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(共16张PPT)
第30讲　概　率
1.(2025·湖北)在下列事件中,不可能事件是 (B)
A.投掷一枚硬币,正面向上
B.从只有红球的袋子中摸出黄球
C.任意画一个圆,它是轴对称图形
D.射击运动员射击一次,命中靶心
B
2.(2025·武汉)掷两个质地均匀的小正方体,小正方体的六个面上分别标有1到6的数字.下列事件是必然事件的是 (B)
A.向上两面的数字和为5
B.向上两面的数字和大于1
C.向上两面的数字和大于12
D.向上两面的数字和为偶数
B
3.有7张扑克牌如图所示,将其打乱顺序后,背面朝上放在桌面上,若从中随机抽取一张,则抽到的花色可能性最大的是 (B)
第3题图
A. (黑桃) B. (红心)
C. (梅花) D. (方块)
B
4.(2025·河北)抛掷一个质地均匀的正方体木块(6个面上分别标有1,2,3中的一个数字),若向上一面出现数字1的概率为,出现数字2的概率为,则该木块不可能是 (A)
A B
C D
A
5.(2025·北京)一个不透明的袋子中仅有3个红球、2个黄球和1个白球,这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机摸出一个球,摸出的球是白球的概率是 (A)
A. B.
C. D.
A
6.小颖有两顶帽子,分别为红色和黑色;有三条围巾,分别为红色、黑色和白色.她随机拿出一顶帽子和一条围巾戴上,恰好为红色帽子和红色围巾的概率是 (C)
A. B.
C. D.
C
7.(2025·广东)如图,在直径BC为2的圆内有一个圆心角为90°的扇形ABC.随机地往圆内投一粒米,该粒米落在扇形内的概率为 (D)
第7题图
A. B.
C. D.
D
8.有5张卡片,上面分别写着-,-1,0,,2.从中随机抽取一张,则抽到写卡片的概率是 　.

9.新情境如图是创新小组设计的一款小程序的界面示意图,程序规则为每点击一次按钮,“ ”就从一个格子向左或向右随机移动到相邻的一个格子.当“ ”位于格子A时,小明连续点击两次按钮,“ ”回到格子A的概率是 　.
第9题图

10.有五条线段,长度分别是2,4,6,8,10,从中任取三条能构成三角形的概率是 (B)
A. B.
C. D.
B
11.跨学科·化学同一元素中质子数相同,中子数不同的各种原子互为同位素,如与O与.在一次制取CO的实验中C与的原子个数比为2∶1O与的原子个数比为1∶1.若实验恰好完全反应生成CO,则反应生成的概率为 (B)
A. B.
C. D.
B
12.跨学科·物理在如图所示的电路中,随机闭合开关S1,S2,S3中的两个,则能让两盏灯泡同时发光的概率为 (D)
第12题图
A. B.
C. D.
D
13.有一个转盘如图所示,让转盘自由转动两次,则指针两次都落在黄色区域的概率是 (B)
第13题图
A. B.
C. D.
B
14.(2025·陕西)某班开展主题为“我爱陕西”的综合实践活动,班委会决定设置“山水”“历史”“文学”“艺术”“科技”(分别记作A,B,C,D,E)共五个研究方向,并采取小组合作的研究方式.同学们在五张完全相同的不透明卡片的正面绘制了如图所示的图案,卡片背面保持完全相同.
第14题图
(1)将这五张卡片背面朝上洗匀后,从中随机抽取一张,抽到的卡片内容是“科技”的概率为 　.

解:(1)∵设置“山水”“历史”“文学”“艺术”“科技”
(分别记作A,B,C,D,E)共五个研究方向,
∴从中随机抽取一张,抽到的卡片内容是“科技”的概率为.
故答案为.
(2)各小组从这五张卡片中随机抽取一张,将卡片内容作为本小组的研究方向.将这五张卡片背面朝上洗匀后,小秦代表第一小组从中随机抽取一张,记下结果,放回,背面朝上洗匀后,小博代表第二小组从中随机抽取一张.请用列表法或画树状图法,求这两个小组研究方向不同的概率.
(2)画树状图如下:
共有25种等可能的结果,其中这两个小组研究方向不同的结果有20种,
∴这两个小组研究方向不同的概率为=.(共14张PPT)
第29讲　统　计
1.(2025·湖南)下列调查中,适合采用全面调查的是 (A)
A.了解某班同学的跳远成绩
B.了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况
C.了解全国中学生的身高状况
D.了解某批次汽车的抗撞击能力
A
2.4月15日是全民国家安全教育日.某校为了摸清该校1 500名师生的国家安全知识掌握情况,从中随机抽取了150名师生进行问卷调查.这项调查中的样本是 (C)
A.1 500名师生的国家安全知识掌握情况
B.150
C.从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况
D.从中抽取的150名师生
C
3.(2025·江西)某市为尽快了解义务教育阶段劳动课程开设及实施的情况,现面向全市义务教育阶段的学校进行抽样调查,下列抽样方式较合适的是 (D)
A.随机抽取城区三分之一的学校
B.随机抽取乡村三分之一的学校
C.调查全体学校
D.随机抽取三分之一的学校
D
4.(2025·宜宾)一组数据:4,5,5,6,a的平均数为6,则a的值是 (D)
A.7 B.8
C.9 D.10
D
5.某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛,对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分,具体成绩(百分制)如表所示:
若按照创新性占60%、实用性占40%计算总成绩,并根据总成绩择优推荐,则应推荐的作品是 (B)
A.甲 B.乙
C.丙 D.丁
项目作品 甲 乙 丙 丁
创新性 90 95 90 90
实用性 90 90 95 85
B
6.(2025·烟台)求一组数据方差的算式为s2=×[+
+++].根据算式提供的信息,下列说法错误的是 (C)
A.n的值是5
B.该组数据的平均数是7
C.该组数据的众数是6
D.若该组数据加入两个数7,7,则这组新数据的方差变小
C
7.甲、乙两台机床在相同的条件下,同时生产一种直径为10 mm的滚珠.现在从中各抽测100个进行检测,结果这两台机床生产的滚珠平均直径均为10 mm,但=0.288,=0.024,则　乙　机床生产这种滚珠的质量更稳定.
　乙
8.某校共有1 000名学生.为了了解学生的中长跑成绩分布情况,随机抽取100名学生的中长跑成绩,画出条形统计图如图所示.根据所学的统计知识可估计该校中长跑成绩优秀的学生人数是70　.
第8题图
　270
9.(2025·广州)某地一周的每天最高气温如表所示,利用这些数据绘制了下列四个统计图,其中最适合描述气温变化趋势的是 (C)
A 　B
C 　 D
星期 一 二 三 四 五 六 日
最高气温/℃ 25 25 28 30 33 30 29
C
10.来自某综合市场财务部的报告表明,商场1~4月份的投资总额一共是2 025万元.商场第一季度利润统计图和1~4月份利润率统计图如图所示(利润率=利润÷投资金额),则商场4月份的利润是　125　万元.
第10题图
125　
11.为了让同学们了解自己的体育水平,初二(1)班的体育老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试(得分均为整数),成绩满分为10分,(1)班的体育委员根据这次测试成绩,制作了统计图和分析表如图所示:
第11题图
初二(1)班体育模拟测试成绩分析表
根据以上信息,回答下列问题:
(1)这个班共有男生　20　人,共有女生　25　人.
平均分 方差 中位数 众数
男生 7.9　 2 8 7
女生 7.92 1.99 8 8　
　20
　25
解:(1)这个班共有男生1+2+6+3+5+3=20(人),共有女生45-20=25(人).
故答案为20;25.
(2)男生的平均分为×(5+6×2+7×6+8×3+9×5+10×3)=7.9(分),女生的众数为8分,
补全表格如表所示.
(2)补全初二(1)班体育模拟测试成绩分析表.
7.9
8
(3)你认为在这次体育测试中,(1)班的男生队、女生队哪个表现更突出一些 并写出一条支持你的看法的理由.
(3)从众数看,女生队的众数高于男生队的众数,所以女生队表现更突出.

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