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2026走进美妙的数学花园-π思维（春季)趣味闯关
三年级A卷
一、单项选择题（每题8分，共40分）
1、24点游戏是一种经典的数学益智游戏，其规则是：给定四个正整数，通过加、减、乘、除四则运算（每
个数必须且只能使用一次，可任意添加括号)，构造算式使最终结果等于24.现给定四个数字2,23，x,若
这四个数可以算出24点，则x的最小值是
A、I
B、2
C.3
D.4
2、在一个3×3×3的大立方体中，共有27个单位小立方体.如果一个小立方体与另一个小立方体有
公共面，我们就称它们为“邻居”.那么，这个大立方体拥有4个或4个以上“邻居”的小立方体总
共有
个
A、8
B.12
C.15
D.19
3.有高度分别是1、2、3、4的四个积木块从左到右排成一排，如果从最左侧看过去，恰好能看到3
个（矮的积木块会被前面高的积木遮住，看不见）.那么，一共有」
种不同的排列方法
A.6
B.10
C.12
D.24
4.如图所示是中国古代常见的装饰花纹，已知白色区域和黑色区域全都可以用若干
边长为1厘米的正方形完全填充，则图中的黑色区域面积最少是
平方厘米.
A.60
B.120
C.124
D.140
5.黑板上有1,2,3,4,5五个数字，进行如下操作：每次擦掉任意三个数并写上这三个数字的和与这三个
数字的积.经过若干次操作后黑板上只剩2个数，则这两个数之和的最小值可能是
A.1
B.141
C.10941
D.12039
二、填空题1（每题10分，共50分）》
6.已知一个两位数的“衍生和”为：这个两位数本身+它的十位数字+它的个位数字，例如：34的衍
生和是34+3+4=41.已知一个两位数的“衍生和”恰好等于100，则这样的两位数有个，
最大的是
7,有一个数字序列，它的生成规则如下：如果前一个数是奇数，就把它加上1得到下一个数，如果前
一个数是偶数，就把它除以2得到下一个数，按照此规则生成如下的序
列：[]，[]，[]6,3,4,2,1，那么，这个序列中的第一个位置的
数，致小是一，最大是
8,勤劳的小蜜蜂在建造蜂巢，第1天建造了1个六边形的房间，第2天
在第1天房间的周围建了一圈6个房间，第3天又在最外圈的周围建了
一圈12个房间，如图所示，按照这个规律，如果小蜜蜂坚持建造到第5
天，那么蜂巢总共会有个房间。
三年级A卷1/2
9、某共享单车在A市有两种计费模式供用户选择：
模式一：前15分钟收费1.5元，超出15分钟后，每15分钟加收1元（不足15分钟按15分钟计）.
模式二：每次骑行先付2元“起步费”，前30分钟免费，超出30分钟后，每5分钟收费0.5元（不足
5分钟按5分钟计).
如果小明骑行一次的时间正好使得两种模式的费用完全相同，那么小明这次骑行的时间最长可能是
分钟，
10.将数字1,2,3,4,5,6填入图中的6个方格中，每个数字只能使用一次.若每
a
一行从左到右是递增的，每一列从上到下也是递增的（即满足aee
三、填空题Ⅱ（每题12分，共60分）
11.只使用数字0、1、2组成一个多位数（每个数字可重复使用但至少使用一次），
且这个数必须能被9整除.那么，满足条件的最小多位数是
12.如图一个3×3×3立方体，由棱长为1的小正方体堆叠而成（即立方体不能
凭空悬浮，上方有立方体时下方必须有支撑).若拿走若干个小立方体，但要求从
正面、侧面、上面看，看到的仍是一个完整的3×3正方形，那么最多可以拿走
个小立方体，此时这个几何体的表面积是
13.在一个由4个方格（记为A,B,C,D)组成的棋盘上，一只青蛙从A出发，每次
A
B
必须跳向相邻的一个方格，相邻是指两个方格有公共边.如果这只青蛙一共跳了4
步，最终又回到了A格，那么共有种不同的跳法，
14.草方格沙障是治沙技术中的典型代表，用麦草、稻草、芦苇等材料，在
流动沙丘上扎设成方格状的挡风墙，增加沙地表面的粗糙度，削减风力，使
之无力携走疏松的沙粒.某治沙先锋队第一期工程铺设了一个1×1的正方形
……
草方格；第二期工程在其外围再围一圈，形成一个3×3的正方形大网格（包
含第一期，如图)；第三期工程继续在外围铺设一圈，形成5×5的大网格，以
此类推，已知治沙队总共运来了2026捆治沙麦草，每捆麦草恰好可以铺设1
个小草方格的1条边（长度为1个单位）.当他们完整铺完第期工程后，发
g八4.4
现剩下的麦草已经不足以完整铺设下一期工程了.那么，第期工程完成后的总固沙面积是
还剩余
捆麦草，
15.定义一种“相邻交换”操作：每次可以交换一个数字序列中相邻的两个数字.用此方式操作：(2,1,0)
需要3步“相邻交换可以将其变成升序序列(0,1,2)，过程为(2,1,0)→(12,0)→(1,0,2)→(0,1,2)
(1)一个包含4个数字的序列最多经过步“相邻交换”可以得到升序序列.
(2)已知一个包含9个数字的序列最多需要36步“相邻交换”可以将其变成一个升序序列，那么一
个包含10个数字的序列最多需要
步“相邻交换”才能将其变成一个升序序列、
三年级A卷2/2

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