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风华初级中学教育集团2025学年第二学期九年级数学阶段练习1
(满分150分，考试时间100分钟)
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1.下列计算中，正确的是
(A)(a2)3=a
(B)a2.a3=a5:
(C)2a.3a=6a2:
(D)2a+3a=5a2.
2.下列二次根式中，与√ā是同类二次根式的是
(A)√a;
(B)V2a2;
(c)3a;
(D).
3.一次函数y=a+b的图像不经过第三象限，则k、b应满足
(A)k<0,b≤0；(B)k>0,b≥0：(C)k<0,b>0;
(D).k<0,b≥0
4.将抛物线y=2x2-1向左平移2个单位，再向上平移2个单位后所得抛物线的表达式是
(A)y=2(x-2)2-3;(B)y=2(x-2)2+1;(C)y=2(x+2)2+1:(D)y=2(x+2)2-3.
5.在下列图形中，一定是中心对称图形，但不是轴对称图形的为
(A)正五边形；
(B)正六边形：
(C)等腰梯形：
(D)平行四边形
6.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,∠B=90°，AD=2,AB=4,BC=6,点O是边BC上
一点，以O为圆心，OC为半径的⊙O,与边AD只有一个公共点，则OC的取值范围是
A)43
(B)4≤oc≤13
()4K0cs14
(D)4≤0cs14
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7.因式分解：x2-2x=▲一
8.函数y=√x-2的定义域为▲
(第6题图)
9不等式组x≤3x+2
的解集为▲
3x-2(x-1)<4
10.根据国家电影局统计，2026年春节档电影总票房为57.52亿元，其中57.52亿元用科学记
数法表示为▲元.
11.在数字2,3,9,11,87中随机抽出一个，抽中素数的概率为▲
12.分式方程之+，1=0的解是上
x-11-x
13.关于x的方程x2-2x-k=0有两个相等的实数根，那么k的值为▲
14.已知点A(2,-1)在反比例函数y=《(k≠0)的图像上，那么当x>0时，y随x的增
大而▲一（增大或减小），
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15.在梯形ABCD中，ADBC,AD=BC,设店=a,DC=i,那么BC等于▲：（结果
用a、b的线性组合表示)
16.已知，同一个圆的内接正六边形与内接正三角形的面积之差为12√5cm2,那么这个圆的半径
为▲cm.
I7.如图，点P在矩形ABCD的边BC上，将△ABP沿直线AP折叠，点B的对应点落在矩形ABCD
内的点E处，且EA=ED,如果AB=5,AD=8,那么tan∠EPC的值为▲_
P
（第17题图)
18若平面直角坐标系内的点满足横、纵坐标都为整数，则把这样的点叫做“整点”·若抛物线
y=2一4+41一2与x轴交于点M、N两点，若该抛物线在M、N之间的部分与线段MN所围成
的区域（包括边界）恰有七个整点，则t的取值范围是▲一，
三、解答题（本大题共7题，满分78分）·
19.(本题满分10分)
计算：(22+(-写°-122+2an60-1
20.(本题满分10分)
y-2x=6,
解方程组：
4x2+4xy+y2=4.
21.
(本题满分10分，每小题各5分)
如图，已知在△MBC中，MB=AC=9,cosB=,点G是△ABC的重心，延长AG交边BC于
点D,以G为圆心，GA为半径的圆分别交边AB、AC于点E、F.
(1)求AG的长：
(2)求BE的长.
(第21题图)
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