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数学（基础卷02） -2025-2026学年六年级数学下学期期中素养测评
(
贴条形码区
考生禁填
： 缺考标记
违纪标记
以上标志由监考人员用
2B
铅笔
填涂
选择题填涂样例
：
正确填涂
错误填
涂
[×] [√] [／]
1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。
2．选择题必须用
2B
铅笔填涂；非选择题必须用
0.5
mm
黑
色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。
3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4
．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。
注意事项
) (
姓
名：
__________________________
准考证号：
)数学·答题卡
(
一
、
用心思考，正确填空。
（满分20分）
1
．____________________
2
．____________________
3
．____________________
4
．____________________
5
．____________________
6
．____________________
7
．____________________
8
．____________________
9
．____________________
10
．____________________
二
、
仔细思考，准确判断。
（满分10分）
11
．
[×] [√]
12
．
[×] [√]
13
．
[×] [√]
14
．
[×] [√]
15
．
[×] [√]
三
、
反复比较，谨慎选择。
（满分10分）
16
．
[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
17
．
[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
18
．
[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
19
．
[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
20
．
[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
四、
注意审题，细心计算。（满分
12分）
21．
（
6分）求未知数
。
1－

0.75∶
＝

＝13
)
(
22．
（
6分）下图是从圆柱中挖去一个圆锥，请计算挖去这个圆锥所剩下的体积。（单位：厘米）
五、
结合实际，灵活作图。（满分
6分）
23．
（
6分）先按3∶1画出三角形A放大后的图形B，再按1∶2画出三角形B缩小后的图形C。
六、
活用知识，解决问题。（满分
42分）
24．
（
5分）为了满足消费者对产品科学性和美观性的要求，目前市面上大多数高清电视机屏幕长与宽的比都是16∶9，这样的比例更符合人的视觉体验，也有利于视频画面的呈现。瑶瑶的妈妈给新家买了一台65英寸的电视机，量得宽81厘米，瑶瑶家的电视柜长2.5米，能不能放得下这台电视机？
25．
（
5分）12人去划船，共租用了5条船，每条大船坐3人，每条小船坐2人，租用的大船、小船各有几条？
)
(
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
)
(
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
)
(
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
)
(
26．
（
5分）一个圆锥形小麦堆，底面半径为3米，高2米，如果每立方米小麦约重0.75吨，这堆小麦大约重多少吨？
27．
（
5分）河源是“山水一色、人文秀美”旅游的好胜地。2024年春节，淘气一家到河源旅行，在比例尺为1∶2000000的地图上量了家到河源的图上距离是8厘米，淘气爸爸以每小时80千米行驶，多少小时能到河源？
28．
（
5分）礼品公司定制了一批冬奥会吉祥物冰墩墩，工厂计划每天生产240个吉祥物，15天可以完成任务。实际9天就完成任务，实际平均每天生产多少个吉祥物冰墩墩？（用比例知识解答）
29．
（
8分）下面是小明上学的路线示意图，根据示意图先填表格。
（1）小明家到学校一共910米，少年宫到学校有多少米？
（2）小明家从家出发，平均每分走65米，8分大约走到什么位置？在图上用“△”标出来。
上学路线
路程（米）
小明家—动物园
小明家—邮局
小明家—少年宫
) (
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
)
(
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
)
(
30．
（
9分）在“2022年打击电信网络诈骗犯罪曙光行动”中，我国有23个部门和单位联手打击显成效。学校开展了“防止电信网络诈骗”的调查活动。同学们将调查结果整理分析后，正在绘制统计图。

（1）学校共调查了（

）人。
（2）根据调查结果，计算出受“网络交友”诈骗的人数，完成条形统计图。
（3）防止网络诈骗，你想对你身边的人说些什么？请简单写出你的想法。
)
(
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
) (
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
)保密★启用前
数学（基础卷02） -2025-2026学年六年级数学下学期期中素养测评
考试分数：100分；考试时间：90分钟
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、用心思考，正确填空。（满分20分）
1．（2分）如表中，如果与成正比例，那么“？”是（ ）；如果与成反比例，那么“？”是（ ）。
3 ？
36 180
2．（2分）甲汽车在车站北偏东60°方向200米处，乙汽车在车站南偏西60°方向300米处。两车相距（ ）米。
3．（2分）在一幅地图上，3厘米表示实际距离36000米，这幅图的数值比例尺是（ ），甲乙两地相距54千米，在这幅地图上的距离是（ ）厘米。
4．（2分）、0.5和8与另一个数可以组成比例，这个数最小是（ ），最大是（ ）。
5．（2分）六一儿童节，四年级学生进行“新时代好少年义卖志愿行”活动，一共收入了100元和50元的纸币共64张，合计5200元，100元的纸币有（ ）张，50元的纸币有（ ）张。
6．（2分）甲乙两数的比是。甲乙的和是160，甲数是（ ）。
7．（2分）把一个圆柱削成和它等底等高的圆锥，削去部分的体积为240cm3，那么，这个圆锥的体积为（ ）cm3。
8．（2分）一个直角三角形三条边的长度分别是3厘米、4厘米、5厘米（如下图），绕着一条直角边AB旋转一周，可以得到一个圆锥体，这个圆锥体的底面半径是（ ）厘米，高是（ ）厘米。
9．（2分）观察下面的扇形统计图并填空。
（1）如果用整个圆表示总数，那么扇形（ ）表示总数的45%。
（2）如果用整个圆表示9公顷稻田，那么扇形B表示（ ）公顷稻田。
10．（2分）小华想了解自己班上同学喜欢看新闻类、体育类、文艺类等电视节目的人数各占班级总人数的百分之几，可以制作（ ）统计图，小静想记录一位病人体温变化情况，可制作（ ）统计图。
二、仔细思考，准确判断。（满分10分）
11．（2分）商场在学校的西偏北方向，也可以说商场在学校的北偏西方向。（ ）
12．（2分）如果∶和∶能组成比例，那么。（ ）
13．（2分）一本书，看了，已看的和未看的页数的比是4∶5。（ ）
14．（2分）将一张长40厘米、宽20厘米的长方形纸片卷成一个圆柱形纸筒，纸筒的侧面积是800平方厘米。（ ）
15．（2分）要记录自己每天的体重变化情况，用条形统计图最合适。（ ）
三、反复比较，谨慎选择。（满分10分）
16．（2分）下面成反比例的是（ ）。
A．用同样大的正方形地砖铺地，地砖的块数和铺地的面积
B．一个人的年龄和体重
C．练习本的单价一定，总价和数量
D．圆柱侧面积一定，底面直径和高
17．（2分）如图，已知小芳家在小明家的北偏东70°方向，那么小明家在小芳家的（ ）方向。
A．南偏东20° B．南偏西20° C．南偏东70° D．南偏西70°
18．（2分）在一幅比例尺是（ ）的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米，上海到杭州的实际距离是170千米。
A． B． C． D．
19．（2分）把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，这个长方体和原来的圆柱相比，（ ）。
A．体积、表面积都不变 B．体积不变，表面积变大
C．体积不变，表面积变小 D．体积、表面积都变大
20．（2分）生活垃圾分为可回收垃圾、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四大类。要反映花园小区各类垃圾占生活垃圾的百分比，选择（ ）表示最合适。
A．单式条形统计图 B．复式条形统计图
C．扇形统计图 D．折线统计图
四、注意审题，细心计算。（满分12分）
21．（6分）求未知数。
1－ 0.75∶＝ ＝13
22．（6分）下图是从圆柱中挖去一个圆锥，请计算挖去这个圆锥所剩下的体积。（单位：厘米）
五、结合实际，灵活作图。（满分6分）
23．（6分）先按3∶1画出三角形A放大后的图形B，再按1∶2画出三角形B缩小后的图形C。
六、活用知识，解决问题。（满分42分）
24．（5分）为了满足消费者对产品科学性和美观性的要求，目前市面上大多数高清电视机屏幕长与宽的比都是16∶9，这样的比例更符合人的视觉体验，也有利于视频画面的呈现。瑶瑶的妈妈给新家买了一台65英寸的电视机，量得宽81厘米，瑶瑶家的电视柜长2.5米，能不能放得下这台电视机？
25．（5分）12人去划船，共租用了5条船，每条大船坐3人，每条小船坐2人，租用的大船、小船各有几条？
26．（5分）一个圆锥形小麦堆，底面半径为3米，高2米，如果每立方米小麦约重0.75吨，这堆小麦大约重多少吨？
27．（5分）河源是“山水一色、人文秀美”旅游的好胜地。2024年春节，淘气一家到河源旅行，在比例尺为1∶2000000的地图上量了家到河源的图上距离是8厘米，淘气爸爸以每小时80千米行驶，多少小时能到河源？
28．（5分）礼品公司定制了一批冬奥会吉祥物冰墩墩，工厂计划每天生产240个吉祥物，15天可以完成任务。实际9天就完成任务，实际平均每天生产多少个吉祥物冰墩墩？（用比例知识解答）
29．（8分）下面是小明上学的路线示意图，根据示意图先填表格。
（1）小明家到学校一共910米，少年宫到学校有多少米？
（2）小明家从家出发，平均每分走65米，8分大约走到什么位置？在图上用“△”标出来。
上学路线 路程（米）
小明家—动物园
小明家—邮局
小明家—少年宫
30．（9分）在“2022年打击电信网络诈骗犯罪曙光行动”中，我国有23个部门和单位联手打击显成效。学校开展了“防止电信网络诈骗”的调查活动。同学们将调查结果整理分析后，正在绘制统计图。

（1）学校共调查了（ ）人。
（2）根据调查结果，计算出受“网络交友”诈骗的人数，完成条形统计图。
（3）防止网络诈骗，你想对你身边的人说些什么？请简单写出你的想法。
第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页保密★启用前
数学（基础卷02） -2025-2026学年六年级数学下学期期中素养测评
（参考解析）
考试分数：100分；考试时间：90分钟
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、用心思考，正确填空。（满分20分）
1．（2分）如表中，如果与成正比例，那么“？”是（ ）；如果与成反比例，那么“？”是（ ）。
3 ？
36 180
【答案】15 0.6
【分析】如果两个量成正比例，那么这两个量的比值一定，所以，求出；如果两个量成反比例，那么这两个量的乘积一定，所以，求出。
【解答】如果与成正比例，那么再根据比例的基本性质，，算出；
如果与成反比例，那么，求出。
2．（2分）甲汽车在车站北偏东60°方向200米处，乙汽车在车站南偏西60°方向300米处。两车相距（ ）米。
【答案】500
【分析】根据甲汽车在车站北偏东60°方向200米处，乙汽车在车站南偏西60°方向300米处可知，甲乙车站是在同一条直线上，两站之间的距离是（200＋300）米。
【解答】200＋300＝500（米）
【点评】此题主要考查学生根据方向、角度和距离确定物体位置的应用。
3．（2分）在一幅地图上，3厘米表示实际距离36000米，这幅图的数值比例尺是（ ），甲乙两地相距54千米，在这幅地图上的距离是（ ）厘米。
【答案】1∶1200000 4.5
【分析】根据比例尺的定义，比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可；由公式可得：图上距离＝实际距离×比例尺，将数据代入计算即可得解。
【解答】3厘米∶36000米
＝3厘米∶3600000厘米
＝（3÷3）∶（3600000÷3）
＝1∶1200000
54千米＝5400000厘米
5400000×＝4.5（厘米）
因此，比例尺是1∶1200000；这幅地图上的距离是4.5厘米。
4．（2分）、0.5和8与另一个数可以组成比例，这个数最小是（ ），最大是（ ）。
【答案】 16
【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积；先比较三个数的大小，求这个数最小，用两个最小的数的积除以最大的数；求这个数最大，用两个最大的数的积除以最小的数，据此解答。
【解答】＜0.5＜8
最小：
×0.5÷8
＝÷8
＝×
＝
最大：
0.5×8÷
＝4×4
＝16
、0.5和8与另一个数可以组成比例，这个数最小是，最大是16。
5．（2分）六一儿童节，四年级学生进行“新时代好少年义卖志愿行”活动，一共收入了100元和50元的纸币共64张，合计5200元，100元的纸币有（ ）张，50元的纸币有（ ）张。
【答案】40 24
【分析】假设全是50元的纸币，则一共有50×64＝3200（元），比实际少了5200－3200＝2000（元）；因为1张100元纸币比1张50元的纸币多100－50＝50（元），所以100元的纸币有2000÷50＝40（张），50元的纸币有64－40＝24（张）。据此解答。
【解答】假设全是50元的纸币，则100的纸币有：
（5200－50×64） ÷（100－50）
＝（5200－3200） ÷50
＝2000÷50
＝40（张）
则50元的纸币有：64－40＝24（张）。
即100元的纸币有40张，50元的纸币有24张。
6．（2分）甲乙两数的比是。甲乙的和是160，甲数是（ ）。
【答案】100
【分析】把甲乙两数的和看作单位“1”，则甲数占，然后依据分数乘法的意义即可求解。
【解答】
甲数是100。
7．（2分）把一个圆柱削成和它等底等高的圆锥，削去部分的体积为240cm3，那么，这个圆锥的体积为（ ）cm3。
【答案】120
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以削去部分的体积相当于圆锥体积的（3－1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】240÷（3－1）
＝240÷2
＝120（cm3）
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
8．（2分）一个直角三角形三条边的长度分别是3厘米、4厘米、5厘米（如下图），绕着一条直角边AB旋转一周，可以得到一个圆锥体，这个圆锥体的底面半径是（ ）厘米，高是（ ）厘米。
【答案】4 3
【分析】根据圆锥体的特征可知，以直角三角形的一条直角边AB为轴旋转一周，得到一个圆锥体，3厘米的直角边就是圆锥体的高，4厘米的直角边是圆锥体的底面半径。
【解答】由分析可知，以直角三角形的一条直角边AB为轴旋转一周，可以得到一个圆锥体，圆锥体的底面半径是4厘米，高是3厘米。
9．（2分）观察下面的扇形统计图并填空。
（1）如果用整个圆表示总数，那么扇形（ ）表示总数的45%。
（2）如果用整个圆表示9公顷稻田，那么扇形B表示（ ）公顷稻田。
【答案】（1）C
（2）2.7
【分析】扇形统计图的意义：扇形统计图是以一个圆的面积（看作单位“1”）表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数的统计图。
扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系。
（1）整个圆表示总数，就是以整个圆为单位“1”，占了总数的45%，也就是整个圆的45%，45%比较接近50%，则45%是整个圆的一半少一点，则扇形C表示总数的45%。
（2）整个圆表示9公顷，则扇形B占了整个圆的30%，求一个数的百分之几用乘法。
【解答】（1）如果用整个圆表示总数，那么扇形C表示总数的45%。
（2）9×30%＝2.7（公顷）
如果用整个圆表示9公顷稻田，那么扇形B表示2.7公顷稻田。
10．（2分）小华想了解自己班上同学喜欢看新闻类、体育类、文艺类等电视节目的人数各占班级总人数的百分之几，可以制作（ ）统计图，小静想记录一位病人体温变化情况，可制作（ ）统计图。
【答案】扇形 折线
【分析】（1）扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系；
（2）折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况。不仅可以表示数量的多少，而且可以反映数据的增减变化情况。
【解答】根据分析可知，新闻类、体育类、文艺类等电视节目的人数各占班级总人数的百分之几，可以制作扇形统计图，小静想记录一位病人体温变化情况，可制作折线统计图。
【点评】此题主要考查学生对统计图特点的认识与选择应用。
二、仔细思考，准确判断。（满分10分）
11．（2分）商场在学校的西偏北方向，也可以说商场在学校的北偏西方向。（ ）
【答案】√
【分析】正西和正北的夹角是90°，90°－西偏北夹角＝北偏西的夹角。
【解答】商场在学校的西偏北方向，也可以说商场在学校的北偏西方向，故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】确定物体位置要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
12．（2分）如果∶和∶能组成比例，那么。（ ）
【答案】√
【分析】依题意，∶＝∶，根据比例的基本性质可知，两内项之积等于两外项之积，即×b＝a×，求出a和b的关系，看是否与题干中的结果一致。
【解答】∶＝∶
解：×b＝a×
×b×15＝a××15
10b＝12a
a＝b
a＝b
故答案为：√
【点评】此题的解题关键是掌握比例的意义以及灵活运用比例的基本性质。
13．（2分）一本书，看了，已看的和未看的页数的比是4∶5。（ ）
【答案】√
【分析】一本书，看了，看了的和全书的比是4∶9，即看了4份，全书一共9份。将全书份数减去看了的份数，求出未看的份数，从而求出已看的和未看的页数的比。
【解答】根据题意，看了的和全书的比是4∶9，未看9－4＝5（份）
所以，已看的和未看的页数的比是4∶5。
故答案为：√
14．（2分）将一张长40厘米、宽20厘米的长方形纸片卷成一个圆柱形纸筒，纸筒的侧面积是800平方厘米。（ ）
【答案】√
【分析】根据题意，用一张长方形纸片卷成一个圆柱形纸筒，无论是以长方形的长作为圆柱的底面周长，宽作为圆柱的高；还是以长方形的宽作为圆柱的底面周长，长作为圆柱的高；根据可知，卷成的圆柱形纸筒的侧面积都等于长方形的面积，根据长方形面积＝长×宽，即可求出纸筒的侧面积，据此判断。
【解答】40×20＝800（平方厘米）
将一张长40厘米、宽20厘米的长方形纸片卷成一个圆柱形纸筒，纸筒的侧面积是800平方厘米。
原题说法正确。
故答案为：√
15．（2分）要记录自己每天的体重变化情况，用条形统计图最合适。（ ）
【答案】×
【分析】一般来说，如果几个数量是并列的，只要求表示数量的多少时，选条形统计图。如果表示一个量或几个量增减变化和发展变化趋势，则选折线统计图。如果要求表示各部分数量与总数量之间的关系，则选扇形统计图；据此解答。
【解答】由分析可知：要记录自己每天的体重变化情况，用折线统计图最合适。
故答案为：×
【点评】本题主要考查统计图的选择，解题的关键是理解各统计图的作用。
三、反复比较，谨慎选择。（满分10分）
16．（2分）下面成反比例的是（ ）。
A．用同样大的正方形地砖铺地，地砖的块数和铺地的面积
B．一个人的年龄和体重
C．练习本的单价一定，总价和数量
D．圆柱侧面积一定，底面直径和高
【答案】D
【分析】一个量变化，另一个量也随之变化，并且这两个量的乘积一定，那么这两个量成反比例关系，据此解答。
【解答】A．每块方砖的面积（一定）＝铺地的面积÷地砖的块数，地砖的块数和铺地的面积的比值一定，成正比例，不成反比例；
B．一个人的年龄和体重的乘积不确定，所以一个人的年龄和体重不成反比例；
C．单价（一定）＝总价÷单价，总价和数量比值一定，所以成正比例，不成反比例；
D．，圆柱的侧面积一定，也是定值，那么底面直径和高的乘积一定，所以底面直径和高成反比例。
故答案为：D
【点评】本题考查反比例的辨别，关键要理解反比例的意义。
17．（2分）如图，已知小芳家在小明家的北偏东70°方向，那么小明家在小芳家的（ ）方向。
A．南偏东20° B．南偏西20° C．南偏东70° D．南偏西70°
【答案】D
【分析】已知小芳家在小明家的北偏东70°方向，是以小明家为观测点；小明家在小芳家的方向是以小芳家为观测点；
根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；
由此可知，北偏东70°相对的是南偏西70°，南和西之间的夹角是90°，90°－70°＝20°，所以南偏西70°方向，还可以说成西偏南20°方向。
【解答】小芳家在小明家的北偏东70°方向，那么小明家在小芳家的南偏西70°（或西偏南20°）方向。
故答案为：D
18．（2分）在一幅比例尺是（ ）的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米，上海到杭州的实际距离是170千米。
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】图上距离与实际距离的比即为比例尺，注意单位的统一，据此即可作答。
【解答】170千米厘米，
。
在一幅比例尺是的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米，上海到杭州的实际距离是170千米。
故答案为：D
19．（2分）把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，这个长方体和原来的圆柱相比，（ ）。
A．体积、表面积都不变 B．体积不变，表面积变大
C．体积不变，表面积变小 D．体积、表面积都变大
【答案】B
【分析】把一个圆柱切开后拼成一个和它等底等高的近似长方体，这个长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高；拼成的长方体的体积等于圆柱的体积，拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积多了两个长方形的面积，据此解答。
【解答】把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，这个长方体和原来的圆柱相比，体积不变，表面积变大了。
故答案为：B
20．（2分）生活垃圾分为可回收垃圾、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四大类。要反映花园小区各类垃圾占生活垃圾的百分比，选择（ ）表示最合适。
A．单式条形统计图 B．复式条形统计图
C．扇形统计图 D．折线统计图
【答案】C
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少，折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况，扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系；据此选择。
【解答】由分析可得：生活垃圾分为可回收垃圾、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四大类。要反映花园小区各类垃圾占生活垃圾的百分比，选择扇形统计图表示最合适。
故答案为：C
四、注意审题，细心计算。（满分12分）
21．（6分）求未知数。
1－ 0.75∶＝ ＝13
【答案】；；20
【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上，然后两边再同时减去，最后两边同时乘即可。
（2）根据：比的后项＝比的前项÷比值，求出的值即可。
（3）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。
【解答】（1）1－
解：1－＋＝＋
＋＝1
＋－＝1－
＝
×＝×
＝
（2）0.75∶＝
解：＝0.75÷
＝
（3）＝13
解：＝13
×＝13×
＝20
22．（6分）下图是从圆柱中挖去一个圆锥，请计算挖去这个圆锥所剩下的体积。（单位：厘米）
【答案】1884立方厘米
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝以及圆锥的体积公式：V＝，圆柱和圆锥的底面半径都是（12÷2）厘米，圆柱的高为20厘米，圆锥的高为10厘米，代入数据，分别求出圆柱和圆锥的体积，再用圆柱的体积减去圆锥的体积即可求出剩下的体积。
【解答】3.14×（12÷2）2×20－×3.14×（12÷2）2×10
＝3.14×62×20－×3.14×62×10
＝3.14×36×20－×36×3.14×10
＝2260.8－376.8
＝1884（立方厘米）
五、结合实际，灵活作图。（满分6分）
23．（6分）先按3∶1画出三角形A放大后的图形B，再按1∶2画出三角形B缩小后的图形C。
【答案】见详解
【分析】3∶1表示将图形各边扩大到原来的3倍，数出原三角形底边和高的格数，然后分别乘3，得到放大后的底边和高的长度，据此画出图形B，1∶2表示将图形B各边缩小为原来的，先数出图形B的底边和高的格数，然后分别除以2，得到缩小后的底边和高的长度，据此画出图形C。
【解答】如图：
六、活用知识，解决问题。（满分42分）
24．（5分）为了满足消费者对产品科学性和美观性的要求，目前市面上大多数高清电视机屏幕长与宽的比都是16∶9，这样的比例更符合人的视觉体验，也有利于视频画面的呈现。瑶瑶的妈妈给新家买了一台65英寸的电视机，量得宽81厘米，瑶瑶家的电视柜长2.5米，能不能放得下这台电视机？
【答案】能
【分析】根据题意可知，电视机屏幕长∶宽＝16∶9，据此列出比例方程，求出65英寸电视机的长，与电视柜的长度进行比较，得出结论。注意单位的换算：1米＝100厘米。
【解答】解：设电视机的长是x厘米。
16∶9＝x∶81
9x＝16×81
9x＝1296
x＝144
144厘米＝1.44米
1.44＜2.5，所以能放得下这台电视机。
答：能放得下这台电视机。
25．（5分）12人去划船，共租用了5条船，每条大船坐3人，每条小船坐2人，租用的大船、小船各有几条？
【答案】2条；3条
【分析】这道题需要学生根据列方程解决实际问题的方法和步骤，先设需要租用大船x条，则知道租用小船（5－x）条，然后根据题目中已知的数量关系“坐大船的人数＋坐小船的人数＝12人”，列出方程，求解即可知道租用大船的数量，再代入5－x，可知租用小船的数量。
【解答】解：设需要租用大船x条，则租用小船（5－x）条。
3x＋2（5－x）＝12
3x＋10－2x＝12
x＋10＝12
x＋10－10＝12－10
x＝2
小船：5－x＝5－2＝3（条）
答：租用的大船有2条，小船有3条。
26．（5分）一个圆锥形小麦堆，底面半径为3米，高2米，如果每立方米小麦约重0.75吨，这堆小麦大约重多少吨？
【答案】14.13吨
【分析】根据圆锥的体积公式：底面积×高×，把数代入求出这个小麦堆的体积，再用它的体积乘0.75即可求出小麦的重量。
【解答】3.14×3×3×2××0.75
＝28.26×2××0.75
＝18.84×0.75
＝14.13（吨）
答：这堆小麦大约重14.13吨。
【点评】本题主要考查圆锥的体积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
27．（5分）河源是“山水一色、人文秀美”旅游的好胜地。2024年春节，淘气一家到河源旅行，在比例尺为1∶2000000的地图上量了家到河源的图上距离是8厘米，淘气爸爸以每小时80千米行驶，多少小时能到河源？
【答案】2小时
【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出淘气家到旅游景区的路程，再用路程除以速度，求出多少小时能到河源，据此解答即可。
【解答】8÷
＝8×2000000
＝16000000（厘米）
16000000厘米＝160千米
160÷80＝2（小时）
答：淘气爸爸以每小时80千米行驶，2小时能到河源。
28．（5分）礼品公司定制了一批冬奥会吉祥物冰墩墩，工厂计划每天生产240个吉祥物，15天可以完成任务。实际9天就完成任务，实际平均每天生产多少个吉祥物冰墩墩？（用比例知识解答）
【答案】400个
【分析】由题意可知：这批定制的冬奥会吉祥物冰墩墩的总数量是一定的，即每天生产的数量与生产的天数的乘积是一定的，则每天生产的数量与生产的天数成反比例，据此即可列比例求解。
【解答】解：设实际平均每天生产x个吉祥物冰墩墩，
9×x＝240×15
9x＝3600
x＝3600÷9
x＝400
答：实际平均每天生产400个吉祥物冰墩墩。
【点评】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
29．（8分）下面是小明上学的路线示意图，根据示意图先填表格。
（1）小明家到学校一共910米，少年宫到学校有多少米？
（2）小明家从家出发，平均每分走65米，8分大约走到什么位置？在图上用“△”标出来。
上学路线 路程（米）
小明家—动物园
小明家—邮局
小明家—少年宫
【答案】（1）273米
（2）257；521；637
画图：见详解
【分析】（1）小明家到学校一共910米，用910米减去小明家到少年宫的距离即可；
（2）根据小明上学的路线示意图，可知小明家到动物园的距离是257米；
小明家到邮局距离是257＋264＝521米；
小明家到少年宫的距离是257＋264＋116＝637米，然后填入表格即可；
根据速度×时间＝路程，可以求出小明8分钟走的路程是65×8＝520米，由图示标的距离可知从小明家到邮局走了521米，应该在动物园到邮局之间，非常接近邮局，据此解答。
【解答】（1）910－（257＋264＋116）
＝910－637
＝273（米）；
答：少年宫到学校有273米；
（2）根据小明上学的路线示意图，可知小明家到动物园的距离是257米；
小明家到邮局距离是：257＋264＝521（米）；
小明家到少年宫的距离是521＋116＝637（米）；
65×8＝520（米）；
由图示标的距离可知从小明家到邮局走了521米，应该在动物园到邮局之间，非常接近邮局；画图如下：
【点评】此题主要考查了依据方向和距离判定物体位置的方法及灵活应用。
30．（9分）在“2022年打击电信网络诈骗犯罪曙光行动”中，我国有23个部门和单位联手打击显成效。学校开展了“防止电信网络诈骗”的调查活动。同学们将调查结果整理分析后，正在绘制统计图。

（1）学校共调查了（ ）人。
（2）根据调查结果，计算出受“网络交友”诈骗的人数，完成条形统计图。
（3）防止网络诈骗，你想对你身边的人说些什么？请简单写出你的想法。
【答案】（1）200；（2）（3）见详解
【分析】（1）根据统计图中的数据可知，虚假中奖的人数是90人，虚假中奖的人数占调查总人数的45%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用90除以45%即可求出调查的总人数。
（2）用（1）里计算得出调查的总人数连续减去虚假中奖、冒充亲友、网上刷单的人数之和，即可求出受“网络交友”诈骗的人数，并补充到条形统计图中。
（3）防止网络诈骗，建设不要随便点开陌生的网页，不要相信陌生人的任何话语，别贪小便宜（有道理即可）。
【解答】（1）90÷45%＝200（人）
即学校共调查了200人。
（2）200－90－20－40＝50（人）
如图：

（3）答：建设不要随便点开陌生的网页，坚信无端的中奖信都是诈骗分子设置的骗局。坚信天上不会掉馅饼，不要有占小便宜的心理。加强保密意识，防止个人及家庭信息外泄。
【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。保密★启用前
数学（基础卷02） -2025-2026学年六年级数学下学期期中素养测评
考试分数：100分；考试时间：90分钟
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、用心思考，正确填空。（满分20分）
1．（2分）如表中，如果与成正比例，那么“？”是（ ）；如果与成反比例，那么“？”是（ ）。
3 ？
36 180
2．（2分）甲汽车在车站北偏东60°方向200米处，乙汽车在车站南偏西60°方向300米处。两车相距（ ）米。
3．（2分）在一幅地图上，3厘米表示实际距离36000米，这幅图的数值比例尺是（ ），甲乙两地相距54千米，在这幅地图上的距离是（ ）厘米。
4．（2分）、0.5和8与另一个数可以组成比例，这个数最小是（ ），最大是（ ）。
5．（2分）六一儿童节，四年级学生进行“新时代好少年义卖志愿行”活动，一共收入了100元和50元的纸币共64张，合计5200元，100元的纸币有（ ）张，50元的纸币有（ ）张。
6．（2分）甲乙两数的比是。甲乙的和是160，甲数是（ ）。
7．（2分）把一个圆柱削成和它等底等高的圆锥，削去部分的体积为240cm3，那么，这个圆锥的体积为（ ）cm3。
8．（2分）一个直角三角形三条边的长度分别是3厘米、4厘米、5厘米（如下图），绕着一条直角边AB旋转一周，可以得到一个圆锥体，这个圆锥体的底面半径是（ ）厘米，高是（ ）厘米。
9．（2分）观察下面的扇形统计图并填空。
（1）如果用整个圆表示总数，那么扇形（ ）表示总数的45%。
（2）如果用整个圆表示9公顷稻田，那么扇形B表示（ ）公顷稻田。
10．（2分）小华想了解自己班上同学喜欢看新闻类、体育类、文艺类等电视节目的人数各占班级总人数的百分之几，可以制作（ ）统计图，小静想记录一位病人体温变化情况，可制作（ ）统计图。
二、仔细思考，准确判断。（满分10分）
11．（2分）商场在学校的西偏北方向，也可以说商场在学校的北偏西方向。（ ）
12．（2分）如果∶和∶能组成比例，那么。（ ）
13．（2分）一本书，看了，已看的和未看的页数的比是4∶5。（ ）
14．（2分）将一张长40厘米、宽20厘米的长方形纸片卷成一个圆柱形纸筒，纸筒的侧面积是800平方厘米。（ ）
15．（2分）要记录自己每天的体重变化情况，用条形统计图最合适。（ ）
三、反复比较，谨慎选择。（满分10分）
16．（2分）下面成反比例的是（ ）。
A．用同样大的正方形地砖铺地，地砖的块数和铺地的面积
B．一个人的年龄和体重
C．练习本的单价一定，总价和数量
D．圆柱侧面积一定，底面直径和高
17．（2分）如图，已知小芳家在小明家的北偏东70°方向，那么小明家在小芳家的（ ）方向。
A．南偏东20° B．南偏西20° C．南偏东70° D．南偏西70°
18．（2分）在一幅比例尺是（ ）的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米，上海到杭州的实际距离是170千米。
A． B． C． D．
19．（2分）把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，这个长方体和原来的圆柱相比，（ ）。
A．体积、表面积都不变 B．体积不变，表面积变大
C．体积不变，表面积变小 D．体积、表面积都变大
20．（2分）生活垃圾分为可回收垃圾、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四大类。要反映花园小区各类垃圾占生活垃圾的百分比，选择（ ）表示最合适。
A．单式条形统计图 B．复式条形统计图
C．扇形统计图 D．折线统计图
四、注意审题，细心计算。（满分12分）
21．（6分）求未知数。
1－ 0.75∶＝ ＝13
22．（6分）下图是从圆柱中挖去一个圆锥，请计算挖去这个圆锥所剩下的体积。（单位：厘米）
五、结合实际，灵活作图。（满分6分）
23．（6分）先按3∶1画出三角形A放大后的图形B，再按1∶2画出三角形B缩小后的图形C。
六、活用知识，解决问题。（满分42分）
24．（5分）为了满足消费者对产品科学性和美观性的要求，目前市面上大多数高清电视机屏幕长与宽的比都是16∶9，这样的比例更符合人的视觉体验，也有利于视频画面的呈现。瑶瑶的妈妈给新家买了一台65英寸的电视机，量得宽81厘米，瑶瑶家的电视柜长2.5米，能不能放得下这台电视机？
25．（5分）12人去划船，共租用了5条船，每条大船坐3人，每条小船坐2人，租用的大船、小船各有几条？
26．（5分）一个圆锥形小麦堆，底面半径为3米，高2米，如果每立方米小麦约重0.75吨，这堆小麦大约重多少吨？
27．（5分）河源是“山水一色、人文秀美”旅游的好胜地。2024年春节，淘气一家到河源旅行，在比例尺为1∶2000000的地图上量了家到河源的图上距离是8厘米，淘气爸爸以每小时80千米行驶，多少小时能到河源？
28．（5分）礼品公司定制了一批冬奥会吉祥物冰墩墩，工厂计划每天生产240个吉祥物，15天可以完成任务。实际9天就完成任务，实际平均每天生产多少个吉祥物冰墩墩？（用比例知识解答）
29．（8分）下面是小明上学的路线示意图，根据示意图先填表格。
（1）小明家到学校一共910米，少年宫到学校有多少米？
（2）小明家从家出发，平均每分走65米，8分大约走到什么位置？在图上用“△”标出来。
上学路线 路程（米）
小明家—动物园
小明家—邮局
小明家—少年宫
30．（9分）在“2022年打击电信网络诈骗犯罪曙光行动”中，我国有23个部门和单位联手打击显成效。学校开展了“防止电信网络诈骗”的调查活动。同学们将调查结果整理分析后，正在绘制统计图。

（1）学校共调查了（ ）人。
（2）根据调查结果，计算出受“网络交友”诈骗的人数，完成条形统计图。
（3）防止网络诈骗，你想对你身边的人说些什么？请简单写出你的想法。
1保密★启用前
数学（基础卷02） -2025-2026学年六年级数学下学期期中素养测评
（参考答案）
1．15 0.6
2．500
3．1∶1200000 4.5
4． 16
5．40 24
6．100
7．120
8．4 3
9．（1）C（2）2.7
10．扇形 折线
11．√
12．√
13．√
14．√
15．×
16．D
17．D
18．D
19．B
20．C
21．（1）1－
解：1－＋＝＋
＋＝1
＋－＝1－
＝
×＝×
＝
（2）0.75∶＝
解：＝0.75÷
＝
（3）＝13
解：＝13
×＝13×
＝20
22．3.14×（12÷2）2×20－×3.14×（12÷2）2×10
＝3.14×62×20－×3.14×62×10
＝3.14×36×20－×36×3.14×10
＝2260.8－376.8
＝1884（立方厘米）
23．如图：
24．解：设电视机的长是x厘米。
16∶9＝x∶81
9x＝16×81
9x＝1296
x＝144
144厘米＝1.44米
1.44＜2.5，所以能放得下这台电视机。
答：能放得下这台电视机。
25．解：设需要租用大船x条，则租用小船（5－x）条。
3x＋2（5－x）＝12
3x＋10－2x＝12
x＋10＝12
x＋10－10＝12－10
x＝2
小船：5－x＝5－2＝3（条）
答：租用的大船有2条，小船有3条。
26．解：3.14×3×3×2××0.75
＝28.26×2××0.75
＝18.84×0.75
＝14.13（吨）
答：这堆小麦大约重14.13吨。
27．解：8÷
＝8×2000000
＝16000000（厘米）
16000000厘米＝160千米
160÷80＝2（小时）
答：淘气爸爸以每小时80千米行驶，2小时能到河源。
28．解：设实际平均每天生产x个吉祥物冰墩墩，
9×x＝240×15
9x＝3600
x＝3600÷9
x＝400
答：实际平均每天生产400个吉祥物冰墩墩。
29．（1）910－（257＋264＋116）
＝910－637
＝273（米）；
答：少年宫到学校有273米；
（2）根据小明上学的路线示意图，可知小明家到动物园的距离是257米；
小明家到邮局距离是：257＋264＝521（米）；
小明家到少年宫的距离是521＋116＝637（米）；
65×8＝520（米）；
由图示标的距离可知从小明家到邮局走了521米，应该在动物园到邮局之间，非常接近邮局；画图如下：
30．（1）90÷45%＝200（人）
即学校共调查了200人。
（2）200－90－20－40＝50（人）
如图：

（3）答：建设不要随便点开陌生的网页，坚信无端的中奖信都是诈骗分子设置的骗局。坚信天上不会掉馅饼，不要有占小便宜的心理。加强保密意识，防止个人及家庭信息外泄。
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