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13.如图，平行四边形ABCD,点F是BC上的一点，连接AF,∠FAD=60°，AE平分
∠FMD,交CD于点E,且点E是CD的中点，连接EF,已知AD=5,CF=3,则EF
14.如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC边上的点，AF与BE相交于点
G,DF与EC相交于点H,若S△ABG=16,SADHC=7,则四边形EGFH的面积
为
E
A
D
G
H》
B
F
15.若(x2+y2)(x2+y2-1)-12=0,则x2+y2的值是
I6.如图，正方形ABCD与正方形AEFG边长分别为1和V2,一开始边AB与边AG重合，
将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，旋转角为a(30°<《<180°).在旋转过程中，
连接BG、GE、ED、DB,四边形BGED面积的最大值是
B
D
三.解答题（共8小题，共72分，其中17-21题@教数匠每题8分，22-23题10分，24
题12分)17.解下列方程
①x2-8r+9=0
②(5x-1)2-3(5x-1)=0.
初二数学试卷第3页（共6页）
18.如图，在8X8的正方形网格中，三角形ABC和四边形ABCD的所有顶点都在格点上.请
你仅用一把无刻度的直尺按要求作图，并保留作图痕迹。
(1)在图1中找一个格点D,使以点A,B,C,D为顶点的四边形是平行四边形
(2)在图2中作一个平行四边形，使其面积是四边形ABCD面积的2倍，且顶点A,
B,C,D落在平行四边形的边或顶点上，
图1
图2
I9.如图，已知六边形ABCDEF的每个内角都相等，连接AD.
(1)若∠1=48°，求∠2的度数：
(2)求证：AB∥DE
D
20.如图，四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别在线段OA,OC
上，且OB=OD,∠1=∠2，AE=CF.
(1)证明：△BEO≌△DFO:
(2)证明：四边形ABCD是平行四边形
初二数学试卷第4页（共6页）
21.已知关于x的方程x2-2mx+m2-4m-1=0
(1)若这个方程有实数根，求m的取值范围：
(2)若此方程有一个根是1，请求出m的值
22.某商场销售一批衬衫，每件成本为50元，如果按每件60元出售，可销售800件：如
果每件提价5元出售，其销售量就减少100件.如果商场销售这批衬衫要获利润12000
元，又使顾客获得更多的优惠，那么这种衬衫应提价多少元？
(1)设这种衬衫应提价x元，则这种衬衫的销售价为
元，销售
量为
件.
(2)列方程并完成本题的解答，
23.如图，在口ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于F,以EC,
CF为邻边作口ECFG
(1)证明口ECFG是菱形：
(2)若∠ABC=120°，连接BD、CG,求∠BDG的度数：
(3)若∠ABC=90°，AB=6,AD=8,M是EF的中点，求DM的长
D
初二数学试卷第5页（共6页）

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