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高三下数学测试卷答案
1.D【详解】A={x|x(x-4)≤0，x∈N}={x0≤x≤4xeN,}={1,2,3,4},
B={4<2≤8}=(2,3，所以AnB={3}.故选：D.
2.【答案】C【详解】因为a+b=a-,两边平方得：+b2+2a6=a2+b2-2ā6，所以ā6=0.
所以1×4+2×(m+4)=0,解得m=6.所以ā=(1，-2)，所以园=V1+4=V5.故选：C.
3.【答案】C
详解】球的体积为-膏知-空。设铁锭的高为，则正四恢台的体积为+2”+4A-了么
3
由了=乃，可狗号的解得h号
4.【答案】A【详解】设等比数列{a}的公比为q,
由44,4=4，得aagag=(4'=G=64,则a,=4,设等差数列b.}的公差为d,
由b+b2+b=18,得+b+d+b+5d=3(b+2d)=3b=18,则3b=18b=6,所以
cos-
s兀_1
b,+b
26,
32
5.B【详解】由已知，无++…+。=10，所以=+++=l,以yo=e”,=ny,
10
所以=三+三++_h+血必++血业-0少_血c”=7,由题意，（区，到满足线性
10
10
10
10
回归方程为=bx+4,所以7=1+4，所以b=3,此时线性回归方程为z=3x+4,即血y=3x+4,
可将此式子化为指数形式y=ex4,即为y=e'ex,因为模型为模型y=ae,所以a=e,k=3,
所以ak=3e.故选：B.
6答案1c[详耀]因为VAc是锐角三角形，所以ABC0）又A=2c,所以2C<号所以c<牙由A:B+c=x,
得8+30=，所以B=元-C,所以π-3C<牙，解得C>石，所以石C<牙
6
6
4
由asb
=2cosC
sinA sinB sinC
c=1,A=2C,acsind=sin2C
sinc sinc
csiBsin(C)sinC sinCcos2C+cosCsimn2Cco
sinC
sinC
sinC
sinc
所以VABC的周长为a+b+c=2cosC+4cos2C-1+1=4cos2C+2cosC
令t=c0sC,
则a+bc=4ot+2oc=442=4f4子
上单调递增，当1=5时，=2+5：当1=5时，y=3+5,
所以0=〔++53+5)，所以VA5c同长的取值范围为+万3+)
7.【答案】A【详解】圆C:(x-2)2+(y-m)2=4,圆心C(2,m,半径r=2,
圆C2:(x-2)2+y+1)2=9,圆心C(2,-1),半径5=3，
由P是弦AB的中点，且|AB=2N3,则CP LAB,
所以C,P=√2-(W5=1,故点P在以C(2,四为圆心，以片=1为半径的圆上.又在圆
C2:(x-2)'+0y+1)2=9上存在点P恰为线段AB的中点，
则两圆有公共点，可得52-1≤CC2≤3+5，即2m+1≤4，解得-5≤m≤-3或1≤≤3.
则实数m的取值范围为[-5，-3]U1,3].
8【答灯D[详解】由f四=2+：小N-小.可知定义城为R。
又F+1-x+1+x=1,即e+i-x=
e2+1+x,则
2ei+2e:kT-x小所以+f91
因为1=√+1-x在(-∞，0单调递减，y=log,t在定义域内单调递增，由复合函数单调性可知，y=log:V2+1-x
在（0,0单调递减。显然y=2在R上单调递减，所以函数/9=2++l:(V1-刘在(m,0]单调递减
令gx)=1g,(1-.因为g(-x)=1egx)t1+x-1:(+1+x1og:(+1-xgf）,
所以函数g(xy)是定义在R上的奇函数，故函数y=log:Vx2+1-x在[0，+∞)也单调递减，
所以函数)=2+1e:+1-在定义城R上单调造减
正实数a,b满足f(2a)+f(b-1)=1=f(2a)+f(-2a),所以f(b-1)=f(-2a)
故b-1=-2a,即2a+b=1,所以6a+3b+1=4,
3b+136a
=6,
a3b+1
当且仅当a=
6时取等号。即片的最小值为6
6
9.BC【详解】选项A,计算得：2=(a+b12=(a2-b）+2abi,Iz=a2+b,
因为ab≠0，所以z的虚部2b≠0，不可能等于实数|3,2，故A错误；
选项B,|3·3曰3是复数模的基本性质，对任意复数都成立，故B正确：选项C,设2=m+(m,n∈R),
则片香是.若号R,则都0有m-0,食=eR,放e正商
选项D,3=a+bi,b≠0，故≠0，由2=2，两边约去3得名=，不一定有=，
例如3=2=1+i满足条件，但=1-i≠2，故D错误，
10.【答案】BCD【详解】对于A,依题意，经智能检测系统筛选合格的条件下，通过人工抽检合格的概率
大于直接进入人工抽检合格的概率，即P(B|A)>P(B),A错误：高三下数学测试卷
一、单项选择题
1.已知集合A={x2≤4x,xeN,},集合B={1g,(2-4)s2,则AnB=()
A.3
B.(2,3]
c.{0,1,2,3
D.{3)
2.已知向量a=(1,m+4),6=-(4,2),若a+b=a-b,则同=()
A.5
B.3
c.5
D.5
3.将一个半径为2的铁球熔化后，浇铸成一个正四棱台形状的铁锭，若这个铁锭的上、下底面边长分别为1和2，
则它的高为()
A号
B
C.32m
7
D.
4.已知等比数列{a}与等差数列么}，满足4a,4=64,么+么+h=18,则cos
-=(）
b,+b
A
B
C.3
2
D.-
2
5.用模型y=ae拟合一组数(x,)(i=1,2,,10),若x+x:+…+o=10,2…。=e,设==hy,
得变换后的线性回归方程为2=bx+4,则k=（)
A.12
B.3e'
C.4e3
D.7
6.在锐角△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且c=1,A=2C,则VABC周长的取值范围为()
A.（1+5,2+5)
B.(1+5,3+5
C.(2+2,3+5)
D.（1+2,3+5)
7.点A,B是圆C:(x-2)2+(y-m)2=4上两点，|AB=23,若在圆C:(x-2)+(y+1)2=9上存在点P恰为线段
AB的中点，则实数m的取值范围为()
A.[-5,-3]U1,3]
B.[-3,1]U[3,5]
C.1,3]
D.[3,5]
8已知函数f)=2+l6e:小Nr1-小，若正实数a,b满足20+b-)-1,则后动的最小值为()
a3b+1
B.3
D.6
二、多项选择题
9.设，2为复数，其中气=a+bi(ab≠0)，则下列正确的是()
A.=z
B.|3z2=|z州
C.若eR,则eR
D.若=322，则三=2
10.某企业使用新技术对某款芯片制造工艺进行改进.部分芯片由智能检测系统进行筛选，其中部分次品芯片会被淘
汰，筛选后的芯片及未经筛选的芯片进入流水线由工人进行抽样检验.记A表示事件“某芯片通过智能检测系统筛
选”，B表示事件“某芯片经人工抽检后合格”.改进生产工艺后，该款芯片的某项质量指标ξ服从正态分布
N(5.20,0.042),现从中随机抽取M个，这M个芯片中恰有m个的质量指标5位于区间[5.16,5.32]，则下列说法正
确的是(）
附：若X~N(4,o2),则P(u-o≤X≤u+o)≈0.6827，P(H-2o≤X≤u+2o)≈0.9545，
P(u-30≤X≤u+30)≈0.9973.
A.P(B|A)B.P(A|B)>P(A|B)
C.P5.16≤5≤5.32)≈0.84
D.P(m=45)取得最大值时，M的估计值为53
11.已知棱长为1的正四面体的四个顶点A、B、C、D均在球O的球面上，动点P、2分别在棱BC、CD上（不包
括端点)，则（)
A.△1B0面积的最小值为Y5
B.若恰有两个点P满足OP=m,则m的取值范围是
44
C.Q到平面ABC和到平面ABD的距离之和为定值
D.若∠PO0=,则△PCg的周长不可能为√2
三、填空题(14题第一个空2分，第二个空3分)
12.已知函数f(x)=nr+8x-x2在[1，+oo)上单调递减，则实数m的取值范围为
x
已知椭圆T:+片1a心V2与椭圆3+b≠0在四个象限内有4个交点A、8、C、D,
这4个交点与「1、「：的4个焦点共圆，则b2=
14数列扩充是指在一个有穷数列中按一定规则插入一些项得到一个新的数列.初始数列{a,经过次扩充后的新
数列记为{a,项数记为卫n,所有项的和记为S.现若扩充规则为每相邻两项之间插入这两项的和，如：数列{a,b,c}
经过一次扩充后得到数列{a)={a,a+b,b,b+c,c,=5,=2a+3b+2c.已知初始数列{a=-31,3},则
=；S=

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