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山东省实验中学（中心校区)2026届高三4月阶段性测试
数学试题2026.04
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.已知复数z满足5+zi=z(1-i),则z-i=
A.
B.2
C.5
D.10
2.已知随机变量X~N(1,o2),且P(X≤-2)=P(X≥2a-2),则(ax-1)5展开式中各项系数之和为
A.32
B.64
C.-32
D.-64
3.若a>0,则“a2A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
4.设a=log0.30.2,b=10g20.2,则
A.a+b<0C.a+bD.ab5.过点(0，-2)与圆(x-4)2+(y-2)2=4相切的两条直线的夹角为a,则sima=
A.6
B.分
c.3
D.V1o
4
4
4
4
6.设函数f(x)=x2-lnx,g(x)=x-1,直线y=m分别交函数f(x)和g(x)的图象于点P和点Q,则IPQ的最
小值为
A.1
B.2
C.3
D.4
2,且
已知A(,),B(5,),C,D()是曲线y=sim2x上的四点，其中04。成等差数列，则上=
y
A.2
B.4
C.6
D.8
双已树圆C:爷+茶=1l%>60
左、右焦点分别为耳，F2,上顶点为A,过F作AF2的垂线与C在第
一象限内交于点B,且cos∠RBS=号设C的离心率为e,则e2=
3
A5-1
B.3-V5
c.5-5
D.6-V5
2
2
10
12
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每个小题给出的选项中，有多项符合题目
1/4
要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知函数f()=Aeos(@r+o)0>0ol<号
部分图像如图所示，则
5匹
Af)=cosx-
cf(-2m
8π
上单调递增
D.若f(x+0)为偶函数，则0=元+m(k∈Z)
6
10.已知圆C:x2+y2-4x-6y+12=0,直线1：x+y-m=0,点P(a,b)为圆C上一点，点O为坐标原
点，则下列叙述正确的有
A.PO的最小值为√3-1
B.当m=4时，直线1与圆C相切
的最小值为6-2V5
b
3
D.若圆C上有且仅有三个点到直线1的距离为2，则m=5士反
11.如图，三棱台ABC-AB,C,中，BM=一BC,CC⊥平面
2
C
ABC,AB⊥BC,AB=BC=CC1=2AB1=2,则
B
A.三棱台ABC-AB,C的体积为写
B.CM⊥平面AC,B
C.AB,⊥B,C
D.若点P在侧面ABBA上运动，且CP与平面ABB,A所成角的正切值为4，则P点在侧面ABB,A上的
轨迹长度为
元
5
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知向量a,满足I=1,2à-=4，且(a+2)1d,则=
13.某小区共有3个环保宣传点同时进行宣传，有6名志愿者被分配到这3个宣传点参加服务，6人
中有4名“熟手”和2名“生手”，1名“生手”至少需要1名“熟手”进行宣传工作的传授，每个
宣传点至少需要1名“熟手”，且2名“生手”不能分配到同一个宣传点，则不同的分配方案种数是
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