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2026届高三下学期3月考试
数学试题
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只
有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.
1.已知复数z=1+i,则2-1()
A.1
B.2
C.2
D.4
2.已知集合A={-1,01,2},B={xx2-x≤0，则AnB=()
A.{-1,0}
B.{0,
c.{-1,1}
D.{0,1,2
3.若(x-a)(1-3x)的展开式的各项系数和为8，则a=()
A.1
B.-1
C.2
D.-2
4.已知随机变量X的分布列如下：
X
1
P
m
若E(x)
,则m=()
1
2
A.
6
c
D.5
6
5.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,准线为l,P为抛物线上一点，作PM⊥1于点M,若△PMF为等边
三角形，则P点的横坐标为()
A.1
B.2
C.3
D.4
6.若等差数列{a}满足a1=7且a2+a,=0,则数列{a}的前12项和为()
A.48
B.64
C.80
D.112
7.今有一块半径为5V
cm的圆形木板，然后将这块圆形木板截成一块凸四边形形状的木板，且这块凸四
边形木板的一个内角a满足cosa=二，则这块凸四边形木板面积的最大值为()
5
A.20cm2
B.20v3cm2
C.50cm2
D.503cm2
8.某同学每次投篮命中的概率为0.8，且各次投篮是否投中相互独立，该同学若出现连续投中两次的情况，
则停止投篮，那么投篮总次数的数学期望为()
45
5
A.4
B.
C.3
16
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的四个选项中，有
多项符合题目要求全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分，
9.设复数z=2-i,22=2i(i为虚数单位)，则下列结论正确的为()
A.22是纯虚数
B.21一z2对应的点位于第二象限
C.3+22=3
D.z1=2+i
10.下列等式能够成立的为()
A.sinl5cos15°=
2
B.sin75°cos15°+cos75°sin15°=1
C.cos105°cos75°-sin105°cos15°=-1
D.√3sin15°+cos15°=1
山，已知双曲线C:怎-广三1a>0,b>0)的离心率为5，其左、右焦点分别为，，点4在C的右支
上，直线AF与C交于另一点B,AB的中点为M,O为坐标原点，则下列说法错误的是()
A.存在点A,使得直线AF的斜率为2
B.存在点A,使得∠FAF=90
C.存在点A,使得OAD.存在点A,使得点M的横坐标为2a
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.
12.己知曲线y=e+nx在x=1处的切线与直线x+my=0垂直，则m的值为_，
1以双自线C:号卡=1（a>0,b>0)的左、右安点分别为，，以F5为直轻的圆5C在
第一象限的交点为M,若直线MF,与C的一条渐近线平行，则C的离心率为
14.在棱长为1的正方体ABCD-A,B,C,D1内放入9个半径相等的小球，8个角各放1个，中间放1个，
则小球半径最大为
四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，
4
知数列a的首项a=,且满足a1
a.+3设6，=1-1
a.

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