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第1节　杠杆(②生活中的杠杆)
1．杠杆的平衡条件
杠杆的平衡条件是_______________________________，公式为________________，推导出 ＝ 。
2．杠杆的分类
根据动力臂和阻力臂的大小关系，可将杠杆分为三类。
(1)等臂杠杆：动力臂________阻力臂，既不省力也不省距离，如托盘天平。
动力×动力臂＝阻力×阻力臂
F1l1＝F2l2
等于
(2)省力杠杆：动力臂________阻力臂，________力但________距离，如羊角锤、撬棒。
(3)费力杠杆：动力臂________阻力臂，________力但________距离，如船桨、筷子。
大于
省
费
小于
费
省
知识点 杠杆平衡条件的计算
例1　 图1是小厦做俯卧撑静止时的示意图。小厦质量为 60 kg，其身体可视为杠杆，O为支点，A′处为重心，OA＝1 m，AB＝0.5 m。(g取10 N/kg)求：
(1)小厦受到的重力；
(2)地面对双手的支持力。
图1
解：(1)小厦受到的重力
G＝mg＝60 kg×10 N/kg＝600 N
(2)根据杠杆平衡条件可得F支l1＝Gl2
动力臂l1＝OA＋AB＝1 m＋0.5 m＝1.5 m
阻力臂l2＝OA＝1 m
则地面对双手的支持力
答：(1)小厦受到的重力为600 N；
(2)地面对双手的支持力为400 N。
利用杠杆平衡条件F1l1＝F2l2进行分析和计算时，一方面要注意找准动力和阻力对应的力臂，另一方面要注意统一力臂的单位。
知识点 杠杆的分类
例2　图2为用铡刀铡草药时的情景，用竖直向下的力F1下压铡刀，铡刀可以看成一个杠杆。
(1)在图中画出动力F1的力臂l1和阻力F2的力臂l2。
图2
如答图1所示
答图1
(2)由图可知，使用铡刀时，动力臂________(选填“大于”“等于”或“小于”)阻力臂，则铡刀属于________(选填“省力”“费力”或“等臂”)杠杆。
图2
大于
省力
例3　如图3甲所示，手抬哑铃时前臂相当于一个杠杆，其简化图如图乙所示。
(1)请在图乙中画出动力F1的力臂l1和阻力F2的力臂l2。
(2)由图可知，动力臂_______(选填“大于”“等于”或“小于”)阻力臂，则前臂属于________(选填“省力”“费力”或“等臂”)杠杆。
图3
如答图2所示
答图2
小于
费力
判断生活中杠杆类型的两种方法：
1．根据动力臂和阻力臂的大小关系，得出杠杆的类型。
2．根据使用杠杆的目的进行判断：若主要是为了省力，则是省力杠杆；若主要是为了省距离，则是费力杠杆。
知识点 杠杆的综合应用
例4　(2025扬州)图4是兄弟二人抬水的场景，扁担相当于杠杆，若以哥哥的肩为支点，弟弟对扁担的作用力是动力，哥哥将水桶悬挂点向自己移动一段距离，动力臂________，阻力臂________，弟弟对扁担的作用力________。(均选填“变大”“变小”或“不变”)
图4
不变
变小
变小
例5　(2025黑龙江)如图5所示，将重为G的均匀木棒竖直地悬挂于O点，在其下端施加一个始终垂直于木棒的动力F，让木棒缓慢地转动到图中虚线所示的位置，则阻力臂将________，动力F将________。(均选填“变大”“变小”或“不变”)
图5
变大
变大
分析杠杆动态平衡的方法：
1．将杠杆在动态变化过程中的不同位置视为静止状态，分别画出各位置的力和力臂；
2．通过对比力臂的变化，再根据杠杆平衡条件F1l1＝F2l2和控制变量法来判断力的变化。
1．(知识点2)下列工具中，在正常使用时属于省力杠杆的是 (　　)
A.筷子
B.笤帚
C.理发剪刀
D.钢丝钳
D
2．(知识点3)(2024白银)用图6所示的扳手拧螺丝时，一只手稳住扳手的十字交叉部位，另一只手用同样大小和方向的力在________(选填“A”“B”或“C”)点更容易拧动螺丝，原因是__________________________
_____________________________________________________。
图6
C
根据动力×动力臂＝阻力×阻力臂可知，在阻力和阻力臂一定时，动力臂越大越省力
3．(知识点2、3)(2025湖北)图7为坐式推肩训练器。健身杆能绕O点处的轴上下转动，配重片可增减，人在座椅上双手紧握把手竖直向上推杆以锻炼肩部肌肉。下列说法正确的是 (　　)
A．此健身杆是费力杠杆
B．手推N处时，配重越重用力越小
C．配重相同时，推N处比推M处费力
D．若改变M处推力方向，力臂始终不变
图7
C
4．(知识点1) 工人用独轮车搬运砖头时，用大小为360 N、竖直向上的力F使独轮车静止，独轮车的有关尺寸如图8所示。求：
(1)F的力臂l1；
(2)独轮车和砖头的总重力G。
图8
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1．动力×动力臂＝阻力×阻力臂　F1l1＝F2l2
2．(1)等于　(2)大于　省　费　(3)小于　费　省
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例1　解：(1)小厦受到的重力G＝mg＝60 kg×10 N/kg＝600 N
(2)根据杠杆平衡条件可得F支l1＝Gl2
动力臂l1＝OA＋AB＝1 m＋0.5 m＝1.5 m
阻力臂l2＝OA＝1 m
答：(1)小厦受到的重力为600 N；
(2)地面对双手的支持力为400 N。
例2　(1)如答图1所示　(2)大于　省力
答图1
例3　(1)如答图2所示　(2)小于　费力
例4　不变　变小　变小
例5　变大　变大
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1．D
答图2
2．C　根据动力×动力臂＝阻力×阻力臂可知，在阻力和阻力臂一定时，动力臂越大越省力
3．C
4．解：(1)由题图可知，F的力臂l1＝1 m
(2)独轮车和砖头的总重力G的力臂l2＝30 cm＝0.3 m
由杠杆的平衡条件可得Fl1＝Gl2
独轮车和砖头的总重力
答：(1)F的力臂l1为1 m；(2)独轮车和砖头的总重力G为1 200 N。(共27张PPT)
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★2022年版课标 知道机械效率。了解提高机械效率的意义和途径。
第4节　机械效率
1．有用功和额外功
(1)在使用机械的过程中，机械对物体所做的功，叫作________功，用________表示；动力对机械做的功，叫作________功，用________表示；该过程中克服机械本身的重力、摩擦力等因素而多做的功，叫作________功，用________表示。
(2)总功等于有用功与额外功之______，即__________________。
有用
W有用
总
W总
额外
W额外
和
W总＝W有用＋W额外
2．机械效率
(1)________跟总功的________叫作机械效率。机械效率的表达式 η＝________。
(2)使用任何机械时，动力对机械所做的功(总功)总是________机械对外所做的功(有用功)。事实上，使用任何机械都________省功。机械效率总是________1。
(3)滑轮组的机械效率跟________、________、________和________有关。
有用功
比值
大于
不能
小于
物重
动滑轮重
绳重
摩擦
知识点 有用功和额外功
例1　工人分别用如图1所示的两种方式将重200 N的物体匀速提升 3 m，图乙中工人对绳端的拉力为120 N，不计绳重及摩擦。
(1)图甲中工人对绳子的拉力做的功为________J。
(2)图乙中绳子自由端移动的距离为________m，
工人对绳子的拉力做的功为________J。
(3)对比两种方式可知，使用动滑轮________(选填“能”或“不能”)省功，使用图乙所示的方式提升物体所做的额外功为________J。
图1
600
6
720
不能
120
例2　图2是学生设计的一种垃圾投放装置的示意图，人向下拉吊把就能打开垃圾桶桶盖，非常方便、卫生。下列说法正确的是 (　　)
A．克服垃圾桶桶盖的重力做的功是额外功
B．右端绳子对垃圾桶桶盖的拉力做的功是总功
C．左端吊把对绳子的拉力做的功是有用功
D．克服绳子与滑轮之间的摩擦力做的功属于额外功
图2
区分有用功和额外功：有用功是机械的输出功，总功是机械的输入功，其余的功是额外功。
D
知识点 对机械效率的理解
例3　关于功、功率、机械效率的说法中，正确的是 (　　)
A．功率大的机械，机械效率一定高
B．有用功与总功的比值越大，机械效率越高
C．做额外功越多的机械，机械效率越高
D．机械做功时，做的有用功越多，机械效率越高
B
1．机械效率是有用功跟总功的比值，比值越大，机械效率越大。
2．机械效率与功率分别反映机械两个不同方面的性能，机械效率与功率没有必然联系；机械效率与机械做功的快慢、做功的多少和是否省力均无关。
知识点 机械效率的计算
例4　如图3所示，工人利用滑轮组将重为120 N的物体匀速提起，在拉力F拉＝50 N的作用下，10 s内物体升高了1 m。求：
(1)工人所做的有用功；
(2)工人所做的总功；
(3)滑轮组提升该物体时的机械效率。
图3
解：由题图可知，绳子段数n＝3
(1)匀速提起物体所用的力与物体所受重力大小相等F＝G＝120 N
工人所做的有用功W有用＝Fh＝120 N×1 m＝120 J
(2)绳子自由端移动的距离s＝nh＝3×1 m＝3 m
工人所做的总功W总＝F拉s＝50 N×3 m＝150 J
(3)滑轮组提升该物体时的机械效率
答：(1)工人所做的有用功为120 J；
(2)工人所做的总功为150 J；
(3)滑轮组提升该物体时的机械效率为80%。
知识点 测量滑轮组的机械效率
例5　某兴趣小组探究“影响滑轮组机械效率的因素”时，用如图4所示的实验装置缓慢提升重物，得到的数据如下表所示。
(1)本实验中的测量工具除了弹簧测力计，还有__________。
图4
序号 钩码所受的重力G/N 提升高度 h/m 有用功 W有用/J 绳端拉力 F/N 绳端移动的距离s/m 总功W总/J 机械效率η
1 2 0.1 0.2 1 0.3 0.3 66.7%
2 4 0.1 0.4 1.7 0.3 0.51 78.4%
3 2 0.2 0.4 1 0.6 0.6 66.7%
4 2 0.1 0.2 1.5 0.2 ① ②
刻度尺
(2)请将表格中①、②两处的数据补充完整：①__________， ②__________。
(3)由1、2两次实验数据得出结论：使用相同滑轮组提升物体时，物体越重，滑轮组的机械效率越________(选填“高”或“低”)。
图4
序号 钩码所受的重力G/N 提升高度 h/m 有用功 W有用/J 绳端拉力 F/N 绳端移动的距离s/m 总功W总/J 机械效率η
1 2 0.1 0.2 1 0.3 0.3 66.7%
2 4 0.1 0.4 1.7 0.3 0.51 78.4%
3 2 0.2 0.4 1 0.6 0.6 66.7%
4 2 0.1 0.2 1.5 0.2 ① ②
0.3
66.7%
高
(4)由1、3两次实验数据得出结论：使用同一滑轮组提升同一物体，滑轮组的机械效率与提升高度________(选填“有关”或“无关”)。
(5)由1、4两次实验数据得出结论：使用同一滑轮组提升同一物体，滑轮组的机械效率与绕绳方式________(选填“有关”或“无关”)。
图4
序号 钩码所受的重力G/N 提升高度 h/m 有用功 W有用/J 绳端拉力 F/N 绳端移动的距离s/m 总功W总/J 机械效率η
1 2 0.1 0.2 1 0.3 0.3 66.7%
2 4 0.1 0.4 1.7 0.3 0.51 78.4%
3 2 0.2 0.4 1 0.6 0.6 66.7%
4 2 0.1 0.2 1.5 0.2 ① ②
无关
无关
(6)小军发现边拉动弹簧测力计边读数时，弹簧测力计的示数不稳定，他认为应在弹簧测力计静止时读数。小明认为他的想法并不合理，因为他没有考虑到________________________对实验的影响。
图4
序号 钩码所受的重力G/N 提升高度 h/m 有用功 W有用/J 绳端拉力 F/N 绳端移动的距离s/m 总功W总/J 机械效率η
1 2 0.1 0.2 1 0.3 0.3 66.7%
2 4 0.1 0.4 1.7 0.3 0.51 78.4%
3 2 0.2 0.4 1 0.6 0.6 66.7%
4 2 0.1 0.2 1.5 0.2 ① ②
绳子与滑轮之间的摩擦力
1．(知识点1)快递员为了把较重的货物装入运输车，用滑轮设计了如图5所示的装置将一货物匀速提升。下列分析正确的是 (　　)
A．使用该装置可以省功
B．滑轮对货物的拉力做的功是总功
C．人对绳子的拉力做的功是有用功
D．克服绳子与滑轮之间的摩擦力做
的功属于额外功
图5
D
2．(知识点2)机械效率越高的机械必定　 (　　)
A．越省力
B．做的有用功越多
C．做功越快
D．额外功占总功的比例越小
D
3．(知识点4)在测量滑轮组的机械效率时，使用了如图6所示的装置，下列说法正确的是 (　　)
A．实验必须用到的测量仪器是弹簧测力计、刻度尺和秒表
B．实验时需要匀速拉动弹簧测力计，同时观察弹簧测力计的示数
C．当增加钩码个数时，滑轮组的机械效率会降低
D．钩码被提升的高度越高，做的有用功越多，滑
轮组的机械效率就越高
图6
B
4．(知识点3)如图7所示，A物体在拉力F的作用下，在水平面上匀速向左移动2 m。已知拉力F＝8 N，A物体受到的摩擦力为18 N，则A物体克服摩擦力做的有用功为________J，拉力F所做的总功为________J，滑轮组的机械效率为________。
图7
36
48
75%
5．(知识点3)(2025达州改编)“奇思妙想”小组的同学在劳动实践基地，用如图8所示机械将重400 N的物体匀速提升12 m，其中同学所用拉力为250 N。求：
(1)拉力做的有用功；
(2)拉力做的总功；
(3)该滑轮组的机械效率。
图8
解：由题图可知，绳子段数n＝2
(1)匀速提起物体所用的力与物体所受重力大小相等F＝G＝400 N
拉力做的有用功W有用＝Fh＝400 N×12 m＝4 800 J
(2)绳子自由端移动的距离s＝nh＝2×12 m＝24 m
拉力做的总功W总＝F拉s＝250 N×24 m＝6 000 J
(3)该滑轮组的机械效率η＝ ＝ ＝0.8＝80%
答：(1)拉力做的有用功为4 800 J；
(2)拉力做的总功为6 000 J；
(3)该滑轮组的机械效率为80%。
新知概要
1．(1)有用　W有用　总　W总　额外　W额外
(2)和　W总＝W有用＋W额外
2．(1)有用功　比值　　 (2)大于　不能　小于
(3)物重　动滑轮重　绳重　摩擦
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例1　(1)600　(2)6　720　(3)不能　120
例2　D 例3　B
例4　解：由题图可知，绳子段数n＝3
(1)匀速提起物体所用的力与物体所受重力大小相等
F＝G＝120 N
工人所做的有用功W有用＝Fh＝120 N×1 m＝120 J
(2)绳子自由端移动的距离s＝nh＝3×1 m＝3 m
工人所做的总功W总＝F拉s＝50 N×3 m＝150 J
(3)滑轮组提升该物体时的机械效率
答：(1)工人所做的有用功为120 J；
(2)工人所做的总功为150 J；
(3)滑轮组提升该物体时的机械效率为80%。
例5　(1)刻度尺　(2)0.3　66.7%　(3)高　(4)无关
(5)无关　(6)绳子与滑轮之间的摩擦力
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1．D　2.D　3.B　4.36　48　75%
5．解：由题图可知，绳子段数n＝2
(1)匀速提起物体所用的力与物体所受重力大小相等F＝G＝400 N
拉力做的有用功W有用＝Fh＝400 N×12 m＝4 800 J
(2)绳子自由端移动的距离s＝nh＝2×12 m＝24 m
拉力做的总功W总＝F拉s＝250 N×24 m＝6 000 J
(3)该滑轮组的机械效率η＝ ＝ ＝0.8＝80%
答：(1)拉力做的有用功为4 800 J；(2)拉力做的总功为6 000 J；
(3)该滑轮组的机械效率为80%。(共17张PPT)
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★2022年版课标 知道简单机械。能说出人类使用的一些机械。了解机械的使用对社会发展的作用。
第3节　滑轮(①定滑轮和动滑轮)
1．定滑轮和动滑轮
工作时，轴固定不动的滑轮，叫作________滑轮；轴随被吊物体一起运动的滑轮，叫作________滑轮。
2．定滑轮和动滑轮的特点
定滑轮：不能________，但可以改变____________。
动滑轮：能________，但不可以改变____________，且费距离。
3．用定滑轮和动滑轮分别将物体提升h的高度，定滑轮上的绳子自由端移动的距离s绳＝________，动滑轮上的绳子自由端移动的距离s绳＝________。
定
动
省力
力的方向
省力
力的方向
h
2h
知识点 定滑轮和动滑轮的特点
例1　图1是工人用滑轮把货物提到高处的示意图，图甲中的滑轮是________滑轮，图乙中的滑轮是________滑轮。(均选填“定”或“动”)
图1
定
动
例2　小梦同学用如图2所示的装置研究“定滑轮和动滑轮的特点”，她用不同方式匀速提升钩码，正确操作后得到的实验数据如下表。
图2
钩码的重力G/N 钩码被提升的高度h/cm 弹簧测力计的拉力F/N 弹簧测力计移动的距离s/cm 弹簧测力计拉力的方向
甲 2.0 20 2.0 20 向上
乙 2.0 20 2.0 20 向下
丙 2.0 20 1.1 40 向上
(1)实验中需要用到的测量工具是弹簧测力计和________。
刻度尺
(2)比较甲、乙两实验可知：使用定滑轮________改变力的大小，________改变力的方向。(均选填“能”或“不能”)
(3)比较甲、丙两实验可知：使用动滑轮可以________力，但会________距离，且________(选填“能”或“不能”)改变力的方向。
图2
钩码的重力G/N 钩码被提升的高度h/cm 弹簧测力计的拉力F/N 弹簧测力计移动的距离s/cm 弹簧测力计拉力的方向
甲 2.0 20 2.0 20 向上
乙 2.0 20 2.0 20 向下
丙 2.0 20 1.1 40 向上
不能
能
省
费
不能
如下图，定滑轮和动滑轮等效为无数个绕支点O转动的杠杆，当忽略绳重及摩擦时，可以得出以下结论：
类型 实质 力臂关系 力的关系 特点
定滑轮 等臂 杠杆 l1＝l2 F1＝F2 改变力
的方向
动滑轮 省力 杠杆 l1＝2l2 F1＝ F2 省力但
费距离
知识点 定滑轮和动滑轮的计算
例3　利用如图3所示的装置，工人用力F把重为100 N的物体以 0.2 m/s的速度匀速向上提升。若不计绳重和摩擦，则这一过程中，拉力F的大小为________N，绳子自由端的速度为________m/s，绳子自由端在10 s内移动的距离为________m。
图3
100
0.2
2
例4　如图4所示，小明用重为2 N的动滑轮将重为10 N的桶和建筑材料送往屋顶花园。用力F在10 s内匀速将桶向上移动1 m的过程中，小明的拉力F的大小为________N，绳子自由端移动的距离为________m，绳子自由端的速度为________m/s。(不计绳重和摩擦)
图4
6
2
0.2
不计绳重和摩擦时，使用定滑轮和动滑轮过程中物理量的关系如下表：
物理量 力的关系 距离关系 速度关系
定滑轮 物体的重力G 物体上升的高度h 物体上升的速度v物 绳端的拉力F 绳子自由端移动的距离s绳 绳子自由端移动的速度v绳 动滑轮的重力G动 F＝G s绳＝h v绳＝v物
动滑轮
F＝ s绳＝2h v绳＝2v物
1．(知识点1)图5所示为旗杆顶部安装的升降旗子的一个滑轮。关于此滑轮，下列说法中正确的是 (　　)
A．它是动滑轮
B．它是定滑轮
C．使用它费距离
D．使用它可以省力
图5
B
2．(知识点1、2)如图6所示，小欣同学只有一根绳子，他想把被风刮倒的甲树拉正。运用所学滑轮知识，他把绳子的一端系在乙树上，然后绕过甲树用力拉绳子。在甲树被拉起的过程中 (　　)
A．甲树相当于定滑轮
B．乙树相当于动滑轮
C．可以节省手拉动的距离
D．不计绳重和摩擦，若乙树受到200 N
拉力，则甲树受到的拉力为400 N
图6
D
3．(知识点2)如图7所示，用甲、乙两装置分别将重为60 N的物体A，分别匀速提升了2 m，不计滑轮重及摩擦，则甲装置中拉力F1＝________N，绳端移动的距离为________m；乙装置中拉力F2＝________N，绳端移动的距离为________m。
图7
30
4
60
2
4．(知识点2)如图8，重为50 N的物体M在力F的作用下以5 cm/s的速度在水平面上匀速直线运动。弹簧测力计的示数为2 N，则拉力F为________N，物体M所受地面的摩擦力为________N。在5 s内，绳端移动的距离为________m。(不计轮重、绳重、轮和绳之间的摩擦)
图8
2
4
0.5
新知概要
1．定　动　2.省力　力的方向　省力　力的方向
3．h　2h
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例1　定　动
例2　(1)刻度尺　(2)不能　能　(3)省　费　不能
例3　100　0.2　2
例4　6　2　0.2
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1．B　2.D　3.30　4　60　2　4.2　4　0.5(共24张PPT)
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第3节　滑轮(②滑轮组、轮轴、斜面)
1．滑轮组
把定滑轮和动滑轮组合在一起，构成________。利用它不仅可以________________，还可以________________，用较小的力提升较重的物体。
2．滑轮组的特点
(1)如果忽略动滑轮的自重、绳重及摩擦，用滑轮组提起重物时，动滑轮上有几段绳子承担物重，那么绳子自由端的拉力就是物重的____________。
滑轮组
改变力的方向
改变力的大小
几分之一
(2)用滑轮组提起重物时，动滑轮上有n段绳子承担物重，滑轮组的绳子自由端移动的距离s绳等于提升物体上升高度h的n倍，即s绳＝________。
nh
知识点 滑轮组的特点
例1　小明利用如图1所示的两个滑轮组将重12 N的物体匀速提高 1 m。若不计绳重、滑轮重及摩擦，则施加在绳端的拉力F1＝________N，F2＝________N；若每个滑轮均重3 N，不计绳重和摩擦，则施加在绳端的拉力F1′＝________N，F2′＝________N。图乙中绳端移动的距离s＝________m。
图1
4
6
5
7.5
2
1.判断绳子段数n的方法（数动不数定）：在定滑轮和动滑轮之间画一条虚线，将定滑轮和动滑轮分隔开，然后数出与动滑轮相连的绳子段数，如下图所示。
2.滑轮组竖直放置时，相关物理量的计算如下表。
动力F 不计绳重、滑轮重及摩擦

不计绳重及摩擦
动滑轮重G动 不计绳重及摩擦 G动＝nF－G物
绳子自由端移动的距离s s＝nh物
绳子自由端移动的速度v绳 v绳＝nv物
3.如右图所示，滑轮组水平放置，且不计绳重、滑轮重及滑轮与绳之间的摩擦时（其中f为物体受到水平地面的摩擦力）：
（1）绳端拉力F＝ ；
（2）绳子自由端移动的距离s绳＝ns物；
（3）绳子自由端移动的速度v绳＝nv物
知识点 滑轮组绕线的作图
例2　(1)请在图2中画出工人站在地上拉物体最省力的绕线方法。
图2
如答图1所示
答图1
(2)建筑工地上用如图3所示的简易滑轮组提升建筑材料，请在图中画出最省力的绕绳方法。
图3
如答图2所示
答图2
滑轮组绕线作图的步骤：
(1)先根据要求确定n：只有一个动滑轮和一个定滑轮的滑轮组，当需要改变力的方向时，n＝2；当需要最省力时，n＝3。
(2)再根据“奇动偶定”画出滑轮组的绕线：若动滑轮上的绳子段数n为奇数，则从动滑轮的挂钩处开始画线；若n为偶数，则从定滑轮的挂钩处开始画线。
知识点 轮轴和斜面【拓展】
例3　如图4甲所示，汽车上的方向盘是一个________(选填“滑轮”“轮轴”或“斜面”)，属于________(选填“省力”或“费力”)机械。其原理图如图乙，若动力臂l1越大，则动力F1越________(选填“大”或“小”)。
图4
轮轴
省力
小
例4　图5是小明要攀登的南、北两个坡的示意图，坡道是________(选填“滑轮”“轮轴”或“斜面”)的应用实例。若两坡的路况接近，则________(选填“南”或“北”)坡路径较省力；向上攀登的过程中，小明的重力势能________(选填“增大”“减小”或“不变”)。
图5
斜面
南
增大
1．轮轴实际上是一个可以连续转动的杠杆，使用轮轴时，若动力作用在大轮(又称轮)上，阻力作用在小轮(又称轴)上，可以省力；若动力作用在轴上，阻力作用在轮上，则会费力。
2．同样的高度，斜面与平面的夹角越小，斜面就越长，也就越省力。高山的盘山坡道、物料运输机中的斜面传送带等，都是斜面的应用。
1．(知识点1)如图6所示，重100 N的物体A放在水平桌面上，工人用拉力F使物体A向左匀速直线移动了10 s。已知物体A受到的摩擦力大小为6 N，绳子自由端移动的距离为9 m，则物体A向左移动的距离为________m，移动的速度为________m/s，工人所用拉力F的大小为________N。(不计绳重、滑轮重及绳与滑轮间的摩擦)
图6
3
0.3
2
2．(知识点3)如图7所示，很多地方设有轮椅专用通道，为残疾人通行提供方便。该通道实际上是________(填简单机械名称)，使用它可以省________(选填“力”或“距离”)。
图7
斜面
力
3．(知识点2)如图8所示，工人向上拉绳，将重物提升一段距离。请画出滑轮组最省力的绕绳方法。
图8
如答图3所示
答图3
4．(知识点2)在图9中某同学想用40 N的力拉起重为80 N的物体，动滑轮重40 N，请按要求画出滑轮组的绕线方法(不计绳重及摩擦)。
图9
如答图4所示
答图4
5．(知识点1)小明用如图10所示的滑轮组提升重物，将重为360 N的重物5 s内匀速向上提升1 m，小明对绳端竖直向下的拉力F为200 N。(不计绳重和摩擦)求：
(1)绳端移动的速度；
(2)动滑轮受到的重力。
图10
解：(1)由题图可知，绳子段数n＝2
绳端移动的距离s绳＝nh＝2×1 m＝2 m
绳端移动的速度v绳＝ ＝ ＝0.4 m/s
(2)动滑轮重G动＝nF－G＝2×200 N－360 N＝40 N
答：(1)绳端移动的速度为0.4 m/s；
(2)动滑轮受到的重力为40 N。
新知概要
1．滑轮组　改变力的方向　改变力的大小 2．(1)几分之一　(2)nh
知识精练
例1　4　6　5　7.5　2
例2　(1)如答图1所示 　　　 (2)如答图2所示
答图1
答图2
例3　轮轴　省力　小
例4　斜面　南　增大
课堂小测
1．3　0.3　2　2.斜面　力
3．如答图3所示　　　　 4.如答图4所示
答图3
答图3
5．解：(1)由题图可知，绳子段数n＝2
绳端移动的距离s绳＝nh＝2×1 m＝2 m
绳端移动的速度v绳＝ ＝ ＝0.4 m/s
(2)动滑轮重G动＝nF－G＝2×200 N－360 N＝40 N
答：(1)绳端移动的速度为0.4 m/s；
(2)动滑轮受到的重力为40 N。(共27张PPT)
课堂小测
新知概要
知识精练
第1节　杠杆(①探究杠杆的平衡条件)
第七章　力
★2022年版课标 知道简单机械。探究并了解杠杆的平衡条件。
1．杠杆
(1)在________的作用下能绕着________(即杠杆的支点O)转动的硬棒，叫作杠杆。
(2)使杠杆转动的力叫作________力，阻碍杠杆转动的力叫作________力。从________到______________的距离叫作动力臂，从________到______________的距离叫作阻力臂。
2．杠杆的平衡条件
(1)杠杆在动力和阻力的作用下________时，我们就说杠杆平衡了。
(2)杠杆的平衡条件是____________________________，或写为________________。
力
固定点
动
阻
支点
动力作用线
支点
阻力作用线
静止
动力×动力臂＝阻力×阻力臂
F1l1＝F2l2
知识点 认识杠杆
例1　小东用一根钢棒撬动地面上的一块大石头，两种撬动方法如图1所示。甲方法中的动力臂是________(选填“AE”“BE”或“AB”)，大石头对钢棒的压力是________(选填“阻力”或“动力”)；乙方法中是以________点为支点的，阻力的作用点在________点。
图1
BE
阻力
D
C
例2　 如图2甲所示，桔槔是中国古代用于灌溉或汲水的一种器具，是杠杆的一种应用。图乙是桔槔的简化示意图，请在图乙中作出阻力F2的示意图，并画出动力F1的力臂l1。
图2
如答图1所示
答图1
1．杠杆是不会发生形变的硬棒，是一种理想模型，可以是任意形状。
2．动力和阻力都作用在杠杆上，因此力的作用点一定在杠杆上，但力臂不一定与杠杆重合。
3．画力臂的步骤如下图所示(以画F2的力臂为例)：
或
①找支点
(点O)
②定力的作
用线 (可以用
虚线延长)
③作垂线(过
支点向力的作
用线作垂线)
④标力臂(实线＋双箭
头或虚线＋大括号表示
力臂，标出力臂符号)
知识点 探究杠杆的平衡条件(必做实验)
例3　如图3所示，在“探究杠杆的平衡条件”实验中，某学习小组使用的器材如下：带刻度的质量均匀的杠杆、支架、细线和若干质量相同的钩码(每个钩码的重力均为1 N)。
(1)实验中选择杠杆的中点作为支点，
目的是避免杠杆的________对实验造成
影响。
图3
自重
(2)如图甲所示，杠杆右端下沉且保持静止，此时杠杆________(选填“处于”或“不处于”)平衡状态；接下来应将平衡螺母向________(选填“左”或“右”)调节，使杠杆重新在水平位置平衡，这样做的好处是便于____________。
(3)实验中，杠杆两侧受到的作用力
的大小________(选填“大于”“小于”
或“等于”)各自悬挂的钩码所受重力的
大小。
图3
处于
左
测量力臂
等于
(4)把右侧钩码对杠杆施加的力记为动力F1，左侧钩码对杠杆施加的力记为阻力F2；先保持阻力和阻力臂不变，改变动力和动力臂进行实验，再保持动力和动力臂不变，改变阻力和阻力臂进行实验，并将实验数据记录在下表中。其中第2次实验中杠杆平衡时如图乙所示，请将表中数据补充完整。
图3
序号 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1 4 5.0 1 20.0
2 _______ ________ 1 20.0
3 1 20.0 1 20.0
4 1 20.0 2 10.0
5 1 20.0 4 5.0
6 1 20.0 5 4.0
2
10.0
(5)①分析表格数据发现：当阻力和阻力臂不变时，动力臂越大，所需动力越________，且动力与动力臂的乘积是定值；当动力和动力臂不变时，阻力和阻力臂的乘积也是________。②进一步分析数据发现：每次实验中，动力与动力臂的乘积均________阻力与阻力臂的乘积，从而得出杠杆的平衡条件为_____________(用字母表示)。
图3
序号 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1 4 5.0 1 20.0
2 _______ ________ 1 20.0
3 1 20.0 1 20.0
4 1 20.0 2 10.0
5 1 20.0 4 5.0
6 1 20.0 5 4.0
小
定值
等于
F1l1＝F2l2
2
10.0
(6)同学们多次改变杠杆两侧钩码的个数和位置，重复上述实验，目的是___________________。
图3
序号 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1 4 5.0 1 20.0
2 _______ ________ 1 20.0
3 1 20.0 1 20.0
4 1 20.0 2 10.0
5 1 20.0 4 5.0
6 1 20.0 5 4.0
使结论更具普遍性
2
10.0
(7)同学们发现，实验中动力和阻力的方向都是竖直向下的，为避免结论的特殊性，于是想到用弹簧测力计替换左侧的钩码进行实验，请你写出实验的方法：______________________________________________
____________________________________________________________。
图3
序号 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1 4 5.0 1 20.0
2 _______ ________ 1 20.0
3 1 20.0 1 20.0
4 1 20.0 2 10.0
5 1 20.0 4 5.0
6 1 20.0 5 4.0
用弹簧测力计斜向下拉杠杆使其水平平衡，读出弹簧测力计的示数并测出此时的阻力臂，分析数据是否满足上述结论
2
10.0
1．无论杠杆在哪个位置静止，杠杆都处于平衡状态。
2．实验前，按“左高左调，右高右调”的方法调节平衡螺母，使杠杆水平平衡；实验过程中不能调节平衡螺母。
3．将质量均匀的杠杆的中点作为支点的目的是消除杠杆自重对实验的影响；使杠杆水平平衡的目的是使力臂与杠杆重合，便于测量力臂。
知识点 杠杆的最小力作图
例4　(1)图4所示是用羊角锤将木板里的钉子撬起的情境，请在图中画出作用在A点的最小力F及其力臂L。
图4
如答图2所示
答图2
(2)图5甲所示的水龙头的手柄可简化为如图乙所示的杠杆，O为支点，F2为阻力。请画出关闭水龙头的最小动力F1的示意图及其力臂l1。
图5
如答图3所示
答图3
作最小动力的核心是找到最大动力臂：
(1)作最大动力臂——支点到指定作用点或杠杆上最远点的连线。
(2)作最小动力——①过动力作用点作最大动力臂的垂线；②根据力的效果确定动力的方向。
1．(知识点1)如图6所示，爸爸和小红一起玩跷跷板，两人均双脚离地。当小红被跷起来时，使跷跷板转动的力是 (　　)
A．爸爸所受的重力
B．小红所受的重力
C．爸爸对跷跷板的压力
D．跷跷板对小红的支持力
图6
C
2．(知识点1) 如图7甲所示，《天工开物》里记载了一种捣谷用的舂(chōng)，其简化模型如图乙所示，O为支点，F为动力，请画出动力F的动力臂L及碓头A所受重力的示意图。
图7
如答图4所示
答图4
3．(知识点3) 图8甲为自行车车闸，其可看作一个以O为支点的杠杆(如图乙所示)。请在图乙中画出刹车时作用在A点的最小力F1的示意图及其力臂l1。
图8
如答图5所示
答图5
4．(知识点2)在“探究杠杆的平衡条件”实验中，每个钩码重1 N。
(1)在实验前，杠杆静止在图9甲所示的位置，为了便于测量力臂，应将平衡螺母向________调节，使杠杆在________位置平衡。
图9
序号 动力F1 动力臂l1 阻力F2 阻力臂l2
1 1 20 2 10
2 2 10 1 20
3 2 15 3 10
左
水平
(2)实验测得的数据如上表所示，上表设计时存在的不足是________________。
(3)根据实验揭示的规律判断：图乙中，需要在A点挂________个钩码才能使杠杆水平平衡。
图9
序号 动力F1 动力臂l1 阻力F2 阻力臂l2
1 1 20 2 10
2 2 10 1 20
3 2 15 3 10
数据没有单位
2
新知概要
1．(1)力　固定点
(2)动　阻　支点　动力作用线　支点　阻力作用线
2．(1)静止　(2)动力×动力臂＝阻力×阻力臂　F1l1＝F2l2
知识精练
例1　BE　阻力　D　C
例2　如答图1所示
例3　(1)自重　(2)处于　左　测量力臂
(3)等于　(4)2　10.0
答图1
(5)①小　定值　②等于　F1l1＝F2l2
(6)使结论更具普遍性
(7)用弹簧测力计斜向下拉杠杆使其水平平衡，读出弹簧测力计的示数并测出此时的阻力臂，分析数据是否满足上述结论
例4　(1)如答图2所示　　　　　(2)如答图3所示
答图2
答图3
课堂小测
1．C
2．如答图4所示　　　　　　3.如答图5所示
4．(1)左　水平　(2)数据没有单位　(3)2
答图4
答图5(共14张PPT)
项目流程
项目导学
第2节　跨学科实践：制作简易杆秤
例题　制作简易杆秤。
【项目提出】
天平可以称量物体的质量，但使用天平测量质量很大的物体会很不方便。“秤砣虽小压千斤”，我们的祖先很早就用杆秤解决了这样的问题。请你利用杠杆平衡条件的知识，制作一个简易杆秤。
【项目分析】
(1)主要结构：如图1所示，杆秤由带秤星的秤杆、
秤砣、秤盘、提纽等组成。称量时将被称物体放在秤
盘中，移动系在秤杆上的秤砣使秤杆________平衡，根据秤砣所在位置读出被称物体的质量。
图1
水平
(2)结构作用：杆秤是利用杠杆原理制成的，图1中起到支点作用的是________。秤杆上受到两个向下的力相当于动力和阻力，施力物体分别是________和________。 (以上均选填 “提纽”“秤砣”或“秤盘”)
图1
提纽
秤砣
秤盘
(3)原理分析：
①图2中杆秤保持水平静止，将秤砣对秤杆的拉力看作动力，请在图中作出动力F1、动力臂l1、阻力F2和阻力臂l2。
图2
如答图1所示
答图1
②忽略杆秤自重及秤盘的重力，根据杠杆平衡条件____________可知，被称物体受到的重力G＝F2＝________(用题中符号表示) 。
③称量时，若支点位置不变，秤砣越远离支点，被称物体的质量就越________(选填 “大”或“小”) 。
图2
F1l1＝F2l2
大
【项目实施】
一、选择材料
一根长度约为40 cm的木制筷子、一个小盆、一个20 g钩码、一个100 g砝码、若干细线。
二、确定提纽和秤盘的位置
(1)提纽、秤盘、处于最大刻度线的秤砣的相对位置：通过对三者施加给秤杆的力的方向判断，处于中间位置的是________；通过对杠杆类型的判断，距离提纽(支点)较近的是________。(均选填 “提纽”“秤砣 ”或“秤盘”)
提纽
秤盘
(2)制作：在筷子的一端刻一个槽A，在距离槽 A 稍近处再刻一个槽B。用细线把小盆挂在槽 A 处作为秤盘，在槽 B 处系一根细线作为提纽。
三、确定杆秤的零刻度线及各刻度线
(3)确定杆秤的定盘星(零刻度线)：手提提纽，在杆秤一侧________(选填“悬挂”或“不悬挂”)秤盘，用细线系一个20 g的钩码，将它作为________，调节秤砣的位置，直到秤杆水平平衡，此时细线在秤杆上的位置即为秤的定盘星O，用记号笔标记此位置。
悬挂
秤砣
(4)确定秤杆的各刻度线：手提提纽，将质量为100 g的砝码放在秤盘中，在另一侧移动秤砣直到秤杆水平平衡，标记此时细线在秤杆上的位置为C，并记为________g。在定盘星O到C之间均匀地画上49条刻度线，每一格就表示________g。
【展示交流】
(1)制作完成后，若使用过程中秤砣有缺损，则杆秤所测的质量值________(选填“大于”“小于”或“等于”)被测物体的真实质量值。
100
2
大于
(2)使用如图1的杆秤称量物体M时，移动秤砣使秤杆水平平衡后，将物体M换成质量较小的物体N，要使秤杆仍然在水平位置平衡，则应__________________。
(3)若想在如图1的杆秤的基础上重新划分刻度，使其能够称量质量更大的物体，则可以在原来提纽的________(选填“左”或“右”)侧再装一个提纽，重复上述步骤，划分刻度。
图1
将秤砣向左移动
左
项目导学
例题　【项目分析】
(1)水平　(2)提纽　秤砣　秤盘　(3)①如答图1所示
答图1
②F1l1＝F2l2　　 ③大
【项目实施】
(1)提纽　秤盘　(3)悬挂　秤砣　(4)100　2
【展示交流】
(1)大于　(2)将秤砣向左移动　(3)左

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