解：由分析可得：把海平面记作0米，死海低于海平面415米，用正负数来表示：死海的高度为 415米。
故答案为：√。
【点评】本题考查了正负数的意义。
21．×
【分析】结合数轴解答，0左边的负整数依次是﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，﹣5，﹣6.......，0左边的负数有无数个，据此解答。
【解答】解：0与﹣7之间有﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，﹣5，﹣6，有6个负整数，有无数个负数，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了负数的意义及认识。
22．见试题解答内容
【分析】增产一成五是指今年的产量比去年的产量增加15%，把去年的产量看成单位“1”，用去年的产量乘上15%就是今年增产的重量，然后与48吨比较即可．
【解答】解：320×15%＝48（吨）；
答：今年水稻增产48吨．
故答案为：√．
【点评】本题关键是理解成数的含义：几成几就是百分之几十几．
23．√
【分析】几成就表示百分之几十，据此解答即可。
【解答】解：今年花生增产二成，就是增产20%。
故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了折扣的意义，要熟练掌握。
24．见试题解答内容
【分析】七五折是指现价是原价的75%，把原价看成单位“1”，优惠的钱数就是原价的（1﹣75%），由此求解．
【解答】解：1﹣75%＝25%；优惠了25%．
故答案为：×．
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几几折，现价就是原价的百分之几十几．
25．×
【分析】根据圆柱体的特征，它的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是曲面，沿高展开得到长方形，这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高；圆柱体的底面周长和高相等，侧面沿高展开就是正方形；如果不沿高，而是从上底到下底斜着展开得到的是平行四边形；由此解答．
【解答】解：圆柱体的侧面沿高展开得到的图形是长方形或正方形，如果不沿高，而是从上底到下底斜着展开得到的是平行四边形；
因此，圆柱的侧面展开图一定是长方形或正方形．此说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查圆柱体的特征和侧面展开图的形状，侧面沿高展开得到的是长方形或正方形，如果不是沿高展开得到的就不是长方形或正方形；由此解决问题．
26．见试题解答内容
【分析】根据圆锥体积公式的推导过程可知，圆柱的体积公式：v＝sh，圆锥的体积公式：vsh，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍．
【解答】解：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍．
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是使学生理解掌握圆柱和圆锥的体积公式，明确等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍．
27．×
【分析】因为圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍，所以削去部分的体积是圆锥体积的3﹣1＝2，依此即可作出判断。
【解答】解：3﹣1＝2
答：削去部分的体积是圆锥体积的2倍。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题利用“圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍”这一知识点来解答。
四．计算题（共2小题）
28．30；七五；65；八；15.7；0.314；28.26；0.942。
【分析】几成就是十分之几，也就是百分之几十；
几折就是十分之几，也就是百分之几十；
第5、6、7、8题，根据小数乘法的计算方法，依次计算结果。
【解答】解：
3成＝30% 75%＝七五折 六成五＝65% 80%＝八成
3.14×5＝15.7 3.14×0.1＝0.314 3.14×32＝28.26 3.14×0.3＝0.942
故答案为：30；七五；65；八。
【点评】本题解题关键是熟练掌握折扣和成数化百分数的方法和小数乘法的计算方法。
29．见试题解答内容
【分析】（1）根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答．
（2）根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式解答．
【解答】解：（1）3.14×10×15+3.14×（10÷2）2×2
＝31.4×15+3.14×25×2
＝471+157
＝628（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是628平方厘米．
（2）3.14×（10÷2）2×12
3.14×25×12
＝314（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是314立方厘米．
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
五．应用题（共6小题）
30．166个。
【分析】根据题意，以做20个为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示。结合统计表分析解答即可。
【解答】解：8×20+（﹣2+1+0﹣3+5+2+4﹣1）
＝160+6
＝166（个）
答：8名男生一共做了166个俯卧撑。
【点评】本题考查了正负数的运算知识，结合题意分析解答即可。
31．起点后，2米。
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：向前跳记作正，则向后跳就记作负。把所有数据用正负数表示并相加，求出最后位置即可。
【解答】解：+5﹣4+7﹣10＝﹣2（米）
答：梅花鹿停在起点后，与起点相距2米。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
32．5775元。
【分析】本题中本金是50000元，年利率是3.85%，存期是3年，根据利息的计算公式：利息＝本金×年利率×存期，由此列解答。
【解答】解：50000×3.85%×3
＝1925×3
＝5775（元）
答：王刚能捐款5775元。
【点评】此题主要考查利息的计算方法，直接根据利息公式：利息＝本金×年利率×时间，由此解决问题。
33．480元。
【分析】把这辆山地自行车的原价看作单位“1”，则便宜的钱数是现价的（1﹣75%），根据分数除法的意义，计算出这辆山地自行车的原价是多少元。
【解答】解：120÷（1﹣75%）
＝120÷0.25
＝480（元）
答：这辆山地自行车的原价是480元。
【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数除法的意义，列式计算。
34．314立方分米。
【分析】用底面周长除以圆周率再除以2得出圆柱形铁棒的半径，再根据圆柱体积＝底面积×高计算即可。
【解答】解：6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（分米）
3.14×12×100
＝3.14×100
＝314（立方分米）
答：它的体积是314立方分米。
【点评】本题考查的是圆柱体积计算公式的运用，求出圆柱形铁棒的半径是解答本题的关键。
35．24厘米。
【分析】把圆锥放入圆柱形鱼缸中，上升部分水的体积就等于这个圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：VSh，那么h＝V×3÷S，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（40÷2）2×2
＝3.14×800
＝2512（立方厘米）
2512×3÷（3.14×102）
＝7536÷314
＝24（厘米）
答：这个铅锤的高是24厘米。
【点评】本题考查了圆柱的容积（体积）公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
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