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第二单元 第3课时 圆柱的表面积 分层作业
【夯实基础】
1．将一根圆柱形木料沿底面直径垂直切开（如图），表面积就增加。该圆柱体的底面面积是（ ）。
A．5 B．10 C．31.4 D．78.5
2．把底面直径3厘米，高6厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱后表面积共增加了（ ）平方厘米。
A．2.25 B．36 C．18 D．4.5
3．如图1是一个底面半径为r高为h的圆柱展开图，老师在如图1的基础上把两个底面剪拼成长方形，与侧面的展开图拼接在一起如图2，根据这样的过程，下面哪个算式是计算这个圆柱的表面积。（ ）
A．2πr（h＋2r） B．πr（h＋2r） C．2πr（h＋r） D．πr（2h＋r）
4．一个表面积是68平方厘米的圆柱，底面积是16平方厘米，把3个这样的圆柱拼成一个大圆柱，这个大圆柱的表面积是( )平方厘米。
5．孙师傅用铁皮做了一个圆柱形的无盖水桶（如图），现在要在这个水桶的桶壁和底面涂上防锈漆（内外都涂），涂防锈漆部分的面积是( )平方分米。
6．一个表面涂满红漆的圆柱形木块，底面直径是2厘米，高是9厘米。若沿虚线（如图）切开后得到一些完全一样的小木块，这些小木块的表面积之和比原来圆柱的表面积增加了 平方厘米，没有涂红漆的面共有 个。
【进阶提升】
判断。
（1）圆柱的表面积等于侧面积加底面积。( )
（2）一个圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，它的表面积就扩大到原来的3倍。( )
（3）圆柱体的侧面积总比表面积小。( )
8．求如图所示的图形绕轴旋转一周后形成的物体的表面积。
【拓展应用】
（2021.江苏苏州.期中）一个圆柱从右面观察，看到是一个边长为6厘米的正方形，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？
10．（2022.江苏盐城.单元检测）妈妈给家里新装的圆柱形柜机空调做了一个布套（如图），至少要用多少布料？
11．（2022.江苏无锡.毕业检测）一张长方形铁皮，按照下图剪下阴影部分，制成一个圆柱状的油漆桶，求它的表面积。
【自我评价】
【教师评价】
参考答案：
1．D
2．B
3．C
4．140
5．150.72
6．84.56 40
7．× × √
8．
【分析】把该图形旋转一周后得到一个底面半径是1厘米，高是3厘米的圆柱体，再可求出这个圆柱体的表面积，据此解答。
【详解】3.14×12×2＋3.14×1×2×3
＝3.14×2＋3.14×2×3
＝6.28＋6.28×3
＝6.28＋18.84
＝25.12（平方厘米）
9．
【分析】一个圆柱从右面观察，看到是一个边长为6厘米的正方形，说明这个圆柱的底面直径和高都是6厘米。圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2＝πdh＋2πr2，据此解答。
【详解】
平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是平方厘米。
10．
【分析】制作没有底的圆柱形柜机空调布套，需要计算侧面面积与顶面圆的面积，由圆柱体侧面积＝圆柱底面周长×高和圆的面积＝πr2，列式计算解答即可。
【详解】空调的侧面积：3.14×50×180
＝157×180
＝28260（平方厘米）
空调的底面积：3.14×（50÷2）2
＝3.14×625
＝1962.5（平方厘米）
空调的表面积：28260＋1962.5＝30222.5（平方厘米）
答：至少要用30222.5平方厘米布料。
11．125.6平方分米
【分析】如图：大长方形的长是16.56分米，等于小长方形的长加上圆的直径，小长方形的宽等于两个等圆直径之和，也就是圆柱的高，小长方形是圆柱侧面展开图，所以长应等于圆周长，根据“大长方形的长等于圆的周长与直径的和”，设直径为x分米，列方程：3.14x＋x＝16.56，解方程，求出圆的直径，进而求出圆柱的高，再根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据，即可解答。
【详解】解：设圆柱的底面直径为x分米。
3.14x＋x＝16.56
4.14x＝16.56
x＝16.56÷4.14
x＝4
圆柱的高：4×2＝8（分米）
表面积：3.14×（4÷2）2×2＋3.14×4×8
＝3.14×22×2＋12.56×8
＝3.14×4×2＋100.48
＝12.56×2＋100.48
＝25.12＋100.48
＝125.6（平方分米）
答：它的表面积是125.6平方分米。

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