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第十一章 功和机械能
第1节 功
课时学习目标
1.知道力学中做功的含义。能说出做功包含的两个必要因素，并能判断出力是否对物体做功。
2.明确计算功的大小的表达式，以及表达式中每个物理量的物理意义和单位。
3.能应用公式W=Fs进行简单的计算。
知道力学中做功的含义以及做功包含的两个必要因素。
学习重点
学习难点
应用公式W=Fs进行简单的计算。
学习重点、难点
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如图所示，叉车要把货物从地面搬到车上。在这个过程中，叉车除了要对货物施加力，还需要怎样做才能完成这个任务？
让货物沿叉车对货物施加的向上力的方向上移动一段距离。
第1节 功
对于这种情况，物理学中就说叉车托起货物的力做了功。
知识点一 力学中的功
一 力学中的功
在叉车举高货物的过程中，货物受到一个向上的力F的作用，并且在这个力的作用下，向上移动了一段距离s，力F作用的成效体现在货物被举高了。
1.功的概念
知识点一 力学中的功
一 力学中的功
通常而言，如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做了功。
起重机吊起货物过程中，对货物施加了向上的拉力F，货物在拉力的方向上移动了一段距离h，拉力对货物做了功。
人推小车过程中，对小车施加了向前的推力F，小车在推力的方向上移动了一段距离s，推力对小车做了功。
作用在物体上的力越大、物体在力的方向上移动的距离越远，力所做的功也就越多。力学中，功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积。功=力×距离
知识点一 力学中的功
2. 力对物体做功的两个必要因素
力学里所说的做功，包含两个必要因素：一个是作用在物体上的力；另一个是物体在这个力的方向上移动的距离。这两者缺一不可。
如果用F表示力、s表示在力的方向上移动的距离、W表示功，则功的表达式为
在国际单位制中，力的单位是牛（N)，距离的单位是米（m），则功的单位是牛米（Nm），它有一个专门的名称叫作焦耳，简称焦，符号是J.
W=Fs
3. 功的计算公式
4. 功的单位
知识点一 力学中的功
想想议议
一个人搬石头时，搬而未起，人对石头的力是否做功 ？
F
人对石头的力F作用在石头上，但石头静止不动，即石头沿力F方向上没有移动距离，力F对石头没有做功（力F的作用没有成效）。人对石头没有做功。
知识点一 力学中的功
想想议议
一个人推车在水平方向上前行，人对车的推力是否做功
人对车的推力F作用在车上，车沿力推力F方向上移动了距离，推力F对车做功（推力F的作用有了成效）。人对车做功。
F
知识点一 力学中的功
想想议议
一个人提着滑板车沿水平路面运动时，人对滑板车的力是否做功 ？
F
人对滑板车的力F作用在滑板车上，方向竖直向上，但滑板车沿力F方向上没有移动距离，力F对滑板车没有做功（力F的作用没有成效）。人对滑板车没有做功。
5.力对物体不做功的三种情况
（1）有力无距离（劳而无功）
有力作用在物体上，但物体没动，即物体没有移动距离，力对物体没有做功（力的作用没有成效）。
人用力推车没有推动
F
人搬石头而未搬起
F
知识点一 力学中的功
（2）有距离无力（不劳无功）
物体由于具有惯性移动一段距离，运动方向上没有力作用在物体上（离开力说功是无意义的）。
冰壶在平滑的冰面上滑行、球在空中飞行时，是由于物体具有惯性，物体在运动方向上没有力作用，谈不上力对物体做功。
知识点一 力学中的功
5.力对物体不做功的三种情况
（3）力与运动距离的方向垂直（垂直无功）
物体受到了力的作用，也通过了一段距离，但通过的距离与力的方向垂直，物体在力的方向上没有通过距离，这个力对物体没有做功（力的作用没有成效）。
服务员托着食品盘在水平地面上运动
提着滑板在水平路面上前行
拉力F
知识点一 力学中的功
物体通过的距离与力的方向垂直，力对物体不做功。
5.力对物体不做功的三种情况
用力但没有搬起石头，对石头没有做功
冰球在地面上滚动，人对冰球没有做功
5.力对物体不做功的三种情况
①有力无距离
有力作用在物体上，但物体没动，即物体没有通过距离，也叫“劳而无功”。
②有距离无力
物体在运动方向上没有受到力的作用，也就是没有力做功，也称“不劳无功”。
③力与距离垂直
物体受到力的作用，也通过了距离，但通过的距离与受力的方向垂直，即“垂直无功” 。
足球在地面上滚动，重力与支持力对足球没有做功
知识点一 力学中的功
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【例题1】(2025年江苏连云港中考题）下列情景中，人对物体做功的是【　　】
A. 司机用力推汽车，汽车不动 B. 人推自行车前进
C. 学生背着书包在水平路面上匀速前进
D. 足球被踢后，在草地上滚动了一段距离
课堂练习
【解析】A．司机用力推汽车但汽车不动，虽然有力作用在汽车上，但汽车没有在力的方向上移动距离，司机对汽车没有做功；
B．人推自行车前进时，人对自行车施加了推力，并且自行车在推力方向上移动了距离，人对自行车做了功；
C．学生背着书包在水平路面上匀速前进时，虽然有力作用在书包上，但书包的移动方向与力的方向垂直（支持力竖直向上，移动方向水平），书包在力的方向上没有移动距离，学生对书包没有做功；
D．足球被踢后，在草地上滚动时，人对足球没有力的作用，由于足球具有惯性，继续运动，人对足球没有做功。
B
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【例题2】(2025年四川南充中考题）新学期，老师组织同学们进行了一场有意义的劳动——搬新书，在下列过程中，同学们对书不做功的是【　　】
课堂练习
【解析】A.将书从地面提起的过程，人对书施加了力，且书在力的方向上移动了距离，所以人对书做了功；
B.乙图中在水平路面推车的过程，人的力作用在车上，书没有受到人的作用力，人对书没有做功；
C.将书搬上教学楼的过程，人对书施加了力，且书在力的方向上移动了距离，所以人对书做了功；
D、将书堆放在桌面的过程，人对书施加了力，且书在力的方向上移动了距离，所以人对书做了功。
B
A．甲图中将书从地面提起的过程 B．乙图中在水平路面推车的过程
C．丙图中将书搬上教学楼的过程 D．丁图中将书堆放在桌面的过程
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【例题3】如图是冰壶比赛场地的示意图。运动员从A点推动冰壶前进，到B点时松手，冰壶滑行到C点静止。在冰壶由A到B、由B到C的过程中，运动员对冰壶是否做功 为什么
课堂练习
【解答】冰壶由A到B过程中，运动员对冰壶施加了力F，冰壶沿力的方向移动了一段距离s，所以运动员对冰壶做了功。
冰壶由B到C过程中，冰壶由于具有惯性继续向前运动，运动员没有对冰壶施力，所以此过程中运动员对冰壶没有做功。
A
C
B
投掷线
（1）功
力学中，功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积。
F
F
s
二、功的计算
知识点二 功的计算
（2）计算公式
功＝力×距离 W = Fs
公式中， 力F 的单位是牛（N) ，距离s 的单位是米（m),功W的单位是焦耳（J）
1J=1N·m
1N的力作用在物体上，物体沿力的方向移动1m，力对物体做功为1J.
把1个鸡蛋举高2m，做的功大约是1J.
二、功的计算
W = Fs
注意：①当物体下落时，物体所受的重力对物体做的功等于物体所受的重力G和物体下降高度h的乘积，即W=Gh.
②当作用在物体上的力和物体在力的方向上通过的距离方向相反时，我们说物体克服这个力做功。
③公式中的F、s具有同体性（F、s对应同一物体）、同向性（s是物体在力F的方向上移动的距离）和同时性（物体在受力的同时移动了距离。物体沿力F方向移动距离s过程中力F始终作用在物体上）。
知识点二 功的计算
（3）变形公式
求作用在物体上的力
求物体沿力的方向上移动的距离
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【例题4】目前，我国正在大力推广装配式建筑。这种建筑方式不仅施工效率高，还能大幅降低能耗，避免现场粉尘、泥浆等的污染，实现绿色施工。g取10 N/kg。
课堂练习
解 （1）构件在竖直方向上做匀速直线运动,
构件所受拉力与重力相等，即
（1）把质量为1.5 t的构件匀速提升到30 m高的楼顶，竖直向上的拉力做了多少功
F=G=mg=1.5×103 kg×10 N/kg=1.5×104 N
构件在竖直方向上移动的距离s=30 m
所以拉力做的功W=Fs=1.5×104 N×30 m=4.5×105 J
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【例题4】目前，我国正在大力推广装配式建筑。这种建筑方式不仅施工效率高，还能大幅降低能耗，避免现场粉尘、泥浆等的污染，实现绿色施工。g取10 N/kg。
课堂练习
解 （2）构件在水平方向移动了3m的过程中，在竖直方向上没有移动距离，即sˊ=0,
所以，拉力做的功Wˊ=Fsˊ= 0 J
（2）依据需要，又将这个构件沿水平方向匀速移动了3 m.在水平运动阶段，竖直向上的拉力又做了多少功
在竖直上升阶段，拉力做的功为4.5×105 J.在水平运动阶段，拉力做的功为0 J.
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【例题5】质量为50kg的雪橇上装载了350kg的原木，一匹马拉着雪橇沿着平直的路面匀速前行，将原木运到了3000m外的货场。如果雪橇行进中受到的摩擦力是800N，求马的拉力做的功。g取10N/kg.
课堂练习
解 雪橇在平直路面上做匀速直线运动，马的拉力F与摩擦力F摩大小相等，即 F=F摩=800N
雪橇沿拉力的方向移动的距离s=3000m
所以马的拉力做的功 W=Fs=800N×3000m=2.4×106J
马的拉力做的功是2.4×106J
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【例题6】如图所示，三个物体在大小相同的力F的作用下沿力的方向移动的距离均为s，力F对物体做的功分别为 W1、W2 、W3 ，则W1、W2 、W3的关系为【 】
A. W1＝W2 ＝W3
B. W1＞W2 ＞ W3
C. W1＜W2 ＜ W3
D. W1＜W3 ＜ W2
课堂练习
【解析】由功的计算公式W=Fs可知，力对物体做的功取决于F与s的乘积，上面三种情况中，F与s都一样，所以三次力对物体做的功相等。
A
功
定义：力作用在物体上，物体沿力的方向移动了距离，力对物体做了功
功的计算
①作用在物体上的力F；
公式：W=Fs
课时知识总结
力学中的功
做功的两个必要因素
②物体在力的方向上通过一段距离s
单位：焦耳（J），1 J = 1 N·m
练习与应用： 1、2、3、4题
布置作业

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