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2026年4月
数学试题
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1.下列各数没有平方根的是()
A.4
B.0
C.-4
D.10
2.下列图形中不是柱体的是（)
A
B.
D
3.下列运算正确的是（)
A.atd=a
B.a°a2=a
c.a6÷a2=a3
D.(a)2=a6
4.下列大小比较正确的是()
A.1-5<-6
B.-3.14>-3
C.-9>-8
5.如图，一枚运载火箭从地面L处发射，雷达站R与发射点L水平距离为8a,当火箭到达A点
时，雷达站测得仰角为53°，则这枚火箭此时的高度AL为()am.
D.
8
A.8sin53°
B.8cos53°
C.8tmm53°
tan53°
6.已知一次函数y=a+b(k<0)的图象经过A(m,-1),B(m,2),C(1,0)三个点，则下列
关系正确的是()
A.n<1B.1C.1<D.m<1A
a M
00
R
D
第5题图
第7题图
第12题图
7.如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，连接OA,OC,若∠B=128°，则∠AOC的度数是
A.52°
B,104°
C.110°
D.128°
8.对于反比例函数y
,下列结论正确的是()
A.图象经过点（-2,3)
B.y随x的增大而减小
C.当x>6时，y>1
D.图象分别位于第一、三象限
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
9.化简：V6+V3=
10.已知3*=y,则3+1=
·(用含y的代数式表示)
11.若点A(m+3,2r+4)在y轴上，则点A的坐标为
12.如图，直线1与正六边形ABCDEF的边AB、EF分别相交于点M,N,如图所示，则a+B=_一度.
13.《周髀算经》中记载的“圆出于方，方出于矩”是我国古代几何思想的重要体现.图1是一枚中
国古代圆形铜钱，中间有一个正方形孔，象征着“天圆地方”.图2是铜钱的平面结构图，已知圆心
和正方形的中心都是点O,正方形的边长AB=7√2mm,P是圆上的动点，若PB的最小值为6mm,
则⊙0的面积为
mm.
图
图2
第13题图
第14愿图
I4.如图，在正方形ABCD中，点E是BC边土一点，连接AE,以AE为斜边在AE右侧作等腰直
角三角形AE,EF与AC交于点C,连接DF,有以下结论：OA但=C
T AD
②∠ADF=45°：③
AE2=AGCG:④若BE:CE=1:2,则AG:CG=5:4.其中正确的结论序号为
三、解答题（本大题共10小题，共78分）
16.2026年央视春晚推出了三个极具科技感的热门节目：武术《武0》、歌曲《智造未来》、歌咏
创意秀《贺花神》（分别记为：A、B、C).若小丽从三个节目中随机选择两个节目回看，请用列表
法或画树状图的方法，求她选择《智造未来》和《贺花神》的概率，
17.为响应国家“人工智能+教育”的号召，某中学计划采购A型川助教机器人和B型智慧课堂系统.若
购买1套A型A助教机器人与3套B型智慧课堂系统，共需260万元：若购买3套A型AⅡ助教机
器人与2套B型智慧课堂系统，共帮360万元。求A、B两种教学设备的单价.

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