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第二单元 第5课时 圆锥的体积 分层作业
【夯实基础】
1．把一个圆柱加工成一个与它等底等高的圆锥，去掉的部分是圆柱体积的（ ）。
A． B． C．
2．把一个圆柱体削去18立方厘米，得到一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是（ ）立方厘米。
A．9 B．18 C．27 D．36
3．圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积（ ）。
A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的6倍
C．扩大到原来的9倍 D．扩大到原来的27倍
4．一个圆锥的体积是，底面积是，这个圆锥的高是( )cm。
5．如图，绕这个直角三角形的一条直角边旋转，形成的最大的圆锥的体积是( )。
6．等底等高的一个圆柱和一个圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积多1.8m ，圆柱的体积是( )，圆锥的体积是( )。
【进阶提升】
7．判断。
（1）圆柱的体积一定是圆锥体积的3倍。( )
（2）一个圆锥和一个长方体等底等高时，长方体的体积大。( )
（3）一个盛满水的圆锥形容器高9厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱形容器中，则水高3厘米。( )
8．求体积。（单位：分米）
【拓展应用】
一个圆锥形沙堆的底面周长是31.4米，高是6米，每立方米沙重1.5吨。这堆沙重多少吨？
（2021.江苏常州.期末）笑笑的外公家今年收获的小麦堆放在一起，形状近似一个圆锥形，高是3米，底面半径是2米，如果每立方米麦子重500千克，那么这堆麦子重多少千克？
（2022.江苏泰州.期末）一个棱长为20厘米的正方体铁盒中装有水，水中浸没着一个底面半径是6厘米、高是10厘米的圆锥形铅锤，取出铅锤后，铁盒中水的水面下降了多少厘米？（结果保留整数）
12.（2022.江苏无锡.期末）一辆汽车运来24立方米的沙子，卸车后堆成一个高5分米的圆锥形沙堆，这个沙堆的底面积是多少平方米？
【自我评价】
【教师评价】
参考答案：
1．C
2．A
3．C
4．6
5．150.72
6．2.7立方米 0.9立方米
7．× √ √
8．
【详解】3.14×（10÷2）2×12＋×3.14×（10÷2）2×9
＝3.14×52×12＋×3.14×52×9
＝3.14×25×12＋×3.14×25×9
＝942＋235.5
＝1177.5（立方分米）
体积是1177.5立方分米。
9．
【详解】31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（米）
3.14×52×6××1.5
＝3.14×25×6××1.5
＝78.5×6××1.5
＝471××1.5
＝157×1.5
＝235.5（吨）
答：这堆沙重235.5吨。
10．
【详解】
＝12.56×3×
＝37.68×
＝12.56（立方米）
12.56×500＝6280（千克）
答：这堆麦子重6280千克。
11．
【详解】×3.14×62×10÷（20×20）
＝3.14×12×10÷400
＝376.8÷400
≈1（厘米）
答：铁盒中水的水面下降了1厘米。
12．
【详解】解：设它的底面积是x平方米。
5分米＝0.5米
×x×0.5＝24
×x×0.5÷＝24÷
0.5x＝＝24÷
0.5x＝＝24×3
0.5x＝＝72
0.5x÷0.5＝72÷0.5
x＝144
答：它的底面积是144平方米。

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