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高三数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
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3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。
陈
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.已知集合A={x2x2-3x-2=0},B={xx-1>0),则A∩B=
A.{2}
B.(3)
C.[2,+∞)
D.[3,十∞)
2.在复平面内，复数之对应的点的坐标为(3，一2)，则之一z=
蚁
A.5-5i
B.5+5i
C.1-5i
D.1+5i
3.(x一2y)4的展开式中xy3的系数为
A.8
B.-8
C.32
D.-32
封
2y2
双曲线E:2=1(6>0)的一条渐近线与直线/2x一y=0垂直
A42
B.2√2
C.√2
D.2
5.已知a=tan3,b=lg2,c=3,则
A.cab
B.a>b>c
C.c>b>a
D.a>c>b
6.如图，在△ABC中，AB=3,AC=2,∠BAC=60°，D是BC边上靠近点B的三等分点，则
A币·BC=
A-4
线
号
C.-3
n-名
7.在陕西汉中某明清古民居的修缮中，发现了一个用于梁架承重的木制方斗，其形状可被视为
正四棱台.经实测，该方斗的上口边长为16cm,下口边长为12cm,侧棱长为4W5cm,若忽略
该方斗的厚度，则这个方斗的容积为
A.11842cm3
B.1184√3cm3
C.1776cm3
D.1184cm3
【高三数学第1页（共4页）】
8对于给定的正整数，若数列1a,)满足Vn<,a≥名4，则称(a,)为“%螺旋数列r已知
“k螺旋数列”{an}的前n项和Sn=一4n2一2n十a,则4（一a)的最大值为
A.108
B.109
C.110
D.111
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.从甲、乙、丙、丁四名学生中随机选出两人参加数学竞赛，则下列选项中的两个事件的关系是
互斥但不对立的是
A.“甲被选中”和“乙被选中”
B.“甲、乙两人都未被选中”和“乙、丁两人都被选中”
C.“甲、乙两人中至少有一人被选中”和“丙、丁两人都被选中”
D.“甲、乙两人都被选中”和“甲、丙两人都被选中”
10.已知函数f(x)=x2十mx十lnx存在两个极值点x1,x2,则
A,x1十x2>2
B=号
C.m的取值范围为（一∞，一2w√2）
D.m的取值范围为（一2√2,0）
1.已知椭圆C:。十=1的左、右顶点分别为A,A,左、右焦点分别为F,F2,P是C上异
于A1,A2的动点，则下列结论正确的是
A直线PA,和PA,的斜率之积为定值-号
B.PF1·PF2的最小值为一1
C.若△PAA,的面积为5，则tan∠A1PA2=一9
D若∠P,PB,的角平分线与x轴交于点M(学，o小，则△PFR:内切圆的半径为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.若函数f(x)=(x十a)2-4x是偶函数，则f(1)=
13.记等差数列{am}的前n项和为Sm,若a3十a5十a1o=30,则S11=
14.已知函数f(x)=sin(oa-)(w>0),关于x的方程[f(x)]2=4[f(x)]4在(0，)上恰有
14个不同的实数根，则ω的取值范围为▲
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.(13分)
已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且csin B=√3 bcos C.
(1)求C;
(2)若c=2,tanA=√2，求△ABC的面积，
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