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4.3 比例尺
学习重难点 学习目标
1、理解比例尺的意义，会求一幅平面图或地图的比例尺。(重点) 2、会把线段比例尺和数值比例尺进行互化。(难点) 3、能根据比例尺的意义求比例尺、图上距离和实际距离。(重难点) 1、理解比例尺的意义，能正确地求出平面图的比例尺，认识不同的比例尺，并会将两种不同形式的比例尺进行相互转化。 2、能够应用比例的知识根据比例尺求图上距离或实际距离。 3、体会数学在解决实际问题中的作用，激发学习数学的兴趣。
知识点一比例尺的认识
1、比例尺的意义及分类。
(1)一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。
(2)比例尺的数量关系式。
图上距离∶实际距离=比例尺或=比例尺
(3)常见的有数值比例尺和线段比例尺。
知识点二比例尺的认应用
1、比例尺的应用。
根据比例尺和图上距离求实际距离，可以根据比例尺的意义来求，也可以根据“=实际距离”直接列式计算。
题型一比例尺的意义
1．一种零件长2毫米，画在一幅图上长1厘米，这幅图的比例尺是（ ）。
A．1∶50 B．50∶1 C．5∶1 D．1∶5
【答案】C
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。先统一单位，再列比并化简比。
【解答】1厘米＝10毫米
10∶2
一种零件长2毫米，画在一幅图上长1厘米，这幅图的比例尺是5∶1。
故答案为：C
2．一个操场，长是220米，宽是120米。要在一张长29.7厘米、宽21厘米的A4纸上画出操场的平面图，比例尺为（ ）比较合适。
A．1∶100 B．1∶500 C．1∶10000 D．1∶1000
【答案】D
【分析】根据进率“1米＝100厘米”，先将长220米、宽120米换算成以“厘米”为单位的数；
然后根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，分别求出四个选项中长、宽的图上尺寸，再结合A4图纸的尺寸，得出哪个比例尺比较合适。
【解答】220米＝22000厘米
120米＝12000厘米
A．22000×＝220（厘米）
12000×＝120（厘米）
220＞29.7，120＞21
尺寸太大，所以比例尺1∶100不合适；
B．22000×＝44（厘米）
12000×＝24（厘米）
44＞29.7，24＞21
尺寸太大，所以比例尺1∶500不合适；
C．22000×＝2.2（厘米）
12000×＝1.2（厘米）
2.2＜29.7，1.2＜21
尺寸太小，所以比例尺1∶10000不合适；
D．22000×＝22（厘米）
12000×＝12（厘米）
22＜29.7，12＜21
尺寸合适，所以比例尺1∶1000比较合适。
故答案为：D
3．王师傅制作的一款精密零件的长只有0.8毫米，但在他设计的图纸上，这个零件的长是16厘米。王师傅设计的图纸的比例尺是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，先统一单位再写出比例尺并化简即可。
【解答】16厘米＝160毫米
160∶0.8
＝（160×10）∶（0.8×10）
＝1600∶8
＝（1600÷8）∶（8÷8）
＝200∶1
王师傅设计的图纸的比例尺是200∶1。
故答案为：D
题型二比例尺的应用求实际距离
4．一幅图的比例尺是。在这幅图上量得一个圆形水池的直径是2厘米，这个水池实际的占地面积是（ ）平方米。
【答案】7850
【分析】从线段比例尺可以看出，图上1厘米代表实际距离50米，化成数值比例尺，再根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出这个圆形水池的实际直径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，求出水池的占地面积。
【解答】1厘米∶50米
＝1厘米∶5000厘米
＝1∶5000
2÷
＝2×5000
＝10000（厘米）
10000厘米＝100米
3.14×（100÷2）2
＝3.14×502
＝3.14×2500
＝7850（平方米）
即这个水池实际的占地面积是7850平方米。
5．在一幅地图上，测得甲 乙两地的图上距离是12厘米，已知甲、乙两地的实际距离是720千米 这幅地图的比例尺是（ ） 在这幅地图上量得、两城的图上距离是9厘米，则、两城的实际距离是（ ）千米
【答案】1∶6000000/ 540
【分析】根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”代入数据求出比例尺；求两地实际距离是多少千米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”代入数值，计算即可。
【解答】720千米＝72000000厘米
12∶72000000＝1∶6000000
9÷＝54000000厘米
54000000厘米＝540千米
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的关系式，以及灵活运用。
6．甲、乙两城相距150千米，在一幅地图上量得甲、乙两城之间的距离是5厘米，同时在这幅地图上量得乙、丙两城之间的距离是7厘米，乙、丙两城的实际距离是（ ）千米。
【答案】210
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，先求出这幅地图的比例尺，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答，注意单位名数的换算。
【解答】150千米＝15000000厘米
5∶15000000
＝（5÷5）∶（15000000÷5）
＝1∶3000000
7÷
＝7×3000000
＝21000000（厘米）
21000000厘米＝210千米
乙、丙两城的实际距离是210千米。
题型三比例尺的应用求图上距离
7．一幅地图的比例尺是，将它改写成数值比例尺是（ ）；如果甲、乙两地的实际距离是720千米，那么在这幅地图上的图上距离是（ ）厘米。
【答案】 12
【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米代表实际距离60千米，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据解答即可；用实际距离720千米除以60千米即可解答。
【解答】1厘米∶60千米
＝1厘米∶6000000厘米
＝1∶6000000
720÷60＝12（厘米）
改写成数值比例尺是（1∶6000000），甲、乙两地的实际距离是720千米，那么在这幅地图上的图上距离是（12）厘米。
【点评】熟练掌握比例尺的意义以及实际距离与线段比例尺的关系是解题的关键。
8．在一幅地图上量得甲乙两地的距离是6厘米，实际距离是180千米，这幅地图的比例尺是（ ），如果乙丙两地之间的距离是240千米，在这幅地图上应画（ ）厘米。
【答案】1∶3000000 8
【分析】根据“图上距离：实际距离＝比例尺”求出这幅地图的比例尺，进而根据“实际距离×比例尺＝图上距离”解答即可。
【解答】180千米＝18000000厘米
6∶18000000＝1∶3000000
240千米＝24000000厘米
24000000×＝8（厘米）
【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
9．一块正方形的菜地面积是200平方米，如果按1∶500的比例尺把这块菜地画在纸上，这块菜地的图上面积是（ ）平方厘米。
【答案】8
【分析】正方形的面积公式S＝a2，因为正方形的面积比等于边长的平方比，在1∶500的图纸上，它们的面积比是1∶250000，据此即可计算出正方形的图上面积。
【解答】200平方米＝2000000平方厘米
正方形的菜地图上面积与实际面积的比是1∶250000
2000000×＝8（平方厘米）
【点评】解答此题要明确：正方形的面积比等于边长的平方比。
题型四图上距离和实际距离的换算
10．如图，我国古代门窗中通常采用镂空花格，集采光透风、观景入画、装饰美化作用于一身。设计师准备设计一个长1.8m、宽0.9m的中式窗格，按1∶30缩小后绘制在图纸上，这个中式窗格的长应画（ ）cm，宽应画（ ）cm。
【答案】6 3
【分析】根据题意，先统一单位，1.8米＝180厘米，0.9米＝90厘米，根据比例尺＝图上距离÷实际距离，用180、90分别乘上比例尺，即可求出答案。
【解答】1.8m＝180cm
0.9m＝90cm
180×＝6（cm）
90×＝3（cm）
所以这个中式窗格的长应画6cm，宽应画3cm。
11．甲、乙两地相距60km，画在比例尺是的地图上，应画（ ）cm。这幅地图的比例尺用线段比例尺表示，地图上1cm的距离相当于地面上（ ）km的距离。
【答案】1.2 50
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，求出应画的长度，再根据比例的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，据此求出1cm表示地面上多长的距离，注意单位名数的换算。
【解答】60km＝6000000cm
6000000×＝1.2（cm）
比例尺＝1∶5000000
5000000cm＝50km
甲、乙两地相距60km，画在比例尺是的地图上，应画1.2cm。这幅地图的比例尺用线段比例尺表示，地图上1cm的距离相当于地面上50km的距离。
12．在比例尺是1∶2000000的地图上，量得济南到石家庄的距离大约是16厘米，济南到石家庄的实际距离大约是（ ）千米。在1∶8000000的地图上，石家庄到济南的图上距离应是（ ）厘米。
【答案】320 4
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出第一个空的济南到石家庄的实际距离；由于济南到石家庄的距离不变；再根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，求出在1∶8000000的地图上，石家庄到济南的图上距离，注意单面名数的换算。
【解答】16÷
＝16×2000000
＝32000000（厘米）
32000000厘米＝320千米
32000000×＝4（厘米）
在比例尺是1∶2000000的地图上，量得济南到石家庄的距离大约是16厘米，济南到石家庄的实际距离大约是320千米。在1∶8000000的地图上，石家庄到济南的图上距离应是4厘米。
题型五应用比例尺解决行程问题
13．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得两地间的距离是7.5厘米。如果客、货两车同时从两地相对开出，经过2.5小时相遇，其中客车每小时行驶100千米。 货车每小时行驶多少千米？
【答案】80千米
【分析】先求出两地的实际距离，然后用总路程除以相遇时间，等于客车和货车两车的速度和，最后减去客车的速度，就等于货车的速度。
【解答】两地的实际距离：7.5÷＝7.5×6000000＝45000000（厘米），45000000厘米＝450千米，450÷2.5＝180（千米），180－100＝80（千米）
答：货车每小时行驶80千米。
【点评】此题考查相遇问题，熟练掌握比例尺的应用是解题的关键，需额外注意计算时单位需统一。
14．一幅地图的比例尺是1∶14000000，甲乙两城在这幅地图上相距18厘米，一辆火车以每小时80千米的速度从甲城开往乙城，需要几小时才能到达？
【答案】31.5小时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺即可求出甲、乙两城的实际距离，再用这个距离除以速度求出需要的时间。
【解答】18÷＝2520（千米）
2520÷80＝31.5（小时）
答：需要31.5小时才能到达。
【点评】此题考查了比例尺的实际应用，以及对“时间＝路程÷速度”这一关系式的掌握情况。
15．在比例尺为1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是8厘米。一辆汽车从甲地开往乙地，往返共用9小时，往返速度之比是5∶4。这辆车去时每小时行多少千米？
【答案】120千米
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，可求出实际距离多少千米。又因往返的速度比为5∶4，则往返所用的时间比为4∶5，从而利用按比例分配的方法即可得出去时所需的时间，再据路程÷时间＝速度即可得解。
【解答】8÷＝8×6000000＝48000000（厘米）
48000000厘米＝480千米
5＋4＝9
9×＝4（小时）
480÷4＝120（千米）
答：这辆车去时每小时行120千米。
【点评】本题主要考查了比例尺的应用，关键是要掌握比例尺＝图上距离∶实际距离以及行程问题的公式。
题型六应用比例尺画图
16．某小区物业要在社区内的活动室门前修一个圆形花坛。已知花坛的周长是37.68米。
（1）这个圆形花坛的实际面积是（ ）平方米。
（2）请用1∶400的比例尺画出这个圆形花坛的平面图。
【答案】（1）113.04；
（2）如图：
【分析】（1）根据圆的周长C＝πd，求出d，圆的面积＝πr2，代入数据计算即可。
（2）图上距离＝实际距离×比例尺，根据实际半径，求出图上的半径画图即可。
【解答】（1）圆的半径：37.68÷3.14÷2＝6（米），面积：3.14×6×6＝113.04（平方米）
这个圆形花坛的实际面积是113.04平方米。
（2）6米＝600厘米，600× ＝1.5（厘米），图上圆的半径为1.5厘米，画图如下：
【点评】此题考查圆和比例尺的综合应用，学会对圆周长、面积公式的灵活应用。画圆时先根据比例尺求出图上圆的半径（或直径）是解题关键。
17．实验小学是一个长150米，宽100米的长方形，如果将它画在一幅比例尺为1∶5000的平面图上，长和宽各应画多长？（计算并画出图形）
【答案】
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出实验小学图上的长和宽，据此画出图形。
【解答】150米＝15000厘米，100米＝10000厘米
15000×＝3（厘米）
10000×＝2（厘米）
作图如下：
【点评】熟练掌握实际距离和图上距离的转化，是解答此题的关键。
18．小塘公园要建一个长方形的花坛，长120米，宽80米。若比例尺为1∶2000。
（1）计算出花坛长和宽图上的长度。
（2）画出这个花坛的平面图。
【答案】（1）长：6厘米；宽：4厘米
（2）图见详解
【分析】（1）根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据求出花坛的长和宽的图上长度，注意单位名数的换算；
（2）根据它们图上距离即可画出花坛的平面图。
【解答】（1）120米＝12000厘米；80米＝8000厘米。
长：12000×＝6（厘米）
宽：8000×＝4（厘米）
答：图上花坛长的长是6厘米，宽是4厘米。
（2）如图：
一、选择题
1．一个操场，长是220米，宽是120米。要在一张长29.7厘米、宽21厘米的A4纸上画出操场的平面图，比例尺为（ ）比较合适。
A．1∶100 B．1∶500 C．1∶10000 D．1∶1000
2．小东和小林分别将学校报告厅的平面图画了下来（如图）。如果小林是按1∶a的比例尺画的，那么小东是按（ ）的比例尺画的。
A．1∶a B．1∶a C．1∶2a D．1∶a
3．一张精密的零件图纸的比例尺是50∶1，在图纸上量得零件高10厘米，这个零件的实际高是（ ）毫米。
A．0.2 B．2 C．50 D．500
4．比例尺是1∶4000000的地图上量得甲、乙两地相距24厘米，两火车同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行72千米，比乙车每小时慢10%，大约（ ）小时后相遇。
A．4 B．5 C．6 D．7
5．在比例尺是1∶10000的平面图上，实际距离100米画在图上是（ ）。
A．1米 B．1分米 C．1厘米 D．0. 1厘米
二、填空题
6．一幅平面图的比例尺是1∶20000，在这幅平面图上，图上距离相当于实际距离的（ ），实际距离相当于图上距离的（ ）倍。
7．一幅地图的线段比例尺是，那么图上1厘米表示实际距离是（ ）千米，将这个线段比例尺改写为数值比例尺是（ ），如果在图上量得盐城到响水的距离是2.5厘米，则盐城到响水的实际距离是（ ）。
8．将一块梯形草坪画在比例尺为1∶200的平面图上（如图），该草坪的实际面积是（ ）平方米。
9．在比例尺是1∶800的学校平面图上，量得一个长方形运动场的长是12cm，宽是8cm，这个运动场的实际面积是（ ）m2。
10．四川广元昭化古城四面环山，三面临水，白龙江、嘉陵江在此交汇，形成了一个直径约5km的自然山水太极图。将此图画在比例尺是1∶25000的地图上，直径是（ ）cm，面积是（ ）cm 。
三、解答题
11．上海到杭州的实际距离大约是180千米，在一幅地图上量得两地间的距离是5厘米。求这幅地图的比例尺。
12．在比例尺是的地图上，量得南京到北京的距离是18厘米，一列火车以每小时90千米的速度从南京到北京，需要多少小时？
13．成都的小聪准备放假到北京去玩，但他不知道成都和北京相距多远。他找来一张地图，但地图上的比例尺被撕掉了。小聪知道成都到重庆的距离为280千米。小聪在这幅地图上测量出成都到重庆的图上距离是4厘米。
（1）这幅地图的比例尺是多少？
（2）成都到北京的图上距离是30厘米。你能算出成都到北京的实际距离约是多少吗？
14．在比例尺是1∶4000000的地图上，A、B两地的距离是5厘米，两辆汽车同时从A、B两地相对开出，一辆汽车每小时行35千米，另一辆汽车每小时行45千米，几小时可以相遇？
15．长征二号F遥十三运载火箭整流罩底面直径为3.2米，科技馆存放着一个按一定比例制作的长征二号F遥十三运载火箭整流罩模型（如图）。
（1）制作整流罩模型的比例尺是多少？
（2）该整流罩模型的体积是多少？
（3）如果用一个长方体玻璃盒来存放这个模型，制作这个玻璃盒至少要用多少平方分米的玻璃？
参考答案
1．【分析】根据进率“1米＝100厘米”，先将长220米、宽120米换算成以“厘米”为单位的数；
然后根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，分别求出四个选项中长、宽的图上尺寸，再结合A4图纸的尺寸，得出哪个比例尺比较合适。
【解答】220米＝22000厘米
120米＝12000厘米
A．22000×＝220（厘米）
12000×＝120（厘米）
220＞29.7，120＞21
尺寸太大，所以比例尺1∶100不合适；
B．22000×＝44（厘米）
12000×＝24（厘米）
44＞29.7，24＞21
尺寸太大，所以比例尺1∶500不合适；
C．22000×＝2.2（厘米）
12000×＝1.2（厘米）
2.2＜29.7，1.2＜21
尺寸太小，所以比例尺1∶10000不合适；
D．22000×＝22（厘米）
12000×＝12（厘米）
22＜29.7，12＜21
尺寸合适，所以比例尺1∶1000比较合适。
故答案为：D
2．【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，小林画的报告厅的长图上距离是8厘米，比例尺是1∶a，则长的实际距离＝8÷＝8a。图上距离∶实际距离＝比例尺，小东画的图上的长是4厘米，用4比上8a即可求出他的比例尺。
【解答】8÷＝8a
4∶8a＝1∶2a，则小东是按1∶2a的比例尺画的。
故答案为：C
【点评】本题考查比例尺的应用。掌握并熟练运用图上距离、实际距离与比例尺的关系是解题的关键。
3．【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出这个零件的实际长度。
【解答】10÷＝0.2（厘米）＝2毫米
故答案为：B
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，进行解答即可。
4．【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出甲、乙两地的实际距离。把乙车的速度看作单位“1”，则甲车速度相当于乙车的（1－10%），根据百分数除法的意义，用甲车的速度除以（1－10%）就是乙车的速度。根据“时间＝距离÷速度”，用甲、乙两地的距离除以两列火车的速度之和就是相遇时间。
【解答】24÷＝96000000（厘米）
96000000厘米＝960千米
72÷（1－10%）
＝72÷90%
＝80（千米）
960÷（72＋80）
＝960÷152
≈6（小时）
答：大约6小时后相遇。
故答案为：C。
【点评】此题主要考查了比例尺的应用、百分数除法的意义及应用以及路程、速度、时间三者之间的关系。
5．【解析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据计算即可。
【解答】100米＝10000厘米
10000×＝1（厘米）
故答案为：C
【点评】本题主要考查比例尺的简单应用，牢记图上距离、实际距离、比例尺三者之间的关系是解题的关键，解题时要将单位统一。
6．【分析】（1）比例尺＝图上距离∶实际距离，求一个数是另一个数的几（百）分之几，用除法计算，用比例尺（1∶20000）的前项除以后项即可解答；
（2）求一个数是另一个数的几倍用除法计算，用实际距离÷图上距离，列式解答。
【解答】1∶20000＝1÷20000＝
20000÷1＝20000
所以，图上距离相当于实际距离的，实际距离相当于图上距离的20000倍。
7．【分析】根据比例尺的意义可知，比例尺＝图上距离∶实际距离，本题中用图上1厘米表示实际距离是45千米；根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入相应数值计算，据此解答。
【解答】（1）从线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离45千米。
（2）45千米＝4500000厘米
1厘米∶4500000厘米
＝1∶4500000
（3）
（厘米）
11250000厘米＝112.5千米
因此这幅地图用图上1厘米表示实际距离是45千米，将这个线段比例尺改写为数值比例尺是1∶4500000，如果在图上量得盐城到响水的距离是2.5厘米，则盐城到响水的实际距离是112.5千米。
8．【分析】比例尺1∶200，表示图上1厘米代表实际距离200厘米，即2米。据此用2分别乘图上梯形的上底、下底和高，求出它们的实际长度，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，即可求出该草坪的实际面积。
【解答】200厘米＝2米
8×2＝16（米）
15×2＝30（米）
12×2＝24（米）
（16＋30）×24÷2
＝46×24÷2
＝552（平方米）
则该草坪的实际面积是552平方米。
【点评】本题考查了比例尺和梯形面积的综合应用。根据比例尺的意义，分别求出梯形上底、下底和高的实际长度是解题的关键。
9．【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出运动场的实际的长和宽，再根据长方形的面积公式：S＝ab进行计算。
【解答】（cm）（m）
（cm）（m）
（m2）
【点评】此题主要考查（1）图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系；（2）长方形的面积计算方法。
10．【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出图上的直径，再根据圆的面积公式：S＝π（）2，把数据代入公式解答。
【解答】5千米＝500000厘米
500000×＝20（厘米）
3.14×（20÷2）2
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
【点评】这道题是已知实际距离、比例尺，求图上距离的问题，运用图上距离＝实际距离×比例尺求得图上距离，再根据圆的面积公式解答。
11．【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，写出图上距离与实际距离的比，化简即可。
【解答】5厘米∶180千米＝5厘米∶18000000厘米＝（5÷5）∶（18000000÷5）＝1∶3600000
答：这幅地图的比例尺是1∶3600000。
12．【分析】根据题意，图上1厘米代表实际距离40千米，先求出图中的比例尺，结合比例尺＝图上距离÷实际距离可知，先算出南京到北京的实际距离，再根据时间＝路程÷速度求出答案。
【解答】40千米＝4000000厘米
比例尺为1∶4000000；
18÷
＝18×4000000
＝72000000（厘米）
72000000厘米＝720千米
720÷90＝8（小时）
答：需要8小时。
13．【分析】（1）图上距离∶实际距离＝比例尺。据此先统一单位再解答。
（2）根据（1）题中求出的这幅地图的比例尺，得出图上1厘米的距离表示实际多少千米，再乘30即可解答。
【解答】（1）280千米＝28000000厘米
4∶28000000＝1∶7000000
答：这幅地图的比例尺是1∶7000000。
（2）7000000＝70千米
70×30＝2100（千米）
答：成都到北京的实际距离约是2100千米。
【点评】本题考查比例尺的应用。根据比例尺的意义明确图上1厘米的距离表示实际多少千米是解题的关键。
14．【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出两地的实际距离，把求出的实际距离的厘米单位除以100000得出以千米为单位的实际距离，再根据相遇时间＝路程÷速度和，代入数据计算即可。
【解答】由分析可得：
5÷＝5×4000000＝20000000（厘米）
20000000厘米＝200千米
200÷（35＋45）
＝200÷80
＝2.5（小时）
答：2.5小时可以相遇。
【点评】本题解题考查了通过比例尺和图上距离求实际距离，以及路程、时间、速度三者之间的关系，解题的过程一定要把单位统一。
15．【分析】（1）比例尺＝图上距离∶实际距离，将图上底面直径和实际底面直径做比，求出制作整流罩模型的比例尺；
（2）圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝×底面积×高，由此求出圆柱和圆锥的体积，再相加即可得出该整流罩模型的体积；
（3）这个长方体容器的长和宽至少和模型的底面直径相等，高和模型的高度相等。根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出制作这个玻璃盒至少要用多少平方分米的玻璃。
【解答】（1）3.2米＝32分米
4∶32
＝（4÷4）∶（32÷4）
＝1∶8
答：制作整流罩模型的比例尺是1∶8。
（2）4÷2＝2（分米）
3.14×22×10＋×3.14×22×（16－10）
＝3.14×4×10＋×3.14×4×6
＝125.6＋25.12
＝150.72（立方分米）
答：该整流罩模型的体积是150.72立方分米。
（3）（4×4＋4×16＋4×16）×2
＝（16＋64＋64）×2
＝144×2
＝288（平方分米）
答：制作这个玻璃盒至少要用288平方分米的玻璃。

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