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南宁北附实验学校2025-2026学年度下学期高二4月月考
数学试题
2026.4.2
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
4
1.己知数列{a,}满足a=4，a12-日，则am%=（).
A.1
B.2
C.4
D.-2
2.从0,1,2,3,4五个数字组成没有重复数字的四位数，则该数为偶数有多少个？()
A.66
B.60
C.90
D.96
3.已知三条不同的直线1，m,n和两个不同的平面α，P,下列四个命题中正确的是（)
A.若m⊥1，n⊥1，则m∥n
B.若1Ma,1⊥B,则a⊥B
C.若IMa,1lB,则a∥B
D.若l∥m,mca,则1∥a
4.双曲线号卡=1a>0,b>0)的离心率为5，则其渐近线方程为
A.y=W2.x·B.y=±5x
C.=t2,
D.y=
5.若函数f(x)=ax+x(aeR)的图象与直线2x+y+m=0相切于点(L,f(),则实数m=（,
A.-2
B.2
C.-3
D.3
6.经过椭圆号+=1的右焦点F作倾斜角为60°的直线1，直线1与椭圆相交于A,B两点，则1AB仁
()
A.82
B.
20W2
D.132
7
7
C.②
7.已知函数f(x)=3引2-m)x-mx在x=1处取得极小值，则f(x)的极大值为()
A.4
B.2
C.-2
D.-4
1
8.已知数列{an}满足4，+24+3a+…+an=n2,设bn=nun,则数列
的前2025项和为（)
A.05
2022
B.4046
c
D.
2025
4047
4051
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题
目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.为弘扬我国古代的“六艺文化”，某夏令营主办单位计划利用暑假开设“礼”、“乐、“射”、“御、
“书”.“数”六门体验课程，每周一门，连续开设六周，则下列说法正确的是()
A.某学生从中选2门课程学习，共有15种选法
B.课程“乐“射”排在相邻的两周，共有240种排法
试卷第1页，共4页
C.课程“御书数排在不相邻的三周，共有72种排法
D.课程“礼不排在第一周，课程“数“不排在最后一周，共有504种排法
10.已知抛物线C:x2=4y的焦点为F,O为坐标原点，点M(。)在抛物线C上，若1MF=5,则(
A.=4
B.以MF为直径的圆与x轴相切
C.F的坐标为(1,0)
D.IOM卡2N2
11.把正方形纸片ABCD沿对角线AC折成直二面角，E,F分别为AD,BC的中点，O是原正方形
D
ABCD的中心，下列说法正确的是(
A.∠EOF=60°
E
B.EF=
2
C.EF与平面ABC所成角的正弦值为
6
D.若原正方形ABCD的边长为2，则三棱锥D-ABC的外接球表面积为8π
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.数列{an}满足a=2,a1=3an-2(neN),则数列{an}的通项公式是an=
13.某学校为培养学生的动手能力、合作能力和环保意识，在新的学期建立了
一块劳动基地（形状如图），并进行花卉种植活动.现有4种不同的花卉，在基
地的5个区域种植，只要求相邻区域种植不同的花卉，则不同的种植方法共有
种
14.已知函数f(x)=ae-x2(aeR)有三个不同的零点，则实数a的取值范围是
四、解答题：，本题共5小题，共77分，其中第15题13分，第16题15分，第17题15分，第18
题17分，第19题17分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
15.记。ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足bcos A+V3 asin B-a-c=0.
(1)求B:
(2)设点D为边AC的中点，BD=√3，aABC的面积为√，求“，C.

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