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人教版六年级数学下册期中测试卷
范围：1-3单元 时间：90分钟 分值：100分
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
一、选择题（每小题3分，共15分）
1．一个圆柱的底面直径是10cm，若高减少2cm，则表面积减少了（ ）。
A．31.4 B．62.8 C．94.2 D．157
2．等底等高的圆柱和圆锥，体积相差40立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。
A．40 B．120 C．80 D．20
3．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们的底面积之比是2∶1，高之比是（ ）。
A．1∶2 B．2∶1 C．1∶6 D．6∶1
4．奶茶店推出一种新奶茶，第二杯半价。如果买两杯这样的新奶茶，相当于打（ ）折。
A．五 B．六 C．七五 D．八
5．下面的数中，不在与之间的是（ ）。
A． B． C． D．
二、判断题（每小题1分，共5分）
6．一件商品盈利100元记作﹢100元，另一件商品亏损35元记作﹣35元。( )
7．一种商品原价是60元，先降价10%，再提价10%，现价仍是60元。( )
8．某市秋粮产量去年比前年增产三成，这里把去年秋粮产量看作单位“1”。( )
9．圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的4倍。( )
10．食盐包装袋上标着“净重：500±5g”，表明厂家生产的食盐质量在495g－505g之间都是合格的。( )
三、填空题（每空1分，共26分）
11．哈尔滨一天早晨的气温是﹣5，中午上升了5，上升到( )，到傍晚又下降了6，傍晚的气温是( )。
12．水星离太阳近且大气层非常稀薄，以致白天温度可达零上427摄氏度，零上427摄氏度写作( )，夜晚可达﹣173℃，﹣173℃读作( )。
13．一辆儿童自行车的原价是300元，打九折出售，现在的售价是原价的( )%，比原价便宜了( )%，现在的售价是( )元。
14．今天医院的急诊量比昨天多了两成，今天的急诊量相当于昨天急诊量的( )%，今天的急诊量是960人次，昨天的急诊量是( )人次。
15．某便利店按营业额的5%缴纳营业税，已知4月份需缴纳的税款是950元，则这个便利店4月份的营业额是( )元。
16．4∶5＝12∶（ ）＝＝（ ）%＝（ ）成。
17．圆柱的上、下两个面叫做( )，它们是( )的两个圆，它的侧面是一个( )面，圆柱有( )条高。
18．一个圆柱的底面周长是18.84dm，高是3dm，它的侧面积是( )，底面积是( )。
19．把底面周长为62.8厘米圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比圆柱增加了480平方厘米，这个圆柱的高是( )厘米，这个长方体的体积是( )立方厘米。
20．一个圆锥与圆柱等底等高，圆锥的体积比圆柱少24cm3，那么圆锥的体积是( )cm3，圆柱体积是( )cm3。
21．一个圆柱的体积是18.84dm3，与它等底等高的圆锥的体积是( )dm3，若这个圆锥的高是2dm，则它的底面积是( )dm2。
四、计算题（9+10，共19分）
22．计算下面圆柱的表面积和圆锥的体积。（单位：厘米）
五、解答题（每小题7分，共35分）
23．有一个圆柱形的建筑，它的底面半径为5米，高为8米，如果要给这个圆柱的侧面全部涂上一种特殊的颜料，那么涂颜料的面积是多少平方米？
24．如下图，一根长30分米的圆柱形木料，沿着横截面把它截成3个小圆柱，表面积增加了4.8平方米。原来这根圆柱形木料的体积是多少？
25．一个圆锥形铅锤底面半径为3厘米，高为5厘米，把它放入一个半径为5厘米的装有水的圆柱形容器中，铅锤全部浸没在水中（水未溢出）。圆柱形容器的水面上升了多少厘米？
26．杏仁饼是全国驰名的中山特产。某品牌杏仁饼计划在国庆期间实施一系列优惠活动。其中，针对一款原价24元/盒的杏仁饼推出了两种优惠方案（两种方案只能选择一种）。
方案一：每盒按九折销售。
方案二：每买5盒，送1盒。
（1）王阿姨组织活动需要8盒这种杏仁饼，她选择了方案二，相当于每盒单价多少元？
（2）刘阿姨有一张满400元减80元的优惠券，这张优惠券不可与上述方案同享。刘阿姨需要20盒杏仁饼，怎样买最划算？写出判断过程。
27．今年银行两年期存款的年利率是2.60%，张叔叔把10万元按两年期的定期储蓄存入银行，到期时得到的利息够买这款电脑吗？
5499元
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试卷第2页，共2页
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参考答案
1．B
【分析】圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱侧面展开图是一个长方形，长方形的长是圆柱底面周长，宽是对应圆柱的高，高减少，即对应展开图长方形的宽减少。算出底面周长，乘以对应减少的高，就是表面积减少的量。
【详解】10×3.14＝31.4（厘米）
31.4×2＝62.8（平方厘米）
所以表面积减少了62.8平方厘米。
2．D
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3－1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积。
【详解】40÷（3－1）
＝40÷2
＝20（立方分米）
圆锥的体积是20立方分米。
3．C
【分析】把圆柱和圆锥的体积假设为1，圆柱的底面积是2，圆锥的底面积是1。用圆柱的体积除以底面积算出圆柱的高，用圆锥的体积除以底面积除以算出圆锥的高。写出它们高的比，再化简即可。
【详解】假设圆柱和圆锥的体积为1，圆柱的底面积是2，圆锥的底面积是1。
圆柱的高：
圆锥的高：
4．C
【分析】将一杯奶茶的原价看作单位“1”，分别计算出两杯奶茶的原价总和与实际付款总和。根据折扣的定义，折扣等于实际付款总额除以原价总额，求出百分数后再转化为对应的折扣数。
【详解】1＋1×50%＝1.5
1.5÷2＝0.75＝75%
75%相当于七五折；
所以，如果买两杯这样的新奶茶，相当于打七五折，对应答案C。
5．A
【分析】介于 1与 6之间的数，应大于 6且小于 1。题目要求找出不在该范围内的数，即找出大于 1或小于 6的数。通过将选项中的分数化为小数，结合负数比较大小的方法：两负数比大小，不管负号，数值越大的负数越小，据此进行逐项判断即可。
【详解】根据题意，不在 1与 6之间的数，即该数大于 1或者小于 6。
A．。因为，所以该数不在 1与 6之间。此选项正确；
B．。因为，所以该数在 1与 6之间。此选项错误；
C．。因为，所以该数在 1与 6之间。此选项错误；
D． ＜ 1。因为，所以该数在 1与 6之间。此选项错误。
6．√
【分析】正负数用来表示具有相反意义的量，商品盈利用正数表示，亏损用负数表示。
【详解】盈利和亏损是两种相反意义的量。如果规定盈利记作正数，那么亏损就记作负数。所以盈利100元记作﹢100元，亏损35元记作﹣35元，原题说法正确。
故答案为：√
7．×
【分析】先降价10%，以原价为单位“1”，价格变为原价的90%；再提价10%，以降价后的价格为单位“1”，价格变为降价后价格的110%，根据“求比一个数多或少百分之几是多少的问题，可以用乘法解决”，即可计算并比较。
【详解】60×（1－10%）
＝60×90%
＝54（元）
54×（1＋10%）
＝54×110%
＝59.4（元）
59.4元≠60元，所以现价不是60元。
故答案为：×
8．×
【分析】根据单位“1”位置在“是、占、比”的后面，“的”前面，来确定单位“1”；增产三成指去年产量比前年多30%，此时单位“1”应为前年产量，而非去年产量。
【详解】“增产三成”表示去年产量是前年产量的（1＋30%）＝130%。这里把前年产量看作单位“1”，而非结果中的去年产量。因此题干中将去年产量看作单位“1”是错误的。
故答案为：×
9．×
【分析】根据圆柱体积＝π，以及积的变化规律：如果一个乘数扩大到原来的几倍，另一个乘数不变，那么积也扩大相同倍数，即可解答。
【详解】圆柱底面半径为r，则扩大到原来的2倍后为2r，高为h，则扩大到原来的2倍后为2h，
原来的圆柱体积：π
现在的圆柱体积：π×2h＝8π
÷＝8
体积扩大到原来的8倍。
故答案为：×
10．√
【分析】“500±5g”表示净重的允许误差范围是500g－5g＝495g到500g＋5g＝505g（包含端点），因此质量在495g至505g之间均为合格。据此解答即可。
【详解】根据“净重：500±5g”的定义，最小净重为500g－5g＝495g，最大净重为500g＋5g＝505g。故净重在495g至505g（含）之间均为合格。题干所述正确。
故答案为：√
11. 0 ﹣6
【分析】0表示淡水开始结冰的温度，比0低的温度叫零下温度，比0高的温度叫零上温度。
根据题意，描述气温的变化情况。
【详解】﹣5表示零下5，中午上升了5，就是0；傍晚又下降了6，就是﹣6。
12. ﹢427℃ 零下173摄氏度
【分析】零上温度的写法：零上温度用“﹢”号表示，先写“﹢”号，后面加上具体温度数值和单位“℃”。
零下温度的读法：“﹣”号表示零下温度，先读“零下”，后面加上具体温度数值和单位“摄氏度”。
【详解】零上427摄氏度写作﹢427℃。
﹣173℃读作零下173摄氏度。
13. 90 10 270
【分析】商店有时降价出售商品，叫作打折扣销售，俗称“打折”，几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打九折出售，就是按原价的90%出售，把商品的原价看作单位“1”，现价占原价的90%，则便宜的价格占原价的（1－90%），现价＝原价×90%。
【详解】九折＝90%
1－90%＝10%
300×90%＝270（元）
现在的售价是原价的90%，比原价便宜了10%，现在的售价是270元。
14. 120 800
【分析】把昨天的急诊量看作单位“1”，“多两成”意味着今天的急诊量比昨天增加20%，所以今天的急诊量相当于昨天的（1＋20%）；已知今天的急诊量是960人次，而这960人次正好是昨天急诊量的（1＋20%），根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算”，用今天的急诊量960除以（1＋20%），即可求出昨天的急诊量
【详解】1＋20%＝120%
960÷（1＋20%）
＝960÷1.2
＝800（人次）
15．19000
【分析】由“应纳税额＝应纳税部分×税率”可知，应纳税部分＝应纳税额÷税率，应纳税额是950元，税率是5%，把数据代入公式求出这个便利店4月份的营业额，据此解答。
【详解】950÷5%＝19000（元）
所以，这个便利店4月份的营业额是19000元。
16．15；32；80；八
【分析】根据比与分数的关系，比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母。
比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
比的前项除以后项所得的商叫做比值，把小数化成百分数，小数点向右移动两位，添上百分号。
成数表示一个数是另一个数的十分之几。
【详解】4∶5＝（4×3）∶（5×3）＝12∶15
4∶5＝（4×8）∶（5×8）＝32∶40＝
4∶5＝4÷5＝0.8＝80%
4∶5＝（4×2）∶（5×2）＝8∶10＝＝八成
17. 底面 完全相同 曲 无数
【分析】圆柱是以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。其中，旋转轴叫做圆柱的轴；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面，所以圆柱的上、下两个底面是完全相同的两个圆，因为在旋转过程中，垂直于轴的边长度不变，旋转形成的圆半径相等；平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面，由于平行于轴的边在旋转时形成了一个连续弯曲的面，所以圆柱侧面是一个曲面；圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高，因为圆柱的两个底面是平行的，在两个平行底面之间可以做出无数条垂线段，所以圆柱有无数条高。
【详解】综上分析所述，圆柱的上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆，它的侧面是一个曲面，圆柱有无数条高。
18. 56.52 28.26
【分析】根据圆柱的侧面积＝底面周长×高；圆柱底面是圆，圆的周长＝2πr，据此求出半径，圆的面积公式S＝πr2代入数据即可求解。
【详解】侧面积：18.84×3＝56.52（）
半径：18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（dm）
底面积：3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（）
19. 24 7536
【分析】先根据圆柱的底面周长C＝2πr求出底面半径；再根据切拼后表面积增加的是2个以底面半径和高为边长的长方形面积，用增加的总面积除以2再除以半径，求出圆柱的高；由于拼成的长方体体积与原圆柱体积相等，最后代入圆柱体积公式V＝πr2h（π取3.14）即可解答。
【详解】半径：62.8÷（2×3.14）
＝62.8÷6.28
＝10（厘米）
高：480÷2÷10
＝240÷10
＝24（厘米）
体积：3.14×102×24
＝3.14×100×24
＝314×24
＝7536（立方厘米）
20. 12 36
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体的，圆锥比圆柱少的体积相当于圆柱体积的（1－），已知圆锥的体积比圆柱少24cm3，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，即可求出圆柱的体积，进而求出圆锥的体积。
【详解】24÷（1－）
＝24÷
＝24×
＝36（cm3）
36×＝12（cm3）
所以，圆锥的体积是12cm3，圆柱体积是36cm3。
21. 6.28 9.42
【分析】①根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，则等底等高的圆锥的体积为圆柱体积的，由此即可求解。
②用圆锥的体积乘3再除以高2即可求出底面积。
【详解】①18.84÷3＝6.28（dm3）
即与它等底等高的圆锥的体积是6.28dm3。
②6.28×3÷2＝9.42（dm2）
即它的底面积是9.42dm2。
22．471平方厘米；1570立方厘米
【分析】根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝πdh，S底＝πr2；圆锥的体积公式V＝πr2h，分别代入数据计算即可。
【详解】圆柱的表面积：
3.14×10×10＋2×3.14×（10÷2）2
＝3.14×100＋3.14×50
＝314＋157
＝471（平方厘米）
圆锥的体积：
×3.14×（20÷2）2×15
＝×3.14×100×15
＝3.14×500
＝1570（立方厘米）
23．251.2平方米
【分析】分析题目，涂颜料的面积等于圆柱的侧面积，圆柱的侧面积＝2πrh，据此代入数据列式计算即可。
【详解】5×2×3.14×8
＝10×3.14×8
＝31.4×8
＝251.2（平方米）
答：涂颜料的面积是251.2平方米。
24．3.6立方米
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，在本题中，沿着横截面把它截成3个小圆柱，表面积增加了4.8平方米，可知增加了4个小底面，也就是4个底面的面积是4.8平方米，先计算出底面积，再用底面积乘高计算出体积。
【详解】30分米＝3米
4.8÷[（3－1）×2]×3
＝4.8÷4×3
＝1.2×3
＝3.6（立方米）
答：原来这个圆柱形木料的体积是3.6立方米。
25．0.6厘米
【分析】先根据“”求出铅锤的体积，上升部分水的体积就等于这个铅锤的体积，由“”可知“”，水面上升的高度＝上升部分水的体积÷容器的底面积，据此解答。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝0.6（厘米）
答：圆柱形容器的水面上升了0.6厘米。
26．（1）21元
（2）满400元减80元的优惠券；判断过程见详解
【分析】（1）把“每买5盒，送1盒”看作一组，先用除法求出8盒里有几组，进而求出实际需买杏仁饼的盒数；然后根据“单价×数量＝总价”，求出买8盒杏仁饼实际付款金额，再除以8，即是现在杏仁饼的单价。
（2）方案一：每盒按九折销售；把每盒杏仁饼的原价看作单位“1”，打九折，即现在每盒杏仁饼的价钱是原来的90%，单位“1”已知，用每盒的原价乘90%，求出现在杏仁饼的单价，再乘购买的数量，即可求出实际需付的钱数；
方案二：每买5盒，送1盒；把“买5送1”看作一组，先用除法求出20里有几组，进而求出实际需买杏仁饼的盒数；然后根据“单价×数量＝总价”，求出买20盒杏仁饼实际需付的钱数；
方案三：满400元减80元；先根据“单价×数量＝总价”求出原价购买20盒杏仁饼的总价钱，再用总价钱减去80元，即可求出实际需付的钱数；
最后比较三种方案购买20盒杏仁饼实际需付的钱数，得出哪种方案买最划算。
【详解】（1）一组有：5＋1＝6（盒）
8÷6＝1（组）……2（盒）
即送1盒，则实际需买：8－1＝7（盒）
24×7＝168（元）
168÷8＝21（元）
答：相当于每盒单价21元。
（2）方案一：每盒按九折销售；
现在单价：24×90%
＝24×0.9
＝21.6（元）
实际需付：21.6×20＝432（元）
方案二：每买5盒，送1盒；
一组有：5＋1＝6（盒）
20÷6＝3（组）……2（盒）
即送3盒，则实际需买：20－3＝17（盒）
实际需付：24×17＝408（元）
方案三：满400元减80元；
24×20＝480（元）
实际需付：480－80＝400（元）
比较：400＜408＜432
答：用满400元减80元的优惠券购买最划算。
27．不够
【分析】根据题意，本金为10万元，年利率是2.60%，存期2年，根据利息计算公式“利息＝本金×利率×存期”，把数据代入计算求出到期时可得到的利息，再把利息与电脑的价格比较即可。
【详解】10万元＝100000（元）
100000×2.60%×2
＝100000×0.026×2
＝2600×2
＝5200（元）
5200＜5499
答：到期后的利息不够买这款电脑。
答案第10页，共10页
答案第9页，共10页

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