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第四单元 图形的面积
第7课时 整理和复习
1.在( )里填上合适的单位名称。
平平的身高为15( )。
小强卧室的面积是 15( )。
写字台的台面的面积是 70( )。
一本字典大约厚4( )。
一个文具盒底面的面积为300( )。
一张乒乓球桌桌面的面积大约是400( )。
2.在 里填上“>”“<”或“=”。
5平方米 5000平方厘米
20平方分米 2平方米
3000平方厘米 30平方分米
99平方厘米 1平方分米
3.(生活应用)六安市霍邱县以其广阔的稻田而闻名，是全国产粮大县之一。一架植保无人机在一次喷洒农药作业时，每秒飞行6米，喷药宽度为3米，该植保无人机飞行1分钟喷药的面积是多少平方米
4.选一选。
(1)用两根同样长的铁丝分别刚好围成一个长方形和一个正方形，它们的面积相比，( )。
A.长方形的面积大
B.正方形的面积大
C.一样大
(2)把三个同样的正方形拼成一个长方形后，周长比原来三个正方形的周长之和减少了20厘米。这个长方形的面积是( )。
A.75平方厘米 B.300平方厘米
C.无法确定
5.(数形结合)求图中涂色部分的面积。
6.(思维过程)如图，小正方形的顶点都在中正方形各边的中点上，中正方形的顶点都在大正方形各边的中点上，其中大正方形的边长是8厘米，那么小正方形的面积是多少平方厘米
第8课时 重点突破
一、面积单位的认识
1.在( )里填上合适的单位名称。
(1)一个口罩的面积大约是 120( )。
(2)(地域景观)合肥逍遥津公园的占地面积约为35万( )。
(3)一间阅览室的占地面积大约是64( )。
(4)数学书封面的面积大约是 480( )。
(5)一张课桌高约8( )。
二、面积单位换算问题
2.在( )里填上适当的数。
5平方分米=( )平方厘米 2400平方厘米=( )平方分米
10平方米=( )平方分米 600平方分米=( )平方米
3.把下面的面积按从小到大的顺序排列。
3平方米 30平方分米 3200平方厘米 290平方分米 100平方厘米( )<( )<( )<( )<( )
三、周长与面积关系问题
4.把一张长方形纸撕开后拼在一起(如图)，图①和图②相比，周长( )，面积( )。(填“相等”或“不相等”)
5.(生活应用)如图，有一块一面靠墙的长方形菜地，靠墙的一面长26米，剩下的三面用42米长的篱笆围起来。这块菜地的面积是多少平方米
6.把一个长方形分成2个同样的正方形后，周长之和比原来长方形的周长多8分米。原来这个长方形的面积是多少平方分米
四、运用割补法解决不规则图形的面积问题
7.(几何直观)如图，从一张长方形铁皮中剪去4个边长是2厘米的小正方形，剩下的铁皮的面积是多少平方厘米
8.(数形结合)如图，某公园有一个正方形花坛，四周是2 米宽的小路(涂色部分)，小路的总面积为 64 平方米，这个花坛的面积为多少平方米
五、同等周长、面积最大的问题
9.(操作探究)下面每个小方格代表1平方厘米，在方格纸上画出周长是18厘米的长方形，并填一填。
长/厘米
宽/厘米
面积/平方厘米
周长/厘米 18 18 18 18
六、根据篱笆长度求面积问题
10.如图，甲、乙、丙三人用篱笆各围了一块正方形菜地，篱笆的长都是12米，三人围成的菜地的面积分别是多少平方米
11.(思维过程)如图，一个正方形被分成了 3个形状、大小都相同的小长方形，如果一个小长方形的周长是 24 厘米，那么原来这个正方形的面积是多少平方厘米
思路提示：观察题图，先找出正方形边长与分成的小长方形边的长度之间的关系，再根据相应的公式解决问题。
12.(探究创新)奶奶买来 24 米长的护栏准备制作一个长方形(包括正方形)鸡舍养鸡，你能用你学过的知识，帮奶奶设计一个面积最大的鸡舍吗 (长和宽均为整米数，鸡舍有一面靠墙，墙足够长)
思路提示：用列表法，将长和宽可能的情况一一列举下来，再进行比较。
参考答案：
第7课时 整理和复习
1.分米 平方米 平方分米 厘米平方厘米平方分米
2.> < = <
3. 1分=60秒 6×60×3=1080(平方米)
4. (1) B (2) A
5. 12-2=10(分米) 5-2=3(分米) 10×3=30(平方分米)解析：把题图中四块涂色部分都向中间靠拢，可以拼成一个长是12-2=10(分米)、宽是5-2=3(分米)的长方形。6. 8×8=64(平方厘米) 64÷2÷2=16(平方厘米)解析：如图，将大正方形相对的中点连接起来，可以看出大正方形的面积是中正方形面积的2倍；将中正方形相对的中点连接起来，可以看出中正方形的面积是小正方形面积的2倍。据此求解。
第8课时 重点突破
1. (1)平方厘米(2)平方米(3)平方米(4)平方厘米(5)分米
2. 500 24 1000 6
3. 100平方厘米 30平方分米 3200平方厘米 290平方分米 3平方米
4.不相等 相等
5. (42-26)÷2=8(米) 26×8=208(平方米)
6. 8÷2=4(分米) 4×2=8(分米)
8×4=32(平方分米)
7. 30×6=180(平方厘米) 2×2×4=16(平方厘米) 180-16=164(平方厘米)
8. 2×2×4=16(平方米) 64-16=48(平方米)
48÷4=12(平方米) 12÷2=6(米)
6×6=36(平方米)解析：如图，将小路分割成 A、B、C、D四个长方形及四角的四个小正方形，其中四个小正方形的面积和为2×2×4=16(平方米)，则四个长方形的面积和为64-16=48(平方米)。A、B、C、D 四个长方形的长等于正方形花坛的边长，宽都是2米，所以A、B、C、D四个长方形的面积相等。因此长方形A的面积为48÷4=12(平方米)，长方形A的长为12÷2=6(米)，即正方形花坛的边长为6米，所以花坛的面积为6×6=36(平方米)。
9.
长/厘米 8 7 6 5
宽/厘米 1 2 3 4
面积/平方厘米 8 14 18 20
周长/厘米 18 18 18 18
10.甲:12÷4=3(米) 3×3=9(平方米)
乙:12÷3=4(米) 4×4=16(平方米)
丙:12÷2=6(米) 6×6=36(平方米)
11. (3+1)×2=8(份) 24÷8×3=9(厘米)9×9=81(平方厘米)
解析：观察题图可知，每个小长方形的长正好是宽的3倍，把宽看成1份，长就是这样的3份，每个小长方形的周长就是这样的(3+1)×2=8(份),8份对应的长度是24厘米,则1份的长度是24÷8=3(厘米)，即小长方形的宽是3厘米，所以长是3×3=9(厘米)，即正方形的边长是9厘米，所以正方形的面积是9×9=81(平方厘米)。
12.
靠墙边/米 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2
相邻边/米 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
面积/平方米 22 40 54 64 70 72 70 64 54 40 22
设计一个长12米、宽6米且长边靠墙的鸡舍的面积最大 解析：用列表法把可能的方案列举出来，可以发现长 12 米、宽6 米且长边靠墙的鸡舍的面积最大。

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