资源简介

河南安阳市滑县王庄镇四中学等校2025--2026学年七年级下学期第一次阶段自评（A）数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列各数中，最小的数是（　　）
A. -1 B. 0 C. 1 D.
2.中图载人航天工程标识主造型既像一个汉语书法的“中”字,又类似空间站的基本形态,尾部的书法笔触似腾空而起的火箭,充满中国元素和航天特色,结构优美、寓意深刻.在选项的四个图中,能由如图经过平移得到的是( )

A. B.
C. D.
3.如图，乙地在甲地的北偏东方向上，则∠1的度数为（???????? ?）

A. B. C. D.
4.如图，直线，相交于点O，，垂足为O．若，则的度数为（? ）

A. B. C. D.
5.如图，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（???）

A. B.
C. D.
6.下列计算正确的是（）．
A. B. C. D.
7.下列命题中是真命题的是（　　）
A. 有公共顶点且相等的两个角叫对顶角
B. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C. 平行于同一条直线的两条直线平行
D. 直线外一点到已知直线的垂线段就是该点到直线的距离
8.早春三月，两会召开，教育部最新要求：要保证学生有足够的时间进行体育锻炼．仰卧起坐是增加躯干肌肉力量和伸展性的一种运动，能够很好地锻炼腹部的肌肉．小红同学正在做仰卧起坐运动，过程中转化为类似的数学模型如图，，，，，则的度数为（???）

A. B. C. D.
9.日常生活中，很多同学发现，用电器的导线在使用过程中会发热，这是因为用电器在使用过程中，电流通过导线时会产生热量，并且满足，其中为产生的热量（单位：），为电流（单位：），为电阻（单位：），是通电时间（单位：）．如果导线的电阻为，时间导线产生的热量，则通过导线的电流为（???）．
A. B. C. D.
10.将一副三角板按如图放置，则下列结论①；②如果，则有；③如果，则有；④如果，必有，其中正确的有（??? ）

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
二、填空题：本题共5小题，每小题2分，共10分。
11.的算术平方根是??????????．
12.介于哪两个相邻的整数之间??????????．
13.如果，那么的立方根是??????????．
14.将一张长方形纸片沿折叠后，、分别落在、的位置上，与交于点，若，则 ??????????．

15.在同一平面内，若，且，则的度数为??????????．
三、计算题：本大题共1小题，共10分。
16.求下列各式中x的值：
(1)

(2)

四、解答题：本题共7小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题15分)
如图，在边长为个单位的正方形网格中，在中，点、点、点都在格点（正方形网格的交点）上．经过平移后得到，图中标出了点的对应点．


(1) 画出平移后的；
(2) 过点画出线段的垂线，垂足为；
(3) 的面积是??????????．
18.(本小题10分)
如图，直线，相交于点O，，平分．


(1) 填空： ??????????（填“”“”或“”），依据是??????????．
(2) 若，求的度数．
19.(本小题10分)
如图，在四边形中，，于点，于点，试说明．请补全证明过程，即在横线处填上结论或理由．
解：（已知），
∴?????????? （??????????），
?????????? ??????????，
，（已知），
∴ ??????????（??????????），
?????????? ??????????，
?????????? ??????????．


20.(本小题10分)
七一班某数学兴趣小组在读书学习时发现：如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补．书上没有证明，为了把这个定理讲给班里的其他同学，他们做了如下探讨活动安排：如图，、的两边分别平行，即，，由定理知，在图①中，；在图②中，；


(1) 选择图①或图②中的一种情况说明理由．
(2) 应用：若两个角的两边两两互相平行，其中一个角比另一个角的2倍少，求这两个角的度数．
21.(本小题10分)
如图，点D、E、F、G均在的边上，连接、、，，．


(1) 求证：；
(2) 若平分，平分，，求的度数．
22.(本小题10分)
按要求完成以下问答
(1) 已知的算术平方根是7，的立方根是2．求的平方根；
(2) 已知和是正数a的平方根，求正数a的值．
23.(本小题15分)
综合与实践课上，张老师让同学们以“平行线间的折拐”为主题开展数学活动．


(1) 观察发现如图①，，点在直线、之间，连接、．若，，则的大小为??????????度．
(2) 探究迁移
（Ⅰ）如图②，，，交于点，探究，，之间的数量关系，并说明理由．
（Ⅱ）如图③，，若点在直线，之间，平分，平分，当时，直接写出的度数是__________．
(3) 拓展应用如图④，，若在直线的上方，平分，平分，的反向延长线交于点，当时，直接写出的度数 ??????????．（用含的式子表示）

1.【答案】A?
2.【答案】B?
3.【答案】B?
4.【答案】B?
5.【答案】C?
6.【答案】D?
7.【答案】C?
8.【答案】D?
9.【答案】C?
10.【答案】C?
11.【答案】3?
12.【答案】和?
13.【答案】?
14.【答案】76°?
15.【答案】或?
16.【答案】【小题1】
解：


；
【小题2】
解：



．
?
17.【答案】【小题1】
解：如图所示：

【小题2】
解：垂线如图所示：

【小题3】
3
?
18.【答案】【小题1】
?
对顶角相等
【小题2】
解：，
设，则，
，
，
解得：，
平分，
．
?
19.【答案】???????
同旁内角互补，两直线平行
???????
两直线平行，内错角相等
???????
垂直于同一条直线的两条直线平行
???????
两直线平行，同位角相等
???????
等量代换
?
20.【答案】【小题1】
解：如图①，，

，
，
，
；
如图②，

???????，
，
，
，
；
【小题2】
解：设一个角为，则另一个角的度数为，
根据（1）中，当这两个角相等时，
可得，
解得，
则这两个角的度数为和；
当这两个角互补时，
可得，
解得，
则这两个角的度数为和；
综上，这两个角为和或和．
?
21.【答案】【小题1】
证明：，
，
，
，
，
；
【小题2】
解：，，
，
平分，
，
，
，
平分，

．
?
22.【答案】【小题1】
解：由题意得，，
解得，．
，
的平方根为，
的平方根为；
【小题2】
解：和是正数a的平方根，
或，
即或，
当时，，，
；
当时，，
；
综上，正数a的值为或64.
?
23.【答案】【小题1】

【小题2】
解：（Ⅰ），理由如下：
如图，过点作直线，

∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴；
（Ⅱ）如图，

由（1）可得，，，
∵，
∴，
又∵，，
∴，
∵平分，平分，
∴，
∴，
∴；
【小题3】

?

展开更多......

收起↑