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北京师大附中 2025-2026 学年度第二学期初一数学学情反馈 20260408
一、 选择题(每小题 3分，共 30分）
1. 在平面直角坐标系中，点（1，-2）所在的象限是（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2．下列式子正确的是（ ）
A. 39 3 B. ( 2)2 2 C. 16 4 D. 8 2
22
3．在实数 ，3.14159265， 7 ， 8 ， 3 2 ，0， 36 ， 中，无理数有 ( ) 个
7 3
A．1 B．2 C．3 D．4
4. 已知点 A(2，-5)，AC⊥x 轴于 C，则点 C坐标为( )．
A．(1，0) B．(2，0) C．(0，2) D．(0，1)
5. 若点 P（m+2，2m-4）在 x轴上，则点 P的坐标是（ ）
A．（0，-4） B．（0，4） C．（-4，0） D．（4，0）
6. 在平面直角坐标系中，点 P(7，6)关于 y 轴的对称点 P′，其坐标为( )．
A．P′(-7，6) B．(7，-6) C．(-7，-6) D．以上都不对
7.估计 76 的大小应在（ ）之间
A．7～8 B．8.5～9.0 C．8.0～8.5 D．9～10
8.点P(x, y) 为平面直角坐标系 xOy 内一点， xy＞0，且点 P 到 x 轴， y 轴的距离分别为 2，5，
则点 P的坐标为（ ）
A．（2，5）或 （-2，-5） B．（5，2）或（-5，-2）
C．（5，2）或 （-2，-5） D．（2，5）或（-5，-2）
9.如图是北京地铁部分线路图．若崇文门站的
坐标为（4，﹣1），北海北站的坐标为
（﹣2，4），则复兴门站的坐标为（ ）
A．（﹣1，﹣7） B．（﹣7，1）
C．（﹣7，﹣1） D．（1，7）
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10．如图，直线 m⊥n，在某平面直角坐标系中，x 轴 //m，
y 轴 //n，，点 A 的坐标为 (-3，6)，点 B 的坐标为
(6，-3)，则坐标原点为 ( )
A.O1 B. O2 C. O3 D. O4
二．填空题(每小题 3分，共 30 分）
11. 若一个数的立方根是它本身，则这个数是 .
12. 数轴上与 3距离为 2 的点所表示的数是_______ .
13.点 M，N，P，Q 在数轴上的位置如图所示，这四个点中
有一个点表示实数√2 1，这个点是 ．
14. 在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在第 象限.
15．在坐标系中，已知 A（2，0），B（－3，－4），C（0，0），则△ABC 的面积为 .
16. 已知 AB∥x轴，点 A的坐标为（-2，3），AB＝5，则点 B的坐标为 .
17. 若点 P（x-1，x+3）在第二、四象限的角平分线上，则点 P的坐标为 .
18.如果点（x,2x+3）到 y轴的距离为 5，则这点的坐标是 .
n
19. 若 A(m＋4，n)和点 B(n－1，2m＋1)关于 x轴对称，则 m ＝_____
20．如图，将边长为 1 的正方形OAPB沿 x 轴正方向连续翻转 2024 次，点P 依次落在点
P1， P2 ，P3 ，…，P2024 的位置，则P5 的坐标为 ， P2024 的坐标为 ．
21. 计算(每小题 4 分，共 8 分)
（1）（ 6）2 3 - 8 - 25 （2） 2 6 6(3 6)
22．求下列各式中的 x的值．(每小题 4 分，共 8 分)
（1） 2x 2 7 15； （2） (x 1)
3 8 0．
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23.（12 分）在平面直角坐标系 xOy 中，三角形 ABC 的
三个顶点坐标分别为 A（-1，0），B（1，-2），
C（2，1）．
（1）在所给的图中，画出这个平面直角坐标系；（4 分） C
（2）三角形 ABC 的面积是 ；（4 分） A
（3）已知点 P 在 x 轴上，且三角形 ABP 的面积为 3，
P 点的坐标为 ．（4 分）
B
24.（12 分） 如图 1，把两个边长为 1 的小正方形沿对角线剪开，所得的 4 个直角三角形拼成一
个面积为 2 的大正方形．由此得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法．
（1）图 2 中 A、B两点表示的数分别为___________，____________；（4 分）
（2）请你参照上面的方法：（4 分）
①把图 3 中 5×1 的长方形进行剪裁，并拼成一个大正方形．在图 3 中画出裁剪线，并在图 4
的正方形网格中画出拼成的大正方形，该正方形的边长 a =
②在①的基础上，参照图 2 的画法，在数轴上分别用点 M、N表示数 a 以及 a 3．
（图中标出必要线段的长）（4 分）
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附加题．（10 分)
25. 如图，直线 AB∥CD，直线 EF与 AB、CD分别交于点 G、H，∠EHC=α (0°<α<90°) .
小新将一个含 30°角的直角三角板 PMN按如图①放置，使点 N、M分别在直线 AB、CD上，
∠P=90°，∠PMN=60°.
（1）填空：∠PNA+∠PMC=__________°；(2分)
（2）若 PM∥EF，∠MNG的角平分线 NO交直线 CD于点 O.
①如图②，当 NO∥EF时，求 α的度数；（4分）
②小新将三角板 PMN向右平移，直接写出
∠MON的度数(用含 α的式子表示).（4分）
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