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高三物理
时量：75分钟　　满分：100分
第Ⅰ卷
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1. 物理学发展推动了社会进步，关于物理学方面相关内容，下列说法正确的是（　　）
A. 应用微元法推导出了物体做曲线运动的某点速度方向为轨迹上该点的切线方向
B. 根据麦克斯韦的电磁场理论，变化的磁场一定产生变化的电场，变化的电场一定产生变化的磁场
C. 茶香四溢是布朗运动，说明分子在永不停息地做无规则运动
D. 普朗克认为微观粒子的能量是量子化的，或者说微观粒子的能量是分立的
2. 兰老师在《摩擦力》新课教学时，为了情境化引入新课激发同学们的兴趣设计了一个小游戏：轻松翻动两本物理书的书页，让书页彼此交错穿插后平放在桌上（如图）。兰老师让大家推荐两个“大力士”把这两本书拉开，体育委员和篮球队长信心百倍走上讲台，兰老师给他们加一点难度把一盒粉笔压在书上，两男生使出洪荒之力也没拉开两本书。以下说法正确的是（　　）
A. 两本书很难被拉开是因为书页之间产生了巨大的万有引力
B. 两本书的纸面越粗糙越容易被拉开
C. 两本书没有被拉开是因为拉力小于书页之间的摩擦力
D. 两本书交错穿插页面越多、书上所压的粉笔盒等物体越重越难被拉开
3. 如图（a）所示，太阳系外行星、均绕恒星做同向匀速圆周运动。由于的遮挡，行星被照亮的亮度随时间做如图（b）所示的周期性变化，其中为绕运动的公转周期。则两行星、的轨道半径之比为（　　）
A. B. C. D.
4. 如图甲所示，频率相同的简谐波源S1、S2位于同一平面内，对称分布在介质Ⅰ和Ⅱ的分界面两侧，与分界面距离都为4m，t=0时刻两波源同时垂直平面开始振动。两波源连线上一点M，与S1、S2距离差为2m，O点是S1、S2中点，若M点是振动减弱点，M点振动图像如图乙所示。已知波在介质Ⅰ中的传播速度为4m/s。以下说法正确的是（　　）
A. S2波先传到M点 B. S1、S2起振方向相反
C. 介质Ⅱ中两列波的波速为2m/s D. 形成稳定干涉图样后，O点是振动减弱点
5. 空间中存在着沿水平方向的匀强磁场B1，某兴趣小组设计的测量匀强磁场B1大小和方向的实验装置如图所示。通有电流的螺线管水平固定，其轴线与匀强磁场B1平行，螺线管在霍尔元件处产生的磁场的磁感应强度B2=kI，其中k为比例常数，I为电流表示数。霍尔元件的工作面A向左且与匀强磁场B1垂直，霍尔元件的载流子为电子。调节滑动变阻器R接入电路的阻值，当电流表示数为I0时，霍尔元件输出的霍尔电压UH=0，下列说法正确的是（　　）
A. 匀强磁场B1的磁感应强度大小为kI0，方向水平向左
B. 若电流表示数小于I0，则a、b端的电势满足φa<φb
C. 电流表的示数越大，霍尔电压UH一定越大
D. 电流表的示数越大，霍尔电压UH一定越小
6. 如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数之比为k，原线圈串联一个定值电阻R1接在正弦式交流电源上，电源内阻忽略不计。副线圈回路中接有定值电阻R2与滑动变阻器R3，电流表、电压表均为理想电表。滑动变阻器滑片自上而下滑动时，下列说法正确的是（　　）
A. 若电压表V与电流表A示数分别为U和I，则
B. 若电压表V与电流表A示数变化量分别为ΔU和ΔI，则
C. 电源的输出功率先减小后增大
D. 副线圈的输出功率先减小后增大
7. 一水平放置的光滑长半圆槽内有两根通以反向电流的水平长直平行导体棒，导体棒1固定于最低点处，可自由移动的导体棒2恰好处于静止状态（正视图如图所示）。已知导体棒1在导体棒2处产生的磁感应强度大小满足关系式（为常数，为两导体棒间距离，为导体棒1中电流强度），若缓慢增大导体棒2中电流强度，则将（ ）
A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 无法确定
二、多项选择题（本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
8. 某三棱镜的横截面为等腰三角形，，AB边长为2L，空气中一束包含a、b两种单色光的细光束沿平行于BC方向照射到AB边的中点O，经三棱镜折射后分成a、b两束单色光（部分光路图如图所示）。其中b单色光从O点入射后的折射光平行于AC。已知光在真空中传播速度为c。（不考虑AC面的反射）下列说法正确的是（　　）
A. 在该三棱镜中，单色光a的传播速度比b小
B. 单色光b在该三棱镜中发生全反射的临界角C满足
C. 仅改变入射光在AB边上入射点的位置，b光在该三棱镜中的传播时间始终为
D. 若用单色光a、b分别通过同一双缝干涉装置，单色光a的相邻亮纹间距比b的大
9. 如图所示，等量异种点电荷+Q、-Q分别固定于x轴上的A、C两点，A、C两点关于y轴对称，B、D两点分别位于二、四象限，ABCD组成一个平行四边形，BC、AD分别与y轴交于E、F两点。以下说法正确的是（　　）
A. B、D两点电场强度不同，电势相同 B. B、D两点电场强度相同，电势不同
C. E、F两点电场强度相同，电势相同 D. E、F两点电场强度相同，电势不同
10. 某质谱仪简化结构如图所示，在xOy平面的y>0区域存在方向垂直纸面向里、大小为B的匀强磁场，在x轴处放置照相底片，大量a、b两种离子飘入（其初速度几乎为零）电压为U的加速电场，经过加速后，从坐标原点且与y轴成θ角的范围内垂直磁场方向射入磁场，最后打到照相底片上，测得最大发射角的余弦值cosθ=0.9，已知a、b两种离子的电荷量均为-q，质量分别为2m和m，不考虑离子间相互作用，不计离子的重力。下列说法正确的是（　　）
A. a离子在磁场中速度大小为
B. b离子在照相底片上形成的亮线长度为
C. 打在照相底片上的a、b两种离子间的最近距离为
D. 若加速电压在（U- U，U+ U）之间波动，要在底片上完全分辨出a、b两种离子，则
第Ⅱ卷
三、实验题（第11题6分、第12题10分，共16分）
11. 如图所示，水平轨道SP的左端固定一个弹簧，在OP部分放置一把刻度尺，O点与0刻度线重合。滑块A和滑块B由相同材料制成，质量分别为、，用上述装置探究动量守恒定律的实验步骤如下。
第1步：不放滑块B，让滑块A将弹簧压缩到S点由静止释放，滑块A与弹簧不拴接，滑块A与弹簧在O点的左侧分离，记录滑块A的停止点。
第2步：把滑块B静置于水平轨道始端O点，让滑块A仍将弹簧压缩到S点由静止释放，A与B发生碰撞（作用时间极短），分别记录滑块A和滑块B的停止点、。
第3步：测量三个停止点与O点的距离分别为2.70cm、4.80cm、7.50cm。
（1）为了探究动量守恒定律，除了测量三个停止点与O点的距离外，还必须测量的物理量有______。
A. 弹簧的劲度系数k
B. S点与O点的距离
C. 滑块与水平面间的动摩擦因数
D. 两滑块的质量、的大小
（2）若水平轨道有较小倾斜，对实验结果______（选填“有”或“无”）影响。
（3）若碰撞过程中动量守恒，则滑块A和滑块B的质量之比为______。
12. 如图甲所示，小辉同学利用铜片、锌片和柠檬制作了水果电池，该电池可以使二极管发光。为了测量该电池的电动势E和内阻r（水果电池的内阻较大），他找来了如下器材：
电流表：量程0~1mA，内阻约为0.1Ω；
电压表：量程0~3V，内阻约为5000Ω；
滑动变阻器：0~5000Ω，0.5A；
开关、导线若干。
（1）在现有器材的条件下，要尽可能准确地测量电池的电动势和内阻，实验电路图应选择乙图中的__（填“A”或“B”）。
（2）根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图丙所示的U-I图像，测得自制水果电池的电动势E=____V。
（3）本实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，测量结果存在误差，该误差属于____误差（填“系统”或“偶然”）。
（4）为消除因电表内阻带来的误差，小辉同学反复研究设计出如图丁所示的电路，图中E′是辅助电源，AB两点间有一灵敏电流表G。实验步骤为：
①闭合开关S1、S2，调节R和R′使得灵敏电流表G的示数为零，读出电流表A的示数I1=0.50mA和电压表V的示数U1=1.50V。
②改变滑动变阻器R和R′的阻值，重新使得灵敏电流表G的示数为零，读出电流表A的示数I2=0.80mA和电压表V的示数U2=0.60V。
③由上述步骤可以测得自制水果电池的内阻r=___Ω。
（5）在第（4）问的第②步中，实际上有极少的从A到B的电流通过灵敏电流计G，而小钟同学观察不仔细，误以为灵敏电流表G的示数为零。因此，小钟同学测得的自制水果电池的内阻____真实值。（选填“大于”“小于”或“等于”）
四、解答题（本题共3小题，共41分）
13. 如图甲所示，一端封闭、粗细均匀、导热性能良好的细玻璃管开口向上竖直放置，管长L = 56cm，横截面积S = 1cm2，管中一段h = 24cm的水银柱将长L1 = 24cm空气柱封闭在管内。大气压强p0 = 76cmHg。
（1）若将甲状态的气体缓慢加热使水银柱刚好到达管口，求被封闭气体对外做的功（取1cmHg = 1333Pa，结果保留一位有效数字）；
（2）若将甲状态的玻璃管缓慢旋至开口竖直向下，如图乙，旋转过程中无空气进入，求稳定后管内空气柱的长度L2。
14. 如图所示，平行金属导轨MN、M′N′和平行金属导轨PQR、P′Q′R′固定在高度差为h（数值未知）的两水平台面上。导轨MN、M′N′左端接有电动势E=1.2V、内阻r0=1Ω的电源。MN与M′N′的间距为L=0.10m，其导轨空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B1=0.20T；平行导轨PQR与P′Q′R′的水平部分足够长，其间距也为L=0.10m，其中PQ与P′Q′是圆心角为60°、半径为r=0.50m的圆弧形导轨，QR与Q′R′是水平长直导轨，QQ′右侧有方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B2=0.40T。导体棒a的质量m1=0.02kg，接在电路中的电阻R1=0.2Ω，放置在导轨MN、M′N′右侧N′N边缘处；导体棒b的质量m2=0.04kg，接在电路中的电阻R2=0.4Ω，放置在水平导轨某处。闭合开关K后，导体棒a从NN′水平抛出，恰能无碰撞地从PP′处以速度v1=2m/s滑入平行导轨，且始终没有与棒b相碰。重力加速度取g=10m/s2，不计一切摩擦及空气阻力。求：
（1）导体棒b的最大加速度大小；
（2）初始导体棒b距离磁场边界QQ′的最小距离；
（3）从闭合开关K到a、b棒达到稳定运动的过程中，导体棒a产生的焦耳热（结果保留两位有效数字）。
15. 如图所示，大小相同的小球甲、乙由不同弹性材料制成。小球甲所带电荷量为+q、质量为m，小球乙带负电、电荷量未知、质量为7m，甲、乙接触时无电荷转移。空间中有水平向右的匀强电场，场强大小为。某时刻甲以水平向右的初速度v0与速度为0的乙发生第1次碰撞。当乙的水平速度再次减为0时，刚好与甲发生第2次碰撞。已知重力加速度大小为g，不计空气阻力，每次碰撞均为弹性碰撞，碰撞时间极短。求：
（1）第1次碰撞后甲、乙的速度大小；
（2）第2次碰撞前瞬间甲的速度，以及第3次碰撞时与第1次碰撞位置的竖直距离；
（3）若改变乙的电荷量，其他条件不变，可令小球甲、乙第2次碰撞位置在第1次碰撞位置的正下方，求甲、乙第n次碰撞位置与第1次碰撞位置的水平距离。
1. 【答案】D
2. 【答案】D
3. 【答案】D
4. 【答案】D
5. 【答案】B
6. 【答案】C
7. 【答案】A
8. 【答案】AC
9. 【答案】BC
10. 【答案】AD
11. 【答案】（1）D （2）无 （3）5
（1）
设滑块A、B与水平轨道间的动摩擦因数为，因为滑块A到达O点速度不变，即
碰撞后A、B的速度分别为，
由动量守恒定律有
即
所以还要测量两滑块的质量、的大小。
故选D
（2）
若水平轨道有较小倾斜，只是滑块的加速度有较小变化，只要滑块能做减速运动，对实验结果无影响。
（3）
由动量守恒定律有
解得
12.
【答案】（1）A （2）300
（3）系统误差 （4）3000
（5）大于
（1）
水果电池内阻较大，为减小电压表分流的影响，应选择A。
（2）
由图丙可知，电动势E＝3.00 V
（3）
该误差是仪器本身带来的，不可以通过多次测量取平均值的办法来减少误差，故该误差属于系统误差。
（4）
根据实验原理可知，当电流计示数为零时，说明A、B两点的电势φA＝φB
则可知电流表所测电流即为干路电流，电压表所测电压即为路端电压，根据闭合电路的欧姆定律有U1＝E－I1r，U2＝E－I2r
联立解得，
代入数据解得E＝3.00 V，r＝3000 Ω
（5）
第②步中，灵敏电流表G有从A到B的电流，所以通过待测电源的电流比测得的电流大；灵敏电流计G也会分压，所以真实的路端电压比测得的路端电压大。所以真实的I2＞0.80 mA
真实的U2＞0.60 V
根据
可知小钟同学测得的自制水果电池的内阻大于真实值。
13.
【答案】（1）1J （2）40cm
（1）
根据甲图可得p = p0＋ρgh
代入数据解得p = 100cmHg
根据W = pS(L－h－L1)
代入数据解得W = 1J
（2）
由题知，从甲图变到乙图，气体发生等温变化，在乙图中，假设水银柱刚好在管口，根据玻意耳定律有
解得
因为L2＋h > 56cm，故有水银溢出。根据玻意耳定律有
解得L2 = 40cm
14.
【答案】（1）
（2）
（3）
（1）
导体棒 从点滑至 点过程中，机械能守恒
、间竖直高度差
由
代入 ，，得 ，
刚进入右侧磁场时，切割磁感线产生感应电动势
回路总电阻
回路电流
导体棒 所受安培力
导体棒 的最大加速度
（2）
设从 进入磁场到两棒共速过程中，通过回路的电荷量为
对导体棒 应用动量定理
系统动量守恒
代入 ，，
得共同速度
代入动量定理
解得
又
而 ，为相对 的位移
代入得 ，解得
此即初始时 距离磁场边界 的最小距离
（3）
从闭合开关 到、 达到稳定运动，全过程分为两个阶段
阶段一：在左侧导轨被加速至离开
设 离开时速度为（水平），由平抛后无碰撞滑入
可知
对左侧加速过程，应用动量定理
代入 ，，，得
电源做功
获得动能
阶段一电路总焦耳热
左侧回路总电阻 ，的电阻占比
故阶段一 产生的焦耳热
阶段二：进入右侧磁场后与 相互作用至共速
系统初始动能
末动能
阶段二电路总焦耳热
、 串联，热量分配与电阻成正比，的电阻，的电阻，比例
故阶段二 产生的焦耳热
全过程 产生的总焦耳热
15.
【答案】（1），
（2），方向斜向右下；
（3）
（1）
由题可知，两球碰撞为弹性碰撞，根据动量守恒定律可得mv0＝mv甲1＋7mv乙1
根据能量守恒定律可得
解得第一次碰撞后，
故第一次碰撞后甲的速度大小为，乙的速度大小为
（2）
第一次碰撞到第二次碰撞，甲、乙水平位移相同，由可知，水平方向平均速度相同，则有
解得
由此可知，甲与乙第二次碰撞前的水平速度与第一次碰撞前完全相同，说明每相邻两次碰撞间，甲、乙水平方向做完全相同的周期性运动，甲的水平加速度
每个周期的时间
甲、乙第2次碰撞前竖直方向的速度vy = gT
则第2次碰撞前瞬间甲的速度，方向斜向右下
甲、乙竖直方向始终做自由落体运动，第3次碰撞时与第1次碰撞位置的竖直距离
（3）
第二次碰撞位置在第一次碰撞位置正下方，说明甲的水平速度从向左的变为向右的
，乙的水平速度从向右的变为向左的
所以水平方向上
解得
对任意的第n次碰撞前到第（n＋1）次碰撞前分析，以下列式均对于水平分运动，规定向右为正方向，对于第n次碰撞过程，已知碰撞前
碰撞过程中，动量守恒则有
根据能量守恒可得
解得，
对于第n次碰撞后到第n＋1次碰撞前过程，甲、乙水平位移相同，且运动时间相同，说明平均速度相同，即,
解得，
不难发现，第（n＋1）次碰撞前的甲、乙水平速度比第n次碰撞前的甲、乙水平速度各减少,每次碰撞后到下一次碰撞前，以乙为参考系，甲相对乙的速度从－v0变为v0，所以相邻两次碰撞之间的时间间隔均为
仅关注甲在相邻两次碰撞间的运动，不难发现相邻两次碰撞间的位移构成等差数列，公差为
由于第1、2次碰撞间水平位移为0，故第1次到第n次碰撞过程，甲的水平位移为

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