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第四单元 第7课时 面积的变化 分层作业
【夯实基础】
1．一个长4厘米，宽3厘米的长方形，按放大，得到的长方形的面积是（ ）平方厘米。
A．36 B．108 C．42
2．把一个直角边是4厘米的等腰直角三角形按2︰1的比放大，放大后的直角三角形的面积是（ ）平方厘米。
A．16 B．32 C．64
3．如下图，将长方形ABCD按2:1的比放大为AEFG，下面说法错误的是（ ）．
A．对应边放大到原来的2倍 B．周长放大到原来的2倍
C．面积放大到原来的2倍
4．一个长方形长15厘米，宽12厘米，把这个长方形按1∶3的比缩小，缩小后长方形的面积是( )平方厘米，缩小后与缩小前长方形的面积比是( )。
5．将一个图形按1∶n的比缩小，它的面积按( )的比缩小，周长按( )的比缩小。
6．一个圆的半径是2厘米，按4∶1的比放大后，大圆的半径是( )厘米，大圆和小圆的半径比是( )，周长比是( )，面积比是( )。
【进阶提升】
7.判断。
（1）把一个长方形按2∶1放大，放大后的长方形面积是原来的4倍。( )
（2）一个边长8厘米的正方形按1∶4缩小后，面积为4平方厘米。( )
（3）将一个直角按4∶1放大后，它的两条边的长度和角的度数都变为原来的4倍。( )
8．按3∶1的比画出长方形放大后的图形，按1∶2的比画出三角形缩小后的图形。
【拓展应用】
（2021.江苏苏州.期末）一种精密零件长8毫米，把它画在20∶1的图纸上，应画多长？
10．（2022.江苏南京.期末）下面是一个操场的平面图，比例尺为。
（1）操场的实际面积是多少平方米？
这个操场的图上面积与实际面积的比是多少？
11．（2022.江苏泰州.毕业）将一个圆形图案按2∶1的比打印出来后，它的面积增加了9.42平方厘米，原来圆形图案的面积是多少平方厘米？
【自我评价】
【教师评价】
参考答案：
1．B
2．B
3．C
4．20 1∶9
5．1∶n2 1∶n
6．8 4∶1 4∶1 16∶1
7．√ √ ×
8．
【分析】（1）将长方形的长和宽都乘3，求出扩大后的长和宽，画图即可；
（2）将三角形的底和高都除以2，求出缩小后的底和高，画图即可。
【详解】（1）扩大后的长方形长：2×3＝6；
扩大后的长方形宽：1×3＝3；
（2）缩小后的三角形底：6÷2＝3
缩小后的三角形高：4÷2＝2
（1）（2）图如下：
9．
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，列式解答即可。
【详解】8×20＝160（毫米）＝16（厘米）
答：应画16厘米。
10．
【分析】（1）1米＝100厘米，则40米＝4000厘米，由此即可知道这个比例尺是：1∶4000；根据公式：实际距离＝图上距离÷比例尺，求出这个操场实际的长和宽，再根据长方形的面积公式：长×宽，把数代入公式即可求解。
（2）先求出图上的操场的面积，再根据比的意义求出图上面积与实际面积的比，最后化简即可。
【详解】（1）40米＝4000厘米
比例尺：1∶4000
3÷＝3×4000＝12000（厘米）
2÷＝2×4000＝8000（厘米）
12000×8000＝96000000（平方厘米）
96000000平方厘米＝9600平方米
答：操场的实际面积是9600平方米。
（2）2×3＝6（平方厘米）
图上面积与实际面积的比是：6∶96000000
＝（6÷6）∶（96000000÷6）
＝1∶16000000
答：这个操场的图上面积与实际面积的比是1∶16000000。
11．
【分析】由于按2∶1的比打印出来，那么圆的直径相当于扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的2×2＝4倍，比原来增加了3倍，即9.42÷3即可求出原来的面积。
【详解】2×2＝4
9.42÷（4－1）
＝9.42÷3
＝3.14（平方厘米）
答：原来圆形图案的面积是3.14平方厘米。

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