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9.1.1　简单随机抽样
一．选择题
1.(多选题)下面抽样方法属于简单随机抽样的是(　　)
A.从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本
B.某饮料公司从仓库中的1 000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查
C.从200名学生中,挑选出50名个子高的学生去参加某项活动
D.从10台手机中逐个不放回地随机抽取2台进行质量检验(假设10台手机已编号,对编号进行随机抽取)
2.从全校1 200名五年级女生中用随机数法抽取300名调查其身高,得到样本平均数为148.3 cm,则可知该校五年级女生的平均身高(　　)
A.一定为148.3 cm B.高于148.3 cm
C.低于148.3 cm D.约为148.3 cm
3.下列调查方式中合适的是(　　)
A.要了解一批节能灯的使用寿命,采用普查方式
B.调查你所在班级同学的身高,采用抽样调查方式
C.调查某段水域的水质情况,采用抽样调查方式
D.调查全市中学生每天的就寝时间,采用普查方式
4.总体由编号为1,2,…,19,20的20个个体组成,利用下面的随机数法选取5个个体,小明利用计算器生成的随机数如下:
78　16　65　72　8　2　63　14
72　43　69　97　28　1　98
第一个数是78,这5个个体就在这一组随机数中,若从左到右选,则选出来的第5个个体的编号为(　　)
A.8 B.7
C.2 D.1
5.小明从10 000个个体中,利用随机数法抽取了100个数据,计算得样本平均数为5,小希用同样的方法抽取了200个数据,计算得平均数为5.3,则估计总体平均数为(　　)
A.5 B.5.2
C.5.3 D.6
6.用简单随机抽样的方法抽取样本1+x1,1+x2,1+x3,…,1+xn,若其平均数是10,则样本2+x1,2+x2,…,2+xn的平均数是(　　)
A.10 B.11
C.12 D.13
7.下列调查中,适合用普查的是(　　)
A.调查全国高一男生的身高情况
B.调查全市高一学生的学习压力情况
C.调查一批灯泡的使用寿命
D.调查高一(3)班的所有同学观看某体育节目的人数
8.某校高一共有10个班,编号1至10,某项调查要从中抽取3个班作为样本,现用抽签法抽取样本,每次抽取1个号码,共抽3次.设五班第一次被抽到的可能性为a,第二次被抽到的可能性为b,则(　　)
A.a=,b= B.a=,b=
C.a=,b= D.a=,b=
二．填空题
9.小明从个体数为100的总体中用随机数法抽取一组数据6,7,x,9,5,计算平均数是2x,则估计总体平均数为　　　　　
10.从一群玩游戏的小孩中随机抽出k人,一人分一个苹果,让他们返回继续游戏.过了一会儿,再从中任取m人,发现其中有n个小孩曾分过苹果,估计参加游戏的小孩的人数为　　　　　
11.先从某批零件中随机抽取50个,再从抽取的50个中随机抽出40个进行检查,发现合格品有36个,则估计该批产品的合格率为　　　　　
三．解答题
12.设某公司共有100名员工,为了支援西部基础建设,现要从中随机抽出12名员工组成专项工作小组,请写出利用随机数法抽取该样本的步骤.
13.为举办秋季运动会,某高校从报名的20名志愿者中选取5人组成志愿小组,请用抽签法设计抽样方案.
14.从甲、乙两种玉米的苗中通过简单随机抽样各抽取10株,分别测得它们的株高(单位:cm)如下:
甲:25　41　40　37　22　14　19　39　21　42
乙:27　16　44　27　44　16　40　40　16　40
试估计这两种玉米的苗哪种长得高
9.1.1　简单随机抽样
一．选择题
1. BD
解析:选项A中,平面直角坐标系中有无数个点,这与要求总体中的个体数有限不相符,故错误;选项B中,为不放回简单随机抽样,符合要求;选项C中,50名学生是个子高的,不符合简单随机抽样的等可能性,故错误;选项D符合简单随机抽样的要求.
2. D
解析:由于用简单随机抽样方法抽取样本,故可用样本平均数估计总体平均数,从而可知该校五年级女生的平均身高约为148.3 cm.
3. C
解析:要了解节能灯的使用寿命,由于调查具有破坏性,所以宜采取抽样调查的方式;要调查所在班级同学的身高,由于人数较少,宜采用普查的方式;对全市中学生每天的就寝时间的调查宜采用抽样调查的方式.故选C.
4. D
解析:符合条件的编号依次为16,8,2,14,1,故第5个个体的编号为1.故选D.
5. B
解析:一般地,样本量越大,估计值越精确,因此估计总体平均数为=5.2.
6. B
7. D
8. D
解析:由简单随机抽样的定义知,每个个体在每次抽取时被抽到的可能性相同,故五班在每次抽样中被抽到的可能性都是.
二．填空题
9. 6
解析:根据题意,得=2x,解得x=3,则这组数据为6,7,3,9,5,其平均数是6,因此估计总体平均数为6.
10.
解析:设估计参加游戏的小孩有x人,则,得x=.
11. 90%
解析:由题意,估计合格率为×100%=90%.
三．解答题
12.
解:第一步,将100名员工进行编号:0,1,2,…,99;
第二步,利用随机数工具产生0~99范围内的整数随机数;
第三步,把产生的随机数作为抽中的编号,使与编号对应的员工进入样本,重复上述过程,直到抽足样本所需要的人数.
如果生成的随机数有重复,即同一编号被多次抽到,可以剔除重复的编号并重新产生随机数,直到产生的不同编号个数等于样本所需要的人数.
13.
解:(1)将20名志愿者编号,号码分别是1,2,…,20;
(2)将号码分别写在20张外观、质地等无差别的小纸片(也可以是卡片、小球等)上作为号签;
(3)将所得号签放在一个不透明的盒里,充分搅拌;
(4)从盒中不放回地逐个抽取5个号签,并记录下上面的编号;
(5)所得编号对应的志愿者就是志愿小组的成员.
14.
解:因为×(25+41+40+37+22+14+19+39+21+42)
=×300=30(cm),
×(27+16+44+27+44+16+40+40+16+40)=×310=31(cm).所以,估计乙种玉米的苗长得高.

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