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苏科版七年级下册数学第11章一元一次不等式单元练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若关于的一元一次不等式，则的值（　　）
A． B．1或 C．或 D．
2．若，则下列不等式一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
3．与9的差不大于1，用不等式表示为（ ）
A． B． C． D．
4．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
5．某商品的进价是1000元，标价为1500元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打（ ）折出售此商品．
A．9 B．8 C．7 D．6
6．不等式组的正整数解的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．若方程组的解满足，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分．小澜得分要超过90分，他至少要答对的题数为（　　）
A．12道 B．13道 C．14道 D．15道
9．某班数学兴趣小组对不等式组讨论得到以下结论，其中正确的是（ ）
①若，则不等式组的解集为；
②若不等式组无解，则a的取值范围为；
③若，则不等式组无解；
④若不等式组只有两个整数解，则a的取值范围为
A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①③④
10．如图，长方形ABKL，延CD第一次翻折，第二次沿ED翻折，第三次沿CD翻折，这样继续下去，当第五次翻折时，点A和点B都落在∠CDE＝内部（不包含边界），则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．“不大于”，用不等式表示为________________．
12．不等式组的解集为，则不等式的解集为__________
13．如果关于x的不等式组无解，那么m的取值范围是________．
14．数学课上，老师写下题目：解一元一次不等式组．
其中需要同学们在“□”中填写数字．
（1）小明填入数字后得到该不等式组的解集为，则小明填写的数是______；
（2）当该一元一次不等式组无解时，在“□”中填入的数字a的取值范围是______．
15．“寒辞去冬雪，暖带入春风”，随着新春佳节的临近，家家户户都在准备年货，腊肉香肠几乎是川渝地区必备的年货之一．某超市购进一批川味香肠和广味香肠进行销售，试销期间，两种香肠各销售100千克，销售总额为12000元，利润率为20%．正式销售时，超市决定将两种香肠混装成礼盒的形式促销（每个礼盒的成本为混装香肠的成本之和），其中A礼盒混装2千克广味香肠，2千克川味香肠；B礼盒混装1千克广味香肠，3千克川味香肠，两种礼盒的数量之和不超过180个．超市工作人员在对这批礼盒进行成本核算时将两种香肠的成本刚好弄反，这样核算出的成本比实际成本少了500元，则超市混装A、B两种礼盒的总成本最多为______元．
三、解答题
16．解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．

17．已知关于x、y的二元一次方程组
(1)若方程组的解满足条件，，求实数k的取值范围；
(2)若方程组的解满足方程，求实数k的取值范围．
18．六年级师生共284人乘车外出春游，如果每辆车可乘48人，那么至少需要多少辆旅游车？
19．小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是：购买10本及以下按标价出售，10本以上，从第11本开始按标价的出售；乙商店的优惠条件是：从第一本起按标价的出售．
(1)小明要买20本时，到哪个商店较省钱？
(2)买多少本时给两个商店付相等的钱？
(3)小明现有31元钱，最多可买多少本？
20．已知．
(1)计算：当时，______，______；当时，______，______；当时，______，______；
(2)猜想：无论a为何值，A______B始终成立（填“＞”，“＜”或“＝”）；
(3)请说明（2）中猜想的合理性．
21．某中学为落实“双减”政策，促进学生德智体美劳全面发展，准备从体育用品商店一次性购买若干个篮球和足球（每个篮球的价格相同，每个足球的价格也相同）．若购买3个篮球和2个足球共需590元，购买2个篮球和5个足球共需760元．
(1)求购买一个篮球和一个足球各需多少元？
(2)根据该中学的实际情况，需从体育用品商店一次性购买篮球和足球共50个．要求购买总金额不能超过5300元，则最多能购买多少个篮球？
试卷第1页，共3页
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《苏科版七年级下册数学第11章一元一次不等式单元练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C D A C B C B D D
11．
12．
13．
14． 6
15．36250
16解：，由①得，由②得，
∴原不等式组的解集是，
∴它的解集在数轴上表示出来为：

17．（1）解：解方程组，得，
∵，，
∴，
解得；
（2）解：，
，
解得．
18．解：设需要旅游车x辆，由题意可得，
，
解得，
∵x为正整数，
∴，
答：至少需要6辆旅游车．
19．（1）解：∵甲店：(元)；
乙店：(元)．
又∵，
∴小明要买20本练习本时，到乙店较省钱；
（2）解：设买x本时到两个店付的钱一样多，
依题意，得，
解得，
∴买30本时到两个店付的钱一样多；
（3）解：设可买y本练习本，
在甲店购买：．
解得，
∴在甲店最多可购买40本练习本；
在乙店购买：，
解得
∴在乙店最多可购买38本练习本；
∴最多可买40本练习本．
20（1）解：当时，
，
；
当时，
，
；
当时，
，
；
故答案为：1，，，，8，4
（2）解：由（1）可得，当时，；当时，；当时，；
猜想：无论a为何值，始终成立．
故答案为：＞
（3）解：
∵，
∴，
∴，
∴．
21．（1）解：设购买一个篮球需要x元，一个足球需要y元，
依题意得：，
解得：，
答：购买一个篮球需要130元，一个足球需要100元．
（2）解：设购买a个篮球，
由题意可得：，
解得：，
答：最多能购买10个篮球．
答案第1页，共2页
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