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第四单元 第3课时 比例的基本性质 分层作业
【夯实基础】
1．能与∶组成比例的是（ ）。
A．4∶3 B．3∶4 C．∶3 D．4∶
2．把3∶4的前项加上12，比的后项加（ ），比值大小不变。
A．4 B．12 C．15 D．16
3．如图，三角形a边上的高是b，m边上的高是n。下面的比例中，正确的是（ ）。

A．a∶b＝m∶n B．a∶m＝b∶n C．a∶n＝m∶b D．a∶b＝n∶m
4．已知n︰m＝12∶13；则m∶13＝（ ∶ ），12m－13n＝( )。
5．根据3×8＝4×6，写出外项是8的比例是( )。
6．甲数的等于乙数的（甲乙两数都不为零），则甲数与乙数的比是( )。
【进阶提升】
7．判断。
（1）如果把比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，它们的积相等。( )
（2）一个比例由四个不同的数组成，其中最大的数和最小的数要么都是外项，要么都是内项。( )
（3）比例的4个项都乘10，比例仍然成立。( )
8．晓东下午某一时刻在一栋楼前测得自己的身高和影子的长度比是2：3，此时这栋楼的影子长16.5米，这栋楼的实际高度是多少米？
【拓展应用】
9．（2022.江苏苏州.单元检测）配制一种糖水，糖和水的质量的比是1∶20。
（1）200克糖可以配制多少克糖水？
（2）500克水中应加糖多少克？
（2022.江苏泰州.期末）在比例式4∶15＝8∶30中，如果第一个比的后项增加5，那么第二个比的前项应该怎样变化才能使比例成立？
11．（2022.江苏淮安.期末）有一批零件，师傅单独加工要6小时，徒弟每小时加工36个。现在师徒两人合做，完成任务时，师徒生产的零件个数之比是5∶3，这批零件一共有多少个？
【自我评价】
【教师评价】
参考答案：
1．A
2．D
3．C
4．n 12 0
5．3∶4＝6∶8
6．6∶7
7．√ √ √
8．11米
【分析】设这栋楼的实际高度是x米，在同一时间和同一地点，楼的实际高度与楼影子长度和晓东的身高与影长的比值是相等的，据此列比例：2∶3＝x∶16.5，解比例，即可解答。
【详解】解：设这栋楼的实际高度是x米。
2∶3＝x∶16.5
3x＝16.5×2
3x＝33
x＝33÷3
x＝11
答：这栋楼的实际高度是11米。
9．
【分析】（1）根据题意，糖和水的质量比是1∶20，求出200克需要多少克水，根据比例的基本性质：内项之积等于外项之积，设需要加水x克，列方程：1∶20＝200∶x，解方程，求出水的质量，再加上糖的质量，即可解答；
（2）根据糖和水的质量比1∶20，根据比例的基本性质，设应加糖x克，列方程：1∶20＝x∶500，解方程，即可解答。
【详解】（1）解：设200克糖需要x克水
1∶20＝200∶x
x＝200×20
x＝4000
4000＋200＝4200（克）
答：200克糖可以配制4200克糖水。
（2）解：设500克水应加糖x克。
1∶20＝x∶500
20x＝500
x＝500÷20
x＝25
答：500克水应加糖25克。
10．
【分析】第一个比的后项和第二个比的前项都是比例的内项，比例的外项乘积不变，根据比例性质解答即可。
【详解】此比例的外项积是4×30＝120，其中一个内项是15＋5＝20，所以另一个内项应该是120÷20＝6，所以第二个比的前项应该减少2。
11．
【分析】相同时间内师徒两人的工作效率之比等于两人完成工作总量之比，用比例的方法求出师傅的工作效率，进而求出零件的总个数。
【详解】解：设师傅每小时完成零件X个。
X∶36＝5∶3
3X＝36×5
3X＝180
X＝180÷3
X＝60
60×6＝360（个）
答：这批零件一共有360个。

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