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第二单元 第4课时 圆柱的体积 分层作业
【夯实基础】
1．下面是一个立体图形分别从三个方向观察得到的平面图。这个立体图形的体积是（ ）。
A．12πcm3 B．6πcm3 C．8πcm3 D．3πcm3
2．一个长6米的圆柱体状的木头，把它平均截成相等的三段，表面积增加了20平方分米，则这个圆柱体木头的体积是（ ）。
A．30立方米 B．300立方分米 C．600立方分米 D．60立方米
3．把一铁块完全浸没在一个底面半径是20厘米的圆柱形水槽中，水面上升了3厘米但没溢出，这块铁块的体积是（ ）立方分米。（取3.14）
A．3768 B．3.768 C．0.3768 D．376.8
4．一根圆柱形铁桶，底面周长是62.8cm，高是100cm，它的体积是( )cm3。
5．一个圆柱的底面半径是4cm，高是10cm，它的底面周长是( )cm，侧面积是( )，体积是( )。
6．一根自来水管的内直径是2cm，齐齐出去玩，将水龙头开到最大，此时水管内水的流速是20cm/s，50秒后被另一名同学发现并关上，此时已经浪费了( )mL水。
【进阶提升】
7．判断。
（1）体积相等的两个圆柱，一定是等底等高的。( )
（2）求正方体、长方体、圆柱体的体积都可以用公式：体积＝底面积×高。( )
（3）圆柱的高扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的3倍。( )
8．求出立体图形的体积。（单位：cm）
【拓展应用】
（2021.江苏盐城.期末）一个圆柱形玻璃容器，从里面量，底面半径是5厘米，高是19厘米，容器内水深为13厘米，把一块鹅卵石完全浸没在水中，水面上升到16厘米（水未溢出），这块鹅卵石的体积是多少？
（2022.江苏南京.期末）一个圆柱形容器的底面周长是31.4分米，高6分米，里面盛满水，把水倒在长6分米，宽5分米，高8分米的长方体容器内，水深是多少分米？
11．（2022.江苏景德镇.期中）一个圆柱形油桶，底面直径是6分米，高是8分米，装满了油，把桶里的油倒出后，还剩多少升油？
【自我评价】
【教师评价】
参考答案：
1．D
2．B
3．B
4．31400
5． 25.12 251.2 502.4
6．3140
7．× √ ×
8．13256cm3
长方体体积为：
40×30×10
＝1200×10
＝12000（cm3）
圆柱底面半径为：8÷2＝4（cm）
圆柱体积为：
3.14×42×25
＝3.14×16×25
＝50.24×25
＝1256（cm3）
立体图形的体积为：12000＋1256＝13256（cm3）
9．235.5立方厘米
【分析】水面上升的体积就是鹅卵石的体积，圆柱底面积×水面上升的高度＝鹅卵石体积，据此列式解答。
【详解】16－13＝3（厘米）
3.14×52×3
＝3.14×25×3
＝235.5（立方厘米）
答：这块鹅卵石的体积是235.5立方厘米。
10．15.7分米
【分析】根据题意，把圆柱形容器的水倒入长方体容器内，水的体积不变。根据“圆的周长＝2πr”，用31.4除以2π即可求出圆柱的底面半径，再根据“圆柱的体积＝底面积×高＝πr2h”，代入数据求出水的体积。长方体的体积＝长×宽×高，据此用水的体积除以长和宽，即可求出水的深度。
【详解】31.4÷3.14÷2＝5（分米）
3.14×52×6
＝3.14×150
＝471（立方分米）
471÷（6×5）
＝471÷30
＝15.7（分米）
答：水深是15.7分米。
11．56.52升
【分析】根据圆柱的体积公式：底面积×高，把数代入即可求出圆柱形油桶的体积，再根据1立方分米＝1升，转换单位，由于倒出桶里的后，单位“1”是桶里的量，单位“1”已知，用乘法，用桶里的量×，之后再用桶里的量减去用掉的即可求出剩下的。
【详解】3.14×（6÷2）2×8
＝3.14×9×8
＝226.08（立方分米）
226.08立方分米＝226.08升
226.08×＝169.56（升）
226.08－169.56＝56.52（升）
答：还剩56.52升。

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