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第四单元 第6课时 比例尺的应用 分层作业
【夯实基础】
1．学校操场长200米，宽100米。明明要将学校操场按比例画到一张长29.7厘米、宽21厘米的A4纸上，绘制成平面图，选择比例尺（ ）最合适。
A．1∶100 B．1∶500 C．1∶1000 D．1∶100000
2．一张精密的零件图纸的比例尺是50∶1，在图纸上量得零件高10厘米，这个零件的实际高是（ ）毫米。
A．0.2 B．2 C．50 D．500
3．在比例尺是1∶10000的平面图上，实际距离100米画在图上是（ ）。
A．1米 B．1分米 C．1厘米 D．0. 1厘米
4．在一幅地图上，测得甲 乙两地的图上距离是12厘米，已知甲、乙两地的实际距离是720千米 这幅地图的比例尺是( ) 在这幅地图上量得、两城的图上距离是9厘米，则、两城的实际距离是( )千米
5．在比例尺是1∶800的学校平面图上，量得一个长方形运动场的长是12cm，宽是8cm，这个运动场的实际面积是( )m2。
6．一块正方形的菜地面积是200平方米，如果按1∶500的比例尺把这块菜地画在纸上，这块菜地的图上面积是( )平方厘米。
【进阶提升】
7．判断。
（1）设计一个厂房，平面图上用10厘米的距离表示实际10米的距离，这个平面图的比例尺是1∶1。( )
（2）一个精密零件长3.6毫米，画在图纸上长18厘米，这幅图纸的比例尺是50∶1。( )
（3）一幅地图的比例尺是1∶500，那么图上面积与实际面积的比是1∶500。( )
8．文化宫在博物馆的正东方向，距博物馆900m；少年宫在博物馆的正北方向，距博物馆600m。在如图中画出文化宫、少年宫和博物馆的位置平面图。（比例尺1∶30000）
【拓展应用】
（2021.江苏南京.期末）在比例尺是1∶4000000的地图上，A、B两地的距离是5厘米，两辆汽车同时从A、B两地相对开出，一辆汽车每小时行35千米，另一辆汽车每小时行45千米，几小时可以相遇？
（2022.江苏泰州.期末）一幅地图的比例尺是，现在改用1∶5000000的比例尺重新绘制，原地图中5厘米的距离，在新地图中应该画多少厘米？
11．（2022.江苏盐城.期末）在比例尺是8∶1的图纸上量得一个零件长12厘米，这个零件实际长多少厘米？
【自我评价】
【教师评价】
参考答案：
1．C
2．B
3．C
4．1∶6000000/ 540
5．6144
6．8
7．× √ ×
8．
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，分别计算出文化宫、少年宫和博物馆的图上距离，再根据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及它们之间的方向关系，即可在图上标出它们的位置。
【详解】文化宫：
900米＝90000厘米
90000÷30000＝3（厘米）
少年宫：
600米＝60000厘米
60000÷30000＝2（厘米）
作图如下：
9．2.5小时
【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出两地的实际距离，把求出的实际距离的厘米单位除以100000得出以千米为单位的实际距离，再根据相遇时间＝路程÷速度和，代入数据计算即可。
【详解】由分析可得：
5÷＝5×4000000＝20000000（厘米）
20000000厘米＝200千米
200÷（35＋45）
＝200÷80
＝2.5（小时）
答：2.5小时可以相遇。
10．60厘米
【分析】先根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算出实际距离，进而根据“实际距离×比例尺＝图上距离”解答即可。
【详解】由题意可知，原比例尺是图上1厘米表示实际600千米，即60000000厘米，实际距离是：
5÷＝300000000（厘米）
新比例尺地图中图上距离：
300000000×＝60（厘米）
答：原地图中5厘米的距离，在新地图中应该画60厘米。
11．1.5厘米
【分析】设这个零件实际长x厘米。图上距离∶实际距离＝比例尺，据此列方程解答。
【详解】解：设这个零件实际长x厘米。
12∶x＝8∶1
8x＝12
x＝1.5
答：设这个零件实际长1.5厘米。

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