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高三数学试
卷
本试卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
即
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上
无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
1.已知集合P={x∈Nx<6},Q={-2,-1,0,1,2,6},则P∩Q=
A.{1,2)
B.(0,1,2}
C.{1,2,6}
D.{0,1,2,6}
2
2.已知复数z一a户，则z=
A.-2i
B.-i
C.i
D.2i
制
3.已知椭圆C的长半轴长等于其短轴长，则C的离心率为
A号
B司
c号
4.已知4°=5，b=log23,c=eo.1,则
A.cB.c<6C.aD.a5.不等式二是≤1的解集为
A{zz<1或≥2}
B.{x|x<1或x≥2)}
P
教
C.{x1D.{x|16.已知某校4000名学生的体能测试得分X(单位：分)服从正态分布X~N(80,d2)(σ>0)，若P(X
<65)=0.1,P(X≥85)=0.4，则得分在区间(75,95]内的人数约为
A.1500
B.1800
C.2000
D.2600
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7.若x=-号是函数f(x)=a(x-1)(x+a)的极大值点，则fx)的极小值为
A.-1
B-8
c-
D.0
8.若函数f(x)=sin(@x一)(w>0)的图象在区间舞，受）上恰好存在2个对称中心和1条对称
轴，则ω的取值范围为
A(学，)u(,)
B.(学，]u(号，]
c.(5,)U(7,3)
.(5,]u(号，]
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.设Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a2=8,S5=30,则
A.a1=12
B.a2,a4,a5成等比数列
C.S11=0
D.当且仅当n=6时，Sn取得最大值
10.已知函数f(x)的定义域为R,任意a,b∈R,f(a)f(b)=f(b-a)十f(a十b)恒成立，且f(1)=
1,则
A.f(0)=0
B.f(2)=-1
C.f(x)为偶函数
D.f)=0
11.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,C的准线l与x轴交于点E(一1,0)，过E的直线与C
交于A,B两点，且IBF|=2|AF|=3,延长AF,BF与C分别交于点D,Q,则
A.EF=2
B.BE=2AB
C.直线AB的斜率为士
D四边形ABDQ的面积为号
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知锐角a,B满足a≠B,且tana-tanB=2sin(a-B),则cos acos B==
13.在平面内将非零向量m绕其起点逆时针旋转0(0>0)角得到向量a,记作a=(m)g,将向量m绕
其起点顺时针旋转0(0>0)角得到向量b,记作b=(m)-0.已知向量m=(一2,0)，n=(1,1),a=
(m):,b=(n)-:,则向量a在向量b上的投影向量的坐标为
14.已知在一个有底的圆锥容器（厚度忽略不计）内放人一个正方体，若该正方体在其内部能任意转
动，且正方体的最大棱长为2，则该圆锥容器的容积的最小值为
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