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/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年五年级下册数学期中综合素养提升密押卷（苏教版）
第1~4单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共7小题，7分）
1．下面式子中，是方程的有（　　）
A．2x+5y＝12 B．2x﹣10 C．2x+6＜30 D．6+4＝10
2．小军觉得上学要迟到了，就跑步上学，跑累了，便走着到学校，下列（　　）幅图描述了他的行为。
A． B． C．
3．六（2）班10名同学的脚长数据如下：
学生 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
脚长 21.2cm 22.3cm 21.8cm 23.1cm 24.5cm 23.9cm 22.6cm 21.8cm 24.7cm 23.2cm
生活中，衣服的大小会根据身高来规定码数，比如身高155cm～160cm穿S码的衣服，身高160cm～165cm穿M码的衣服，5cm一个码，以此类推，分别还有L码、XL码、XXL码等。鞋子的大小也是根据脚长来确定码数的，根据平时的生活经验，结合六（2）班10名同学的脚长数据，你认为按（　　）cm为一段来确定鞋码比较合理。
A．10 B．5 C．0.1 D．0.5
4．甲、乙两数都是不为0的自然数，若甲数是乙数的3倍，则甲、乙两数的最大公因数是（　　）
A．乙数 B．甲数 C．3 D．无法确定
5．关于6和10的公倍数，下面说法不正确的是（　　）
A．它们的公倍数是它们最小公倍数的倍数。 B．它们公倍数的个数是无限的。
C．它们的公倍数是它们公因数的倍数。 D．它们的最小公倍数是60。
6．三个连续奇数的和是51，这三个连续的奇数中，最大的是（　　）
A．17 B．19 C．21 D．23
7．下面三个分数中，小于的是（　　）
A． B． C．
二．填空题（共12小题，24分）
8．一耕地机白天工作8小时，上午耕地a公顷，下午耕地b公顷，这种耕地车平均每小时耕地　 　公顷．当a＝2.3，b＝1.7时，平均每小时耕地　 　公顷．
9．光山县近年来积极开展直播带货助农项目，帮助农民群众打开市场，拓宽销售渠道。一盒鸡蛋a元，一盒鸭蛋的价格比鸡蛋多16元，一盒鸭蛋的价格是 　 　元。当a＝26时，一盒鸭蛋的价格是 　 　元。
10．一个长方形的宽是n厘米，长是宽的3倍，这个长方形的周长是 　 　厘米，面积是 　 　平方厘米。
11．如图，一根水管不停地向水箱注水，箱内水的体积不断变化。若箱内水的体积是45升，则注水______ 　 　分钟。
12．如图是某便利店甲、乙两种品牌纯牛奶1﹣6月的销售情况统计图。
　 　月份甲品牌纯牛奶的销量最低。 　 　月份两种品牌纯牛奶的销量相差最大。
13．在一幅折线统计图中，用2个单位长度表示30万元，那么90万元应用 　 　个单位长度表示。
14．非0自然数如果按照 　 　的分类标准来分，可以分为质数、合数、1，如果按照是否是2的倍数的分类标准来分可以分为 　 　、　 　。
15．要把42个球装在盒子里，每个盒子装得同样多，有 　 　种装法．
16．40名学生要分成甲、乙两队。如果甲队人数为奇数，乙队人数则为 　 　。
17．在1、2、0.7、17、、87、99中，　 　是质数，　 　是合数，　 　是偶数，　 　是奇数。
18．比较同分母分数大小，分子大的分数 　 　。
19．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
4÷7 　 　 　 　 　 　 2　 　
三．判断题（共9小题，9分）
20．如果a＝b，则a+3a＝4b。 　 　
21．明明把3x﹣7错写成了3（x﹣7），结果比原来少14。 　 　
22．根据统计表画折线统计图，要先根据数据描点，再顺次连线．　 　
23．折线统计图不仅可以清晰地表示数量的多少，还可以反映数量的增减变化。 　 　
24．任意两个折线统计图都可以合成一个复式折线统计图．　 　
25．所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数． 　 　
26．在“2、4、6、8、10、12”这些数中，合数和偶数的个数不相同。 　 　
27．任意写一个奇数，一个偶数，它们的积一定是偶数。 　 　
28．一个西瓜，小东吃了，小华吃了剩下的，两人吃的西瓜一样多．　 　．
四．计算题（共3小题，24分）
29．用短除法求下列每组数的最大公因数和最小公倍数．（共6分）
45和75 39和52 18和60
30．将下面的分数进行约分。（共6分）
；；。
31．解下列方程，要求检验的要检验。（共12分）
（1）x÷1.1＝17 （2）12+x＝23 （3）3x＝12.6（检验） （4）51÷x＝17（检验）
五．应用题（共6小题，36分）
32． 程队铺设一条长3千米的自来水管道，已经铺了5天，每天铺x 。
（1） 含有字母的式子表示还没有铺的米数。
（2）当x＝400时，还剩多少 没有铺？
33．张师傅每小时加工a个零件，他的徒弟每小时加工b个零件（a＞b），两人各加工了c小时。
（1）用含有字母的式子表示出c小时师傅比徒弟多加工多少个零件？
（2）根据这个式子，当a＝15，b＝10，c＝8时，师傅比徒弟多加工多少个零件？
34．小华骑自行车到6千米远的森林公园去游玩，请根据下面的统计图回答问题．
（1）小华几时到达森林公园，途中休息了几分．
（2）小华在森林公园玩了几分．
（3）返回时用了几分．
35．一个小朋友在饮料店买了一些纯牛奶和可乐他付了100元，售货员阿姨找回了18元。已知纯牛奶：5元/瓶，可乐：10元/瓶。请问：售货员阿姨找回的钱对吗？为什么？
36．冬至这天丽丽包了56个饺子，现在要把这些饺子装在盘子里，每个盘子里装饺子的个数比5个多，比15个少，且每个盘子里装的饺子个数一样多，有多少种不同的装法？
37．新星小学五（2）班有学生30名，现在派他们到两个社区参加劳动，第一个社区只能派奇数名同学，第二个社区派的人数为奇数还是偶数？为什么？
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参考答案及试题解析
一．选择题（共7小题）
1．A
【分析】含有未知数的等式叫做方程。据此判断。
【解答】解：A.2x+5y＝12，含有未知数，且是等式，所以是方程；
B.2x﹣10，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
C.2x+6＜30，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
D.6+4＝10，不含有未知数，是等式，所以不是方程。
故选：A。
【点评】熟练掌握方程的概念是解题的关键。
2．A
【分析】根据题意可知：小军觉得迟到了时就跑步上学，速度变快了，因此行走的路程也就变化较大了，跑累了，便走着到学校，走的速度慢，行走的路程变化不大，据此选择即可。
【解答】解：由分析知：
小军跑步上学，速度变快了，行走的路程也就变化较大，走着上学速度慢，行走的路程变化不大。
在这四种图像中，描述小军行走路程的是A。
故选：A。
【点评】此题应根据行走的速度和路程之间的关系进行判断。
3．D
【分析】从数据来看，最小的21.2cm，最大的24.7cm，相差3.5cm，这10人的鞋的大小不一，所以我认为按0.5cm为一段来确定鞋码比较合理。
【解答】解：鞋子的大小也是根据脚长来确定码数的，根据平时的生活经验，结合六（2）班10名同学的脚长数据，你认为按0.5cm为一段来确定鞋码比较合理。
故选：D。
【点评】生活经验与统计数据结合是解决本题的关键。
4．A
【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数。据此解答。
【解答】解：因为甲、乙两数都是不为0的自然数，若甲数是乙数的3倍，则甲、乙两数的最大公因数是乙数。
故选：A。
【点评】明确为倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数是解题的关键。
5．D
【分析】对于A选项，根据公倍数和最小公倍数的定义即可判断选项说法是否正确；
对于B选项，根据公倍数的定义即可判断选项说法是否正确；
对于C选项，根据公倍数和公约数的定义即可判断选项说法是否正确；
对于D选项，根据最小公倍数的求法，求出6和10的最小公倍数，即可判断选项说法是否正确。
【解答】解：A选项，最小公倍数是指两个数的公倍数之中最小的数，所以最小公倍数和其他公倍数之间是倍数关系，故选项说法正确；
B选项，两个数的最小公倍数有无数个，故选项说法正确；
C选项，两个数的公因数，一定是这两个数的因数，所以也一定是这两个数的公倍数的因数，因此两个数的公倍数是他们的公因数的倍数，故选项说法正确；
D选项，6和10的最小公倍数是30，故选项说法错误。
故选：D。
【点评】本题主要考查两个数的公倍数、最小公倍数的性质，关键是要理解公倍数、最小公倍数的定义。
6．B
【分析】三个连续奇数的和是51，先求中间的数用51÷3＝17，再分别加、减2即可解答。
【解答】解：51÷3＝17
17﹣2＝15
17+2＝19
这三个连续奇数是15、17、19，这三个连续的奇数中，最大的是19。
故选：B。
【点评】此题考查了奇数与偶数的初步认识，要求学生掌握。
7．C
【分析】分数大小比较，分母相同时，分子越大分数就越大；分子相同时，分母越小分数反而越大。据此解答。
【解答】解：根据分析可知：，，。
故选：C。
【点评】本题考查了分数比较大小的方法的灵活应用。
二．填空题（共12小题）
8．见试题解答内容
【分析】（1）根据题意，先求出这台耕地机一天8小时一共耕地的公顷数，也就是工作总量，进而除以工作时间，即为平均每小时耕地的公顷数；
（2）把当a＝2.3，b＝1.7代入含字母的式子，计算得解．
【解答】解：（1）（a+b）÷8（公顷）
（2）当a＝2.3，b＝1.7时
（a+b）÷8
＝（2.3+1.7）÷8
＝4÷8
＝0.5（公顷）
答：平均每小时耕地0.5公顷．
故答案为：（a+b）÷8，0.5．
【点评】此题考查用字母表示数，关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系列式；也考查了含字母的式子求值的方法．
9．（a+16），42。
【分析】一盒鸡蛋的价格加上16元就是一盒鸭蛋的价格；把a＝26代入鸡蛋和鸭蛋的关系式计算即可。
【解答】解：一盒鸭蛋的价格是（a+16）元；
把a＝26代入a+16得：
26+16＝42（元）
答：一盒鸭蛋的价格是（a+16）元，当a＝26时，一盒鸭蛋的价格是42元。
故答案为：（a+16），42。
【点评】这是一道字母表示数的题目，理清数量关系是解题关键。
10．见试题解答内容
【分析】先用n乘3，求出长方形的长；再根据长方形的周长公式“C＝2（a+b）”和长方形的面积公式“S＝ab”，代入数据计算即可。
【解答】解：n×3＝3n（厘米）
（3n+n）×2
＝4n×2
＝8n（厘米）
3n×n＝3n2（平方厘米）
答：这个长方形的周长是8n厘米，面积是3n2平方厘米。
故答案为：8n，3n2。
【点评】解答本题需熟练掌握用含有字母的式子表示数的方法，熟记长方形周长和面积公式。
11．22.5。
【分析】由图可知，注水时间与箱内水的体积成正比例，5分钟注水10升；据此先求出每分钟注水多少升，然后求出注水45升需要多少分钟即可。
【解答】解：45÷（10÷5）
＝45÷2
＝22.5（分钟）
答：注水22.5分钟。
故答案为：22.5。
【点评】本题考查了从图像中读出信息，解决问题的能力。
12．1，6。
【分析】复式折线统计图的横轴表示月份，纵轴表示销量，实线表示甲品牌，虚线表示乙品牌；实线最低点表示这个月甲品牌纯牛奶的销量最低；两条折线叉口最大，表示这个月两种品牌纯牛奶的销量相差最大。据此解答即可。
【解答】解：1月份甲品牌纯牛奶的销量最低；6月份两种品牌纯牛奶的销量相差最大。
故答案为：1，6。
【点评】掌握从折线统计图中获取信息，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
13．6。
【分析】利用30除以2求出一个单位长度表示多少万元，再利用90除以一个单位长度表示的钱数即可。
【解答】解：90÷（30÷2）
＝90÷15
＝6（个）
答：90万元应用6个单位长度表示。
故答案为：6。
【点评】本题考查了统计图中一格确定多少数量的问题应用。
14．因数个数，奇数，偶数。
【分析】根据偶数与奇数、质数与合数的意义，在自然数中是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身外还有别的因数，这样的数叫做合数；据此解答。
【解答】解：非0自然数如果按照因数个数的分类标准来分，可以分为质数、合数、1，如果按照是否是2的倍数的分类标准来分可以分为奇数、偶数。
故答案为：因数个数，奇数，偶数。
【点评】此题考查的目的是理解掌握偶数与奇数、质数与合数的意义．
15．见试题解答内容
【分析】首先找出42的所有因数，再根据哪两个因数相乘是42确定每盒装几个，装几盒，据此解答即可．
【解答】解：42的因数有：1、2、3、6、7、14、21、42；
即一共有8种装法：①一盒42个，装1盒（不合题意）；②每盒装1个，装42盒；③一盒装21个，装2盒；④每盒装2个，装21盒；⑤一盒装3个，装14盒；⑥每盒装14个，装3盒；⑦一盒装7个，装6盒；⑧每盒装6个，装7盒．
故有7种装法．
故答案为：7．
【点评】此题主要考查了求一个数的因数的方法的应用．
16．奇。
【分析】根据“奇数+偶数＝奇数，奇数+奇数＝偶数”可知，30是偶数，把它分成两个数的和，如果其中一个是奇数，另一个也是奇数，由此求解。
【解答】解：40是偶数，把它分成两个数的和，如果其中一个是奇数，另一个也是奇数。
故答案为：奇。
【点评】解决本题关键是明确：奇数+偶数＝奇数，奇数+奇数＝偶数。
17．2、17、87；99；2；1、17、87、99。
【分析】只有1和它本身两个约数的数是质数，除了1和它本身还有别的约数的数是合数，是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数，由此即可得答案。
【解答】解：在1、2、0.7、17、、87、99中，2、17、87是质数，99是合数，2是偶数，1、17、87、99是奇数。
故答案为：2、17、87；99；2；1、17、87、99。
【点评】解答此题主要明确质数、合数、奇数、偶数的概念。
18．大。
【分析】分母相同，分子大则分数大。
【解答】解：比较同分母分数大小，分子大的分数大。
故答案为：大。
【点评】本题考查的主要内容是分数的大小比较问题。
19．＝；＝；＜；＞。
【分析】分数比较大小的方法：（1）真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小；（2）整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大。据此判断即可。
【解答】解：4÷7
2
故答案为：＝；＝；＜；＞。
【点评】本题考查了分数大小比较。
三．判断题（共9小题）
20．√
【分析】因为a＝b，先把式子a+3a转化成b+3b，再化简即可。
【解答】解：a＝b，那么a+3a＝b+3b＝4b；
所以，如果a＝b，则a+3a＝4b。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了等式的基本性质。
21．√
【分析】根据乘法分配律可知，3（x﹣7）＝3x﹣3×7；据此与3x﹣7比较，得出结果。
【解答】解：3（x﹣7）＝3x﹣3×7。
3×7﹣7＝14
答：明明把3x﹣7错写成了3（x﹣7），结果比原来少14。
故答案为：√。
【点评】本题考查用字母表示数，掌握用字母表示乘法分配律的方法是解题的关键。
22．见试题解答内容
【分析】根据折线统计图的含义：折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来；进行解答即可．
【解答】解：根据统计表画折线统计图，要先根据数据描点，再顺次连线．
故答案为：√．
【点评】此题考查了制作折线统计图的方法．
23．√
【分析】数量的多少，在折线统计图中用点位置的高低来表示，数量的增减变化，在折线统计图中表现为折线坡度的变化。
【解答】折线统计图不仅可以清晰地表示数量的多少，还可以反映数量的增减变化，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题重点考查折线统计图的特点。
24．×
【分析】根据折线统计图的特点及作用，折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段把各点顺次连接起来；折线统计图不仅可以表示数量的多少，还能清楚地反映熟练的增减变化的趋势。据此判断。
【解答】解：任何一幅复式折线统计图都能分成两幅单式折线统计图，但是任意两个单式折线统计图不一定合成一个复式折线统计图，只有两个有联系的单式统计图才能合成一个复式统计图。
因此，任意两个折线统计图都可以合成一个复式折线统计图。这种说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用。
25．×
【分析】除了1和它本身外，没有其它因数的数为质数，能被2整数的为偶数，2为偶数且除了1还它本身外再没有别的因数了，所以2既为质数也为偶数；不能被2整数的数为奇数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数，如9，15等既为奇数也为合数；据此解答．
【解答】解：根据偶数与奇数，质数与合数的定义可知，
所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数的说法是错误的．
如：2既为质数也为偶数；9，15等既为奇数也为合数．
故答案为：×．
【点评】奇数不一定为质数，但除2之外的质数都为奇数．
26．√
【分析】表示物体个数的数为自然数；
自然数中，能被2整除的数为偶数；
自然数中，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数；由此解答即可。
【解答】解：在“2、4、6、8、10、12”这些数中，合数有：4、6、8、10、12，共5个；偶数有2、4、56、8、10、12，共6个，所以在“2、4、6、8、10、12”这些数中，合数和偶数的个数不相同，即原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了偶数与合数的意义，要记住：2既是质数，又是偶数；1和0既不是质数，也不是合数。
27．√
【分析】根据奇数和偶数的运算性质可知：偶数×奇数＝偶数；奇数×奇数＝奇数；偶数×偶数＝偶数，据此解答。
【解答】解：根据分析可知，奇数×偶数＝偶数
任意写一个奇数，一个偶数，它们的积一定是偶数。故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】熟练掌握奇数和偶数的运算性质是解答本题的关键。
28．见试题解答内容
【分析】小东吃了这个西瓜的，小华吃了这个西瓜的（1）的，也是这个西瓜的，两人吃的西瓜一样多．
【解答】解：（1）
，
，
因此，两人吃的西瓜一样多．
故答案为：√．
【点评】本题是考查分数的大小比较，关键是看小华吃了这个西瓜的几分之几．
四．计算题（共3小题）
29．见试题解答内容
【分析】求两个数的最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可
【解答】解：（1）45和75
45和75的最大公因数是3×5＝15，
45和75的最小公倍数是3×5×3×5＝225；
（2）39和52
39和52的最大公因数是13，
39和52的最小公倍数是13×3×4＝156；
（3）18和60
18和60的最大公因数是2×3＝6，
18和60的最小公倍数是2×3×3×10＝180．
【点评】此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．
30．；；。
【分析】先找出分子和分母的最大公因数，然后根据约分的方法，把分数的分子和分母分别除以它们的最大公因数即可。
【解答】解：
【点评】此题考查的是利用分数的基本性质，把分数约分的方法，结合题意分析解答即可。
31．（1）x＝18.7；（2）x＝11；（3）x＝4.2；（4）x＝3。
【分析】（1）根据等式的性质，方程两端同时同时乘1.1，算出方程的解。
（2）根据等式的性质，方程两端同时同时减去12，算出方程的解。
（3）根据等式的性质，方程两端同时同时除以3，算出方程的解。再把所得的解代入原方程，检验计算是否正确。
（4）根据除数＝被除数÷商，算出方程的解，再把所得的解代入原方程，检验计算是否正确。
【解答】解：（1）x÷1.1＝17
x÷1.1×1.1＝17×1.1
x＝18.7
（2）12+x＝23
12+x﹣12＝23﹣12
x＝11
（3）3x＝12.6（检验）
3x÷3＝12.6÷3
x＝4.2
检验：把x＝4.2代入原方程。
左边＝3×4.2＝12.6，
左边＝右边，所以x＝4.2是原方程的解。
（4）51÷x＝17（检验）
x＝51÷17
x＝3
检验：把x＝3代入原方程。
左边＝51÷3＝17
左边＝右边，所以x＝3是原方程的解。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程的方法。
五．应用题（共6小题）
32．（1）（3000﹣5x）米，（2）1000米。
【分析】（1）题目中的等量关系是，总米数＝已经铺的米数+还剩下的米数，用含有x的式子表示已经铺的米数；根据等量关系式，还剩下的米数＝总米数﹣已经铺好的米数，已经铺好的米数＝每天铺的米数×铺的天数，列式，并计算即可。
（2）把x＝400代入（1）得出式子即可解答。
【解答】解：（1）3千米＝3000米
还没有铺的长度是（3000﹣5x）米。
答：还没有铺的 数（3000﹣5x）米。
当x＝400时
3000﹣400×5
＝3000﹣2000
＝1000（米）
答：当x＝400时，还剩1000米没有铺。
【点评】本题考查的是用字母表示数的知识，题目中的各种量之间的等量关系是解题的关键，以及单位的转换。
33．（1）（ac﹣bc）个；（2）40个。
【分析】（1）根据工作效率×工作时间＝工作量，分别求出师傅和徒弟c小时的工作量，再相减即可；
（2）把a＝15，b＝10，c＝8代入（1）中的式子，计算解答即可。
【解答】解：（1）（ac﹣bc）（个）
答：c小时赵师傅比钱师傅多加工（ac﹣bc）个零件。
（2）把a＝15，b＝10，c＝8代入ac﹣bc，得：
15×8﹣10×8
＝（15﹣10）×8
＝5×8
＝40（个）
答：师傅比徒弟多加工40个零件。
【点评】熟练掌握工作效率、工作时间、工作量三者间的关系以及代入求值法是解题的关键。
34．见试题解答内容
【分析】观察折线统计图，可知：
（1）小华2时到达森林公园，途中休息了11小时＝20分；
（2）小华在森林公园玩了22小时＝30分；
（2）返回时用了3﹣2小时＝30分，据此解答．
【解答】解：（1）11（小时）
小时＝20分
答：小华2时到达森林公园，途中休息了20分．
（2）22（小时）
小时＝30分
答：小华在森林公园玩了30分．
（3）3﹣2（小时）
小时＝30分
答：返回时用了30分．
【点评】解答本题的关键是能从统计图中获取与问题有关的信息，再根据结束时刻﹣开始时刻＝经过时间进行解答．
35．不对。因为找回的钱应该是5的倍数，18不是5的倍数。
【分析】根据5的倍数特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数，据此分析解答。
【解答】解：因为纯牛奶和可乐的单价分别是5元、10元，都是5的倍数，所以不论买几瓶，总钱数也应是5的倍数，付了100元，找回的钱数应该也是5的倍数，即个位数应是0或5，所以找回18元不对。
答：售货员阿姨找回的钱不对。因为找回的钱应该是5的倍数，18不是5的倍数。
【点评】此题考查了5的倍数的特征以及实际运用，要熟练掌握。
36．3种。
【分析】根据题意可知，每盒里饺子数是56个因数，根据求一个数的因数的方法解答即可。
【解答】解：56的因数有：1、2、4、7、8、14、28、56；
其中大于5小于15的因数有7、8、14。
答：有3种不同的装法。
【点评】此题考查的目的是理解掌握求一个数的因数的方法及应用。
37．第二个社区派的人数是奇数，因为奇数+奇数＝偶数。
【分析】根据题意，总人数30是偶数，根据奇数和偶数的性质，奇数+奇数＝偶数，奇数+偶数＝奇数，第一个社区只能派奇数名同学，那么第二个社区必须是奇数，因为奇数加奇数才是偶数，据此解答。
【解答】解：若第一个社区只能派奇数名同学，第二个社区派的人数为奇数。因为奇数+奇数＝偶数。
答：第二个社区派的人数是奇数，因为奇数+奇数＝偶数。
【点评】考查了奇偶数意义的应用，本题关键是根据奇数+奇数＝偶数，偶数+偶数＝偶数来判断。
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