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五常市雅臣中学校高二下学期第一次月考
一、单选题
1．下列关于机械波的说法中，正确的是（ ）
A．在简谐波中，各质点的振动步调完全相同
B．简谐横波向右传播时，介质中的各个质点也向右移动
C．一列简谐横波在介质中传播，各质点的振动频率各不相同
D．简谐横波向左传播时，介质中左边质点的振动总比相邻的右边质点的振动滞后一些
2．一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线（振幅 与驱动力频率 的关系）如图所示，
重力加速度 ，则（ ）
A．驱动力周期约为 0.25s
B．此单摆的摆长约为 1m
C．若摆长适当减小，共振曲线的峰将向右移动
D．若摆长适当减小，共振曲线的峰将向左移动
3．如图所示，弹簧振子在光滑水平杆上的 MN 之间做往复振动，振幅为 A，周期为 T，O
为平衡位置，P0 为 ON 的中点，下列说法正确的是（ ）
A．弹簧振子受重力、支持力、弹簧弹力和回复力的作用
B．弹簧振子每经过 时间，通过的距离均为 A
C．振子由 O 运动至 P0，所用的时间为
D．振子由 N 向 O 运动过程中，回复力和位移逐渐减小
4．如图所示为一质点做简谐运动的位移与时间关系图像。根据图像，下列表述正确的是（ ）
A．质点的振幅为 4cm
B．质点的位移随时间变化的表达式为
C． 时，质点的速度和加速度方向相同
D．从 到 的时间内，质点运动的路程为 6cm
5．如图 1 所示，一单摆悬挂在 O 点，在 O 点正下方 P 点有一个钉子，将小球（可视为质点）
拉到 A 点后静止释放，小球在竖直平面内做简谐运动，摆球的振动图像如图 2 所示。已知
摆球摆角始终不超过 5°，重力加速度 g 取 10m/s ，不计一切阻力和能量损失，下列说法中
正确的是（ ）
A．该单摆的周期为 0.4πs
B．OP 间的距离为 1.6m
C．t=0.2πs 时小球动能最大
D．图中 x 与 x 的比值为 2∶1
6．含理想变压器的电路如图所示，原线圈 a、b 两端与有效值为 的正弦交流电源相
连；副线圈接有滑动变阻器 R 和额定电压为 12V、额定功率为 6W 的灯泡 L；当 时，
L 恰好正常工作。已知电路中电压表、电流表均为理想电表，L 电阻恒定。下列说法正确的
是（ ）
A．原、副线圈匝数比为
B．灯泡正常发光时，原线圈的输入功率为 3W
C．将滑动变阻器的滑片向下移动，则电压表示数减小
D．将滑动变阻器的滑片向下移动，电流表示数不变
7．下图是交流发电机的示意图，装置中两磁极间产生的磁场可近似为匀强磁场，匝数 N=100
的线圈总电阻 ，外电路电阻为 ，若发电机产生交流电的电动势表达式为
（V），下列说法正确的是（ ）
A． 时线圈可能位于图乙位置
B．线圈磁通量的最大值为
C． 时通过外电阻 R 的电流大小为 11 A
D．若在 EF 间连接一个理想电压表，则 时电压表示数为 176 V
二、多选题
8．如图所示，一玻璃柱体的横截面是圆心为 O 的半圆形。一束由红光和紫光构成的复色光，
从 O 点射入玻璃柱体，折射后分成 a、b 两束光。已知 ， 。下列说法正确的
是（ ）
A．a 光是红光
B．玻璃对 b 光的折射率为
C．a 光在玻璃中的传播速度比 b 光的小
D．a 光在玻璃中的传播速度比 b 光的大
9．如图所示，图甲为沿 x 轴传播的一列简谐横波在 时刻的波动图像，图乙为质点 P 的
振动图像，下列说法正确的是（ ）
A．该波沿 x 轴正方向传播
B．该波的波速为 1m/s
C．质点 P 在 7s 内的路程为
D．质点 P 经 4s 运动到 处
10．两列简谐横波分别沿 x 轴正方向和负方向传播，两波源分别位于 x=-0.2m 和 x=1.2m 处，
两列波的波速均为 0.4m/s，波源的振幅均为 2cm。如图所示为 t=1s 时刻两列波的图像，此
刻平衡位置在 x=0.2m 和 x=0.8m 的 P、Q 两质点刚开始振动。质点 M 的平衡位置处于 x=0.5m
处，下列说法正确的是（ ）
A．两列波的周期均为 0.1s B．P 点在 t=1.5s 时刻位于平衡位置
C．两列波在 t=2.75s 相遇 D．0~2.75s 内质点 M 运动的路程是 16cm
三、实验题
11．(1)某实验小组的同学们利用单摆来测量某地的重力加速度，按如图甲安装好实验仪器。
①该小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是( )。
A．尽量选择质量大、体积小的摆球
B．测量摆球通过最低点 100 次的时间 t，则单摆周期为
C．用悬线长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏小
D．利用图甲测量重力加速度，由于摆球做圆锥摆导致测量的重力加速度偏大
②实验过程中测量小球直径时游标卡尺读数如图乙所示，其读数为______mm；小组同学通
过改变摆线的长度，获得了多组摆长 L 和对应的单摆周期 T 的数据，作出 T2 L 图像如图丙
所示，可测得重力加速度 g=_________m/s2（π2=9.87，结果保留三位有效数字）；
③在实验中，有三位同学作出的 T2 L 图线分别如图丁中的 a、b、c 所示，其中 a 和 b 平行，
b 和 c 都过原点，图线 b 对应的 g 值最接近当地重力加速度的值，则相对于图线 a 和 c，下
列分析正确的是( )
A．图线 c 对应的 g 值小于图线 b 对应的 g 值
B．图线 a 对应的 g 值大于图线 b 对应的 g 值
C．出现图线 c 的原因可能是误将 49 次全振动记为 50 次
D．出现图线 a 的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长 L
(2)如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率。在平铺的白纸上垂直纸面插
大头针 P1、P2 确定入射光线，并让入射光线过圆心 O，在玻璃砖（图中实线部分）另一侧
垂直纸面插大头针 P3，使 P3 挡住 P1、P2 的像，连接 OP3，图中 M 为分界面，虚线半圆与
玻璃砖对称，B、C 分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD 均垂直于法线并分别
交法线于 A、D 点。
①为较方便地表示出玻璃砖的折射率，可以选择用刻度尺测量下列长度中的一部分：AB 的
长度为 x1，CD 的长度为 x2，AO 的长度为 x3，DO 的长度为 x4，则玻璃砖的折射率可表示为
n=______；
②该同学在插大头针 P3 前不小心将玻璃砖以 O 为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃
砖的折射率将______（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
12．某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖、大头针、刻度尺、圆规、笔、
白纸。如图甲所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图
钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面 和 。 为直线 与
的交点。在直线 上竖直地插上 、 两枚大头针。
(1)该同学接下来要完成的必要步骤有________。（多选，填字母）
A．插上大头针 ，使 仅挡住 的像
B．插上大头针 ，使 挡住 的像和 的像
C．插上大头针 ，使 仅挡住
D．插上大头针 使 挡住 和 、 的像
(2)过 、 作直线交 于 ，过 作垂直于 的直线 ，连接 。测量图中角 和
的大小，该同学多次改变入射角，测得几组 和 ，根据测得的 和 的正弦值，画出了
如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率 ________。
(3)该同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面 和 后，不小心碰了玻璃砖使它向 方向
平移了少许，如图丙所示，则他测出的折射率将________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
四、解答题
13．如图所示为某一新能源动力电池充电的供电电路图．升压变压器副线圈两端接有一理想
电压表，示数 ，升压变压器原、副线圈的匝数比 ，降压变压器原、副
线圈的匝数比 。充电桩充电时的额定功率 ，额定电压 ，变
压器均视为理想变压器．求：
(1)升压变压器原线圈两端电压 以及降压变压器原线圈两端电压 ；
(2)通过输电线上的电流 及输电线的总电阻 ；
(3)供电电路的效率 。
14．如图甲所示是一列简谐横波在 时刻的波形图（未画完）， 是平衡位置在
处的质点， 是平衡位置在 处的质点，图乙为质点 的振动图像， 是平
衡位置在 处的质点（图中未画出且已稳定振动），求：
(1)该列波的传播方向和速度；
(2) 在 到 的过程中通过的路程；
(3)Q、R 位移相同的时刻。
15．如图所示，某透明介质的截面为直角三角形 ABC，其中∠A=30°，AC 边长为 L，一束
单色光从 AC 面上距 A 为 的 D 点垂直于 AC 面射入，恰好在 AB 面发生全反射。已知光速
为 c，求：
（1）该介质的折射率 n；
（2）该光束从射入该介质到第一次穿出经历的时间 t。
参考答案及解析
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C D B D A D BC BC BD
1．D
解析：A．在简谐波中，平衡位置间距为波长的整数倍的质点振动步调完全相同，故 A 错
误；
B．简谐横波向右传播时，介质中的各个质点在平衡位置附近振动，不随波的传播方向移动，
故 B 错误；
C．一列简谐横波在介质中传播，各质点的振动频率相同，故 C 错误；
D．简谐横波向左传播时，介质中左边质点的振动总比相邻的右边质点的振动滞后一些，故
D 正确。
故选 D。
2．C
解析：A．当驱动力频率等于单摆固有频率时，单摆振幅最大，由图像可知当驱动力频率
为 0.250Hz 时单摆振幅最大，故单摆固有频率为 0.250Hz，故 ，故 A 错误；
B．又因为 ，联立可得摆长为 ，故 B 错误；
CD．由单摆周期公式可知 ，故若摆长适当减小，则固有频率变大，共振曲线
的峰将向右移动，故 C 正确，D 错误。
3．D
解析：A．弹簧振子受重力、支持力、弹簧弹力的作用，回复力是效果力，由其他力提供，
故 A 错误；
B．弹簧振子每经过 时间，通过的距离不一定为 A，可能为 0，故 B 错误；
C．由简谐振动位移关系式有
当 时，有 ，
解得 ，故 C 错误；
D．由简谐振动的回复力公式 ，则振子由 N 向 O 运动过程中，回复力和位移逐渐减
小，故 D 正确。
故选 D。
4．B
解析：A．由图可知，该简谐运动的振幅为 2cm，故 A 错误；
B．由图可知，周期 0.4s，则圆频率 ，初相位 ，故质点的位移随时间
变化的表达式为 ，故 B 正确；
C．由图可知，当 时，质点向 y 轴负方向减速运动，即速度与加速度方向相反，故
C 错误；
D．根据质点的位移随时间变化的表达式为
可知当 时 ，当 时 ，故从 到 的时间内
质点的路程为 ，故 D 错误。
故选 B。
5．D
解析：A．由图像可知，该单摆的周期为 T=2(0.5-0.2)πs=0.6πs
选项 A 错误；
B．根据单摆周期公式 ，
解得 OP 间的距离为 LOP=1.2m
选项 B 错误；
C．t=0.2πs 时小球到达最高点，此时速度为零，则动能为零，选项 C 错误；
D．不计摆线和钉子相碰时的能量损失，所以整个过程机械能守恒，由机械能守恒定律可知
mgh1=mgh2
所以摆球摆到两侧最高点的位置是等高；单摆在 OP 左侧最大偏角为θ，由数学知识得
单摆在 OP 右侧最大偏角为α，由数学知识得
由机械能守恒定律得：mgLOA（1-cosθ）=mgLBP（1-cosα）
其中 LOA=4LBP
联立解得
图中 x 与 x 的比值为 2∶1，选项 D 正确。
故选 D。
6．A
解析：A．灯泡正常工作时，其额定电流
滑动变阻器 ，其两端电压
副线圈电压，即电压表读数
原线圈电压 ，根据理想变压器电压比 ，故 A 正确。
B．副线圈总功率
理想变压器输入功率等于输出功率，所以原线圈输入功率 ，故 B 错误。
C．滑片向下移动，滑动变阻器接入电路的电阻减小，副线圈总电阻减小。原线圈电压 不
变，匝数比不变，根据 ，副线圈电压不变，故 C 错误。
D．副线圈总电阻减小，总电流 增大，根据电流比 ，原线圈电流增大，故 D
错误。
故选 A。
7．D
解析：A．由 ， 时线圈感应电动势大小为 0，此时线圈可能位于图
甲或者丙位置，A 错误。
B．由电动势表达式知 （V）、 ，
解得磁通量最大值 ，B 错误。
C．当 时通过外电阻 R 的电流大小 ，C 错误。
D．若在 EF 间连接一个理想电压表，则 时电压表示数 ，D 正
确。
故选 D。
8．BC
解析：A．紫光的频率高，折射率大，因此 a 光为紫光，故 A 错误；
B．玻璃对 b 光的折射率为 ，故 B 正确；
CD．光在介质中的传播速度为
由于 a 光的折射率大，因此 a 光在玻璃中的传播速度比 b 光的小，故 C 正确，D 错误。
故选 BC。
9．BC
解析：A．由乙图可知，在 时刻质点 P 向 轴负方向振动，根据“同侧法”可判断该简
谐横波沿 轴负方向传播，故 A 错误；
B．由乙图可知，质点 P 的振幅为 ，在 时刻，位移为 ，在 时刻，
位移为 ，根据
可得质点 P 的位移-时间关系为
则周期
由甲图可知，波长 ，因此波速 ，故 B 正确；
C．在 时刻，质点 P 的位移为
则质点 P 在 7s 内的路程为 ，故 C 正确；
D．简谐横波传播过程中，质点仅在平衡位置附近振动，不会随波迁移，因此 不可能运动
到 处，故 D 错误。
故选 BC。
10．BD
解析：A．根据图像可知波长为 0.4m，则波传播的周期为 ，故 A 错误；
B．由于周期为 1s，P 点再次回到平衡位置需要半个周期，即 0.5s，则 ，故
B 正确；
C．两列波传播速度相同，由图可知，两列波会在 M 点相遇，即两列波还需要传播的距离为
对应时刻为 ，故 C 错误；
D．0~1.75s 内，M 点还没有开始振动，M 点总共振动的时间为 1s，即一个周期，两波源与
M 点的距离分别为 ，
可知波程差为零，由于两列波振动步调相同，故 M 点为振动加强点，振幅为 2A，可知在剩
余的 1T 内，质点运动的路程为 ，故 D 正确。
故选 BD。
11．(1) AD 22.6 9.87 C
(2) 偏大
解析：（1）①[1]A．尽量选择质量大、体积小的摆球，以减小阻力的影响，故 A 正确；
B．测量摆球通过最低点 100 次的时间 t，则单摆周期为 ，故 B 错误；
C．根据
可得
用悬线长度加摆球的直径作为摆长，则摆长偏大，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度
值偏大，故 C 错误；
D．利用图甲测量重力加速度，由于摆球做圆锥摆则根据
解得
则测得的周期值偏小，根据
则导致测量的重力加速度偏大，故 D 正确。
故选 AD。
②[2]实验过程中测量小球直径时游标卡尺读数为 22mm+0.1mm×6=22.6mm；
[3]小组同学通过改变摆线的长度，获得了多组摆长 L 和对应的单摆周期 T 的数据，作出 T2
L 图像如图丙所示，根据
可得
则重力加速度 ；
③[4]根据
可得
T2 L 图像的斜率
AB．由图所示图像可知，对图线 a 与图线 b 的斜率相同，所以图线 a 对应的 g 值等于图线
b 对应的 g 值，图线 c 对应的 g 值大于图线 b 对应的 g 值，故 AB 错误；
C．如果实验中误将 49 次全振动记为 50 次，则周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量
值偏大，图线的斜率 k 偏小，故出现图线 c 的原因可能是误将 49 次全振动记为 50 次，故 C
正确；
D．由图所示图像可知，对图线 a，当 L 为零时，T 不为零，所测摆长偏小，可能是把细线
长度作为摆长 L，也可能是把悬点到摆球上端的距离作为摆长，故 D 错误。
故选 C。
（2）①[1]玻璃砖的折射率可表示为
②[2]若该同学在插大头针 P3 前不小心将玻璃砖以 O 为圆心顺时针转过一小角度，折射光线
将顺时针转动，而作图时仍以 MN 为边界，AD 为法线，则入射角不变，折射角减小，由折
射率公式 可知，测得玻璃砖的折射率将偏大。
12．(1)BD
(2)1.5
(3)不变
解析：（1）该同学接下来要完成的必要步骤有：确定 P3 大头针的位置的方法是插上大头
针 P3，使 P3 能挡住 P1、P2 的像；确定 P4 大头针的位置的方法是大头针 P4 能挡住 P3 和 P1、
P2 的像。
故选 BD。
（2）根据折射定律得：玻璃砖的折射率为 （也是图像的斜率）
（3）由题意可知，该同学在纸上正确画出了玻璃砖的两个界面 aa′和 bb′后，不小心碰了玻
璃砖使它向 aa′方向平移了少许，但是两界面间距没有发生变化，而其他操作都正确，则不
会导致折射角 变化，测得折射率的测量值将不变。
13．(1) ，
(2) ，
(3)
解析：（1）根据理想变压器两端电压与匝数的关系
得
额定电压 ，根据
得
（2）充电桩充电时的额定功率 ，可知降压变压器的输入功率为 ，通过
输电线上的电流
输电线电压降
输电线的总电阻
（3）配电设施的输出功率
供电电路的效率
14．(1)沿 轴正方向传播，
(2)
(3) 或
解析：（1）根据质点 的振动图像，可知在 时，质点 的振动方向是沿 轴负方
向，由波形图可知这列波沿 轴正方向传播
由振动图像可知，波的周期为 ，由波形图可知，该波的波长 ，由
得波速
（2）从 到 的过程中，质点 振动了 ，其路程为
（3） 是平衡位置在 处的质点， 时位于波峰，它与平衡位置在 处的
质点振动总是相同，设 处的质点为 ，Q 位于 ， 时位于平衡位置，
故当 与 之间 处的质点位于波谷或波峰时， Q、R 位移相同，故 Q、
R 位移相同的时刻，当 处的质点位于波谷时有
当 处的质点位于波峰时有
15．（1）2；（2）
解析：（1）由于光线垂直于 AC 面射入，故光线在 AB 面上的入射角为 30°，由题意知，
光线恰好在 AB 面上发生全反射，由全反射条件可求得
n=
解得
n=2
（2）由图可知
DF=ADtan 30°=
FE=2DF=
EG=ECcos 30°=
故光在介质中的传播距离为
s=DF＋FE＋EG=
光在该介质中的传播速度
光在介质中的传播时间

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