资源简介

7.1~7.2同步检测提优
用时:60分钟 总分:100分 得分:
一、选择题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)
1.(2025·湖北襄阳老河口期中)下列图形中，∠1和∠2是对顶角的是( ).
2.(2025·广西中考)在跳远比赛中，某同学从点C处起跳后，在沙池留下的脚印如图所示.测量线段AB的长度作为他此次跳远成绩(最近着地点到起跳线的最短距离)，依据的数学原理是( ).
A.垂线段最短 B.两点确定一条直线
C.两点之间，线段最短 D.两直线平行，内错角相等
3.(2025·湖北中考)数学中的“≠”可以看作是两条平行的线段被第三条线段所截而成，放大后如图所示.若∠1=56°,则∠2的度数是( ).
A. 34° B. 44° C. 46° D. 56°
4.(2025·浙江中考)如图所示,直线a,b被直线c所截.若a∥b,∠1=91°,则( ).
A. ∠2=91° B. ∠3=91°
C. ∠4=91° D. ∠5=91°
5.(2025·辽宁大连期中)如图,直线AB 与CD 交于点O,OE⊥AB,若∠AOD=140°,则∠COE 的度数为( ).
A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°
6.(2024·江苏盐城盐都区期中)一次数学活动中，要检验纸带的边线是否平行，某个小组的方案是将纸带沿AB 折叠(如图).测量了3条纸带，测得：纸带①中∠1=∠2；纸带②中∠2=∠3；纸带③中∠1+2∠2=180°.所测纸带边线一定平行的有( ).
A. 3条 B. 2条 C. 1条 D. 0条
二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)
7.(2025·湖南中考)如图，一条排水管连续两次转弯后又回到与原来相同的方向，若第一次转弯时∠CAB=145°,则∠ABD= .
8.(2025·安徽芜湖期中)如图,直线a,b被直线c所截,a∥b,∠1=∠2,∠3=50°,则∠4= .
9.(2025·山东潍坊期中)如图，a∥b，将直角三角板的直角顶点 B放在直线b上，∠ABC=90°.若∠1=35°，则∠2= .
10.(2024·北京大兴区期中)如图，在四边形ABCD中，点 F在AD的延长线上，点 E在AB 的延长线上，如果添加一个条件，使AB∥DC，那么可添加的条件为 (写出一个即可).
11.(2025·浙江杭州十三中期中)如图,直线AB,CD 相交于点O,EO⊥CD 于点O.若∠BOD:∠BOC=2:7,则∠AOE 的度数为 .
三、解答题(本大题共5 小题，共56分)
12.(10分)(2025·河北唐山路南区期中)已知直线AB⊥CD,垂足为O,直线 EF 经过点O,∠1=26°,求∠2,∠3,∠BOE 的度数.
13.(10分)(2025·河北唐山路南区期中)请完善以下说明过程：如图，已知AB∥CD，∠B+∠D=180°.试说明:BC∥DE.
解:∵AB∥CD,
∴∠B=∠ ①( ②)(填写推理依据).
∵∠B+∠D=180°,
∴∠C+∠D=180°.
∴BC∥ ③( ④)(填写推理依据).
14.(12分)(2025·张家界一模)如图,直线AB,CD 相交于点O,OA 平分
(1)若 求 的度数；
(2)若 求 的度数.
15.(12分)(2025·福建福州期中)如图,直线 AB 与CD 相交于点O,OF,OD 分别是 的平分线.
(1)试判断OF 和CD 的位置关系，并说明理由；
(2)若 求 的度数.
16.(12分)(2025·福建南平建瓯期中)如图,已知点 C在 的内部，点A，B分别在 的边FE和FD上.
(1)试说明:
(2)若 DA 平分 于点E， 求 的度数.
1. A [解析]A.∠1与∠2有公共顶点，且两边分别互为反向延长线，符合对顶角定义，是对顶角，故本选项符合题意；B.∠1与∠2的两边不是互为反向延长线，不符合对顶角定义，不是对顶角，故本选项不符合题意；
C.∠1与∠2的两边不是互为反向延长线，不符合对顶角定义，不是对顶角，故本选项不符合题意；
D.∠1与∠2没有公共顶点，不符合对顶角定义，不是对顶角，故本选项不符合题意.故选 A.
2. A
3. D [解析]如图,
∵∠1=56°,两条平行线a,b被第三条直线c所截.
∴∠3=∠1=56°,∴∠2=∠3=56°.故选 D.
4. B [解析]∵a∥b,∴∠3=∠1=91°,
由邻补角互补,得∠4=180°-∠3=89°,
由对顶角相等,得∠5=∠4=89°.
由邻补角互补,得∠2=180°-∠1=89°.故选 B.
5. B [解析]∵∠AOD=140°,
∴∠AOC=180°-140°=40°.
∵OE⊥AB,∴∠AOE=90°,
∴∠COE=90°-40°=50°.故选 B.
6. B [解析]如图,点 N 在MB 的延长线上.
∵∠1=∠2,∠1=∠ADB,∴∠ADB=∠2,
∴∠3=180°-∠ADB-∠2=180°-2∠2,
由翻折的性质,得∠ABN=∠3,
∴∠DBM=180°-∠ABN-∠DBA=180°-2∠3.
只有当∠2=∠3时,∠1=∠DBM,AD才与MN平行.
故纸带①不符合题意；
由翻折的性质,得∠ABN=∠3.
∵∠2=∠3,∴∠2=∠ABN,
∴AD∥MN.故纸带②符合题意;
∵∠1=∠ADB,∠1+2∠2=180°,∠ADB+∠2+∠3=180°,∴∠2=∠3,∴∠2=∠ABN=∠3,∴AD∥MN.
故纸带③符合题意.故选 B.
7.145°[解析]根据题意,得AC∥BD,∠CAB=145°,∴∠ABD=∠CAB=145°.
8.65°[解析]∵∠3=50°,∴∠1+∠2=130°.
∵∠1=∠2,∴∠1=65°.
∵a∥b,∴∠4=∠1=65°.
思路引导 本题考查了平行线的性质、邻补角的定义，熟练掌握两直线平行，内错角相等是解题的关键.根据邻补角互补以及∠1=∠2 求出∠1度数，再根据平行线的性质即可求解.
9.55°[解析]∵∠ABC=90°,∠1=35°,
∴∠3=180°-35°-90°=55°.
∵a∥b,∴∠2=∠3=55°.
10.∠FDC=∠A(答案不唯一)
11. 130° [解析]∵∠BOD : ∠BOC=2 : 7,∠BOD+∠BOC=180°,
∵EO⊥CD,∴∠EOC=90°,
∴∠AOE=∠EOC+∠AOC=90°+40°=130°.
12.∵AB⊥CD,∴∠COB=90°.
∵∠1=26°,
∴∠3=∠1=26°,∠2=90°-∠1=90°-26°=64°.
∵∠BOE+∠3=180°,∴∠BOE=180°-∠3=154°.
13.①C ②两直线平行，内错角相等 ③DE ④同旁内角互补，两直线平行
14.(1)∵直线AB,CD 相交于点O,∠BOD=35°,
∴∠AOC=∠BOD=35°.
∵OA 平分∠EOC,∴∠EOC=2∠AOC=70°.
(2)∵∠EOC:∠EOD=1:4,∠EOC+∠EOD=180°,
∴∠EOC+4∠EOC=180°,∴∠EOC=36°.
∵OA 平分∠EOC,∠BOD=∠AOC,
15.(1)OF⊥CD.理由如下:
∵OF,OD 分别是∠AOE,∠BOE 的平分线,
(2)∵∠BOE=64°,OD 平分∠BOE,
由(1)知∠DOE+∠EOF=90°,∴∠EOF=90°-∠EOD=90°-32°=58°.
16.(1)∵∠1=∠FDC,∴AB∥CD,∴∠2=∠ADC.
∵∠2+∠3=180°,∴∠ADC+∠3=180°,∴AD∥CE.
(2)由题意,得∠FDC=∠1=60°.
∵DA 平分∠FDC,∴∠CDA= ∠FDC=30°.
由(1)知∠2=∠ADC=30°,AD∥CE.又CE⊥FE,∴∠FAD=∠FEC=90°,
∴∠FAB=∠FAD-∠2=60°.

展开更多......

收起↑