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/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年六年级下册数学期中综合素养提升押题卷（苏教版）
第1~4单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共7小题，14分）
1．欢欢寒假一天的时间安排为学习6小时，运动2小时，娱乐4小时，其他12小时。下列四幅图中，能合理表示的是图（　　）
A． B． C． D．
2．用一张正方形的纸围成一个圆柱形（接口处忽略不算），这个圆柱的（　　）相等．
A．底面直径和高 B．底面周长和高 C．底面积和侧面积
3．如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器的水的高度是（　　）
A．12cm B．24cm C．8cm
4．学校田径队有学生30人，男生人数与女生人数的比是3：2，女生有（　　）人。
A．10 B．15 C．12 D．18
5．一种微型零件，长0.2毫米，画在设计图纸上后长是2厘米，这幅设计图的比例尺是（　　）
A．10：1 B．1：100 C．100：1
6．一幅图的比例尺是如果A、B两地相距300km，那么画在这幅图上应是（　　）cm。
A．25 B．7.5 C．75 D．2.5
7．一个面积是270平方厘米的长方形，把长和宽分别缩小到原来的，缩小后的长方形的面积是（　　）
A．90平方厘米 B．不变 C．30平方厘米 D．45平方厘米
二．填空题（共11小题，16分）
8．图是某超市运进葡萄、草莓和红枣三种口味酸奶的数量统计图。已知草莓口味的酸奶运进了152箱。
（1）运进红枣口味的酸奶数量占这三种口味酸奶总数量的 　 　%。
（2）这三种口味的酸奶一共运进了 　 　箱。
（3）运进葡萄口味的酸奶数量比红枣口味的酸奶数量少 　 　%。
9．一个圆柱，底面直径是4dm，高5dm，它的侧面积是 　 　，它的表面积是 　 　。
10．一个圆柱削去12立方米，正好削成是一个与它等底等高的圆锥，这个圆柱的体积是 　 　立方分米．
11．如图所示，把底面直径为8厘米、高10厘米的圆柱平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方体。这个长方体的体积是　 立方厘米，这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了 　平方厘米。
12．一杯糖水，糖与水的质量比是1：4，这杯糖水的含糖率是 　 　%。如果配制一杯300克的这样糖水，需要 　 　克糖。
13．花店运进玫瑰和百合共45朵，玫瑰与百合的朵数比是4：5，玫瑰比百合少　 　朵．
14．《中华人民共和国国旗法》规定国旗的规格尺寸：长与宽的比是3：2，阳光小学升旗仪式用的国旗长144厘米，宽是 　 　厘米。
15．一个圆锥形零件的高是9mm，在图纸上的高是54cm，这幅图纸的比例尺是（ 　 　）。
16．在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是20厘米，已知甲乙两地实际距离90千米，这幅地图的比例尺是 　 　。
17．在一个比例中，两个外项的积是最小的质数，其中一个内项是，另一个内项是 　 。
18．将一个底40厘米、高8厘米的三角形按1：4缩小后，得到的图形面积是 　 　平方厘米。
三．判断题（共8小题，16分）
19．用扇形统计图表示六年级的男、女生人数与总人数之间的关系，其中男生人数占整个圆的45%，女生人数占整个圆的60%。 　 　
20．圆柱的上下两个面都是正方形的。 　 　
21．一个圆柱侧面展开后是正方形，这个圆柱底面的直径和高的比是l：π．　 　．
22．九月份用水量比八月份节约了，也就是九月份用水量是八月份的。 　 　
23．淘气和笑笑收集的邮票张数的比是8：5，淘气收集了40张邮票，则笑笑收集了35张邮票。 　 　
24．一幅地图中某两地的图上距离5cm表示实际距离15km，这幅图的比例尺是1：300000。 　 　
25．比例可以用图像来表示，正比例关系的图像是一条光滑的曲线。 　 　
26．一个长方形按5：1放大后，它的周长和面积都扩大了5倍。 　 　
四．计算题（共3小题，18分）
27．解比例。（共9分）
7：x＝3：4 x：3＝6：9
28．计算下面图形的表面积和体积（圆锥只求体积）。（共6分）
29．计算下面图形的体积。（共3分）
五．应用题（共6小题，36分）
30．如图所示是聪聪家十二月份生活支出情况统计图。
（1）如果聪聪家这个月赡养老人支出比服装支出多300元，那么聪聪家这个月的总支出是多少元？
（2）聪聪家这个月文化支出比赡养老人支出多百分之几？
31．一个圆锥形麦堆，底面周长18.84米，高2.7米，每立方米小麦约重700千克。这堆小麦大约重多少千克？
32．科学是神奇的学科！现在科学李老师在科学实验室做了一个这样的实验：一个底面积是31.4dm2、高45dm的圆柱体塑料容器，水深36.7dm。放入一个底面半径为10cm的圆锥体后，此时水面上升到37.6dm。这个圆锥铁块的高是多少分米？
33．一辆小轿车和一辆客车同时从甲、乙两地相对而行，4小时后两车相遇，此时，轿车比客车多行144千米。已知轿车和客车的速度比是7：5，求客车的速度？
34．优米把一张长3厘米，宽2厘米的邮票按一定的比放大后，长与宽的和是35厘米，放大后邮票的长是多少厘米？
35．在比例尺是1：5000000的地图上，量得甲、乙两城之间的距离是8.4cm，一辆汽车以70千米/时的速度在上午8时从甲城开出，到达乙城是什么时候？
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参考答案及试题解析
一．选择题（共7小题）
1．B
【分析】学习时间占一天时间的几分之几＝学习时间÷一天时间，以此类推计算出运动，娱乐，其他各占一天时间的几分之几，由此解答本题即可。
【解答】解：由分析可知，学习时间占一天时间的：6÷24，运动时间占一天时间的：2÷24，娱乐时间占一天时间的：4÷24，其他时间占一天时间的：12÷24。所以其他时间占一天时间的，即扇形面积的，学习时间占一天时间的，即扇形面积的，娱乐时间是运动时间的2倍，所以图B能合理表示。
故选：B。
【点评】本题考查的是扇形统计图的应用。
2．B
【分析】把圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；因为是正方形，各边长都相等，所以围成圆柱后底面周长和高相等；由此得出结论．
【解答】解：正方形围成圆柱后，圆柱的底面周长和高相等；
故选：B．
【点评】此题应根据圆柱的特征及圆柱的侧面展开后的图形进行比较，分析进而得出结论．
3．C
【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，圆柱的体积＝底面积×高，等底等高的圆柱的体积的圆锥体积的3倍，据此解答此题即可。
【解答】解：24÷3＝8（厘米）
答：这时乙容器的水的高度是8厘米。
故选：C。
【点评】熟练掌握圆锥和圆柱的体积公式，是解答此题的关键。
4．C
【分析】男生与女生人数的比是3：2，把男生人数看作3份，女生人数为2份，全班人数为5份，算出1份的人数，用一份的人数乘女生占的份数即可求出女生人数。
【解答】解：3+2＝5（份）
30÷5×2
＝6×2
＝12（人）
故选：C。
【点评】解答的关键是根据男生、女生人数比求出一份是多少，再根据乘、除法的意义列式。
5．C
【分析】图上距离与实际距离的比即为比例尺，据此可以求出这幅图的比例尺。
【解答】解：2厘米＝20毫米
则20：0.2＝100：1
答：这幅设计图的比例尺是100：1。
故选：C。
【点评】此题主要考查比例尺的意义。
6．B
【分析】根据线段比例尺的意义，可知表示图上1厘米代表实际距离40千米，用（300÷40）即可求得图上距离。
【解答】解：300÷40＝7.5（厘米）
答：画在这幅图上应是7.5cm。
故选：B。
【点评】本题主要考查线段比例尺的意义，结合题意分析解答即可。
7．C
【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，再根据积的变化规律，积扩大或缩小的倍数等于因数扩大或缩小倍数的乘积。据此解答。
【解答】解：270
＝90
＝30（平方厘米）
答：缩小后的长方形的面积是30平方厘米。
故选：C。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，因数与积的变化规律及应用。
二．填空题（共11小题）
8．（1）40。（2）400。（3）45。
【分析】（1）用1减去草莓和葡萄口味的酸梅的数量占这三种口味酸奶总数量的百分数。
（2）用运进草莓口味的酸奶数量除以草莓口味的酸奶数量占这三种口味酸奶总数量的百分数，就是这三种口味的酸奶总数量。
（3）先求葡萄口味和红枣口味的酸奶数量，用总数量分别乘葡萄口味和红枣口味的酸奶数量占这三种口味酸奶总数量的百分数；再用红枣口味的酸奶数量减去葡萄口味的酸奶数量的差除以红枣口味的酸奶数量乘100%。
【解答】解：（1）1﹣38%﹣22%
＝62%﹣22%
＝40%
则运进红枣口味的酸奶数量占这三种口味酸奶总数量的40%。
（2）152÷38%＝400（箱）
则这三种口味的酸奶一共运进了400箱。
（3）400×22%＝88（箱）
400×40%＝160（箱）
（160﹣88）÷160×100%
＝72÷160×100%
＝0.45×100%
＝45%
则运进葡萄口味的酸奶数量比红枣口味的酸奶数量少45%。
故答案为：40，400，45。
【点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可。
9．见试题解答内容
【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，把数据代入公式 解答．
【解答】解：侧面积：
3.14×4×5
＝12.56×5
＝62.8（平方分米）
表面积：
62.8+3.14×（4÷2）2×2
＝62.8+25.12
＝87.92（平方分米）
答：它的侧面积是 62.8平方分米，它的表面积是 87.92平方分米．
故答案为：62.8平方分米，87.92平方分米．
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积、表面积的计算，直接把数据代入公式解决问题．
10．见试题解答内容
【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆锥柱积的，所以削去部分的体积相当于圆柱的（1），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
【解答】解：12
＝18（立方米）
18立方米＝18000立方分米
答：这个圆柱的体积是18000立方分米．
故答案为：18000立方分米．
【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用．
11．502.4、80。
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体体积不变，拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面（长方体的左右两个面）的面积，每个切面的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径。根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：底面半径：8÷2＝4（厘米）
体积：3.14×42×10
＝3.14×16×10
＝502.4（立方厘米）
增加的面积：10×4×2
＝40×2
＝80（平方厘米）
答：这个长方体的体积是502.4立方厘米，这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了80平方厘米。
故答案为：502.4、80。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，以及长方体的表面积、圆柱的表面积公式及应用。
12．20，60。
【分析】把这杯糖水中糖的质量看作“1”，则水的质量是“4”，糖水的质量是“（1+4）”，根据“含糖率100%”即可求出它的含糖率；把配制成的糖水的质量看作单位“1”，用糖水的质量乘含糖率就是需要糖的质量。
【解答】解：100%
100%
＝0.2×100%
＝20%
300×20%＝60（克）
答：这杯糖水的含糖率是20%。如果配制一杯300克的这样糖水，需要60克糖。
故答案为：20，60。
【点评】此题考查了比的应用、百分率的应用。关键掌握糖、糖水、含糖率之间的关系。
13．5.
【分析】由题意可知，玫瑰占两种花朵数的，百合占，根据分数乘法的意义，用玫瑰和百合的朵数乘玫瑰比百合少占的分率就是少的朵数.
【解答】解：45×（）
＝45×（）
＝45
＝5（朵）
答：玫瑰比百合少5朵．
故答案为：5.
【点评】此题属于按比例分配问题，除按上述解答方法外，由题可知，玫瑰比百合的朵数少（5﹣4）份，比也可把两种花的总朵数平均分成（4+5）份，先用除法求出1份的朵数，再求出（5﹣4）份的朵数。
14．96。
【分析】用国旗长除以长的份数乘宽的份数即可求解。
【解答】解：144÷3×2
＝48×2
＝96（厘米）
答：宽是96厘米。
故答案为：96。
【点评】本题考查了比的应用。
15．60：1。
【分析】根据比例尺＝图上距离÷实际距离，代入数据解答即可。
【解答】解：54cm＝540mm
540：9＝60：1
答：这幅图纸的比例尺是60：1。
故答案为：60：1。
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺＝图上距离÷实际距离这个公式及其变形。
16．1：450000。
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【解答】解：90千米＝9000000厘米
20：9000000＝1：450000
答：这幅地图的比例尺是1：450000。
故答案为：1：450000。
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
17．见试题解答内容
【分析】根据比例的基本性质：在比例里两个外项的积等于两个内项的积，可知两个内项的积也是最小的质数，是2，其中一个内项是，已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数用除法解答．
【解答】解：22；
答：另一个内项是．
故答案为：．
【点评】此题主要根据比例的基本性质和质数的意义解决问题．
18．10。
【分析】一个底40厘米、高8厘米的三角形按1：4缩小后，即三角形的底和高都缩小到原来的，所得到的三角形的底是4010（厘米），高是82（厘米），由此利用三角形的面积公式即可求出缩小后的图形面积。
【解答】解：（40）×（8）÷2
＝10×2÷2
＝10（平方厘米）
答：得到的图形面积是10平方厘米。
故答案为：10。
【点评】本题考查了三角形的面积的计算应用，关键是求出缩小后的图形的底和高。
三．判断题（共8小题）
19．×
【分析】六年级人数只有男生、女生，把男生、女生人数之和看作一个整体，用一整个圆的面积表示，即男、女生人数所占的分率之和是100%。
【解答】解：45%+60%＝105%
男、女生人数之和不可能大于100%
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】用整个圆的面积表示一个整体，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系，也就是各部分数量占总数的百分比，各部分表示的分率之和是100%。
20．×
【分析】根据圆柱的特征：圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆；由此解答即可。
【解答】解：圆柱上下两个底面都是圆形，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了圆柱的特征，是基础题型，是需要识记和理解的知识点。
21．见试题解答内容
【分析】根据一个圆柱侧面展开后是正方形，可知这个圆柱的底面周长和圆柱的高相等，进而根据圆柱的底面周长公式求出这个圆柱底面的直径和高的比即可．
【解答】解：根据分析，圆柱的底面周长和圆柱的高相等，
设圆柱的直径、高分别是d、h，
则πd＝h
所以d：h＝1：π
故答案为：√．
【点评】此题主要考查了根据圆柱侧面展开图的特点解题的能力．
22．×
【分析】把八月份的用水量看作单位“1”，则九月份的用水量相当于（1），求九月份的用水量是八月份的几分之几，用九月份的用水量除以八月份的用水量。
【解答】解：（1）÷1
1
九月份用水量比八月份节约了，也就是九月份用水量是八月份的。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。
23．×
【分析】把淘气收集的张数看作单位“1”，则笑笑收集的张数是淘气的，根据分数乘法的意义即可求出笑笑收集的张数，根据计算结果即可作出判断。
【解答】解：4025（张）
淘气和笑笑收集的邮票张数的比是8：5，淘气收集了40张邮票，则笑笑收集了25张邮票。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题是考查比的意义及应用。关键是把比转化成分数，求出笑笑收集的张数。
24．√
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【解答】解：15千米＝1500000厘米
5：1500000＝1：300000
答：这幅地图的比例尺是1：300000。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
25．×
【分析】两种相关联的量中相对应的两个数的商（比值）一定，就成正比例关系，正比例的图像是一条直线；如果积一定，就成反比例关系，它的图像是一条曲线。
【解答】解：比例关系可以用图像来表示，正比例的图像是一条直线，反比例关系的图像是一条光滑的曲线。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解正、反比例的意义，掌握正、反比例的图像的特点。
26．×
【分析】一个长方形按5：1放大后，就是把这个图形的各边都放大5倍，也就是各边都乘5，它的周长也放大5倍；一个长方形按5：1放大后，它的面积将放大52倍，也就是25倍，据此解答即可。
【解答】解：一个长方形按5：1放大后，就是把这个图形的各边都放大5倍，它的周长也放大5倍；一个长方形按5：1放大后，它的面积将放大52倍，也就是25倍，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要是考查图形的放大与缩小，一个图形放大或缩小n倍后，它的周长也放大或缩小n倍，它的面积放大或缩小n2倍，结合题意分析解答即可。
四．计算题（共3小题）
27．x；x＝10；x＝2
【分析】，解比例，原式化为：4.6x＝0.2×1.2，根据等式的性质2，方程两边同时除以4.6即可；
：x＝3：4，解比例，原式化为：3x4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可；
x：3＝6：9，解比例，原式化为：9x＝3×6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以9即可；
【解答】解：
4.6x＝0.2×1.2
4.6x＝0.24
4.6x÷4.6＝0.24÷4.6
x
：x＝3：4
3x4
3x＝30
3x÷3＝30÷3
x＝10
x：3＝6：9
9x＝3×6
9x＝18
9x÷9＝18÷9
x＝2
【点评】本题主要考查解比例，掌握比例的基本性质和等式的基本性质是关键。
28．（1）244.92平方厘米，282.6立方厘米。
（2）25.12立方分米。
【分析】（1）根据圆柱的表面积公式：S表＝S侧+S底×2，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据分别代入公式解答。
（2）根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）2×3.14×3×10+3.14×32×2
＝18.84×10+3.14×9×2
＝188.4+28.26×2
＝188.4+56.52
＝244.92（平方厘米）
3.14×32×10
＝3.14×9×10
＝28.26×10
＝282.6（立方厘米）
答：这个圆柱表面积是244.92平方厘米，体积是282.6立方厘米。
（2）3.14×（4÷2）2×6
3.14×4×6
＝25.12（立方分米）
答：这个圆锥的体积是25.12立方分米。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
29．429.44立方分米。
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，长方体的体积公式：V＝abh，把数据分别代入公式求出它们的体积和即可。
【解答】解：3.14×（8÷2）2×6+8×8×2
＝3.14×16×6+128
＝301.44+128
＝429.44（立方分米）
答：它的体积是429.44立方分米。
【点评】此题主要考查圆柱的体积公式、正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五．应用题（共6小题）
30．（1）5000元；（2）25%。
【分析】（1）该扇形统计图是将聪聪家十二月份生活总支出看作单位“1”，聪聪家这个月赡养老人支出占总支出的16%，服装支出占总支出的10%，赡养老人比服装多出的钱数占总支出的16%﹣10%＝6%，根据题意，已知赡养老人支出比服装支出多300元，即已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；
（2）聪聪家这个月文化支出比赡养老人支出多百分之几，是将赡养老人支出看作单位“1”，用（文化支出﹣赡养老人支出）÷赡养老人支出，即可算出这个月文化支出比赡养老人支出多百分之几。
【解答】解：（1）300÷（16%﹣10%）
＝300÷6%
＝5000（元）
答：聪聪家这个月的总支出是5000元。
（2）（20%﹣16%）÷16%
＝4%÷16%
＝0.25
＝25%
答：聪聪家这个月文化支出比赡养老人支出多25%。
【点评】本题考查的是扇形统计图，仔细观察统计图，获取准确信息是解答关键。
31．17803.8千克。
【分析】利用圆的周长＝3.14×半径×2，计算出底面圆的半径，然后利用圆锥的体积＝3.14×半径×半径×高÷3，结合题中数据计算这堆小麦大约重多少千克。
【解答】解：18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（米）
3.14×3×3×2.7÷3×700
＝25.434×700
＝17803.8（千克）
答：这堆小麦大约重17803.8千克。
【点评】本题考查的是圆锥的体积公式的应用。
32．27分米。
【分析】根据题意，圆柱内上升部分水的体积就是圆锥形铁块的体积，利用圆柱的底面积乘水面上升的高度即可，再利用圆锥的体积乘3除以圆锥的底面积即可求高。
【解答】解：31.4×（37.6﹣36.7）
＝31.4×0.9
＝28.26（立方分米）
10厘米＝1分米
28.26×3÷（3.14×12）
＝84.78÷3.14
＝27（分米）
答：这个圆锥铁块的高是27分米。
【点评】解答此题的关键是明白：上升的水的体积就等于圆锥铁块的体积，从而利用圆柱与圆锥的体积计算公式问题得解。
33．90千米/时。
【分析】根据题意，轿车比客车多行驶了144千米，用144除以4求出轿车比客车每小时多行了多少千米，已知轿车和客车的速度比是7：5，轿车比客车每小时多行2份，用轿车比客车每小时多行的千米数除以2求出每份是多少千米，再乘客车占的份数，即可解答本题。
【解答】解：144÷4＝36（千米）
7﹣5＝2
36÷2＝18（千米）
18×5＝90（千米/时）
答：客车的速度是90千米/时。
【点评】本题主要考查了比的应用。
34．21厘米。
【分析】根据长、宽按相同的一定的比放大后，其长与宽的和也按相同的一定的比放大。35÷（3+2）＝7可以求出这张邮票是按照7：1的比放大的，那么它的长为7×3＝21（厘米）。
【解答】解：35÷（3+2）＝7（厘米）
7×3＝21（厘米）
答：放大后邮票的长是21厘米。
【点评】解答此题的关键是找准对应量。
35．14时。
【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出甲、乙之间的路程，再根据路程÷速度＝时间，求出这辆汽车从甲到乙所用的时间，再加8时，此据此解答。
【解答】解：8.4
＝8.4×5000000
＝42000000（厘米）
42000000厘米＝420千米
420÷70＝6（小时）
8+6＝14（时）
答：到达乙城的时间是14时。
【点评】此题主要考查比例尺的实际应用，以及路程、时间、速度三者之间关系的实际应用。
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