(期中培优卷)第1~4单元-期中综合素养提升押题卷(含解析)-2025-2026学年五年级下册数学(苏教版)

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(期中培优卷)第1~4单元-期中综合素养提升押题卷(含解析)-2025-2026学年五年级下册数学(苏教版)

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2025-2026学年五年级下册数学期中综合素养提升押题卷(苏教版)
第1~4单元
考试时间:90分钟;试卷总分:100分;
学校: 班级: 姓名: 成绩:
注意事项:
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域,注意书写工整,格式正确,卷面整洁。
一.选择题(共7小题,7分)
1.下面每组的两个式子中,结果不一定相同的是(  )
A.x2和2x B.a÷b÷c和a÷(b×c) C.4x+4y和4(x+y) D.a﹣b﹣c和a﹣(b+c)
2.笑笑从家出发去音乐厅,当走她了大约一半路程时,想起忘了带门票于是她回家取票,然后再去音乐厅,听完音乐后回家,下面(  )幅图比较准确地反映了笑笑的行为.
A. B. C. D.
3.下列各组数中,一个是质数,另一个是合数的是(  )组。
A.27和51 B.31和37 C.47和53 D.13和49
4.公园里有一种每条限坐3人的船,一群孩子刚好把这种船全部坐满,如果这群孩子改坐每节5人的小火车,还差2人才能坐满,下面判断正确的是(  )
A.这群孩子可能有30人。 B.这群孩子的人数是这种船数的倍数。
C.这群孩子的人数比15的倍数少2人。 D.这群孩子的人数是奇数。
5.3个不同的奇数相加,和一定是(  )
A.奇数 B.偶数 C.质数 D.合数
6.有甲、乙两堆货物,从甲堆运走,从乙堆运走,两堆剩下的货物质量相等。原来两堆货物相比,(  )
A.甲堆多 B.乙堆多 C.一样多 D.无法确定
7.若a×18=b×23,那么a与b相比(  )。(a、b都不为0)
A.a>b B.a<b C.无法确定
二.填空题(共11小题,26分)
8.已知4x=150y,那么8x=   ,4x﹣1=   。
9.李卫家养的母鸡是公鸡的8倍.如果养了x只公鸡,母鸡有   只,母鸡和公鸡一共有   只,母鸡比公鸡多   只.
10.唐代诗人李白笔下的诗句“飞流直下三千尺,疑是银河落九天”广为流传。若唐代的一尺相当于现在的x米,则诗中的三千尺相当于现在的    m;若唐代的一千尺约为现在的307m,那么x约为    m。
11.如图是爸爸和小明在体育馆游泳情况的折线统计图。
(1)爸爸和小明都游了    米,   先出发,   先到达。
(2)小明所用的时间比爸爸多    秒。
(3)爸爸平均每秒游    米。(得数保留两位小数)
12.如图是张强和王丽1分钟仰卧起坐的训练情况统计图。
(1)第    次训练,两人的成绩相差最小,第    次训练两人的成绩相差最大。
(2)王丽的成绩呈现    趋势。
(3)如果你是老师,那么你会选    参加学校运动会。
13.东东家的门锁密码是四位数,从左数的第一位是10以内最大的质数,第二位是最小的合数,第三位既不是质数也不是合数,第四位是10以内最大的奇数。东东家的门锁密码是:   。
14.把36个球装在盒子里(所有的球不能同时装在1个盒子里),每个盒子装得同样多,有    种装法,最少需要    个盒子。
15.一个奇数和一个偶数的积是18,和是9。这两个数分别是    和    。
16.三个连续的奇数的和是81,这三个奇数中最小的是    。
17.写出一个分母为8,且比大、比小的最简分数,这个最简分数可以是    。
18.已知,其中a,b,c是自然数且都不为0,把a,b,c三个小数按从小到大的顺序排列起来:   <   <   。
三.判断题(共9小题,9分)
19.两个a相加,可以写成a2。    
20.含有未知数的等式称为方程;方程一定是等式,而等式不一定是方程.   .
21.折线统计图不能反映数量的多少.   .
22.医生要记录一位发烧病人体温变化情况,选择折线统计图表示最合适.   .
23.复式折线统计图与单式折线统计图结构完全一样.    
24.将27分解质因数是27=3×9。    
25.因为14÷2=7,所以14是倍数,2是因数。    
26.3个连续的自然数中,一定有两个偶数。    
27.真分数都小于1,假分数都大于1。    
四.计算题(共3小题,22分)
28.用短除法求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。(共9分)
(1)18和12 (2)10和13 (3)26和78
29.解方程。(共9分)
3x+3.24×5=39.6 x﹣0.75x=16 5(x+1.2)=30
30.把下列分数化成最简分数。(共4分)
五.应用题(共6小题,36分)
31.两辆汽车同时从甲乙两地相向开出。快车每小时行115千米,慢车每小时行85千米,经过x小时后,两车还相距60千米。
(1)用含有字母的式子表示甲乙两地间的距离。
(2)当x=2.5时,甲乙两地间的距离是多少千米?
32.一堆黄沙80吨,已经运走a吨,剩下的分3次运完。
(1)用含有字母的式子表示剩下的部分平均每次运走的吨数。
(2)当a=17时,剩下的平均每次运走多少吨?
33.如图是某办公室1﹣5月份收到的普通邮件和电子邮件的数量统计图.
(1)普通邮件和电子邮件分别呈现什么变化趋势?
(2)哪个月普通邮件和电子邮件的数量相差最多?最多相差多少?
34.五(1)班有54名同学,体育课上,老师把同学们分成人数相等的若干个小组,组数大于3而小于10可以分成几组?
35.育才小学五年级(1)班有36名同学排队表演学校集体舞,要使每行人数相等(每行不能是1人和36人),一共有多少种不同的排法?
36.春城小学举行绘画比赛,全校共有140幅作品参赛。其中五年组有28幅作品参赛,最终五年组有6幅作品获得奖项。
(1)五年组获奖作品占五年组参赛作品的几分之几?
(2)五年组参赛作品占全校参赛作品的几分之几?
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参考答案及试题解析
一.选择题(共7小题)
1.A
【分析】根据x2和2x的意义及运算律和运算性质解答即可。
【解答】解:选项A中,x2表示x×x,2x表示x+x,两个式子的意义不同,结果也不一定相同;
选项B中,根据除法的性质,a÷b÷c=a÷(b×c);
选项C中,根据乘法分配律,4x+4y=4(x+y);
选项D中,根据减法的性质,a﹣b﹣c=a﹣(b+c)。
故选:A。
【点评】解答本题的关键是准确理解式子的意义,熟练掌握运算律和运算性质。
2.C
【分析】离家的距离是随时间是这样变化的:
(1)先离家越来越远,到了最远距离一半的时候返回.
(2)然后越来越近直到为0.
(3)到家取票有一会时间,所以有一段时间离家的距离为0.
(4)然后再离家越来越远,直到音乐厅.
(5)在音乐听听音乐还要一段时间,所以离家最远的时候也是一条线段.
(6)然后回家直到离家的距离为0.据此解答即可.
【解答】解:首先排除A.图A所描述的走到音乐厅没有停留的时间.
再排除B.图B描述的不是从家出发.
图D.描述的走到音乐厅又返回家中,也不符合题意.
所以只有图C比较准确地反映了笑笑的行为.
故选:C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用,并且能够根据统计图提供的信息,解决有关的实际问题.
3.D
【分析】合数:指自然数中除了能被1和本身整除外,还能被其他的数整除的数,“0”“1”既不是质数也不是合数,质数:一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫作质数。
【解答】解:27是合数;51是合数;31是质数;37是质数;47是质数;53是质数;13是质数;49是合数。
故选:D。
【点评】本题考查的主要内容是质数、合数的应用问题。
4.B
【分析】根据3、5的倍数的特征,一个数各位上的数字之和是3的倍数,这个数一定是3的倍数;个位上是0或5的数都是5的倍数。由题意可知,这种船的条数一定是3的倍数,这群孩子的人数是3的倍数且比5的倍数少2,根据求一个数是倍数的方法,求出、3、5的倍数,然后对照选项进行比较即可。
【解答】解:3的倍数有:3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33......
5的倍数有:5、10、15、20、25、30、35......
A、因为30是3和5的公倍数。故原题说法错误;
B、这群孩子的人数是这种船数的倍数。故原题说法正确;
C、如果这群孩子的人数比15的倍数少2人。那么这群孩子的人数可能是13人,13不是3的倍数,故原题说法错误;
D、这群孩子的人数可能是33人,也就是折群孩子的人数可能是奇数。故原题说法错误。
故选:B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握3、5的倍数的特征及应用,掌握求一个数的倍数的方法及应用,奇数的意义及应用。
5.A
【分析】根据“奇数+奇数=偶数,奇数+偶数=奇数”解答即可。
【解答】解:3个不同的奇数相加,和一定是奇数。
故选:A。
【点评】本题考查了奇偶数的性质,要熟练掌握。
6.A
【分析】由题意可知,甲堆货物的(1)与乙堆货物的(1)相等,据此根据“积一定时,一个乘数越大,则另一个乘数越小”比较即可。
【解答】解:甲×(1)=乙×(1)
甲乙
因为
所以甲>乙,即甲堆多。
答:原来两堆货物相比,甲堆多。
故选:A。
【点评】解答本题需熟练掌握分数乘法的意义及积的变化规律,灵活解答。
7.A
【分析】两边的算式相等,说明积相等,那么一个因数越小另一个因数就越大,反之,一个因数越大另一个因数就越小;再举例说明即可,据此解答。
【解答】解:根据分析:18<23,所以a>b,例如:a为230,b为180,那么230×18=180×23,230>180,那么a与b相比a>b。
故选:A。
【点评】熟练掌握积不变的规律,是解答此题的关键。
二.填空题(共11小题)
8.300y,150y﹣1。
【分析】根据等式的性质,两边同时乘2,即可得8x的值;根据等式的性质,两边同时减1,即可得4x﹣1的值。
【解答】解:4x=150y
4x×2=150y×2
8y=300y
4x=150y
4x﹣1=150y﹣1
故答案为:300y,150y﹣1。
【点评】本题主要考查了含字母式子求值,关键是掌握等式的性质。
9.见试题解答内容
【分析】要求母鸡多少只,首先要分析“母鸡是公鸡的8倍,如果养了x只公鸡,”这两个条件,得出求母鸡的只数也就是求x8倍,算出母鸡的只数后,进而用加法算出两种鸡一共多少只和用减法算出母鸡比公鸡多多少只.
【解答】解:(1)因为公鸡x只,母鸡又是公鸡的8倍.
所以母鸡的只数是:x×8=8x(只)
(2)因为公鸡x只,母鸡8x只.
所以母鸡和公鸡一共有:x+8x=9x(只)
(3)母鸡比公鸡多8x﹣x=7x(只)
故填8x,9x,7x.
【点评】这道题是连着三问的题目,只有算出第一个问题,后面的两个问题才能解决,从这里可以知道前面算出的答案,在后面的问题里可以拿过来直接用.
10.3000x,0.307。
【分析】若唐代的一尺相当于现在的x米,则诗中的三千尺相当于现在的(3000×x)m;若唐代的一千尺约为现在的307m,那么x约为(307÷1000)m,据此计算即可。
【解答】解:3000×x=3000x(m)
307÷1000=0.307(m)
诗中的三千尺相当于现在的3000xm;若唐代的一千尺约为现在的307m,那么x约为0.307m。
故答案为:3000x,0.307。
【点评】此题考查了用字母表示数的方法,关键是弄清题中字母所表示的意义,再进一步解答。
11.(1)50,小明,爸爸;(2)15;(3)0.83。
【分析】(1)根据统计图可知:折线统计图中虚线代表小明的游泳情况,实线代表爸爸的游泳情况,爸爸和小明都游了50米,小明先出发,爸爸先到达。
(2)爸爸让小明先游10秒,爸爸又比小明提前5秒到达,小明所用的时间比爸爸多15秒。
(3)爸爸平均每秒游50÷60≈0.83(米)。
【解答】解:(1)爸爸和小明都游了50米,小明先出发,爸爸先到达。
(2)75﹣60=15(秒)
答:小明所用的时间比爸爸多15秒。
(3)50÷60≈0.83(米)
答:爸爸平均每秒游0.83米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用,并且能够根据统计图提供的信息,解决有关的实际问题。
12.(1)3,5;
(2)上升;
(3)王丽。
【分析】(1)通过观察统计图可知,第3次训练,两人的成绩相差最小,第5次训练两人的成绩相差最大。
(2)王丽的成绩呈上升趋势。
(3)如果我是老师,我会选王丽参加学校运动会。据此解答即可。
【解答】解:(1)第3次训练,两人的成绩相差最小,第5次训练两人的成绩相差最大。
(2)王丽的成绩呈上升趋势。
(3)如果我是老师,我会选王丽参加学校运动会。
故答案为:3,5;上升;王丽。
【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用,并且能够根据统计图提供的信息,解决有关的实际问题。
13.7419。
【分析】10以内最大的质数是7,最小的合数是4,既不是质数也不是合数的是1,最大的奇数是9,据此填写。
【解答】解:10以内最大的质数是7,最小的合数是4,既不是质数也不是合数的是1,最大的奇数是9,即密码是7419。
故答案为:7419。
【点评】本题的关键是理解质数、奇数、合数等概念,熟记这些数的特点。
14.8;2。
【分析】先找出36的所有因数,再根据哪两个因数相乘是36,根据这两个因数来确定每盒装几个,装几盒,即可解答。
【解答】解:36的因数有:1、2、3、4、6、9、12、18,36;装法有:
36=1×36;一盒36个,装1盒所有的球不能同时装在1个盒子里,所以不符合要求。每盒装1个,装36盒;
36=2×18,一盒装18个,装2盒或每盒装2个,装18盒;
36=3×12,一盒装12个,装3盒或每盒装3个,装12盒;
36=4×9,一盒装9个,装4盒或每盒装4个,装9盒;
36=6×6,一盒装6个,装6盒;
答:有8种装法,最少需要2个盒子。
故答案为:8;2。
【点评】此题主要考查求一个数的因数的方法,关键根据题意找出符合条件的数。
15.3,6。
【分析】一个奇数和一个偶数的积是18,18=1×18,18=2×9,18=3×6,它们的和是9,再根据奇数和偶数的定义可知,所以这两个数分别是3和6。
【解答】解:由分析可知:
一个奇数和一个偶数的积是18,和是9。这两个数分别是3和6。
故答案为:3,6。
【点评】本题考查奇数和偶数,明确奇数和偶数的定义是解题的关键。
16.25。
【分析】用三个连续奇数的和除以3,即可求出最中间的那个奇数,进而根据相邻两个奇数相差2,即可求得 另外两个奇数分别是多少。
【解答】解:中间的奇数:81÷3=27
最小的奇数:27﹣2=25
故答案为:25。
【点评】此题考查①奇数的定义:在自然数中,不是2的倍数的数叫奇数。②连续奇数的特点。
17.和。
【分析】先将和根据分数的基本性质进行通分,写成分母为24的分数,再找出两个分数分母之间的数能被3整数的且不能再化简的,即可解答。
【解答】解:
6和20之间能被3整数的有9、12、15、18。只有9和15除以3之后不能再化简,据此可知这个最简分数可以是和。
故答案为:和。
【点评】本题考查最简分数的化简。
18.c;b;a。
【分析】假设已知1,分别求出a,b,c的大小,然后比较即可解答。
【解答】解:a1
a=1
a=2
b1
b=1
b
c1
c=1
c
2;所以c<b<a。
故答案为:c;b;a。
【点评】此题考查了分数大小的比较,要求学生掌握。
三.判断题(共9小题)
19.×
【分析】根据乘法和加法的关系,解答此题即可。
【解答】解:两个a相加,可以写成2a。
所以题干说法是错误的。
故答案为:×。
【点评】熟练掌握乘法和加法的关系,是解答此题的关键。
20.见试题解答内容
【分析】紧扣方程的定义,由此可以解决问题.
【解答】解:根据方程的定义可以知道,方程是含有未知数的等式,但是等式不一定都含有未知数,所以这个说法是正确的.
故答案为:√.
【点评】此题考查了方程与等式的关系,应紧扣方程的定义,从而解决问题.
21.见试题解答内容
【分析】根据折线统计图的特点:不但可以表示出数量的多少,而且能看出各种数量的增减变化情况;据此进行解答即可.
【解答】解:根据折线统计图的特点可知:线统计图不但可以反映数量的多少,还能反映出数量的增减变化情况;
故答案为:×.
【点评】此题考查了折线统计图的特点.
22.见试题解答内容
【分析】条形统计图能让人清楚地看出每一组数据数量的多少;折线统计图不但能反映数量的多少,而且能清楚看出数量增减变化情况.
【解答】解:根据折线统计图的特点可得,医生要记录一位发烧病人体温变化情况,选择折线统计图表示最合适.
所以原题说法正确,
故答案为:√.
【点评】此题考查了折线统计图的优点.
23.√
【分析】以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图,叫作折线统计图,折线统计图可以分为单式折线统计和复式折线统计图两种,复式折线统计图和单式折线统计图的结构完全一样,只是单式折线统计图有一条线,而复式折线统计图又两条以上的线,一般都是以虚线和实线出现的.
【解答】解:根据折线统计图的定义,可以分为:单式折线统计和复式折线统计图两种,
复式折线统计图和单式折线统计图的结构完全一样,
只是单式折线统计图有一条线,而复式折线统计图有两条以上的线,一般都是以虚线和实线出现的.
不仅能清楚地反映数量的增、减变化情况,更便于对两组数据进行比较.
所以复式折线统计图与单式折线统计图结构完全一样.是正确的,
故答案为:√.
【点评】此题主要考查的是折线统计图的含义及结构形式.
24.×
【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式,一般先从简单的质数试着分解。
【解答】解:将27分解质因数是27=3×3×3。所以原题干表述错误。
故答案为:×。
【点评】明确分解质因数是把一个合数写成几个质数的连乘积形式是解题的关键。
25.×
【分析】若整数a能够被b整除,a叫做b的倍数,b就叫做a的因数,因数与倍数是相互依存的,据此解答。
【解答】解:因为14÷2=7,所以14是2或7的倍数,2是14的因数。原题说法错误。
故答案为:×。
【点评】本题主要考查因数与倍数的意义,注意因数与倍数是相互依存的。
26.×
【分析】根据自然数的排列规律,相邻的自然数相差1,相邻的两个偶数相差2,据此解答。
【解答】解:3个连续的自然数排列形式可能是奇数、偶数、奇数,也可能是偶数、奇数、偶数,3个连续的自然数中,至少有一个偶数,原题说法错误。
故答案为:×。
【点评】此题考查的目的是理解偶数、奇数的意义,掌握自然数的排列规律。
27.×
【分析】真分数小于1,也就是分子小于分母的分数;假分数等于或大于1,也就是分子等于或大于分母的分数,据此解答。
【解答】解:真分数都小于1,假分数都大于或等于1。原题说法错误。
故答案为:×。
【点评】本题考查了真分数和假分数的含义。
四.计算题(共3小题)
28.(1)6,36;
(2)1,130;
(3)26,78。
【分析】用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数时,从两个数公有的最小质因数除起,一直除下去,直到除得的两个商互质为止。据此解答。
【解答】解:(1)
所以18和12的最大公因数是2×3=6
最小公倍数是2×3×3×2=36
(2)
所以10和13的最大公因数是1,
最小公倍数是10×13=130
(3)
所以26和78的最大公因数是2×13=26
最小公倍数2×13×1×3=78
【点评】此题考查的目的是理解掌握利用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法及应用。
29.x=7.8;x=64;x=4.8。
【分析】第一个方程,先求出3.24与5的积,然后在方程两边同时减去2.4与5的积,再在方程两边同时除以3即可求出解。
第二个方程:先将方程左边化简,然后在方程两边同时除以(1﹣0.75)的差即可求出解。
第三个方程:先在方程两边同时除以5,然后在方程两边同时减1.2即可求出解。
【解答】解:3x+3.24×5=39.6
3x+16.2=39.6
3x=39.6﹣16.2
3x=23.4
x=23.4÷3
x=7.8
x﹣0.75x=16
0.25x=16
x=16÷0.25
x=64
5(x+1.2)=30
x+1.2=30÷5
x+1.2=6
x=6﹣1.2
x=4.8
【点评】此题考查了运用等式的性质解方程,即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数(0除外),两边仍相等,同时注意“=”上下要对齐。
30.,。
【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数,叫做最简分数,因此利用分数的基本性质进行约分。
【解答】解:
【点评】本题考查了利用分数基本性质化成最简分数的方法。
五.应用题(共6小题)
31.(1)200x+60;
(2)560千米。
【分析】(1)根据路程=速度×时间,算出两车行驶的路程,再加上60千米即可。
(2)把x=2.5代入算式,求出值即可。
【解答】解:(1)(115+85)x+60=200x+60
(2)200×2.5+60
=500+60
=560(千米)
答:甲乙两地间的距离是560千米。
【点评】能用字母表示数量关系,是解答此题的关键。
32.(1)[(80﹣a)÷3]吨;
(2)21吨。
【分析】(1)先用80吨减去a吨,求出剩下的吨数,再用剩下的吨数除以3即可;
(2)把a=17代入(1)计算即可。
【解答】解:(1)[(80﹣a)÷3](吨)
答:剩下的部分平均每次运走[(80﹣a)÷3]吨。
(2)当a=17时
(80﹣a)÷3
=(80﹣17)÷3
=63÷3
=21(吨)
答:剩下的平均每次运走21吨。
【点评】本题考查了用字母表示数,需准确分析题目中的数量关系,灵活使用代入法求值。
33.见试题解答内容
【分析】(1)通过观察折线统计图可知,普通邮件呈下降趋势,电子邮件呈上升趋势.
(2)1月份普通邮件或电子邮件的数量相差最多,根据求一个数比另一个数多几,用减法解答.
【解答】解:(1)普通邮件呈下降趋势,电子邮件呈上升趋势.
(2)167﹣101=66(封)
答:1月份普通邮件或电子邮件的数量相差最多,相差66封.
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及主要,并且能够根据统计图提供的信息,解决有关的实际问题.
34.6组、9组。
【分析】根据题干可知:分成人数相等的若干小组(组数和每组人数都不少于3),只要求出54的因数中大于3的即可解决问题。
【解答】解:组数大于3,小于10。
54=3×18
54=6×9
因为组数大于3,小于10,所以可以分成6组、9组。
答:可以分成6组、9组。
【点评】此题考查了求一个数因数的方法解决实际问题的方法的灵活应用。
35.7。
【分析】根据题意,即把36名同学平均分成若干行,那么行数和每行的人数相乘的积是36,又因为规定了每行的人数,所以看36有多少个因数,进而找出符合条件的排法即可。
【解答】解:由题意可得,
答:可以排1行,每行36人,因为每行不能是1人和36人,舍去,
可以排2行,每行18人,
可以排3行,每行12人,
可以排4行,每行9人,
可以排6行,每行6人,
可以排9行,每行4人,
可以排12行,每行3人,
可以排18行,每行2人.
可以排36行,每行1人,因为每行不能是1人和36人,舍去。
有7种排法。
答:一共有7种不同的排法。
【点评】解答此题关键是将36进行分解因数,有几个因数就有几种排法,进而从中选择符合条件的排法。
36.(1)。
(2)。
【分析】(1)根据分数与除法的关系,用五年组获奖作品的数量除以五年组参赛作品的数量,即可计算出五年组获奖作品占五年组参赛作品的几分之几。
(2)根据分数与除法的关系,用五年组参赛作品的数量除以全校参赛作品的的数量,即可计算出五年组参赛作品占全校参赛作品的几分之几。
【解答】解:(1)6÷28
答:五年组获奖作品占五年组参赛作品的。
(2)28÷140
答:五年组参赛作品占全校参赛作品的。
【点评】本题解题的关键是根据分数与除法的关系,列式计算。
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