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德阳中学高2024级高二（下）数学4月月考试题
出题人：吴维审题人：刘动显
注意事项：
1容题前，考试务必将自己的姓名、考生号、考场母、座位号填写在容题卡上，
2回答选择题时，速出每小题容案后，用铅笔把容案卡上对应题目的客案标号涂黑如需改
动，用橡皮擦干净后，再边涂其他客案标号回客非进择题时，将答案写在客题卡上.写在
试卷上无效，
3考试结束后，只需将客愿卡交回.
一、单项选择题：本题共8小愿，每小愿5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只
有一个选项是符合题目要求的，
1.已归复数：清起=27，那么复数2对应药点在（)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.己知离散型随机变登X的方差为1，则D(2X+1)=()
A.2
B.3
C.4
D.5
3.假设A,B是两个事件，且P(A)>0,P(B)>0,则下列结论一定成立的是()
A.P(AB)≤P(BA)
B.P(AB)=P(A)P(B)
C.P(AB)=P(BA)
D.P(B)=P(B A)
4已知ae(写，sa-，则am2a=(
A.
24
8.25
5.d知等差数列{a,}的公差为d,若AB=dAC且满足0A=a,0B+aom50C(点0为直
线BC外一点)，则S2026=(
A.1013
B.2026
C.1
D
1-2
6-2+
的展开式中x1的系数为()
A.60
B.50
C.40
D.20
7设F,6是双曲线y2」
战。=1b>à>0)的左、右两个焦点，若双尚线的右支上存在一点
P,使PF2与圆x2+y2=b2相切，且切点Q是线段PF2的中点，则双曲线的离心率是
()
A.√5
B.5
2
3
8已加香数/=如受(c@受-如学+0o>0)在后上*调遥我，则0的取
2
值范围是()
A.0<0≤2
o52
B.
15
C.
0.5<0s2
2
8
8
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共8分.在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知(2-x)=a+ax+a2x2+…+ax",则(
A.a=2
8a0+a1+a2+…+a1=0
C.a+43+a5+a,+a+a1=
1-34
2
04+受+学++
*-3"-4"
2"
10如图，在平行六面体ABCD-ABGD中，以顶点A为增点的三条棱长均为6，且它们彼
此的夹角都是60°，下列说法中不正确的是(
D
A.AC=126
B.BD⊥平面ACC
C.向量B,C与·A4,的夹角是60
0.直线BD,与AC所成角的余注值为
6
11.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,准线为1，过点F的直线与抛物线交于
P(x,),2(x2,2)两点，点P在I上的射影为P,则下列结论正确的是（1
A.若x+x2=6,则P②=8
B.以PQ为直径的圆与准线I相切德阳中学高2024级高二（可数学4月月考试题参考答案
一、单项选择题（每小题5分，共40分）
题号
2
3
8
答案
0
D
A
A
二、多项选择题（每小题6分，共18分）
题号
9
10
11
答案
ACD
AC
ABC
三、填空题（共3小题，每小题5分，共15分）
12.480
13.-
14._64π
四、解答题（共5小题，共7刀分）
15.（本题13分)解：(1)由正弦定理：得
2sin Acos B=2sin(A+B)+sin B
2sin Acos B=2sin Acos B+2cos Asin B+sin B
1
所以2 cos Asin B+sinB=0因为sinB≠0
所以cosA=
2
又A∈(0，)所以A=2红
3
(2)图为a=4,b+c=3反又由(1)知A=2
3
由余弦定理得a2=b2+c2-2 becosA=b2+c2+bc=(b+c)2-bc
即16=18-bc则bc=2
所以Suc=bc6inA=x2x5_日
2
2
22
16.（本题15分)解：(1)X可能取值为0,1,2
3
P(X=)=9
CC 15
P(X=2)=
28
28
X
0
1
2
5
15
3
14
28
28
掬望E(X)=0
×+2×3
4+1*28
“284
(2)设A=“甲箱中取出2个球都为白球”；B=“甲箱中取出2个球为一白一红”；
C=“甲箱中取出2个球都为红球”：D=“乙箱中取出的1个球为白球”
由全薇率公式：
P(D)=P(AD)+P(BD)+P(CD)=P(A)P(DA)+P(B)P(D B)+P(C)P(DC)
=10x6+15x5347
=28*9+28×9+28×9=12
17.(本题15分)解：(1)①S,S2,S4成等比数列，则S=S,S4:
聊(2a1+d)2=a(4a1+6d),因为d≠0，所以d=2a.
②S4=4a1+6d=16,即2a1+3d=8.
③由Sg=4(ag+1),可得8a1+28d=4(a+7d+1),得a1=1
若选①②，则
24+3动=8可得l
[d=2a1
d=2
则an=a+(n-1)d=2n-1.
若选①③，则有d=2a1=2,所以an=4,+(n-1)d=2n-1.
若选②③，则有2a1+3d=2+3d=8,可得d=2,所以an=a1+(n-1)d=2n-1.
(2)b.-bn-1=4an=8n-4(n22)且b=3,

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