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2025-2026学年高二年级第二学期4月份考试一一数学
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合
题目要求的。
1.记Sn为等差数列{anJ的前n项和.若2a6=a5+5,则S13=()
A.55
B.65
C.15
D.60
2.函数f(x)=lnx+的单调差增区间是
A.(0,1)
B.,+∞)
C.(0,e)
D.(1,+∞)
3.已知等比数列[an3中，各项都是正数，且a1,吾ag,2a2成等差数列，则=
a+a
A.4
B.2
C.1-V2
D.3-2W2
4.观察数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4，…的特点，则第110项为(
A.13
B.14
C.15
D.110
5.在数列{am}中，an+an+1=2n,则数列{an}前24项和S24的值为(
A.144
B.312
C.288
D.156
6.设数列{an小的通项公式为an=n2-(k-5)n+1,若数列{an}是单调递增数列，则实数k的取
值范围为(
A.(-∞，4)
B.(-∞，8)
C.(4,+∞)
D.(8,+∞)
7.若f)=-x2+bln(c+2)在(-1，+o)上是减函数，则b的取值范围是（
A.[-1,+∞)
卫B(-1,+0∞)
C.(-∞，-1]
D.(-∞，-1)
8.函数f()=的图象上的点到直线x一y+2=0的距离的最小值为(
B.1
C.v2
D.2V2
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知函数y=(x+1)f'(x)的图象如图，则下列判断正确的有(
A在区间(-3，-1)和(-1,3)上，函数f(x)均是减函数
B.5为函数f(x)的零点
C.3为函数f(x)的极小值点
D.f(5)为函数f(x)的最大值
1
10.已知f(x)=x-lnx,函数f(x)的导函数为f'(x),则下列说法正确的是(
A.f'(1)=0
B.单调递增区间为(1，+∞)
C.f(x)的极值为1
D.方程f(x)=1有两个不同的解
11.如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角
垛”.“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球.第四层有10个球…设第n层有
an个球，从上往下n层球的总数为Sn,则下列结论正确的是(
A.an+i-an=n
B.S6=56
C.n-Sn-1=at9,n≥2
2
.+品++…+=器
a3
a20251013
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.函数g(x)=在的最大值为
13.函数f(x)=e2x+1+2f(1)x,则f(1)=
14.12+3+5后+…+[2m-1)+=
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
已知Sm是等差数列{an}的前n项和，且a3十a7=44,S4=48
(1)求数列{an}的通项公式；
(②)若bn=号，求数列b1的前n项和为.。

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