资源简介

2025-2026学年安徽省亳州市谯城区黉学英才中学七年级（下）月考数学试卷（10月份）
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.-2024的相反数是（　　）
A. -2024 B. 2024 C. D.
2.据《光明日报》2024年3月14日报道：截至2023年末，我国境内有效发明专利量达到401.5万件，高价值发明专利占比超过四成，成为世界上首个境内有效发明专利数量突破400万件的国家，将4015000用科学记数法表示应为（　　）
A. 0.4015×107 B. 4.015×106 C. 40.15×105 D. 4.015×103
3.8的立方根是（　　）
A. 8 B. ±2 C. 2 D. -2
4.下列不等式中，是一元一次不等式的有（　　）
①；
②；
③6x＞0；
④2x+1＞3（x+2）；
⑤-3＜2.
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
5.下列计算正确的是（　　）
A. B. C. D.
6.实数（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数是（　　）个．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
7.若2（x+4）-5＜3（x+1）+4的最小整数解是方程的解，则m的值为（　　）
A. 2 B. 1 C. -2 D. -1
8.在今年的“十一”假期中，多个景区客流“爆棚”，客流量与文旅消费均呈现上升趋势.小明为了解本年级学生的假期出游情况，从年级1200名学生记录的假期出游时间（单位：小时）中随机抽取了200名学生的假期出游时间（单位：小时）进行统计，以下说法正确的是（　　）
A. 1200名学生是总体 B. 样本容量是1200
C. 200名学生的假期出游时间是样本 D. 此调查为全面调查
9.A，B，C三点在同一条直线上，如果线段AB=5cm,BC=3cm,那么A，C两点的距离为（　　）
A. 8cm B. 2cm C. 2cm或8cm D. 以上均不正确
10.已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|-|a-2b|-|c-2b|的结果是（　　）
A. 0 B. 4b C. -2a-2c D. 2a-4b
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11.的算术平方根是 .
12.若m＜2＜m+1，且m为整数，则m的值为 .
13.如果x＞y，且（a-1）x＜（a-1）y，那么a的取值范围是______．
14.已知的整数部分是a,的小数部分是b,则a+b的值为 .
三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题10分)
计算：.
16.(本小题10分)
（1）解方程（x+3）2=36；
（2）解方程组.
17.(本小题10分)
解不等式，并将解集在数轴上表示出来.
（1）2（x+1）≤3x-1；
（2）.
18.(本小题10分)
先化简，再求值：4x2-2x-3x2-2（5-x），其中.
19.(本小题10分)
直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，OF平分∠AOD，∠AOE=20°，求∠EOF和∠BOF的度数．

20.(本小题10分)
已知：3a+1的立方根是-2，2b-1的算术平方根是3，c是的整数部分．
（1）求a，b，c的值；
（2）求2a-b+的平方根．
21.(本小题10分)
如图，线段AB=8，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．
（1）求线段AD的长；
（2）若在线段AB上有一点E，CE=BC，求AE的长．

22.(本小题10分)
某校八年级660名学生到郊外参加研学活动，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人，用2辆小客车和3辆大客车每次可运送学生175人.
（1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？
（2）若计划租小客车m辆，大客车n辆，一次送完，恰好每辆车都坐满且两种车都要租，请你设计出所有的租车方案.
23.(本小题10分)
阅读材料：我们知道，任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零，由此可得，如果mx+n=0，其中m,n为有理数，x为无理数，那么m=0，n=0.运用上述知识解决下列问题：
（1）如果（m+1）+n 2=0，其中m,n为有理数，求m和n的值；
（2）若m,n均为有理数，且（m+1）+m 17=2 n2，求|m+n|的算术平方根.
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】A
8.【答案】C
9.【答案】C
10.【答案】B
11.【答案】3
12.【答案】3
13.【答案】a＜1
14.【答案】
15.【答案】-9．
16.【答案】x=3或x=-9
17.【答案】x≥3， x≤3，
18.【答案】解：原式=4x2-2x-3x2-10+2x
=x2-10；
当x=时，
原式=（）2-10=-10=-．
19.【答案】解：∵OE⊥CD，
∴∠COE=∠DOE=90°，
∴∠AOC=∠BOD=70°，∠AOD=110°，
∵OF平分∠AOD，
∴∠AOF=∠DOF=55°，
∴∠EOF=∠AOF-∠AOE=35°，∠BOF=∠DOF+∠BOD=125°．
20.【答案】解：（1）∵3a+1的立方根是-2，
∴3a+1=-8，
解得，a=-3，
∵2b-1的算术平方根是3，
∴2b-1=9，
解得，b=5，
∵＜＜，
∴6＜＜7，
∴的整数部分为6，
即，c=6，
因此，a=-3，b=5，c=6，
（2）当a=-3，b=5，c=6时，
2a-b+=-6-5+×6=16，
2a-b+的平方根为±=±4．
21.【答案】解：（1）∵AB=8，C是AB的中点，
∴AC=BC=4，
∵D是BC的中点，
∴CD=BC=2，
∴AD=AC+CD=6；
（2）∵BC=4，CE=BC，
∴CE=×4=1，
当E在C的左边时，AE=AC-CE=4-1=3；
当E在C的右边时，AE=AC+CE=4+1=5．
∴AE的长为3或5．
22.【答案】解：（1）设每辆小客车能坐x名学生，每辆大客车能坐y名学生，
根据题意得：，
解得：．
答：每辆小客车能坐20名学生，每辆大客车能坐45名学生；
（2）根据题意得：20m+45n=660，
∴m=33-n,
又∵m,n均为正整数，
∴或或，
∴共有3种租车方案，
方案1：租用24辆小客车，4辆大客车；
方案2：租用15辆小客车，8辆大客车；
方案3：租用6辆小客车，12辆大客车．
23.【答案】解：（1）∵（m+1）+n 2=0，其中m,n为有理数，
∴m+1=0，n-2=0，
解得：m=-1，n=2；
（2）将原式整理得（m+1-2）+m+n2-17=0，
即（m-1）+m+n2-17=0，
∵m,n均为有理数，
∴m-1=0，m+n2-17=0，
解得：m=1，n=±4，
当m=1，n=4时，|m+n|=5，其算术平方根为；
当m=1，n=-4时，|m+n|=3，其算术平方根为；
综上，|m+n|的算术平方根为或．
第1页，共1页

展开更多......

收起↑