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华理浦东科高2025学年第二学期高一4月阶段考试数学试卷
命题人：高一命题组
考生注意：
1本考试设试卷和答题纸两部分试卷包括试题与答翘要求，所有答题必须涂选择题)或写（非选择题）在答题纸
上，做在试卷上一律不得分。
2.答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚填写班级、姓名、准考证号。
3.考试时间：90分钟。
一.填空题(3*12=36)
1.已知向量ā=(1,2)，b=(m,-2),若向量a/B,则实数m=
2.函数y=2sn(2x+p),p[0,x)是偶函数，则实数0=_
3.函数y=tan(x+)的定义域为
4.已知向量a=(2,1),万=(3,4)，则a在石方向上的数量投影为一，
5.已知向量a、万均为单位向量，且ā与万夹角为5则6-36-
6.已知A、B、C三点共线（该直线不过原点0），且O=m0死+2n0C(m>0,m>0),则2+上的最小值
为
7.已知不共线的向量ā，6，其中l2,|=3,若3a-16,则a与6的夹角0为
8.函数y=-sin2x-2cosx+1的值域为
9.将函数y=asin2x+cos2x的图像关于x=云对称，则实数a=
12
图1
0已点定义在区佣a可上的表了倒-血ar+号}o>0常道装-9
则0的取值范围
为
11.如图1，在梯形ABCD中，AB∥CD,AB⊥AD,AB=2,CD=AD=1,点P在线段BC上，则
亚BP的最小值为
12.画数f闪=oc(Bx+.9c0.2刘，)=caar+引，(o>0叭.对任意实数，名，当
6≠)时，多有气瓷岩将0度立。满画数的图像肉左平移负a>0个位得到香表
(x),若函数y=10(树+lgh(x)的最大值为10，则鸟的最小值为一
二.选择题(3*4=12)
1B。只需要把西数)y=血x的图象（力即可得到函数y-m2x+写到的图象
A。各点的横坐标缩短到原来的分，再向左平移号个单位长度
B。各点的横坐标缩短到原来的分，再向左平移：个单位长度
R13
C。各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移号个单位长度
R
D.各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移云个单位长度
14.下列说法中正确的是（)
A.若园=，则石
B.若aW6,blc,则a/fd
B
图2
C.若ab=ac,则brc
D.若a-引=ll,则a16
15.如图2，将9个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B是大正方形中两个已固定的格点，
B(=1,2,,14)是大正方形中除A、B外其余所有格点，计算亚·A(i=L2,,14),则这些计算结果
中，一共有多少种不同的数值()
A.2种
B.3种
C.4种
D.5种
16.如图3，在平面直角坐标系x0y中，已知A1,0)B(0,C(-1,1)、D(-1,0)E(0,-1以FL,-1).有一封
闭图形ABCDEF,其中图形第一、三象限的部分为两段半径为1的圆弧，二、四象限的部分为线段BC、CD、
EF、FA.角a的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，C的终边与该封闭图形ABCDEF交于点P,点P的
纵坐标y关于a的函数记为y=f(),则有关函数y=f(a)图象的说法正确的是()
A.以2π为周期，但既没有对称轴，也没有对称中心
B
B.关于直线α=成轴对称，关于坐标原点成中心对称
4
A
C.关于直线a=3征成轴对称，且以2r为周期
D.夹在y=1之间，且关于点（红，0）成中心对称
E
三、解答题(8+8+10+12+14)
图3
17.已知函数f(x)=2in(2x+)+1
(1)求f(x)的单调递增区间：
求f(x)值域。

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