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2025-2026学年江苏省宿迁市沭阳县怀文中学八年级（下）段考数学试卷（3月份）
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础，某县某初中为了解全校720名八年级学生的睡眠时间，从16个班级中随机抽取100名学生进行调查，下列说法不正确的是（　　）
A. 720名八年级学生的睡眠时间是总体 B. 100是样本容量
C. 16个班级是抽取的一个样本 D. 每名八年级学生的睡眠时间是个体
2.以下调查中，适合进行普查的是（　　）
A. 调查市场上某种灯泡的使用寿命
B. 调查中央广播电视总台春节联欢晚会的收视率
C. 调查某班七年级全体学生的视力情况
D. 调查某市居民垃圾分类的情况
3.成语是中国语言文化的缩影，有着深厚丰富的文化底蕴，下列成语所描述的事件中，属于随机事件的是（　　）
A. 水中捞月 B. 旭日东升 C. 水涨船高 D. 一箭双雕
4.某科学研究院为研究一类新品种苹果树的成活率，在同一条件下进行移植试验，部分结果如下表所示：
移植总数n 400 750 1500 3500 7000 10000
成活总数m 369 682 1359 3192 6398 9130
成活率 0.923 0.909 0.906 0.912 0.914 0.913
估计这一类新品种苹果树成活的概率约为（　　）
A. 0.89 B. 0.85 C. 0.91 D. 0.95
5.如图，在 ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列一个条件后，不能使 ABCD成为矩形的是（　　）
A. AC=BD B. ∠ABC=90° C. AC⊥BD D. AB2+AD2=BD2
6.如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成的，根据实际需要可以调节A，E间的距离.若A，E间的距离调节到120cm,菱形的边长AB=40cm,则∠DCB的度数是（　　）
A. 100° B. 120° C. 140° D. 160°
7.如图，在平行四边形ABCD中，以点B为圆心，适当长度为半径作弧，分别交AB、BC于点F、G，再分别以点F、G为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点H，作射线BH交AD于点E，连接CE.若CE⊥DE，AE=10，DE=6，则平行四边形ABCD的面积为（　　）
A. 64 B. 132 C. 128 D. 60
8.如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E为CD上一点，BF⊥AE，CG⊥BF，垂足分别为F、G，连接OG、OF，AO与BF交于点H，在下列结论中：①∠ACG=∠CAE；②OD=OF+BG；③AE=BF；④GOF是等腰直角三角形；⑤HG2+HF2=2HO2，正确结论个数是（　　）
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
9.为了反映某交通路口在某一天各个时段的车流变化情况，应该采用 统计图．
10.《义务教育课程标准（2022年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定.某班有60名学生，其中已经学会炒菜的学生频率是0.45，则该班学会炒菜的学生频数是 .
11.如图，正方形ABCD是由8个大小相等的三角形构成，随机的往正方形ABCD内投掷一个排球，落在阴影区域的概率为 .
12.某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动，他们随机采访50名学生并作好记录.以下是排乱的统计步骤：
①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率；
②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表；
③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比.正确统计步骤的顺序应该是 .
13.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且BO=DO，请你添加的一个条件是 ，使四边形ABCD是平行四边形.
14.如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于原点O.若点A的坐标是（2，1），则点C的坐标是 .
15.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点O作BD的垂线交BC于点E，连接DE.已知△DCE的周长是9cm,则平行四边形ABCD的周长是 cm.
16.如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E，O为对角线交点，且∠CAE=15°.则∠AEO的度数为 .
17.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA=6，OH=4，则菱形ABCD的面积为 ______．
18.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，分别以△ABC的三边为边向外作三个正方形ABHL，ACDE，BCFG，连接DF．过点C作AB的垂线CJ，垂足为J，分别交DF，LH于点I，K．若CI=5，CJ=4，则四边形AJKL的面积是 ．

三、解答题：本题共10小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题9分)
某校为丰富学生的课余生活，开展了多姿多彩的体育活动，开设了五种球类运动项目：A.篮球，B.足球，C.排球，D.羽毛球，E.乒乓球.为了解学生最喜欢以上哪种球类运动项目，随机抽取部分学生进行调查（每位学生仅选一种），并绘制了统计图.图中部分数据丢失，请结合统计图，完成下列问题：
（1）本次调查的样本容量是______，扇形统计图中D对应圆心角的度数为______°；
（2）请补全条形统计图；
（3）若该校共有2500名学生，请你估计该校最喜欢“A.篮球”的学生人数.
20.(本小题9分)
某工厂接到一批8000块电池的订单量，在电池生产的过程中，质检员会在一段时间内先后对多个批次的电池进行抽检，目的是估计电池的合格率，及时调整生产的数量和进度，满足客户需求.下表是质检员对某一批电池抽检过程中的数据统计.
抽检电池的数量m 1000 1500 2000 2500 3000 3500
合格电池的数量n 982 1464 1956 2452 2940 3430
电池合格率 0.982 0.976 0.978 0.981 0.980 0.980
（1）根据表格数据，估计该工厂生产电池的合格率约为多少（精确到0.01）？
（2）结合你的估计，帮助工厂计算，至少需要生产多少块电池才能完成这批订单？
21.(本小题9分)
一只不透明的袋子中有3个红球、4个黄球和5个白球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出1个球.
（1）______（填“能”或“不能”）事先确定摸到的这个球的颜色；
（2）你认为摸到哪种颜色的球的可能性最大：______；
（3）怎样改变袋子中的红球、黄球、白球的个数，使摸到这三种球的颜色的球的概率相等？（要求：只能从袋子中拿出球，且拿出球的总数量最小）
22.(本小题9分)
如图，在平行四边形ABCD中，点E，F在AB，CD边上，且AE=CF.求证：ED=FB.
23.(本小题9分)
如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，且∠ABC=90°.
（1）求证：四边形ABCD是矩形.
（2）若∠ACB=30°，求∠AOB的度数.
24.(本小题9分)
如图，AC是矩形ABCD的对角线.
（1）请用圆规和无刻度的直尺，分别在BC，AD上找点E，F，使得四边形AECF为菱形；
（2）在（1）条件下，若CD=3，AD=6，求菱形AECF的面积.
25.(本小题9分)
（1）如图1，在正方形ABCD中，AE、DF相交于点O，且AE⊥DF，则AE和DF的数量关系为______.
（2）如图2，在正方形ABCD中，E、F、G分别是边AD、BC、CD上的点，BG⊥EF，垂足为H.求证：EF=BG.
26.(本小题9分)
在综合与实践课上，老师让同学们以“矩形纸片的折叠”为主题开展数学活动，请你解答各小组活动中产生的问题.如图所示，在矩形ABCD中，AB=4cm,AD=8cm,将矩形纸片进行折叠：
问题解决：
（1）如图1，奋斗小组将该矩形沿对角线AC折叠，点B的对应点为点B′，则DE= ______cm,S△AEC= ______cm2；
实践探究：
（2）如图2，希望小组将矩形ABCD沿着EF（点E，F分别在边AD，边BC上）所在的直线折叠，点B的对应点为点D，连接BE，求折痕EF的长.
27.(本小题9分)
如图，在平行四边形ABCD中，∠BAC=90°，∠B=60°，AB=6.动点P从点A出发沿AD以2cm/s速度向终点D运动，同时点Q从点C出发，以速度4cm/s沿射线CB运动，当点P到达终点时，点Q也随之停止运动，设点P运动的时间为t秒.
（1）用含t的代数式表示AP=______；
（2）当PQ⊥BC时，求t的值；
（3）请问是否存在t的值，使得A，B，P，Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.
28.(本小题15分)
如图1，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是正方形，D（0，3），点E是OB延长线上一点，M是线段OB上一动点（不包括O、B）作MN⊥DM，交∠CBE的平分线于点N.
（1）①直接写出点B的坐标；
②求证：MD=MN.
（2）如图2，若M（2，0），在OD上找一点P，使四边形MNCP是平行四边形，求点P的坐标；
（3）如图，连接DN交BC于F，连接FM，下列两个结论：①FM的长为定值；②MN平分∠FMB，其中只有一个正确，选择并证明.
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】D
4.【答案】C
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】折线
10.【答案】27
11.【答案】
12.【答案】②③①
13.【答案】AD∥BC（答案不唯一）
14.【答案】（-2，-1）
15.【答案】18
16.【答案】30°
17.【答案】48
18.【答案】80
19.【答案】200;90 补全条形统计图如下：
400人
20.【答案】0.98 8164块
21.【答案】不能 白球 将袋子中的红球、黄球与白球的个数设计一样多，则摸到这三种颜色的球的概率相同，所以拿出1个黄球和2个白球即可
22.【答案】∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，∠A=∠C，
在△ADE和△CBF中，
，
∴△ADE≌△CBF（SAS），
∴ED=FB．
23.【答案】∵AO=CO，BO=DO，
∴四边形ABCD是平行四边形．
∵∠ABC=90°，
∴四边形ABCD是矩形 ∠ AOB=60°
24.【答案】如图，作AC的垂直平分线EF分别交边AC、BC、AD于点O、E、F，连接AE、CF，
∵EF是垂AC直平分线，
∴AF=CF，AE=CE，∠COE=∠COF=90°，
∴∠FAC=∠FCA．
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠FAC=∠ECA，
∴∠FCA=∠ECA，
∵CO=CO，
∴△FCA≌△ECA（ASA），
∴CF=CE，
∴AF=CF=AE=CE，
∴四边形AECF为菱形，
∴菱形AECF即为所求
25.【答案】AE=DF；
过点E作EM⊥BC于点M，
∴∠A=∠ABM=∠BME=∠EMF=90°，
∴四边形ABME为矩形．
∴AB=EM，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC，∠C=∠EMF=90°，
∴EM=BC．
∵EM⊥BC，
∴∠MEF+∠EFM=90°．
∵BG⊥EF，
∴∠CBG+∠EFM=90°，
∴∠CBG=∠MEF，
在△BCG和△EMF中，
，
∴△BCG≌△EMF（ASA），
∴BG=EF
26.【答案】3;10 cm
27.【答案】2t 2或6
28.【答案】（1）解：①∵四边形OBCD是正方形，D（0，3），
∴B（0，3）．
②证明：如图，在OD上取OH=OM，连接HM，
∵OD=OB，OH=OM，
∴HD=HB，∠OHM=∠OMH，
∴∠DHM=180°-45°=135°，
∵NB平分∠CBE，
∴∠NBE=45°，
∴∠NBM=180°-45°=135°，
∴∠DHM=∠NBM，
∵∠DMN=90°，
∴∠DMO+∠NMB=90°，
∴∠HDM+∠DMO=90°，
∴∠HDM=∠NMB，
在△DHM和△MBN中，
，
∴△DHM≌△MBN（ASA），
∴MD=MN．
（2）解：如图，作NE⊥OB于E
由M（2，0）可知OM=2，
∵∠DMN=90°，
∴∠DMO+∠NME=90°，∠NME+∠MNE=90°，
∴∠DMO=∠MNE，
在△DMO和△MNE中，
，
∴△DMO≌△MNE（AAS），
∴ME=DO=3，NE=OM=2，
∴OE=OM+ME=2+3=5，
∴点N（5，2），
∵四边形MNCP是平行四边形，C（3，3），N（5，2），M（2，0）
∴由平移的性质可得P（0，1）．
（3）解：结论：MN平分∠FMB成立．
理由：如图，在BO延长线上取OA=CF，
在△AOD与△FCD中，
，
∴△DOA △DCF（SAS），
∴AD=DF，∠ADO=∠CDF，
∵∠MDN=45°，
∴∠CDF+∠OFM=45°，
∴∠ADO+∠ODM=45°，
∴∠ADM=∠FDM，
在△DMA与△DMF中，
，
∴△DMA≌△DMF（SAS），
∴∠DFM=∠DAM=∠DFC，
过M作MP⊥DN于P，则∠FMP=∠CDF，
由（2）可知∠NMF+∠FMP=∠PMN=45°，
∴∠NMB=∠MDO，∠MDO+∠CDF=45°，
∴∠NMB=∠NMF，即MN平分∠FMB．
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