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/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年六年级下册数学期中综合素养提升培优卷（苏教版）
第1~4单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共7小题，14分）
1．右图是红星小学六年级同学球类运动统计图。已知喜欢羽毛球的有125人，喜欢足球的有（　　）人
A．500 B．250 C．90 D．35
2．为迎接“六一”儿童节的到来，明明想用卡纸和小棒做一面旋转起来后能形成一个圆柱的小旗子，帮他想一想，下面（　　）图的卡纸和小棒搭配才合适。
A． B． C．
3．如图中，与圆锥体积相等的圆柱是（　　）
A．① B．② C．③ D．④
4．李老师配置了一些消毒液。水与浓缩液的比是5：1。下面说法正确的是（　　）
A．水是浓缩液的5倍 B．水占消毒液的 C．浓缩液占消毒液的20% D．浓缩液比水少
5．能与2：3组成比例的是（　　）
A．6：9 B．9：6 C． D．1.2：1.5
6．一个圆形按4：1放大后，得到的图形和原图形比较，下面说法不正确的是（　　）
A．半径和直径都扩大到原来的4倍 B．周长扩大到原来的4倍
C．面积扩大到原来的4倍 D．形状不变大小变了
7．一个长方形按1：4的比例缩小后，它的面积（　　）
A．不变 B．缩小到原来的 C．缩小到原来的 D．扩大到原来的16倍
二．填空题（共11小题，15分）
8．我国陆地领土总面积是960多万平方千米。如图是我国地形分布情况统计图，请根据统计图填空。
（1）我国平原面积占 　 　%。 （2）高原面积约有 　 　万平方千米。
（3）山地面积比盆地面积多 　 　万平方千米。
9．一个圆锥的体积是18立方分米，高是6分米，底面积是 　 　平方分米，与它等体积等高的圆柱的底面积是 　 　平方分米。
10．如图，在正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形，恰好围成一个圆锥模型。如果圆的半径为a，扇形的半径为b，那么a：b为 　 　。
11．如图，已知圆柱的底面半径是5厘米，高是10厘米，求这个圆柱的体积。小红没用体积公式直接计算，而是根据圆柱的体积计算公式的推导过程，分步求结果。请完成第二步和第三步的列式计算。
第一步：3.14×5×2×10＝314平方厘米； 第二步：　 　平方厘米；
第三步：　 　立方厘米。
12．社区图书室共有童话书和科技书340本，先借出童话书本数的还多1本，又借出科技书的后，剩下童话书的本数与科技书的比是3：8。原来童话书有 　 　本。
13．长方形长和宽的比是8：5，已知长方形的宽为10m，长方形的面积是 　 　m2。
14．一个等腰三角形的一个底角和顶角的度数比是3：2，这个等腰三角形的底角是 　 　度。
15．一种零件长5mm，把它画在比例尺是20：1的图纸上，应画 　 　cm。
16．一个3mm长的零件画在图纸上是18cm，这幅图的比例尺是　 　．
17．在电脑上把一个正方形操场按照1：200的比缩小后，边长是12厘米。这个操场原来的面积是 　 　平方米。
18．把一个底5cm，高4cm的三角形按3：1的比例放大，得到图形的面积是　 　cm2．
三．判断题（共8小题，16分）
19．任何扇形统计图中，各部分数量占总数的百分比的总和都是100%。 　 　
20．圆柱和圆锥的体积比是3：1．　 　．
21．一个圆锥底面周长是31.4厘米，高是4厘米，它的体积是314立方厘米。 　 　
22．一批西瓜种子，发芽的粒数与没有发芽的粒数比是4：1，这批西瓜种子的发芽率是75%。 　 　
23．在浓度为10%的1000克盐水中加入100克盐，溶解之后，盐与盐水的质量比是2：11。 　 　
24．一张图纸的比例尺是1：5，它表示图上距离是实际距离的5倍。 　 　
25．—个面积为15cm2的长方形，把它的各边放大到原来的2倍，放大后的长方形面积是30cm2。 　 　
26．一个长方形按5：1放大后，它的周长和面积都扩大了5倍。 　 　
四．计算题（共3小题，19分）
27．求未知数x。（共8分）
0.5x﹣40.4 （75%）x 3x：50＝6：5
28．计算下列图形的表面积和体积（圆锥只计算体积）．（共8分）
29．如图是一块钢板按1：100缩小后画在方格纸上的图形（每小格的边长是1厘米）．请你算出这块钢板的实际面积．（共3分
五．应用题（共6小题，36分）
30．根据统计图回答下列问题。
（1）科技类和少儿类图书一共占图书总数的百分之几？
（2）如果这所学校有文艺类图书1920本，那么有少儿类图书多少本？
（3）根据扇形统计图，提出一个数学问题并解答。
31．小丽正在学习圆柱与圆锥的体积，她拿出一个圆锥容器，从里面量半径3dm，高4dm，装满水倒进一个半径2dm的圆柱容器里，水位的高度是多少？
32．在一个内底面直径是20厘米的圆柱形容器中，放入一个底面半径2厘米的圆锥形铁块，全部浸没水中，这时水面上升0.2厘米，圆锥形的高是多少厘米？
33．学校体育器材室篮球与足球个数比是8：5。现在足球代表队补充了15名队员，于是学校又购进20个足球，篮球与足球个数的比变为了6：5，这时足球共有多少个？
34．一个正方形菜地的面积是361m2，如果将这个正方形菜地的边长缩小到原来的，那么缩小后的正方形菜地的面积是多少？
35．甲、乙两城相距120千米，在一幅地图上量得甲、乙两城之间的距离是4厘米，同时在这幅地图上量得乙、丙两城之间的距离是6厘米。乙、丙两城之间的实际距离是多少千米？
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参考答案及试题解析
一．选择题（共7小题）
1．D
【分析】把六年级学生人数看作单位“1”，喜欢羽毛球的有125人，占总人数的25%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数，用减法求出喜欢足球的人数占总人数的百分之几，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：125÷25%×（1﹣50%﹣25%﹣18%）
＝125÷0.25×7%
＝500×7%
＝35（人）
答：喜欢足球的有35人。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
2．B
【分析】圆柱是由一个长方形绕着一条边旋转得到的，得出结论。
【解答】解：用的卡纸和小棒即可做一面旋转起来后能形成一个圆柱的小旗子。
故选：B。
【点评】此题主要考查立体图形中旋转体，也就是把一个图形绕一条直线旋转得到的图形，要掌握基本的图形特征，才能正确判定。
3．C
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆柱的高是圆锥高的，据此求出圆柱的高，然后进行比较即可。
【解答】解：186（厘米）
所以与圆锥体积相等的圆柱是③。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
4．A
【分析】A.水是5份，浓缩液是1份，5÷1＝5，据此判断；
B.水是5份，消毒液是（5+1）份，水占消毒液的，据此判断；
C.浓缩液是1份，消毒液是（5+1）份，浓缩液占消毒液的100%，据此判断；
D.浓缩液是1份，水是5份，浓缩液比水少（5﹣1）÷5，据此判断。
【解答】解：A.水是5份，浓缩液是1份，5÷1＝5，即水是浓缩液的5倍，原说法正确；
B.水是5份，消毒液是（5+1）份，水占消毒液的，原说法错误；
C.浓缩液是1份，消毒液是（5+1）份，浓缩液占消毒液的100%≈16.67%，原说法错误；
D.浓缩液是1份，水是5份，浓缩液比水少（5﹣1）÷5，原说法错误。
故选：A。
【点评】本题考查了比的应用。
5．A
【分析】因为2：3，分别求出各个选项中的比值，只要比值为，就能与2：3组成比例，据此解答。
【解答】解：A.6：9，所以6：9能与2：3组成比例；
B.9：6，所以9：6不能与2：3组成比例；
C.：，所以：不能与2：3组成比例；
D.1.2：1.5，所以1.2：1.5不能与2：3组成比例。
故选：A。
【点评】解答此题要明确：只要两个比的比值相等，就能组成比例。
6．C
【分析】根据图形放大的方法，图形放大4倍后，形状不变大小变了，根据圆的周长公式：C＝πd或C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，一个圆形按4：1放大后，半径和直接都扩大到原来的4倍，圆的周长扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的（4×4）倍。据此解答即可。
【解答】解：由分析得：
A、半径和直接都扩大到原来的4倍。说法正确；
B、圆的周长扩大到原来的4倍。说法正确；
C、面积扩大到原来的4倍。说法错误；
D、形状不变大小变了。说法正确。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握图形放大的方法及应用，关键是明确：图形放大后形状不变大小变了。
7．C
【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，再根据积的变化规律，积缩小的倍数等于因数缩小倍数的乘积；把长方形按1：4缩小，缩小后长和宽是原来长方形长和宽的，面积是原来图形面积的，即缩小后长方形与原来长方形的面积比是1：16；据此判断。
【解答】解：把长方形按1：4缩小，缩小后长和宽是原来长方形长和宽的，面积是原来图形面积的，即它的面积缩小到原来的。
故选：C。
【点评】此题是根据长方形的面积的计算方法和积的变化规律解决问题。
二．填空题（共11小题）
8．（1）12；
（2）249.6；
（3）134.4。
【分析】（1）把我国陆地总面积看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答。
（2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
（3）先求出山地面积比盆地面积多占总面积的百分之几，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：（1）1﹣33%﹣10%﹣26%﹣19%＝12%
答：我国平原面积占12%。
（2）960×26%＝249.6（万平方千米）
答：高原面积约有249.6万平方千米。
（3）960×（33%﹣19%）
＝960×14%
＝134.4（万平方千米）
答：山地面积比盆地面积多134.4万平方千米。
故答案为：12；249.6；134.4。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
9．9，3。
【分析】圆锥的体积＝底面积×高÷3，则圆锥的底面积＝圆锥的体积×3÷高；圆柱的体积＝底面积×高，则圆柱的底面积＝圆柱的体积÷高，代入数据计算即可。
【解答】解：18×3÷6
＝54÷6
＝9（平方分米）
18÷6＝3（平方分米）
答：一个圆锥的体积是18立方分米，高是6分米，底面积是9平方分米，与它等体积等高的圆柱的底面积是3平方分米。
故答案为：9，3。
【点评】此题主要考查圆柱和圆锥的体积公式，熟练掌握公式即可。
10．1：4。
【分析】根据围成圆锥的侧面的扇形半径为b，用半径是b的圆的周长除以4，求出这个扇形的弧长；
再由圆的周长计算公式，可得这个底面的周长为2πa；
再根据扇形的弧长等于底面圆的周长，即可推出a、b的数量关系，动手试试吧！
【解答】解：在正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形，恰好围成一个圆锥模型，扇形的弧长刚好等于圆的周长，弧长是：2πbπb，
圆的周长是2πa，
所以πb＝2πa，可得a：b＝1：4。
故答案为：1：4。
【点评】解答此题的关键是明白：圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线。
11．314÷2＝157；157×5＝785。
【分析】圆柱转化成长方体体积不变，长方形的底面积是圆柱的侧面积的一半，此时长方体的高等于圆柱的底面半径，长方体体积＝底面积×高。第一步求圆柱的侧面积，第二步求出长方体的底面积，第二步用“长方体底面积×高”求出体积。
【解答】解：第一步：3.14×5×2×10＝314（平方厘米）
第二步：314÷2＝157（平方厘米）
第三步：157×5＝785（立方厘米）
故答案为：314÷2＝157；157×5＝785。
【点评】本题考查转化思想的应用。关键是找到圆柱侧面积与长方体底面积之间的关系。
12．80。
【分析】设原来有童话书x本，则科技书有（340﹣x）本，由题意可得：[x﹣（x+1）]：[（340﹣x）（340﹣x）]＝3：8，解出x即可解答本题。
【解答】解：设原来有童话书x本，则科技书有（340﹣x）本，由题意可得：
[x﹣（x+1）]：[（340﹣x）（340﹣x）]＝3：8
即：（0.5x﹣1）：（136﹣0.4x）＝3：8，整理可得：
5.2x＝416
5.2x÷5.2＝416÷5.2
x＝80
答：原来童话书有80本。
故答案为：80。
【点评】本题考查了比的应用，通过方程来解决更容易理解。
13．160。
【分析】根据长方形的具体宽和长与宽的比可以求出长方形具体的长，根据长方形面积计算公式“长×宽”即可求解。
【解答】解：10÷5×8
＝2×8
＝16（m）
16×10＝160（m2）
答：长方形的面积是160m2。
故答案为：160。
【点评】本题考查了比的应用和长方形的面积计算。
14．67.5。
【分析】根据等腰三角形两个底角相等的特征，这个等腰三角形三个角度数的比是3：3：2，根据三角形的内角和定理，三角形三个内角之和是180°，其中底角占，根据分数乘法的意义，用180°乘，就是底角的度数。
【解答】解：180
＝180
＝67.5（度）
答：这个等腰三角形的底角是67.5度。
故答案为：67.5。
【点评】本题考查了比的应用即三角形内角和是180度的知识。
15．10。
【分析】要求图上距离是多少厘米，根据“实际距离×比例尺＝图上距离”，代入数值，计算即可。
【解答】解：5100（毫米）
100毫米＝10厘米
答：应画10cm。
故答案为：10。
【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论；注意要求问题的单位是“厘米”。
16．见试题解答内容
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．
【解答】解：18cm：3mm
＝18cm：0.3cm
＝180：3
＝60：1
答：这幅图的比例尺是60：1．
故答案为：60：1．
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．
17．576。
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，再根据正方形面积＝边长×边长，即可解答。
【解答】解：122400（厘米）
2400厘米＝24米
24×24＝576（平方厘米）
答：这个操场原来的面积是576平方米。
故答案为：576。
【点评】本题考查的是图形的放大，掌握实际距离＝图上距离÷比例尺是解答关键。
18．见试题解答内容
【分析】根据图形放大与缩小的意义，把一个底5cm，高4cm的三角形按3：1的比例放大后，底是（5×3）厘米，高是（4×3）厘米，根据三角形的面积计算公式“S＝ah÷2”即可计算出放大后图形的面积．
【解答】解：（5×3）×（4×3）÷2
＝15×12÷2
＝90（cm2）
答：得到图形的面积是90cm2．
故答案为：90．
【点评】解答此题的关键：一是图形放大与缩小的意义；二是三角形面积计算公式的运用．
三．判断题（共8小题）
19．√
【分析】在扇形统计图中，整个圆代表总体，把总体看作单位“1”，每个扇形代表总体中的各个部分，各个部分的和等于单位“1”，由此解答本题。
【解答】解：由分析可知，任何扇形统计图中，各部分数量占总数的百分比的总和都是100%。本题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查的是扇形统计图的应用。
20．见试题解答内容
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积底面积×高，由此可以得出，等底等高的圆柱和圆锥的体积之比为：3：1，由此即可进行判断．
【解答】解：等底等高的圆柱和圆锥的体积之比为：3：1，
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查了等底等高的圆柱和圆锥的体积的特点的应用．
21．×
【分析】根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式求出这个圆锥的体积，然后与314立方厘米进行比较即可。
【解答】解：3.14×（31.4÷3.14÷2）2×4
3.14×25×4
≈105（立方厘米）
105立方厘米≠314立方厘米
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
22．×
【分析】把发芽种子数看作“4”，则不发芽种子数为“1”，实验种子总数为“（4+1）”。根据“发芽率100%”即可解答。
【解答】解：100%
100%
＝80%
即这批西瓜种子的发芽率是80%。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题是考查比的应用及百分率的应用。此类题都有一定的计算公式，要注意收集、整理，以便应用。
23．√
【分析】用1000乘10%求出1000克盐水中含盐的克数；再加上100克盐加上后来盐水中含盐的克数，最后用盐的克数比盐水的克数就是盐与盐水的质量比。
【解答】解：（1000×10%+100）：（1000+100）
＝200：1100
＝2：11
答：盐与盐水的质量比是2：11。
故答案为：√。
【点评】找出后来盐和盐水的质量是解答本题的关键。
24．×
【分析】根据数值比例尺的意义可知：一幅地图的比例尺是1：5，表示图上1厘米代表实际距离5厘米。
【解答】解：1÷5
答：它表示图上距离是实际距离的，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查学生对数值比例尺意义的理解。
25．×
【分析】把一个长方形的长和宽放大到原来的2倍，则面积扩大到原来的（2×2）倍，据此解答。
【解答】解：15×（2×2）
＝15×4
＝60（平方厘米）
答：—个面积为15平方厘米的长方形，把它的各边放大到原来的2倍，放大后的长方形面积是60平方厘米。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答本题需明确：长方形的长和宽都扩大到原来的a倍，则面积扩大到原来的a2倍。
26．×
【分析】一个长方形按5：1放大后，就是把这个图形的各边都放大5倍，也就是各边都乘5，它的周长也放大5倍；一个长方形按5：1放大后，它的面积将放大52倍，也就是25倍，据此解答即可。
【解答】解：一个长方形按5：1放大后，就是把这个图形的各边都放大5倍，它的周长也放大5倍；一个长方形按5：1放大后，它的面积将放大52倍，也就是25倍，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要是考查图形的放大与缩小，一个图形放大或缩小n倍后，它的周长也放大或缩小n倍，它的面积放大或缩小n2倍，结合题意分析解答即可。
四．计算题（共3小题）
27．x＝4；x；x＝20；x＝0.2。
【分析】0.5x﹣40.4，先计算41.6，然后方程两边同时加上1.6，再同时除以0.5计算；
（75%）x，先计算75%，然后方程两边同时除以计算；
3x：50＝6：5，根据比例的基本性质可得3x×5＝6×50，然后等号两边同时除以15计算；
，根据比例的基本性质可得6x＝7.5×0.16，然后等号两边同时除以6计算。
【解答】解：0.5x﹣40.4
0.5x﹣1.6＝0.4
0.5x﹣1.6+1.6＝0.4+1.6
0.5x＝2
0.5x÷0.5＝2÷0.5
x＝4
（75%）x
3x：50＝6：5
3x×5＝50×6
15x＝300
15x÷15＝300÷15
x＝20
6x＝0.16×7.5
6x＝1.2
6x÷6＝1.2÷6
x＝0.2
【点评】此题考查的是解比例和解方程，解答此题要运用比例的基本性质和等式的基本性质。
28．见试题解答内容
【分析】（1）根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据分别代入公式解答．
（2）根据圆锥的体积公式：Vsh，把数据代入公式解答．
（3）根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的体积公式：V＝sh，把数据分别代入公式解答．
【解答】解：（1）（20×16+20×10+16×10）×2
＝（320+200+160）×2
＝680×2
＝1360（平方米）；
20×16×10＝3200（立方米）；
答：它的表面积是1360平方米，体积是3000立方米．
（2）3.14×（8÷2）2×12
3.14×16×12
＝200.96（立方分米）；
答：它的体积是200.96立方分米．
（3）3.14×3×2×5+3.14×32×2
＝18.84×5+3.14×9×2
＝94.2+56.52
＝150.72（平方厘米）；
3.14×32×5
＝3.14×9×5
＝141.3（立方厘米）；
答：它的表面积是150.72平方厘米，体积是141.3立方厘米．
【点评】此题主要考查长方体和圆柱的表面积公式、体积公式，圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
29．见试题解答内容
【分析】根据图示可知，该钢板是一个梯形，利用比例尺先计算钢板的实际长度：上底：7×100＝700（厘米），下底：5×100＝500（厘米），高：4×100＝400（厘米），利用梯形面积公式，计算其实际面积为：（700+500）×400÷2＝240000（平方厘米）．
【解答】解：7×100＝700（厘米）
5×100＝500（厘米）
高：4×100＝400（厘米）
（700+500）×400÷2
＝1200×400÷2
＝240000（平方厘米）
答：这块钢板的实际面积是240000平方厘米．
【点评】本题是考查图形的放大与缩小．使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念．
五．应用题（共6小题）
30．（1）35%；（2）480本；（3）60%。
【分析】（1）根据统计图可知，科技类图书占图书总数的25%，少儿类图书占图书总数的10%，相加即可；
（2）如果这所学校有文艺类图书1920本，把文艺书的本数看作单位“1”，根据统计图可知文艺书占图书总数的40%，用1920÷40%求出图书总数，然后再乘上少儿类图书占的百分率10%即可；
（3）根据统计图可以提出，文艺类图书比科技类多百分之几？（答案不唯一）用文艺类图书本数占图书总本数的百分率减去科技类图书的本数占图书总数的百分率，除以科技类图书占图书总本数的百分率即可。
【解答】解：（1）根据统计图可知科技类图书占图书总数的25%，少儿类图书占图书总数的10%
25%+10%＝35%
答：科技类和少儿类图书一共占图书总数的35%。
（2）1920÷40%×10%
＝4800×10%
＝480（本）
答：有少儿类图书480本。
（3）文艺类图书比科技类多百分之几？（答案不唯一）
（40%﹣25%）÷25%＝60%
答：文艺类图书比科技类多60%。
【点评】此题主要考查了统计图表的综合分析、解释和应用，能够看懂统计图，并能从统计图中获取有用的信息，解决基本的问题．
31．3分米。
【分析】根据圆锥的体积公式：Vπr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，那么h＝V÷πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×32×4÷（3.14×22）
3.14×9×4÷（3.14×4）
＝37.68÷12.56
＝3（分米）
答：水位的高度是3分米。
【点评】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
32．15厘米。
【分析】根据题意可知，把圆锥形铁块放入容器中，上升部分水的体积就等于铁块的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：Vπr2h，那么h＝Vπr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（20÷2）2×0.2（3.14×22）
＝3.14×100×0.2×3÷（3.14×4）
＝62.8×3÷12.56
＝188.4÷12.56
＝15（厘米）
答：圆锥形铁块的高是15厘米。
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
33．80个。
【分析】学校体育器材室篮球与足球个数比是8：5，则足球个数是篮球个数的，又购进20个足球，篮球与足球个数的比变为了6：5，此时足球个数是篮球个数的，所以20个足球占篮球个数的（），用除法计算，得出篮球个数，再乘，即可得解。
【解答】解：20÷（）
＝20
＝96
＝80（个）
答：这时足球共有80个。
【点评】本题主要考查了比的应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
34．见试题解答内容
【分析】正方形的面积等于边长乘以边长，所以这个正方形菜地的边长缩小到原来的，面积缩小到原来面积的．这样就可以得到答案，所以缩小后的正方形菜地的面积是3613.61（平方米）．
【解答】解：361
＝361
＝3.61（平方米）
答：缩小后的正方形菜地的面积是3.61平方米．
【点评】本题主要考查了图形的放大与缩小，关键是正方形面积公式的灵活运用，熟记公式．
35．180千米。
【分析】先用“120÷4”求出图上1厘米代表实际距离多少千米，进而根据求几个相同加数的和是多少，用乘法解答即可。
【解答】解：120÷4×6
＝30×6
＝180（千米）
答：乙、丙两城之间的实际距离是180千米。
【点评】求出图上1厘米代表实际距离多少千米，是解答此题的关键；用到的知识点：整数乘法的意义。
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