资源简介

四川省泸州市龙马潭区2026年毕业班第二次适应性模考数学试题
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.与相等的是（???）
A. B. C. D.
2.一天有个小时，将一天时间的秒数用科学记数法表示为（???）
A. B. C. D.
3.若⊙O内有一点P，点P到圆心O的距离为5，则⊙O的半径r可以是（　　）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
4.下列运算正确的是（）
A. B.
C. D.
5.某校七年级甲、乙、丙、丁四名同学参加1分钟跳绳测试，每人10次跳绳成绩的平均数（单位：个）及方差（单位：个2）如表所示：
甲 乙 丙 丁
平均数 205 217 208 217
方差 4.6 4.6 6.9 9.6
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，应选择??????? （　　）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
6.已知一个圆锥的底面半径为4，母线长为5，则这个圆锥的侧面积为（??）
A. 20 π B. 20 C. 40 π D. 40
7.如图，点在上，点为外一点，，，则的度数可能是（???）

A. B. C. D.
8.下列说法正确的是（）
A. 垂直于弦的直线平分弦所对的两条弧 B. 平分弦的直径垂直于弦
C. 垂直于直径的直线平分这条直径 D. 弦的垂直平分线经过圆心
9.如图，，点D在上，，则的度数为（????）

A. B. C. D.
10.如图，已知圆锥的底面半径是2，母线长是6，如果A是底面圆周上一点，从点A拉一根绳子绕圆锥侧面一圈再回到A点，则这根绳子的最短长度是（　　）
A. 8
B. 9
C. 10
D. 6
11.如图，△ABC中，D，E是BC边上的点，BD：DE：EC=3:2:1，M在AC边上，CM：MA=1:2，BM交AD，AE于H，G,则BH：HG：GM等于（）.

A. 3:2:1 B. 5:3:1 C. 25:12:5 D. 51:24:10
12.已知抛物线y=+bx+c(a、b、c均为常数,且a0)的顶点坐标为(1,-2),且抛物线与y轴的交点位于x轴上方,则下列结论中正确的是（）
A. a<0 B. c<0 C. a-c=1 D. 4a+2b+c>0
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
13.若式子在实数范围内有意义，则的取值范围为??????????．
14.因式分解∶ ??????????．
15.如图圆的一条弦长为，圆心到弦的距离为，则该圆的半径为??????????．

16.若关于x的不等式组有2个整数解，则实数m的取值范围是???????????.
17.如图，在中，，D是斜边的中点，连结，过作于点；是的中点，连结，过作于点；是的中点，连结，过作于点；…………如此继续下去，分别记四边形、四边形、四边形…………四边形的面积为．若，则 ??????????．

三、解答题：本题共8小题，共99分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题12分)
计算：.
19.(本小题12分)
先化简，再求值：，其中．
20.(本小题12分)
当下，人工智能技术飞速发展，应用也越来越广泛，正推动生产方式向智能化、高效化转变．某汽车制造厂采用了A，B两种型号机器人进行车身焊缝．已知1台A型机器人和3台B型机器人同时工作1小时可完成76米焊缝，3台A型机器人和2台B型机器人同时工作1小时可完成102米焊缝．
(1) 求每台A，B两种型号机器人每小时分别完成多少米焊缝；
(2) 由于场地限制，该工厂同一时间内最多可部署20台机器人．若要确保每小时完成410米的焊缝，问该工厂同一时间内至少需要部署多少台A型机器人？
21.(本小题12分)
为了加强未成年人思想道德建设，某校开展了“为家献爱心”活动．活动设置了四个项目供学生选择：A．为家人过生日，B．为家人做早餐，C．当一天小管家，D．与父母谈心．要求每个学生必须且只能选择一项参加，为了解全校选择各项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．

根据以上信息，解答下列问题：
(1) 这次抽样调查的样本容量是_____，并将条形统计图补充完整；
(2) 扇形统计图中，项目B所占的百分比为，则 ??????????，项目C所在扇形的圆心角α的度数为??????????；
(3) 该校参加活动的学生共2400人，请你估计选择项目D的学生有多少人？
22.(本小题12分)
如图，在平面直角坐标系中，在反比例函数的图象上有一点A的坐标为，点，反比例函数与一次函数交于A、B两点，连接，且．


(1) 求反比例函数和一次函数的解析式；
(2) 请直接写出时，x的取值范围；
(3) 点P从点A出发沿射线移动，点Q为第三象限双曲线上一点，当点A，O，P，Q为顶点的四边形为平行四边形时，请直接写出点Q的坐标．
23.(本小题12分)
如图，已知轮船甲位于港口A西南方向的点B处，轮船乙位于港口A正南方向的点C处，点C位于点B南偏东方向．轮船甲向正东航行10 nmile到点D，轮船乙向正北航20 nmile到点E，测得点D位于点E北偏西方向．


(1) 求此时轮船甲乙之间的距离．
(2) 求此时轮船乙到港口A的距离．（结果精确到1 nmile，参考数据：，，，，，）
24.(本小题13分)
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，连结AC，过上一点E作EG// AC交CD的延长线于点G，连结AE交CD于点F，且EG＝FG，连结CE．

(1) 求证：△ECF∽△GCE；
(2) 求证：EG是⊙O的切线；
(3) 延长AB交GE的延长线于点M，若tan∠ G＝，AH＝3，求EM的值．
25.(本小题14分)
如图，已知抛物线：与y轴相交于点，对称轴为直线．坐标原点为O点，抛物线的对称轴交x轴于A点．


(1) 抛物线的关系表达式；
(2) 若点P为抛物线上的一动点，连接PO交线段AC于点B，当时，求点P的坐标；
(3) 将抛物线向左平移2个单位长度得到抛物线，与相交于点E，点F为抛物线对称轴上的一点，在平面直角坐标系中是否存在点H，使以点C，E，F，H为顶点的四边形为菱形，若存在，请直接写出点H的坐标：若不存在，请说明理由．

1.【答案】D?
2.【答案】B?
3.【答案】D?
4.【答案】D?
5.【答案】B?
6.【答案】A?
7.【答案】D?
8.【答案】D?
9.【答案】A?
10.【答案】D?
11.【答案】D?
12.【答案】D?
13.【答案】?
14.【答案】?
15.【答案】13?
16.【答案】-4＜m≤-3?
17.【答案】?
18.【答案】-1．?
19.【答案】解：
=



，
当时，
原式．
?
20.【答案】【小题1】
每台A种型号机器人每小时完成22米焊缝，每台B种型号机器人每小时完成18米焊缝；
解：设每台A种型号机器人每小时完成a米焊缝，每台B种型号机器人每小时完成b米焊缝，根据题意：
，
解得：，
答：每台A种型号机器人每小时完成22米焊缝，每台B种型号机器人每小时完成18米焊缝；
【小题2】
该工厂同一时间内至少需要部署13台A型机器人
解：设该工厂同一时间内需要部署x台A型机器人，根据题意：
，
解得：，
∵x为整数，
∴x的最小值取13，
答：该工厂同一时间内至少需要部署13台A型机器人．
?
21.【答案】【小题1】
解：由题意得，这次抽样调查的人数是（人）；
参加项目的人数为：（人），
故答案为：200；
补全统计图如下：

【小题2】
20
162
【小题3】
解：由题意得，（人），
∴选择D项目的学生有720人．
?
22.【答案】【小题1】
解：∵点，．
∴，
∴，即，
∵反比例函数过，
∴
解得，
∴反比例函数解析式为，
∵一次函数过和，
∴，
解得，
∴一次函数解析式为；
【小题2】
解：由题意，联立解析式得

解得，，
当时，，
∴点B为，
由图可得，当时，反比例函数图像在一次函数下方，满足；
当时，反比例函数图像在一次函数下方，满足．
∴x的取值范围为或；
【小题3】
解：∵点P在射线上，点Q为第三象限双曲线上一点，
∴设，，
∵当点A，O，P，Q为顶点的四边形为平行四边形时，
∴当与为平行四边形的对角线时，
∴
解得，




解得或（舍去，不符合第三象限）；
∴此时Q的坐标为；
当与为平行四边形的对角线，
∴

解得，



解得或（舍去，不符合第三象限）；
∴此时Q的坐标为：，
综上所述，点Q的坐标为或．
?
23.【答案】【小题1】
解：延长交于点F，则，
由题意可得：，
∴，
∴，
设，则，
在直角三角形中，，
∴，
∴，
在直角三角形中，∵，
∴，即，
解得：，
∴，
∴，
即此时轮船甲乙之间的距离约为；

【小题2】
解：，
∴,
答：此时轮船乙到港口A的距离是．
?
24.【答案】【小题1】
证明：如图1中，

∵AC// EG，
∴∠G＝∠ACG，
∵AB⊥CD，
∴＝，
∴∠CEF＝∠ACG，
∴∠G＝∠CEF，
∵∠ECF＝∠ECG，
∴△ECF∽△GCE．
【小题2】
证明：如图2中，连接OE，

∵GF＝GE，
∴∠GFE＝∠GEF＝∠AFH，
∵OA＝OE，
∴∠OAE＝∠OEA，
∵∠AFH+∠FAH＝90°，
∴∠GEF+∠AEO＝90°，
∴∠GEO＝90°，
∴GE⊥OE，
∴EG是⊙O的切线．
【小题3】
解：如图3中，连接OC，设⊙O的半径为r，

在Rt△AHC中，tan∠ACH＝tan∠G═，
∵AH＝3，
∴HC＝4，
在Rt△HOC中，∵OC＝r，OH＝r﹣3，HC＝4，
∴（r﹣3）2+42＝r2，
∴r＝
∵GM// AC，
∴∠CAH＝∠M，
∵∠OEM＝∠AHC，
∴△AHC∽△MEO，
∴，
∴，
解得：.
?
25.【答案】【小题1】
解：∵抛物线：与y轴相交于点，
∴；
∵抛物线扔对称轴为直线．
∴，
∴
∴抛物线的解析式为：；
【小题2】
解：∵抛物线的对称轴交x轴于A点，
∴
设直线的解析式为，
把代入得，
，
解得，，
∴直线的解析式为
∵
∴
设，过点作轴于点，过点作轴于点则，
??
∴
∴
∴，
∴
∴，
∴，
解得，，
当时，；
当时，；
∴点的坐标为；
【小题3】
解：∵
向左平移两个单位后抛物线的解析式为，
联立，
解得，
∴,
∵抛物线的对称轴为直线
∴可设
①为邻边，为对角线时；
；
又,
∴
解得，
∴
又的中点坐标为即
∴，
∴
∴；
②为邻边，为对角线时，

又
∴
解得，
当时，
的中点坐标为，
∴
∴
∴；
当时，
的中点坐标为，
∴
∴
∴；
③为邻边，为对角线

又，
∴
解得，（C、E、F三点共线，不符合题意舍去），
∵
∴的中点坐标为
∴
解得，
∴,
综上，点H的坐标为或或或．
?

展开更多......

收起↑