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2026届高三下学期适应性考试
数学试题
注意事项：
1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上，
2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上
无效.
3,考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回，
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1已知集台4=0叫，B=(2->0,xeR,则4nB=()
A{0}
B.1
c.{0,1}
D.{1,2}
2.复数z=(1+)在复平面内对应点的坐标为《)
A(（L,0)
B.（2,0)
c.(0,2)
D.(0,1)
3.已知复数z满足z2+z+1=0,则的值为()
A
B.
2
C.1
D.2
4.已知d=2,5=45,(2ā-b)a=0,则a和6的夹角的余弦值为(
A.
4
县岭
4
c v
3
0.
3
5.己知a为锐角，sim(2a-)=号，则sin(a+)=()
A.
B.
C.-
D.-9
6在数列帅，已知亡+女他2》者2则女（）
A
B时
c
D
bx2
1.已知f()=(-2'+a与g( )=4x+860)的图像依次交于BC三点.且恒有
M=BC,则分=()
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A.1
B.2
C.-1
D.-2
8.如图直四棱柱ABCD-4,B,CD,的各棱长均为2，且∠DAB=60°，动点P在侧面BCCB,内（不含边
界)，满足DP与平面ADDA所成角为60°，当点P在面对角线B,C上时，记作P,则P到直线AD的
距离为()
A.vis
c.vi4
D.4
2
3
3
2
二，多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知数列{an}的前n项和为Sn,且S=2+n,则()
A.数列{an}是等差数列
B.2S2m=S。+Sw
c数列巴
n
的前n项的和为：◆3初
22
D.
】的前川项的和小于号
a,a
10.若函数/()=4cos(@r+p(4>0,0>0,回<的部分图象如图所示，则下列说法正确的是
A.函数f(x)的最小正周期为冠
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Cf(:)的图象关于直线x=-号对称
D若方程)-在Q网)上有且只有3个民，则m[信x2江
11.函数fx)-lxg(x)-品a∈R),则下列结论正确的有〔)
A若a=1,则函数g(x)在(-1,1)上单调递减
B.g(2025+g-2027)=-2
C.方程x)=gx)可能无解
D.若fg(x)为奇函数，则gfaa
三，填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.己知142027+m恰能被13整除，则m的最大负整数取值为
13.{2n+3}与{7n-}的公共项从小到大构成新数列{a},则
2n-11
的最小项为
14.若双曲线r-上=1上存在两点关于直线y=x+1对称，则双曲线离心率e的取值范围是
a
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.如图，在四棱锥M-ABCD中，MA⊥底面ABCD,底面ABCD是边长为2的菱形，
∠ABC=60,MA=2,点P满足MP=3PC
(1)求异面直线MB与AD所成角的余弦值
(2)求直线PD与底面ABCD所成角的正弦值.
16已知椭圆G:上+上
:云+京=1a>b>0)的左，右焦点分别为，上，离心率为
,点T为该椭圆的上顶
点，且满足TF引=V6
(1)求椭圆G的方程：
(2)过点B的直线与椭圆G交于4B两点，0为坐标原点，若△O4B的面积为2
3
,求直线1的方
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