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山东师范大学附属中学高二4月阶段性检测数学试题
2026.4
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.
1.已知函数y=2x2+3,则y在[2,2.1]上的平均变化率为()
A.0.82
B.8.2
C.0.41
D.4.1
2.下列求导错误的是()
A.(xlnx)=Inx+1
C.(2=21n2
3.已知函数f(x)=nx-x2,则1i
f(2)-f(2-2△x-()
△r-0
△x
A.In2-4
B.-3
C.-7
D.2n2-8
4.如图是函数f(x)的导函数'(x)的部分图象，则f(x)的一个极大值点为()
A.X1
B.X2
C.x3
D.xa
长
5.若函数f(x)=2x2-ax+nx是增函数，则a的取值范围是（)
A.（-o,4]
B.（-0,4)
C.（-0,2]
D.（-∞，2)
6已知函数了()=r在x=1处的切线与函数g)-
的图象相切，则实数a的值为(
a
B.√E
C.eve
D.e√e
2
2
7.已知定义在(0，+∞)上的函数f(x)的导数为f(x),f(x)>0且f(e)=1,若
寸)nx+f)>0对任意x∈(0，o)恒成立，则不等式f
1
、A.(0,1)
B.1,+oo)
C.(e,+o0)
D.(0e)
8.已知函数f(x)=xe-a(x+2lnx)有两个零点，则a的取值范围是（)
A.a21
B.a≤2
C.a≤e
D.a>e
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.
9.已知函数f(x)=4x3-6x2+3,则
A.f(x)在[-2,2]上的极大值和最大值相等
B.直线6x+2y-7=0和函数f(x)的图象相切
C.若f(x)在区间(a,a+l)上单调递减，则a=0
0+品++0
=200
10.已知函数f(x)=（x2+ac)e,则下列说法正确的是
A.当a=-2时，f(x)在[-1,1]上单调递减
B.当a=-2时，函数f(x)没有最值
C对任意a∈R,函数f(x)恒有两个极值点
D.对任意a∈R,过原点且与f(x)相切的直线恒有两条
11.已知函数f(x)=nx-ax，则下列说法正确的是()
A.若f(x)≤0恒成立，则a≥1
B.当a<0时，y=f(x)的零点只有1个
C.若函数y=f(x)有两个不同的零点x1,x2,则xx2>e2
D.当a=l时，若不等式me'+hm≥f(x)+x恒成立，则正数m的取值范围是
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
2已知透数()的号数为了（闭，且f()=2(君）》m,则/（名）
13.若函数f()=x+x在区间(a-l,a+5)内存在最小值，则实数a的取值范围为
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