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2026安徽新沪科版八年级数学下学期期中模拟测试卷
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分 测试范围：第16~18章）
第一部分（选择题 共40分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）
1．下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（ ）
A．，， B．，， C．，， D．，，
2．若在实数范围内有意义，则的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
3．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列一元二次方程中，无实数根的是（ ）
A． B． C． D．
5．某智能电桩充电公司2024年第一季度净利润为100万元，第三季度净利润增长到144万元，设该公司第二、三季度的季均增长率均为，则可列方程为（ ）
A． B． C． D．
6．已知a是方程的解，则代数式的值为（ ）
A．2023 B．2024 C．2025 D．2026
7．实数，在数轴上的位置如图所示，化简：（ ）
A． B． C． D．
8．如图是一个长，宽，高分别是，，的长方体无盖盒子，已知一根木棒长为，且通过计算发现，能放入此木棒的无盖盒子的规格是（ ）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
9．若是方程的一个根，设，，则M与N的大小关系正确的为（ ）
A． B． C． D．不确定
10．如图，在中，，点D在的延长线上，且，则的长是（ ）
A． B． C． D．
第二部分（非选择题 共110分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．一元二次方程：的解为：______．
12．化简：_______．
13．与最简二次根式能合并，则________．
14．在平面直角坐标系中，，，过点B作直线轴，点是线l上的动点，以为边在右侧作等腰，使．
（1）当时，则点Q的坐标是______．
（2）当点P在直线l上运动时，点Q也随之运动，则的最小值是______．
三、解答题（本大题共9小题，满分90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15．（8分）解方程：
（1）x2+2x-3=0 （2）（2x-1）2=2（2x-1）
16．（8分）学校有一块三角形空地，计划将这块三角形空地分割成四边形和，分别摆放“秋海棠”和“天竺葵”两种不同的花卉，经测量，米，米，，米，米．
(1)求的长；
(2)求四边形的面积．
17．（8分）先化简，再求值：，其中：
18．（8分）已知关于x的一元二次方程．
(1)求证：对于任意实数k，方程总有两个不相等的实数根；
(2)若方程的一个根是1，求k的值及方程的另一个根．
19．（10分）如图，在△ABC中，AB＝100，BC＝125，AD⊥BC，垂足为点D，AD＝60，点A在直线MN上．
（1）求AC的长；
（2）若∠MAC＝48°，求∠NAB的度数．
20．（10分）某网店于今年一月底收购一批农产品，二月份销售袋，三、四月份该商品十分畅销，销售量持续增长，在售价不变的基础上，四月份的销售量达到袋．
(1)求该网店三、四两个月销售量的月平均增长率．
(2)已知该农产品每袋进价元，原售价为每袋元．该网店五月份降价促销，经调查发现，在四月份销售量的基础上，若该农产品每袋降价4元，销售量可增加袋，当农产品每袋降价多少元时，该网店销售这种农产品在五月份可获利元？
21．（12分）如图，中，，，动点从点出发以速度向点移动，同时动点从出发以的速度向点移动，设它们的运动时间为．
(1)根据题意知：____________，____________；（用含t的代数式表示）
(2)为何值时，的面积等于四边形的面积的？
22．（12分）观察下列一组等式，然后解答后面的问题
(1)观察以上规律，请写出第个等式：_________________________(为正整数)．
(2)利用上面的规律，计算
(3)请利用上面的规律，比较 与 的大小．
23．（14分）阅读下列材料，并完成相应任务．
在平面直角坐标系中，点，之间的距离可以用下面的公式进行计算：
，这个公式就叫做两点间距离公式．
下面就利用这个公式来解决几何问题：
如图，点E，F分别在边长为4的正方形的边上，，连接交于点G，求的长．
解：如图，以点B为原点，直线为x轴，直线为y轴建立坐标系，由题意知：，，，，，．
设直线的表达式为，把，代入，得，解得．
(1)若，，则的长为 ；
(2)直线的表达式为 ；
(3)同理，可由，得直线的表达式为 ，再由两个表达式联立成方程组，得……
(4)完成以上步骤，并求出的长．
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C A D D A D A D A B
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．或
12．
13．
14．
三、解答题（本大题共9小题，满分90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15．（8分）
【详解】解：（1）x2+2x-3=0
，．（4分）
（2）（2x-1）2=2（2x-1）
，．（8分）
16．（8分）
【详解】（1）解：∵，米，米，
∴米；（3分）
（2）∵米，米，米，
∴，
∴为直角三角形，
∴四边形的面积为：平方米．（8分）
17．（8分）
【详解】解：
（6分）
当时，原式．（2分）
18．（8分）
【详解】（1）证明：由题意得，，
∵，
∴，
∴，
∴对于任意实数k，方程总有两个不相等的实数根；（4分）
（2）解：设方程的另一个根为m，
由根与系数的关系可得，
∴，
∴，
解得．（8分）
19．（10分）
【详解】解：（1）∵AD⊥BC，
∴∠ADB＝∠ADC＝90°，
在Rt△ABD中，
，
∵BC＝125，
∴DC＝BC－BD＝125－80＝45，
在Rt△ADC中，
；（5分）
（2）∵
，
∴，
∴△ABC是直角三角形，
∴∠BAC＝90°
∵∠MAC＝48°
∴．（10分）
20．（10分）
【详解】（1）解：设该网店三、四两个月销售量的月平均增长率为x，
由题意得：，
解得：，（不合题意，舍去），
答：该网店三、四两个月销售量的月平均增长率为；（5分）
（2）设当农产品每袋降价m元时，该网店五月份获利3250元，
由题意得：，
解得：，（不合题意，舍去），
答：当农产品每袋降价5元时，该网店销售这种农产品在五月份可获利元．（10分）
21．（12分）
【详解】（1）解：根据路程速度时间得：
，，
则；
故答案为：．（6分）
（2）解：∵的面积等于四边形的面积的
∴面积等于面积的
∴
即
解得．
答：当时，的面积等于四边形的面积的．（12分）
22．（12分）
【详解】（1）解： ，
故答案为： ；（4分）
（2）
（8分）
（3） )
（12分）
23．（14分）
【详解】（1）解：∵，，
∴；（3分）
（2）解：由得
直线的表达式为；（6分）
（3）解：设直线的表达式为，把，代入，得
，
解得，
∴直线的表达式为；（9分）
（4）解：∵直线的表达式为，直线的表达式为，
∴将代入，得
，
解得，
将代入，得
，
∴，（12分）
∵，，
∴．（14分）

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