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数学（提高卷02） -2025-2026学年六年级数学下学期期末素养测评
考试分数：100分；考试时间：90分钟
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、用心思考，正确填空。（满分20分）
1．（2分）把一个底面半径为4厘米的圆柱，沿高切开，拼成一个近似的长方体，长方体的表面积比圆柱增加了40平方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。
2．（2分）42名选手同时参加羽毛球单打或双打比赛，共分为15个赛场，其中进行单打比赛的有（ ）个赛场，参加双打比赛的有（ ）人。
3．（2分）在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地距离是25厘米，在另一幅地图上量得甲、乙两地的距离是5厘米，则另一幅地图的比例尺是（ ）。
4．（2分）如果＝，那么x∶y＝（ ）∶（ ）。
5．（2分）超市在的南偏西40°方向，距离约200米。那么家在超市的（ ）方向，距离约（ ）米。
6．（2分）如表中，和是两个相关联的量，如果和成正比例，那么表示的数是（ ）；如果和成反比例，那么表示的数是（ ） 。
5
120 150
7．（2分）甲、乙、丙三个数的平均数是4，它们的比是，最小的数是（ ），最大的数是（ ）。
8．（2分）某小学每天有600名学生中午在学校吃套餐：一荤、一素、一汤和一份米饭，某天中午，食堂准备了3种荤菜、3种素菜、2种汤和1种米饭；那么，至少有（ ）名学生吃同样的套餐。
9．（2分）小明家购房从银行贷款4万元，偿还贷款的方式有以下两种方式：
四年后一次还清4万元，但要付利息4%，共需还款（ ）元。
每年还款1万元，四年还清，年利息依次为3%，5%，5.5%，6%，那么共还贷款（含利息）为（ ）元。
10．（2分）专业人员对华茂小区家庭装修污染情况做调查的结果如图所示，其中重度污染的有40户。轻度污染的户数所占的扇形圆心角是90°，轻度污染的有（ ）户。
二、仔细思考，准确判断。（满分10分）
11．（2分）每块地砖的面积一定，地砖的块数和铺地面积成正比例。（ ）
12．（2分）把一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动一位，相当于原小数除以10。（ ）
13．（2分）李阿姨想统计过去一年里自己的住房、食物、医疗以及其他支出与家庭总支出的关系，用条形统计图比较合适。（ ）
14．（2分）一种商品打四折销售正好保本，若不打折销售，则可获得50%的利润。（ ）
15．（2分）一个长方体和一个圆锥的底面积和高都相等，这个长方体的体积是圆锥体积的3倍。（ ）
三、反复比较，谨慎选择。（满分10分）
16．（2分）某工厂5个车间加工某零件的合格率如下表所示，要用统计图把下面的数据表示出来，最好选用（ ）统计图。
车间 第一车间 第二车间 第三车间 第四车间 第五车间
合格率 86% 79% 90% 93% 84%
A．扇形 B．折线 C．条形 D．复式条形
17．（2分）聪聪有等底等高的圆锥和圆柱形容器各一个，他将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器中，当水全部倒完后，溢出24.6mL水。这时圆锥形容器内还有水（ ）mL。
A．24.6 B．32.9 C．12.3 D．无法确定
18．（2分）狮子和孔雀共有25只，有脚76只，孔雀有（ ）只。
A．13只 B．12只 C．10只 D．15只
19．（2分）一个手表上的精密零件长8毫米，宽5毫米，在设计图纸上量得它的长度是16厘米，这幅设计图纸的比例尺是（ ）。
A．1∶20 B．1∶200 C．20∶1 D．200∶1
20．（2分）欢欢从家去水果店给奶奶买猕猴桃，他向南偏东40°方向走200米就到了水果店。买完后，欢欢沿原路返回，向（ ）就到家了。
A．北偏东40°方向走200米 B．北偏西40°方向走200米
C．北偏东50°方向走200米 D．北偏西50°方向走200米
四、注意审题，细心计算。（满分18分）
21．（6分）正确、合理、灵活的计算下面各题。

22．（6分）解比例。
40∶x＝3∶ ∶＝∶x ＝
23．（6分）直接写出得数。


五、结合实际，灵活作图。（满分8分）
24．（8分）按要求完成下列问题。
（1）图书馆在学校（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。
（2）美术馆在学校南偏西45°方向1000米处，请在图中标出美术馆的位置。
（3）在学校的南面400米处，有一条文渊路与积学路互相垂直，请在图中用直线表示出来，并标注。
六、活用知识，解决问题。（满分34分）
25．（4分）港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，开通五年来经大桥往来粤港澳三地的人员总数达3600万人次，为三地居民工作、生活带来了便利。该桥全长55千米是湛江海湾大桥的14倍少0.734千米。湛江海湾大桥全长多少千米？
26．（4分）端午节有佩戴制作艾草香包的习俗，艾草香包具有预防上呼吸道感染，提高身体的抗病能力和免疫力等功效。悦心超市购进一批艾草香包，第一天卖出全部的，第二天卖出16个，这时剩下的个数与卖出的个数的比是5∶3。这批艾草香包原来有多少个？
27．（4分）故宫博物院馆藏“碧玉刻诗扳指”（如图），器呈圆筒状。直径约3厘米，高约2厘米。外部雕填金地萱花一枚，另一侧有填金《御题萱花诗》一首。如果给这枚扳指配一个圆柱形包装盒，包装盒的表面积至少是多少平方厘米？（包装盒厚度不计，π取3.14）
28．（4分）北斗系统是我国自主建设、独立运行的全球卫星导航系统。截至2023年6月，在轨卫星有北斗二号卫星和北斗三号卫星共45颗，其中北斗二号卫星的颗数是北斗三号卫星颗数的，则北斗三号卫星有多少颗？（只列综合算式或方程，不计算。）
29．（4分）黄河流域是中华民族的重要发祥地之一，许多古代文明遗址和历史文化名城都分布在这里。为了更好地了解黄河，小齐买了一幅比例尺为1∶68300000的地图，在图上量得黄河的长度是8厘米，黄河的实际长度是多少千米？
30．（4分）某县外国语学校六（1）班两位老师和40名学生去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船可以坐5人，每只小船可以坐3人。需要租大船、小船各多少只？（用画图的方法解答）
31．（10分）第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行。如图是近几届亚运会竞赛项目数量的统计情况：
第届亚运会竞赛项目数量统计表
届数 第14届 第15届 第16届 第17届 第18届 第19届
项目数 36 40 42 35 41 40
（1）请根据上面的统计表把统计图补充完整。
（2）在第届亚运会中，竞赛项目最多的是第（ ）届，第17届的竞赛项目数是第19届的。
（3）第19届亚运会中国代表队共获得383块奖牌，其中金牌201块，银牌111块，铜牌71块。小芳根据这些信息打算绘制扇形统计图，需要计算“各种奖牌数量分别占总数的百分之几”，请你帮她解决其中的一个问题（除不尽的百分号前面保留一位小数）。
我要解决的问题：（ ）的数量占奖牌总数的百分之几？
我的解答：保密★启用前
数学（提高卷02） -2025-2026学年六年级数学下学期期末素养测评
（参考解析）
考试分数：100分；考试时间：90分钟
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、用心思考，正确填空。（满分20分）
1．（2分）把一个底面半径为4厘米的圆柱，沿高切开，拼成一个近似的长方体，长方体的表面积比圆柱增加了40平方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。
【答案】251.2
【分析】把圆柱切开拼成一个近似长方体，表面积增加的是以圆柱的高为长、底面半径为宽的两个切面长方形的面积，据此用40除以2求出一个面的面积，再根据长方形的面积＝长×宽用一个面的面积除以圆柱的底面半径即可得到圆柱的高，最后根据圆柱的体积＝πr2h代入数据列式计算即可。
【解答】40÷2＝20（平方厘米）
20÷4＝5（厘米）
3.14×42×5
＝3.14×16×5
＝50.24×5
＝251.2（立方厘米）
把一个底面半径为4厘米的圆柱，沿高切开，拼成一个近似的长方体，长方体的表面积比圆柱增加了40平方厘米，圆柱的体积是251.2立方厘米。
2．（2分）42名选手同时参加羽毛球单打或双打比赛，共分为15个赛场，其中进行单打比赛的有（ ）个赛场，参加双打比赛的有（ ）人。
【答案】9 24
【分析】分析题目，设进行双打比赛的有x个赛场，则参加单打比赛的有（15－x）个赛场，根据等量关系式：双打比赛的赛场数量×4＋单打比赛的赛场数量×2＝42名，列出方程4x＋2（15－x）＝42，进一步解出方程即可得到进行双打的赛场数量，再用15减去进行双打的赛场数量求出进行单打的赛场数量，最后用进行双打的赛场数量乘4即可求出参加双打比赛的人数。
【解答】解：设进行双打比赛的有x个赛场，则参加单打比赛的有（15－x）个赛场。
4x＋2（15－x）＝42
4x＋30－2x＝42
4x－2x＝42－30
2x＝12
x＝12÷2
x＝6
15－6＝9（个）
6×4＝24（人）
42名选手同时参加羽毛球单打或双打比赛，共分为15个赛场，其中进行单打比赛的有9个赛场，参加双打比赛的有24人。
3．（2分）在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地距离是25厘米，在另一幅地图上量得甲、乙两地的距离是5厘米，则另一幅地图的比例尺是（ ）。
【答案】1∶30000000
【分析】分析题目，先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出甲、乙两地的实际距离，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离用5厘米比上甲、乙两地的实际距离求出另一幅地图的比例尺即可。
【解答】25÷＝150000000（厘米）
5厘米∶150000000厘米
＝5∶150000000
＝（5÷5）∶（150000000÷5）
＝1∶30000000
在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地距离是25厘米，在另一幅地图上量得甲、乙两地的距离是5厘米，则另一幅地图的比例尺是1∶30000000。
4．（2分）如果＝，那么x∶y＝（ ）∶（ ）。
【答案】9 8
【分析】比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，根据：x＝y可知：x∶y＝∶，最后根据比的基本性质把结果化成最简整数比即可。
【解答】x∶y
＝∶
＝（×12）∶（×12）
＝9∶8
如果＝，那么x∶y＝9∶8。
5．（2分）超市在的南偏西40°方向，距离约200米。那么家在超市的（ ）方向，距离约（ ）米。
【答案】北偏东40° 200
【分析】方向和距离两个条件才能确定物体的位置，根据位置的相对性，可知两处位置观测点不同，它们的方向相反，角度相等，据此解答。
【解答】超市在的南偏西40°方向，距离约200米。那么家在超市的北偏东40°或者东偏北50°方向，距离约200米。
【点评】此题考查了方向的相对性，应明确北偏东和南偏西相对。
6．（2分）如表中，和是两个相关联的量，如果和成正比例，那么表示的数是（ ）；如果和成反比例，那么表示的数是（ ） 。
5
120 150
【答案】6.25 4
【分析】两个相关联的量，若比值一定，两个量成正比例关系；若乘积一定，两个量成反比例关系。据此解答。
【解答】如果和成正比例，则5∶120＝*∶150
所以120×*＝150×5
*＝750÷120
*＝6.25
如果和成反比例，则5×120＝*×150
所以*＝600÷150
*＝4
如果和成正比例，那么表示的数是6.25；如果和成反比例，那么表示的数是4。
7．（2分）甲、乙、丙三个数的平均数是4，它们的比是，最小的数是（ ），最大的数是（ ）。
【答案】3 5
【分析】利用比的基本性质，将比中的各项同时乘6，对进行化简得到4∶5∶3；求出甲乙丙的和4×3＝12，然后根据比例的分配，甲占总和的，乙占总和的，丙占总和的，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，最后找出最小和最大的数。
【解答】
＝
＝4∶5∶3
4×3＝12
12×
＝12×
＝3
12×
＝12×
＝5
所以最小的数是3，最大的数是5。
8．（2分）某小学每天有600名学生中午在学校吃套餐：一荤、一素、一汤和一份米饭，某天中午，食堂准备了3种荤菜、3种素菜、2种汤和1种米饭；那么，至少有（ ）名学生吃同样的套餐。
【答案】34
【分析】计算套餐组合数：根据乘法原理，荤菜有3种选择，素菜有3种选择，汤有2种选择，米饭1种选择，将各类菜品的选择数相乘，得到不同套餐的组合数，这就是 “抽屉” 数量。
运用抽屉原理分配学生：用学生总数除以套餐组合数，得到每种套餐平均分配的学生数和余数。因为余数部分的学生无论选择哪种套餐，都会使至少有一种套餐的学生人数增加1，所以将商加上1，就是至少有相同套餐的学生人数。
【解答】3×3×2×1＝18（种）
600÷18＝33（名）……6（名）
33＋1＝34（名）
因此至少有34名学生吃同样的套餐。
9．（2分）小明家购房从银行贷款4万元，偿还贷款的方式有以下两种方式：
四年后一次还清4万元，但要付利息4%，共需还款（ ）元。
每年还款1万元，四年还清，年利息依次为3%，5%，5.5%，6%，那么共还贷款（含利息）为（ ）元。
【答案】41600 41950
【分析】根据利息的公式：本金×利率×存期＝利息，
方案一：一次性还清，要付利息4%，以本金为单位“1”，则先用乘法算出利息，再加上本金即可；
方案二：每一年的还款利息是不一样的，则每一年的本金×利息，再加上本金就是当年还的钱，最后将四年的钱相加即可。
【解答】方案一：四年后一次还清4万元，
40000＋40000×4%
＝40000＋1600
＝41600（元）
方案二：每年还款1万元，四年还清，
第一年利息10000×3＝300（元），共还款10000＋300＝10300（元）
第二年利息10000×5%＝500（元），共还款10000＋500＝10500（元）
第三年利息10000×5.5%＝550（元），共还款10000＋550＝10550（元）
第四年利息10000×6%＝600（元），共还款10000＋600＝10600（元）
还贷加利息：10300＋10500＋10550＋10600＝41950（元）
则四年后一次还清4万元，但要付利息4%，共需还款41600元。
每年还款1万元，四年还清，年利息依次为3%，5%，5.5%，6%，那么共还贷款（含利息）为41950元。
10．（2分）专业人员对华茂小区家庭装修污染情况做调查的结果如图所示，其中重度污染的有40户。轻度污染的户数所占的扇形圆心角是90°，轻度污染的有（ ）户。
【答案】80
【分析】分析题目，把调查的总户数看作单位“1”，用重度污染的户数除以重度污染的户数占总户数的百分比即可得到参加调查的总户数，再根据“轻度污染的户数所占的扇形圆心角是90°”及圆周角是360°可知轻度污染的户数占总户数的，据此用总户数乘即可求出轻度污染的户数。
【解答】40÷12.5%＝320（户）
320×＝80（户）
专业人员对华茂小区家庭装修污染情况做调查的结果如图所示，其中重度污染的有40户。轻度污染的户数所占的扇形圆心角是90°，轻度污染的有80户。
二、仔细思考，准确判断。（满分10分）
11．（2分）每块地砖的面积一定，地砖的块数和铺地面积成正比例。（ ）
【答案】√
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，用式子表示为：＝k；如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系，用式子表示为：xy＝k；如果两种关系都不满足，则这两种量不成比例；据此解答。
【解答】铺地面积÷地砖的块数＝＝每块地砖的面积（一定），铺地面积和地砖的块数的比值一定，所以它们成正比例；原说法正确。
故答案为：√
12．（2分）把一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动一位，相当于原小数除以10。（ ）
【答案】√
【分析】把一个小数扩大到原来的10倍，100倍，1000倍……就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位......把一个小数缩小到它的十分之一，百分之一，千分之一......就是把这个数分别除以10、100、1000……也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位……据此解答。
【解答】把一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动一位，相当于原来小数的小数点向左移动一位，即相当于原小数除以10。
原题说法正确。
故答案为：√
13．（2分）李阿姨想统计过去一年里自己的住房、食物、医疗以及其他支出与家庭总支出的关系，用条形统计图比较合适。（ ）
【答案】×
【分析】扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系；条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。据此解答。
【解答】根据统计图的特征，李阿姨想统计各种支出与总支出之间的关系，用扇形统计图比较合适。
所以原题说法错误。
故答案为：×
14．（2分）一种商品打四折销售正好保本，若不打折销售，则可获得50%的利润。（ ）
【答案】×
【分析】打四折意味着售价是原价的40%，保本表示售价等于成本，假设商品的原价是100元，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，用100×40%列式求出商品的成本价，再根据利润率＝利润÷成本×100%，用100－100×40%求出利润，再除以成本价100×40%即可求出利润率再和50%比较即可。
【解答】假设商品的原价是100元。
（100－100×40%）÷（100×40%）×100%
＝（100－40）÷40×100%
＝60÷40×100%
＝1.5×100%
＝150%
150%＞50%
所以一种商品打四折销售正好保本，若不打折销售，则可获得150%的利润。原题说法错误。
故答案为：×
15．（2分）一个长方体和一个圆锥的底面积和高都相等，这个长方体的体积是圆锥体积的3倍。（ ）
【答案】√
【分析】长方体体积＝底面积×高，圆锥体积＝×底面积×高，则等底等高的长方体是圆锥体积的3倍。据此可得出答案。
【解答】根据长方体的体积公式及圆锥的体积公式可知：等底等高的长方体体积是圆锥体积的3倍，则题干表述正确。
故答案为：√
三、反复比较，谨慎选择。（满分10分）
16．（2分）某工厂5个车间加工某零件的合格率如下表所示，要用统计图把下面的数据表示出来，最好选用（ ）统计图。
车间 第一车间 第二车间 第三车间 第四车间 第五车间
合格率 86% 79% 90% 93% 84%
A．扇形 B．折线 C．条形 D．复式条形
【答案】C
【分析】扇形统计图能反映部分与整体的关系；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；条形统计图能很容易看出数量的多少。本题是要表示5个车间加工零件的合格率，也就是要清楚地看出每个车间合格率的具体数值，根据三种统计图的特点来选择合适的统计图。
【解答】A．扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。它主要体现的是各部分占比情况，而本题重点是要清晰呈现每个车间的合格率具体数值，所以扇形统计图不合适。
B．折线统计图通过将数据点连接成折线，能直观地反映事物的变化情况。但这里只是单纯给出了5个车间的合格率，不存在数据变化趋势的问题，所以折线统计图不适用。
C．条形统计图的特点是能够清晰地展示出每个项目的具体数目。对于本题来说，能很直观地用直条长短表示出每个车间的合格率具体数值，方便进行比较，所以条形统计图是合适的。
D．复式条形统计图是用于比较多组不同类别数据的统计图，通常是针对两组或两组以上的数据。本题只有一组数据（5个车间的合格率），不需要用复式条形统计图。
综上，最好选用条形统计图。
故答案为：C
17．（2分）聪聪有等底等高的圆锥和圆柱形容器各一个，他将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器中，当水全部倒完后，溢出24.6mL水。这时圆锥形容器内还有水（ ）mL。
A．24.6 B．32.9 C．12.3 D．无法确定
【答案】C
【分析】根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，圆柱的体积看作3份。
根据题意，圆锥和圆柱形容器等底等高，将圆柱形容器装满水后倒入与圆锥形容器中，那么圆锥形容器装满水的体积占1份，溢出的水占（3－1）份；用溢出水的体积除以（3－1）份，求出一份数，也就是圆锥形容器装满水的体积。
【解答】24.6÷（3－1）
＝24.6÷2
＝12.3（mL）
这时圆锥形容器内还有水12.3mL。
故答案为：C
18．（2分）狮子和孔雀共有25只，有脚76只，孔雀有（ ）只。
A．13只 B．12只 C．10只 D．15只
【答案】B
【分析】假设25只全是狮子，则应有25×4＝100只脚，比实际多了100－76＝24只脚，多出来的脚是将孔雀的2只脚看成4只脚来算，每只多算4－2＝2只脚，所以孔雀有24÷2＝12只；据此解答。
【解答】（25×4－76）÷（4－2）
＝（100－76）÷2
＝24÷2
＝12（只）
孔雀有12只。
故答案为：B
【点评】本题主要考查鸡兔同笼问题，解题时通常采用假设法来解题。
19．（2分）一个手表上的精密零件长8毫米，宽5毫米，在设计图纸上量得它的长度是16厘米，这幅设计图纸的比例尺是（ ）。
A．1∶20 B．1∶200 C．20∶1 D．200∶1
【答案】C
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，先将单位转化为统一单位，再代入数据，最后将比化简成最简整数比。
【解答】16厘米＝160毫米
160∶8＝20∶1
则这幅设计图纸的比例尺是20∶1。
故答案为：C
20．（2分）欢欢从家去水果店给奶奶买猕猴桃，他向南偏东40°方向走200米就到了水果店。买完后，欢欢沿原路返回，向（ ）就到家了。
A．北偏东40°方向走200米 B．北偏西40°方向走200米
C．北偏东50°方向走200米 D．北偏西50°方向走200米
【答案】B
【分析】分析题目，根据位置的相对性可知：原路返回时，方位相反，角度和距离都不变，根据：南对北，东对西可知南偏东相对的方位是北偏西，再根据角度是40°，距离是200米解答即可。
【解答】欢欢从家去水果店给奶奶买猕猴桃，他向南偏东40°方向走200米就到了水果店。买完后，欢欢沿原路返回，向北偏西40°方向走200米就到家了。
故答案为：B
四、注意审题，细心计算。（满分18分）
21．（6分）正确、合理、灵活的计算下面各题。

【答案】；；38
【分析】按照分数乘除混合运算的顺序，先算除法后算乘法；
逆用乘法分配律，将算式变为×，再进行计算；
80%＝0.8，按照四则混合运算的顺序，先算括号内的减法，再算除法，最后算加法，据此计算。
【解答】
22．（6分）解比例。
40∶x＝3∶ ∶＝∶x ＝
【答案】x＝；x＝；x＝
【分析】40∶x＝3∶，解比例，原式化为：3x＝40×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可。
∶＝∶x，解比例，原式化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
＝，解比例，原式化为：18x＝1.2×25，再根据等式的性质2，方程两边同时除以18即可。
【解答】40∶x＝3∶
解：3x＝40×
3x＝16
3x÷3＝16÷3
x＝
∶＝∶x
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×6
x＝
＝
解：18x＝1.2×25
18x＝30
18x÷18＝30÷18
x＝
23．（6分）直接写出得数。


【答案】；10.3；；5.2；；
12.5；60；30；0.35；
五、结合实际，灵活作图。（满分8分）
24．（8分）按要求完成下列问题。
（1）图书馆在学校（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。
（2）美术馆在学校南偏西45°方向1000米处，请在图中标出美术馆的位置。
（3）在学校的南面400米处，有一条文渊路与积学路互相垂直，请在图中用直线表示出来，并标注。
【答案】（1）北；东；60；600；
（2）见详解
（3）见详解
【分析】（1）根据图中所给信息，方向是上北下南左西右东 ，以学校为观测点，图书馆在学校北偏东方向，角度为60°，从图中线段比例尺可知，图上1厘米代表实际距离200米，通过图中信息可知学校到图书馆的图上距离是3厘米，那么实际距离为200×3＝600米；
（2）已知美术馆在学校南偏西45°方向1000米处，因为图上1厘米代表实际距离200米，所以1000÷200＝5厘米，以学校为顶点，先画出南偏西45°的射线，然后在射线上从学校开始量取5厘米的长度，该点就是美术馆的位置；
（3）因为学校南面400米处有文渊路，400÷200＝2厘米，所以从学校向南（沿图中向下方向）量取2厘米确定一个点，又因为文渊路与积学路互相垂直，所以过该点作积学路的垂线，这条垂线就是文渊路，最后标注“文渊路”。
【解答】（1）图书馆在学校北偏东60°方向600米处。
（2）、（3）
六、活用知识，解决问题。（满分34分）
25．（4分）港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，开通五年来经大桥往来粤港澳三地的人员总数达3600万人次，为三地居民工作、生活带来了便利。该桥全长55千米是湛江海湾大桥的14倍少0.734千米。湛江海湾大桥全长多少千米？
【答案】3.981千米
【分析】由题可得等量关系式：湛江海湾大桥的全长×14－0.734千米＝55千米，设湛江海湾大桥全长为千米，根据等量关系式可得方程：，解出方程即可解答。
【解答】解：设湛江海湾大桥全长为千米。
答：湛江海湾大桥全长为3.981千米。
26．（4分）端午节有佩戴制作艾草香包的习俗，艾草香包具有预防上呼吸道感染，提高身体的抗病能力和免疫力等功效。悦心超市购进一批艾草香包，第一天卖出全部的，第二天卖出16个，这时剩下的个数与卖出的个数的比是5∶3。这批艾草香包原来有多少个？
【答案】128个
【分析】把这批艾草香包原来的总数看作单位“1”，剩下的个数与卖出的个数的比是5∶3，则卖出的个数是总数的，用卖出的占总数的分率减去第一天卖出的占总数的分率，即可求出第二天卖出的占总数的分率，第二天卖出16个，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出批艾草香包原来有多少个，据此解答。
【解答】－
＝－
＝
16÷＝16×8＝128（个）
答：这批艾草香包原来有128个。
27．（4分）故宫博物院馆藏“碧玉刻诗扳指”（如图），器呈圆筒状。直径约3厘米，高约2厘米。外部雕填金地萱花一枚，另一侧有填金《御题萱花诗》一首。如果给这枚扳指配一个圆柱形包装盒，包装盒的表面积至少是多少平方厘米？（包装盒厚度不计，π取3.14）
【答案】32.97平方厘米
【分析】根据圆柱表面积＝底面积×高＋侧面积，圆柱侧面积＝底面周长×高，列式解答即可。
【解答】
（平方厘米）
答：包装盒的表面积至少是32.97平方厘米。
28．（4分）北斗系统是我国自主建设、独立运行的全球卫星导航系统。截至2023年6月，在轨卫星有北斗二号卫星和北斗三号卫星共45颗，其中北斗二号卫星的颗数是北斗三号卫星颗数的，则北斗三号卫星有多少颗？（只列综合算式或方程，不计算。）
【答案】45÷（1＋）
【分析】把北斗三号卫星颗数看作单位“1”，北斗二号卫星的颗数是北斗三号卫星颗数的，则北斗二号卫星和北斗三号卫星的总颗数共占北斗三号卫星颗数的（1＋），根据分数除法的意义，用45÷（1＋）即可求出北斗三号卫星颗数。
【解答】45÷（1＋）
＝45÷
＝45×
＝30（颗）
答：北斗三号卫星有30颗。
29．（4分）黄河流域是中华民族的重要发祥地之一，许多古代文明遗址和历史文化名城都分布在这里。为了更好地了解黄河，小齐买了一幅比例尺为1∶68300000的地图，在图上量得黄河的长度是8厘米，黄河的实际长度是多少千米？
【答案】5464千米
【分析】已知地图的比例尺和图上黄河的长度，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，以及进率“1千米＝100000厘米”，求出黄河的实际长度。
【解答】8÷
＝8×68300000
＝546400000（厘米）
546400000厘米＝5464千米
答：黄河的实际长度是5464千米。
30．（4分）某县外国语学校六（1）班两位老师和40名学生去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船可以坐5人，每只小船可以坐3人。需要租大船、小船各多少只？（用画图的方法解答）
【答案】大船：6只；小船：4只
【分析】本题可以根据题目意思“两位老师和40名学生去公园划船，租10只船正好坐满”从两个方面来进行考虑：
（1）可以在表格中将船的数量保持在10只，通过大船和小船计算人数，看哪一个人数是（2＋40），即可得知需要租大船、小船各多少只。
（2）可以将总人数一定，控制在（40＋2）人，看哪种租法总船数和为10即可。
【解答】40＋2＝42（人）
控制总人数不变，作图如下：
大船/台 3 6
小船/台 9 4
总人数/人 42 42
6＋4＝10（台）
答：需要租大船6只、小船4只。
31．（10分）第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行。如图是近几届亚运会竞赛项目数量的统计情况：
第届亚运会竞赛项目数量统计表
届数 第14届 第15届 第16届 第17届 第18届 第19届
项目数 36 40 42 35 41 40
（1）请根据上面的统计表把统计图补充完整。
（2）在第届亚运会中，竞赛项目最多的是第（ ）届，第17届的竞赛项目数是第19届的。
（3）第19届亚运会中国代表队共获得383块奖牌，其中金牌201块，银牌111块，铜牌71块。小芳根据这些信息打算绘制扇形统计图，需要计算“各种奖牌数量分别占总数的百分之几”，请你帮她解决其中的一个问题（除不尽的百分号前面保留一位小数）。
我要解决的问题：（ ）的数量占奖牌总数的百分之几？
我的解答：
【答案】（1）见详解
（2）16；
（3）我要解决的问题：金牌的数量占奖牌总数的百分之几？（答案不唯一）
我的解答：201÷383≈0.525＝52.5%
【分析】（1）根据统计表中的数据，将统计图补充完整即可。
（2）根据统计表的数据即可判断项目数量最多的是哪届。以第19届的项目数量为单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用第17届的项目数量÷第19届的项目数量即可。
（3）以第19届亚运会中国代表队获得奖牌总数为单位“1”，可提出金牌的数量占奖牌总数的百分之几？根据求一个数是另一个数额百分之几用除法计算，用金牌数量÷奖牌总数即可。
【解答】（1）如下图：
（2）35÷40＝
在第届亚运会中，竞赛项目最多的是第16届，第17届的竞赛项目数是第19届的。
（3）我要解决的问题：金牌的数量占奖牌总数的百分之几？
我的解答：201÷383≈0.525＝52.5%
答：金牌的数量占奖牌总数的52.5%。数学（提高卷02） -2025-2026学年六年级数学下学期期末素养测评
(
贴条形码区
考生禁填
： 缺考标记
违纪标记
以上标志由监考人员用
2B
铅笔
填涂
选择题填涂样例
：
正确填涂
错误填
涂
[×] [√] [／]
1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。
2．选择题必须用
2B
铅笔填涂；非选择题必须用
0.5
mm
黑
色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。
3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4
．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。
注意事项
) (
姓
名：
__________________________
准考证号：
)数学·答题卡
(
一
、
用心思考，正确填空。
（满分20分）
1
．____________________
2
．____________________
3
．____________________
4
．____________________
5
．____________________
6
．____________________
7
．____________________
8
．____________________
9
．____________________
10
．____________________
二
、
仔细思考，准确判断。
（满分10分）
11
．
[×] [√]
12
．
[×] [√]
13
．
[×] [√]
14
．
[×] [√]
15
．
[×] [√]
三
、
反复比较，谨慎选择。
（满分10分）
16
．
[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
17
．
[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
18
．
[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
19
．
[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
20
．
[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
四、
注意审题，细心计算。（满分
18分）
21．
（
6分）正确、合理、灵活的计算下面各题。


)
(
22．
（
6分）解比例。
40∶x＝3∶

∶
＝
∶x

＝
23．
（
6分）直接写出得数。








五、
结合实际，灵活作图。（满分
8分）
24．
（
8分）按要求完成下列问题。
（1）图书馆在学校（

）偏（

）（

）°方向（

）米处。
（2）美术馆在学校南偏西45°方向1000米处，请在图中标出美术馆的位置。
（3）在学校的南面400米处，有一条文渊路与积学路互相垂直，请在图中用直线表示出来，并标注。
六、
活用知识，解决问题。（满分
34分）
25．
（
4分）港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，开通五年来经大桥往来粤港澳三地的人员总数达3600万人次，为三地居民工作、生活带来了便利。该桥全长55千米是湛江海湾大桥的14倍少0.734千米。湛江海湾大桥全长多少千米？
)
(
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
)
(
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
)
(
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
)
(
26．
（
4分）端午节有佩戴制作艾草香包的习俗，艾草香包具有预防上呼吸道感染，提高身体的抗病能力和免疫力等功效。悦心超市购进一批艾草香包，第一天卖出全部的
，第二天卖出16个，这时剩下的个数与卖出的个数的比是5∶3。这批艾草香包原来有多少个？
27．
（
4分）故宫博物院馆藏“碧玉刻诗扳指”（如图），器呈圆筒状。直径约3厘米，高约2厘米。外部雕填金地萱花一枚，另一侧有填金《御题萱花诗》一首。如果给这枚扳指配一个圆柱形包装盒，包装盒的表面积至少是多少平方厘米？（包装盒厚度不计，π取3.14）
28．
（
4分）北斗系统是我国自主建设、独立运行的全球卫星导航系统。截至2023年6月，在轨卫星有北斗二号卫星和北斗三号卫星共45颗，其中北斗二号卫星的颗数是北斗三号卫星颗数的
，则北斗三号卫星有多少颗？（只列综合算式或方程，不计算。）
29．
（
4分）黄河流域是中华民族的重要发祥地之一，许多古代文明遗址和历史文化名城都分布在这里。为了更好地了解黄河，小齐买了一幅比例尺为1∶68300000的地图，在图上量得黄河的长度是8厘米，黄河的实际长度是多少千米？
) (
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
)
(
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
)
(
30．
（
4分）某县外国语学校六（1）班两位老师和40名学生去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船可以坐5人，每只小船可以坐3人。需要租大船、小船各多少只？（用画图的方法解答）
31．
（
10分）第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行。如图是近几届亚运会竞赛项目数量的统计情况：
第
届亚运会竞赛项目数量统计表
届数
第14届
第15届
第16届
第17届
第18届
第19届
项目数
36
40
42
35
41
40
（1）请根据上面的统计表把统计图补充完整。
（2）在第
届亚运会中，竞赛项目最多的是第（

）届，第17届的竞赛项目数是第19届的
。
（3）第19届亚运会中国代表队共获得383块奖牌，其中金牌201块，银牌111块，铜牌71块。小芳根据这些信息打算绘制扇形统计图，需要计算“各种奖牌数量分别占总数的百分之几”，请你帮她解决其中的一个问题（除不尽的百分号前面保留一位小数）。
我要解决的问题：（

）的数量占奖牌总数的百分之几？
我的解答：
)
(
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
)保密★启用前
数学（提高卷02） -2025-2026学年六年级数学下学期期末素养测评
（参考答案）
1．251.2
2．9 24
3．1∶30000000
4．9 8
5．北偏东40° 200
6．6.25 4
7．3 5
8．34
9．41600 41950
10．80
11．√
12．√
13．×
14．×
15．√
16．C
17．C
18．B
19．C
20．B
21．
22．40∶x＝3∶
解：3x＝40×
3x＝16
3x÷3＝16÷3
x＝
∶＝∶x
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×6
x＝
＝
解：18x＝1.2×25
18x＝30
18x÷18＝30÷18
x＝
23．；10.3；；5.2；；
12.5；60；30；0.35；
24．（1）图书馆在学校北偏东60°方向600米处。
（2）、（3）
25．解：设湛江海湾大桥全长为千米。
答：湛江海湾大桥全长为3.981千米。
26．－
＝－
＝
16÷＝16×8＝128（个）
答：这批艾草香包原来有128个。
27．
（平方厘米）
答：包装盒的表面积至少是32.97平方厘米。
28．45÷（1＋）
＝45÷
＝45×
＝30（颗）
答：北斗三号卫星有30颗。
29．8÷
＝8×68300000
＝546400000（厘米）
546400000厘米＝5464千米
答：黄河的实际长度是5464千米。
30．40＋2＝42（人）
控制总人数不变，作图如下：
大船/台 3 6
小船/台 9 4
总人数/人 42 42
6＋4＝10（台）
答：需要租大船6只、小船4只。
31．（1）如下图：
（2）35÷40＝
在第届亚运会中，竞赛项目最多的是第16届，第17届的竞赛项目数是第19届的。
（3）我要解决的问题：金牌的数量占奖牌总数的百分之几？
我的解答：201÷383≈0.525＝52.5%
答：金牌的数量占奖牌总数的52.5%。保密★启用前
数学（提高卷02） -2025-2026学年六年级数学下学期期末素养测评
考试分数：100分；考试时间：90分钟
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、用心思考，正确填空。（满分20分）
1．（2分）把一个底面半径为4厘米的圆柱，沿高切开，拼成一个近似的长方体，长方体的表面积比圆柱增加了40平方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。
2．（2分）42名选手同时参加羽毛球单打或双打比赛，共分为15个赛场，其中进行单打比赛的有（ ）个赛场，参加双打比赛的有（ ）人。
3．（2分）在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地距离是25厘米，在另一幅地图上量得甲、乙两地的距离是5厘米，则另一幅地图的比例尺是（ ）。
4．（2分）如果＝，那么x∶y＝（ ）∶（ ）。
5．（2分）超市在的南偏西40°方向，距离约200米。那么家在超市的（ ）方向，距离约（ ）米。
6．（2分）如表中，和是两个相关联的量，如果和成正比例，那么表示的数是（ ）；如果和成反比例，那么表示的数是（ ） 。
5
120 150
7．（2分）甲、乙、丙三个数的平均数是4，它们的比是，最小的数是（ ），最大的数是（ ）。
8．（2分）某小学每天有600名学生中午在学校吃套餐：一荤、一素、一汤和一份米饭，某天中午，食堂准备了3种荤菜、3种素菜、2种汤和1种米饭；那么，至少有（ ）名学生吃同样的套餐。
9．（2分）小明家购房从银行贷款4万元，偿还贷款的方式有以下两种方式：
四年后一次还清4万元，但要付利息4%，共需还款（ ）元。
每年还款1万元，四年还清，年利息依次为3%，5%，5.5%，6%，那么共还贷款（含利息）为（ ）元。
10．（2分）专业人员对华茂小区家庭装修污染情况做调查的结果如图所示，其中重度污染的有40户。轻度污染的户数所占的扇形圆心角是90°，轻度污染的有（ ）户。
二、仔细思考，准确判断。（满分10分）
11．（2分）每块地砖的面积一定，地砖的块数和铺地面积成正比例。（ ）
12．（2分）把一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动一位，相当于原小数除以10。（ ）
13．（2分）李阿姨想统计过去一年里自己的住房、食物、医疗以及其他支出与家庭总支出的关系，用条形统计图比较合适。（ ）
14．（2分）一种商品打四折销售正好保本，若不打折销售，则可获得50%的利润。（ ）
15．（2分）一个长方体和一个圆锥的底面积和高都相等，这个长方体的体积是圆锥体积的3倍。（ ）
三、反复比较，谨慎选择。（满分10分）
16．（2分）某工厂5个车间加工某零件的合格率如下表所示，要用统计图把下面的数据表示出来，最好选用（ ）统计图。
车间 第一车间 第二车间 第三车间 第四车间 第五车间
合格率 86% 79% 90% 93% 84%
A．扇形 B．折线 C．条形 D．复式条形
17．（2分）聪聪有等底等高的圆锥和圆柱形容器各一个，他将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器中，当水全部倒完后，溢出24.6mL水。这时圆锥形容器内还有水（ ）mL。
A．24.6 B．32.9 C．12.3 D．无法确定
18．（2分）狮子和孔雀共有25只，有脚76只，孔雀有（ ）只。
A．13只 B．12只 C．10只 D．15只
19．（2分）一个手表上的精密零件长8毫米，宽5毫米，在设计图纸上量得它的长度是16厘米，这幅设计图纸的比例尺是（ ）。
A．1∶20 B．1∶200 C．20∶1 D．200∶1
20．（2分）欢欢从家去水果店给奶奶买猕猴桃，他向南偏东40°方向走200米就到了水果店。买完后，欢欢沿原路返回，向（ ）就到家了。
A．北偏东40°方向走200米 B．北偏西40°方向走200米
C．北偏东50°方向走200米 D．北偏西50°方向走200米
四、注意审题，细心计算。（满分18分）
21．（6分）正确、合理、灵活的计算下面各题。

22．（6分）解比例。
40∶x＝3∶ ∶＝∶x ＝
23．（6分）直接写出得数。


五、结合实际，灵活作图。（满分8分）
24．（8分）按要求完成下列问题。
（1）图书馆在学校（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。
（2）美术馆在学校南偏西45°方向1000米处，请在图中标出美术馆的位置。
（3）在学校的南面400米处，有一条文渊路与积学路互相垂直，请在图中用直线表示出来，并标注。
六、活用知识，解决问题。（满分34分）
25．（4分）港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，开通五年来经大桥往来粤港澳三地的人员总数达3600万人次，为三地居民工作、生活带来了便利。该桥全长55千米是湛江海湾大桥的14倍少0.734千米。湛江海湾大桥全长多少千米？
26．（4分）端午节有佩戴制作艾草香包的习俗，艾草香包具有预防上呼吸道感染，提高身体的抗病能力和免疫力等功效。悦心超市购进一批艾草香包，第一天卖出全部的，第二天卖出16个，这时剩下的个数与卖出的个数的比是5∶3。这批艾草香包原来有多少个？
27．（4分）故宫博物院馆藏“碧玉刻诗扳指”（如图），器呈圆筒状。直径约3厘米，高约2厘米。外部雕填金地萱花一枚，另一侧有填金《御题萱花诗》一首。如果给这枚扳指配一个圆柱形包装盒，包装盒的表面积至少是多少平方厘米？（包装盒厚度不计，π取3.14）
28．（4分）北斗系统是我国自主建设、独立运行的全球卫星导航系统。截至2023年6月，在轨卫星有北斗二号卫星和北斗三号卫星共45颗，其中北斗二号卫星的颗数是北斗三号卫星颗数的，则北斗三号卫星有多少颗？（只列综合算式或方程，不计算。）
29．（4分）黄河流域是中华民族的重要发祥地之一，许多古代文明遗址和历史文化名城都分布在这里。为了更好地了解黄河，小齐买了一幅比例尺为1∶68300000的地图，在图上量得黄河的长度是8厘米，黄河的实际长度是多少千米？
30．（4分）某县外国语学校六（1）班两位老师和40名学生去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船可以坐5人，每只小船可以坐3人。需要租大船、小船各多少只？（用画图的方法解答）
31．（10分）第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行。如图是近几届亚运会竞赛项目数量的统计情况：
第届亚运会竞赛项目数量统计表
届数 第14届 第15届 第16届 第17届 第18届 第19届
项目数 36 40 42 35 41 40
（1）请根据上面的统计表把统计图补充完整。
（2）在第届亚运会中，竞赛项目最多的是第（ ）届，第17届的竞赛项目数是第19届的。
（3）第19届亚运会中国代表队共获得383块奖牌，其中金牌201块，银牌111块，铜牌71块。小芳根据这些信息打算绘制扇形统计图，需要计算“各种奖牌数量分别占总数的百分之几”，请你帮她解决其中的一个问题（除不尽的百分号前面保留一位小数）。
我要解决的问题：（ ）的数量占奖牌总数的百分之几？
我的解答：
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