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东华高级中学2025-2026学年第二学期学习效率检测（一）
高一数学
本试卷共19题，满分150分，考试用时120分钟。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知z=-2+i,则
=()
2+2
A.i
B.-i
C.1
D.-I
2.已知sin0tan0<0,则角8是（)
A.第一、二象限角
B第二、三象限角
C.第二、四象限角
D.第三、四象限角
3.在△ABC中，BC=7,AC=3,AB=5,则A=()
A.459
B.60°
C.1209
D.135°
4.如图，已知AB=a,AC=6,BC=4BD,C=3CE,则D元=()
A.
8-6
c5-a
B∠
D
5.已知两个非零向量a=(√3sina,-sina),i=(sinc,cosQ).若a1i,则锐角a=()
A君
c.号
D音
6.位于某海域A处的甲船获悉，在其正东方向相距l0 nmile的B处有一艘渔船遇险后抛锚等待营救.甲船立
即前往救援，同时把消息告知位于甲船此偏西30°，且与甲船相距6 nmile的C处的乙船.那么值为()
A.35
B.片
c品
D.55
14
14
元若cos(a-8)=5
,并且a、B均为锐角且&cos2a=i0
10
A君
B.
c.要
D
8.在边长为2的正六边形ABCDEF,中，动圆2的半径为1，圆心在线段CD(含端点ブ上运动，P点是圆
2上及内部的动点，设AP=mAB+nAF(m,n∈R),则m+n的取值范围是()
A.2,6]
B.5,6]
c.[2,5
D.[3,5]
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6
分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.己知复数z=-1-i,i为虚数单位，其共轭复数为三，则下列说法正确的愚（)
A.=2
B.名的虚部为
C.三对应的点位于复平面的第三象限D,z-z=-2i
10.下列说法正确的是（)
A.潜非攀向量ai满足al%,c,则c
B.BD+AC-AD=BC
C.若c,C2为单位向量，
则2e+e-月+2e
D.向量m=(L,2),n=(√3,2√3)可以作为平面内的一个基底
Il.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2 acosA+-ccos B+-bcosC=0,点D在
线段BC上，且AD=4,则、)
A角4的大小为否
B.若AD为C.若AD.AC=0,则线段BD的长度的取值范围为
D.若AD.BC=0,则△ABC的周长的最大值为16+8√5
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.设a,6为单位向量，且日-26=1，则a6=-
13.已知sa=，则os+到—
14.在锐角△1BC中，内角AB,C所对的边分别为a,b,c,若2a血B=bc@s(4-引4C=2。
则AC边上的高的取值范围是

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