资源简介

高三数学参考答案、提示及评分细则
1.B由已知得A={xx2=1}={一1,1}，B={0,一1)，则A∩B={-1).故选B.
2.D由x=2-i,得=2+i,所以x-x=(2-i)一(2+i)=-2i.故选D.
3.B10×30%=3,所以30%分位数是把数据从小到大排列后，取第3个数7.5与第4个数9.0的平均数8.25.故选B.
4.B由f(x)=x3十x2,得f(1)=2,f(x)=3x+2x,所以f(1)=5,f(x)=x3+x的图象在x=1处的切线方程是
y-2=5(x-1),即5x-y-3=0.放选B.
5.A当x<1时，∫(x)=2-2单调递增，∫(x)∈(-2,0)，当x≥1时，f(x)=x2-4x十3=(x-2)-1∈
[一1，十∞).综上所述，f(x)的值域是（一2，十∞）.故选A
6.A由2 bcos A=c,得2 sin Bcos A=sinC,所以2 sin Boos A=sinC=sim(A+B)=sin Bcos A+sin Acos B,即sin Bcos A
一sin Acos B=sim(B-A)=0,又A,B∈(0，x),所以B-A=0,又C=否，所以A=放选A
7.C由题意知F(1,0),设直线AB的方程为x=my丰1，与y=4x联立，得y2一4my一4=0，△=16m2+16>0,设
Ann),BC).则=-4，=m普2=1,2到AF1+1BF1=2(n+1)+号(n+1D=号+2a+
16
号>≥号+2√西=号，当且仅当=子=时取等号，所以2AF+BF的最小值为号.放选C
8.D设AB=a,则三使锥A-ABD的体积为号×2×号a2=言a,由球的表面积为4，得球的半径r=1,又球与平面
ABD只有1个公共点，则球与平面ABD相切，所以点A到平面ABD的距离为1，在△ABD中，A1B=AD=
T,BD=厄a,所以△ABD的面积为2×EaX√d+4)-(分r)-=号aX√令c+4,所以3e=号X1×
号aX√合+4，解得d=号即a=2.以点D为原点，DA,DC,DD所在直线分别为
D
轴y轴，：轴建立如图所示的空间直角坐标系，则D0,00),B(2,20小
A(252E(o,2,所以i=(25,250),Dm=(50,2小，庞-
n·DB=0,
(o,25,小，设平面BDE的一个法向量为n=(),则
即
m.D元=0，
25+25,
3y=0,
取x=3,则n=(3,一3,2W行所以A到平面BDE的距离为d=
26
3y十=0，
-是-华微
9.BDC的短轴长为2√2，C2的短轴长为2，A错误；C,C2都经过点(0,2)，B正确；C的焦距为22，C的焦距为2，
C错误，G,C的离心率都为号.D正确放选D
10.AD对于选项A:从A直接到工位2，有2种不同路线，从A先到工位1再到工位2有4种不同路线，所以共有6种不
同路线，A正确：对于选项B:从工位1直接到B有2种不同路线，从工位1到工位2，再到B有4种不同路线，所以共
有6种不同路线，B错误；对于选项C:从A直接到工位2，有2种不同路线，从A到工位1再到工位2有4种不同路线，
从工位2到B有2种不同路线，所以总的不同路线数为(2+4)X2=12,C错误：对于选项D:从A只经过工位1到B
有4种不同路线，从A只经过工位2到B有4种不同路线，从A同时经过工位1,2到B有8种不同路线，所以共有16
种不同路线，D正确.故选AD.
公众号·青采欲卷
【学业评估·数学参考答案第1页（共4页）】
X高三数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时问120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的
答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签宇笔在答题卡上各题的答题区城内作答，
超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：高考范围。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.已知集合A=(x|x2=1),B={0,一1)，则A∩B=
A.(1)
B.(-1)）
C.(-1,1》
D.(-1,0,1》
2.已知复数z=2一i,则z一z=
A.4
B.4-2i
C.-4+2i
D.-2i
3.某传媒评选出某省独角兽企业百强榜，其中前10个企业的估值（单位：亿元）依次为9.9,9.8,9.8，
9.8,9.8,9.8,9.0,7.5,7.5,7.5,则这10个数据的30%分位数是
A.7.5
B.8.25
C.9.0
D.9.8
4.函数f(x)=x3十x2的图象在x=1处的切线方程是
A.5x+y-7=0
B.5x-y-3=0
C.3x+y-5=0
D.3x-y-1=0
2-2,x<1,
5.已知函数f(x)=
则f(x)的值域是
z2-4x+3,x≥1，
A(-2,十c∞)
B.[-2,+∞)
C.(-1,十o)
D.[-1,+∞)
6.已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c若2 bcos A=c,C-晋，则A=
A段
B晋
c晋
D
7.过抛物线C:=4x的焦点F的直线与C交于A,B两点，则2|AP十号|BF到的最小值为
A3+2√2
B.4
c号
【学业评估·数学第1页（共4页）】
X
8.在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2,以A为球心，表面积为4π的球与平面A1BD只有1个公
共点，若E为棱CC,的中点，则点A1到平面BDE的距离为
A39
B
。g
D
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知椭圆G:苦+苦-1与椭圆C:苦+=1，则
A.C1,C2的短轴长相等
B.C,C2有公共点
C.C,C2的焦距相等
D.C1,C2的离心率相等
10.某公司使用AGV(自动导引运输车)从仓库A驶往质检区B,途中必须经过工位1或工位2（若同时
经过工位1与工位2，需先经过工位1，后经过工位2)，其中从A直接到工位1，从A直接到工位2，从
工位1不经过工位2到B,从工位1到工位2，从工位2到B,各有2条不同路线可行驶（每条路线都
是单向的)，则
A.从A到工位2有6种不同路线
B.从工位1到B有8种不同路线
C.从A经过工位2到B有8种不同路线
D.从A到B共有16种不同路线
11.已知函数f(x)=inz-2 Isinz(m∈N),则
sin x
A.当n=2时，f(x)的最小值为一3，没有最大值
B.当n=2时，f(x)在（一变+kπ，kx)k∈2）上单调递增
C.当n=3时，f(x)的单调递增区间是（受+2kπ，π十2kx)(k∈Z)
D当n=4时，若g()=f(x)一m在(0，x)上恰有4个零点，则m的取值范围是(-y5,-1)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知向量a=(3,4),b=(-1,m),若a·b=5,则m=
13.若tana=2√5cosa,则cos2a=
14.已知函数f(x)对任意x,y∈R恒有f(x十y)+f(x-y)+4f(x)+4f(y)一12=2f(x)f(y),且
f(0)≠2，f(6一x)十f(x)=4,给出下列结论：①f(0)=3;②f(x)是偶函数；③f(x)的图象关于点
(6,0)对称；④f(x十12)=f(x),其中正确结论的序号为
【学业评估·数学第2页（共4页）】
X

展开更多......

收起↑