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第四单元 第2课时 比例的意义 分层作业
【夯实基础】
1．（ ）能与∶组成比例。
A．3∶ B．∶ C．4∶3 D．3∶4
2．李梅为了布置教室墙报，剪了四张大小不同的长方形剪纸。下面图（ ）的长与宽的比与5∶4正好能组成比例。
A． B．
C． D．
3．用1、2、3、4、5、6中的质数和合数组成一个比例，下面错误的是（ ）。
A．2∶4＝3∶6 B．2∶3＝4∶6 C．1∶3＝2∶6 D．6∶3＝4∶2
4．根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。
24∶( )＝3.6∶9 ( )∶9＝4∶( )
5．甲、乙两车的速度比是5∶4。如果甲车的速度是80千米/时，那么乙车行驶256千米的路程需( )小时。
6．如果19a＝21b（a，b均不为0），那么b∶a＝( )∶( )。
【进阶提升】
7．判断。
（1）在中，1.6和8是比例的外项，2和10是比例的内项。( )
（2）表示两个数相等的式子叫比例。( )
（3）2，4，5，x这四个数能组成比例，x只能是10。( )
淘气和笑笑收集的卡片张数的比是3∶4，淘气有120张，笑笑有多少张？
【拓展应用】
9．（2022.江苏泰州.期中）小花为妈妈调制了两杯糖水，第一杯用了25g糖和200g水，第二杯用了30g糖和250g水。聪明的你能回答下面两个问题吗？
（1）分别写出每杯糖水中糖与水的质量比，看它们能否组成比例。
按照第一杯糖水中糖与水的质量比计算，300g水中应加入糖多少克？
10．（2022.江苏盐城.期末）小正方形和大正方形边长的比是2∶7，小正方形和大正方形周长之比是多少？面积的比是多少？它们分别和边长成比例吗？为什么？
11．（2022.江苏南京.期末）一个比例式，两个外项的和是38，差是22，两个比的比值是，写出这个比例式。
试卷第1页，共3页
【自我评价】
【教师评价】
参考答案：
1．C
2．D
3．C
4． 60 18 2
5．4
6． 19 21
7．× × ×
8．有160张
【分析】通过观察可知，淘气和笑笑收集卡片的张数的比是3∶4，淘气有120张，设笑笑收集了x张；根据比的意义可得：3∶4＝120∶x，解答即可。
【详解】解：设笑笑收集了x张，根据比的意义可得：
3∶4＝120∶x
3x＝120×4
3x＝480
3x÷3＝480÷3
x＝480÷3
x＝160
答：笑笑有160张。
9．
【分析】（1）求出两杯糖水中糖与水的比值，如果比值相等可以组成比例，如果比值不相等不可以组成比例；
（2）根据水的质量求出第一杯糖水中糖与水的质量比中每份的量，糖的质量＝每份的量×糖所占的份数，据此解答。
【详解】（1）第一杯：25∶200＝（25÷25）∶（200÷25）＝1∶8＝
第二杯：30∶250＝（30÷10）∶（250÷10）＝3∶25＝
因为≠，所以不能组成比例。
答：两杯糖水中糖与水的质量比不能组成比例。
（2）300÷8×1
＝37.5×1
＝37.5（g）
答：300g水中应加入糖37.5克。
10．2∶7； 4∶49；
周长和边长能组成比例，因为两个长方形的周长比=边长比；
面积和边长不能组成比例，因为面积比是边长比平方的比。
【详解】略
11．
【分析】因为两个外项的和是38，差是22那么38加上22就是其中较大的数的2倍，这个数是：（38＋22）÷2；38减去22就是其中较小的数的2倍，即：（38－22）÷2；最后根据比值，将得到的数分别做比的前项和后项求出比例即可。
【详解】两个外项分别是：（38＋22）÷2＝30；（38－22）÷2＝8
（1）30是第一个比的前项，8是第二个比的后项；第一个比的后项：30÷ ＝ ；第二个比的前项：8× ＝ 。这个比例是：30∶＝∶8
（2）8是第一个比的前项，30是第二个比的后项；第一个比的后项：8÷＝5；第二个比的前项：30×＝48，这个比例是：8∶5＝48∶30。
所以这个比例式是30∶＝∶8或8∶5＝48∶30

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