资源简介

/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
2025-2026学年五年级下册数学期中综合素养提升押题卷（北师大版）
第1~4单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共7小题，14分）
1．至少减去（　　）个就是真分数了．
A．7 B．5 C．6 D．4
2．下面图形沿虚线折叠后能围成长方体的有（　　）
A．① B．①② C．①②③ D．①②③④
3．（　　）与1.25互为倒数。
A．0.25 B．25% C．
4．下面各选项中，不能用计算的是（　　）
A．相乘的积 B．100个相加的和 C．求100的是多少
5．在4.06m3、406000cm3、4060dm3、4060000cm3这一组数据中，数据（　　）与其他数据不相等．
A．4.06m3 B．406000cm3 C．4060dm3 D．4060000cm3
6．一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体盒子，最多能放下（　　）个棱长是2分米的正方体木块
A．5个 B．14个 C．12个 D．无法确定
7．王小强在魔方益智兴趣小组活动中，不小心将三阶魔方弄掉了一个角块（如图）。现在的魔方与原来相比，表面积发生了怎样的变化？（　　）
A．一样大 B．减少了 C．增大了 D．不确定
二．填空题（共10小题，27分）
8．“”不能直接相加，是因为它们的分母不同，也就是　 　不同，所以必须先　 　再计算，结果是　 　．
9．比米多米是 　 　米，米比 　 　米长米。
10．如果将如图折成一个正方体，那么数字“1”对面是 　 　。
11．如图是一个　 　体的展开图．它的右侧面的面积是　 　平方厘米，它的体积是　 　立方厘米．
12．a、b互为倒数且都不等于0，则　 　，　 　。
13．12的5倍列式为 　 　；的列式为 　 　。
14．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
　 　 　 　
　 　 　 　
　 　 　 　0.8
15．一个长方体药盒的2个底面是正方形，高是底面周长的。已知底面正方形的周长是12cm，这个药盒的容积是 　 　mL。药盒的四周贴上使用说明书，说明书的面积是 　 　dm2。
16．①5升＝　 　毫升 ②480日＝　 　时
③　 　升＝8000毫升 ④5升400毫升＝　 　毫升
17．至少用 　 　cm长的铁丝，能够做一个棱长是6cm的正方体框架；如果用这根铁丝做一个长8cm，宽6cm的长方体框架，它的高是 　 　cm。
三．判断题（共7小题，7分）
18．在分数、、、中，不能化成有限小数的分数只有一个．　 　．
19．不能化成有限小数。　 　
20．棱长是分米的正方体的表面积是平方分米。 　 　
21．一个棱长3分米的正方体，它的体积是54立方厘米．　 　．
22．一个长方体的底面积是30平方分米，高是0.5米，体积是15立方分米．　 　
23．1米的和3米的一样长。 　 　
24．因为1，所以是倒数．　 　
四．计算题（共2小题，16分）
25．直接写出得数（共8分）
2 0.6
5 8＝
26．求下面长方体和正方体的表面积。（共8分）
（1）
（2）
五．应用题（共6小题，36分）
27．修路队修一条路，第一天比第二天少修km，第三天比第二天多修km，第三天比第一天多修多少千米？
28．王阿姨买来两条丝带，第一条长为m，第二条比第一条短m，两条丝带一共长多少m？
29．托运公司要把一个正方体的物件用纸箱包装好后，再用包装带按如图所示的方法捆扎起来，接头处需要20cm．捆扎这个物件一共要用多少米包装带？
30．在一个长10m、宽8m、高3m的水池中注满水，然后把两条长5m、宽3m、高6m的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？
31．爸爸要给彤彤做一个写字台，这张写字台有3个抽屉，每个抽屉长50厘米，宽30厘米，高12厘米，做这张写字台的抽屉至少要用多少平方米的木材？
32．滑雪场上共有1200人，滑雪运动员占；其中女滑雪运动员占滑雪运动员总人数的，滑雪场上有多少名女滑雪运动员？
/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案及试题解析
一．选择题（共7小题）
1．至少减去（　　）个就是真分数了．
A．7 B．5 C．6 D．4
【答案】C
【分析】分子小于分母的分数为真分数，分子等于或大于分母的分数为假分数．据此可知，以8为分母的真分数，分子最大为7，而，因此可以判断减去6个就是真分数了．
【解答】解：由分析可知，以8为分母的真分数，分子最大为7，
因为，
所以减去6个就是真分数了．
故选：C．
【点评】此题解决的关键是理解真分数与假分数的意义．
2．下面图形沿虚线折叠后能围成长方体的有（　　）
A．① B．①② C．①②③ D．①②③④
【答案】B
【分析】①、②都符合长方形展开图的特征，所以可以折叠成长方形。③折叠完之后有一个面重叠，④不符合长方形展开图的特征。
【解答】解：下面图形沿虚线折叠后能围成长方体的有（　①②）
故选：B。
【点评】本题考查学生对长方形展开图的掌握程度以及学生的空间想象力。
3．（　　）与1.25互为倒数。
A．0.25 B．25% C．
【答案】C
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。
小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求倒数。
百分数求倒数时，先把百分数化成小数，再按小数求倒数的方法求倒数。
【解答】解：A．0.25，的倒数是4，所以0.25与4互为倒数，不符合题意；
B．25%＝0.25，的倒数是4，所以0.25与4互为倒数，不符合题意；
C．的倒数是，1.25，所以与1.25互为倒数，符合题意。
故选：C。
【点评】本题考查倒数的意义以及小数、分数、百分数的互化，掌握倒数的求法是解题的关键。
4．下面各选项中，不能用计算的是（　　）
A．相乘的积 B．100个相加的和
C．求100的是多少
【答案】A
【分析】根据算式的意义直接解答。
【解答】解：算式可以表示求100个相加的和，也可以表示求100的是多少。不能表示100个相乘的积。
故选：A。
【点评】解答本题需熟练掌握分数乘法的意义，灵活解答。
5．在4.06m3、406000cm3、4060dm3、4060000cm3这一组数据中，数据（　　）与其他数据不相等．
A．4.06m3 B．406000cm3
C．4060dm3 D．4060000cm3
【答案】B
【分析】先把这组数据根据1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米，以及1立方分米＝1000立方厘米，把单位统一到立方厘米上，再比较．
【解答】解：4.06m3＝4060000cm3
4060dm3＝4060000cm3
发现，只有406000cm3与其他数据不相等．
故选：B．
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．
6．一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体盒子，最多能放下（　　）个棱长是2分米的正方体木块
A．5个 B．14个 C．12个 D．无法确定
【答案】C
【分析】先求出每条棱长上最多能放的块数，再借助长方体的体积公式进行计算即可解答．
【解答】解：以长为边最多放：6÷2＝3（块）
以宽为边最多放：4÷2＝2（块）
以高为边最多放：5÷2＝2（块）…1（分米）
所以：3×2×2＝12（块）
答：最多能放12块．
故选：C．
【点评】解答此题时不要用大体积除以小体积来计算块数，因为高还有剩余．
7．王小强在魔方益智兴趣小组活动中，不小心将三阶魔方弄掉了一个角块（如图）。现在的魔方与原来相比，表面积发生了怎样的变化？（　　）
A．一样大 B．减少了 C．增大了 D．不确定
【答案】A
【分析】根据正方体的表面积的意义，从正方体的顶点上挖掉一个小正方体，因为这个小正方体原来外露3个面，挖掉这个小正方体后又外露与原来相同的3个面，所以剩下图形的表面积不变。据此解答即可。
【解答】解：由分析可知：现在的魔方与原来相比，表面积不变，一样大。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体表面积的意义及应用。
二．填空题（共10小题）
8．“”不能直接相加，是因为它们的分母不同，也就是　分数单位　不同，所以必须先　通分　再计算，结果是　　．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，的分数单位是，的分数单位是，因为它们的分数单位不一样，所以不能直接相加，必须先通分，然后再按照同分母分数加法的计算方法进行计算即可．
【解答】解：“”不能直接相加，是因为它们的分母不同，也就是分数单位不同，所以必须先通分再计算；
故答案为：分数单位，通分，．
【点评】此题主要考查的是异分母分数相加减的算理的应用．
9．比米多米是 　　米，米比 　　米长米。
【答案】，。
【分析】求比米多米是多少，用加法计算即可解答；求米比多少米长米，用减法计算。
【解答】解：（米）
（米）
则比米多米是米，米比米长米。
故答案为：，。
【点评】此题考查了分数加减法的知识，要求学生掌握。
10．如果将如图折成一个正方体，那么数字“1”对面是 　“4”　。
【答案】“4”。
【分析】此图属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，折成正方体后，数字“1”与“4”相对，“2”与“6”相对，“3”与“5”相对。
【解答】解：如果将如图折成一个正方体，那么数字“1”对面是“4”。
故答案为：“4”。
【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，掌握规律是解答本题的关键。
11．如图是一个　长方　体的展开图．它的右侧面的面积是　21　平方厘米，它的体积是　105　立方厘米．
【答案】见试题解答内容
【分析】由题意如图是一个长方体展开图，右侧面与左侧面完全相同，它们的长是7厘米，宽是3厘米，根据长方形面积＝长×宽计算即可；
长方体的长是7厘米，宽是5厘米，高是3厘米，根据长方体体积＝长×宽×高，代数计算即可．
【解答】解：由题意如图是一个长方体展开图．
右侧面的面积是：3×7＝21（平方厘米）；
长方体的体积是：3×7×5＝105（立方厘米）．
答：它的右侧面的面积是21平方厘米，它的体积是105立方厘米．
故答案为：长方，21，105立方厘米．
【点评】此题主要考查学生的空间想象能力，解决本题的关键是找到对应的数据．
12．a、b互为倒数且都不等于0，则　80　，　　。
【答案】80，。
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
【解答】解：a、b互为倒数且都不等于0，那么ab＝1，则，。
故答案为：80，。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
13．12的5倍列式为 　12×5　；
的列式为 　　。
【答案】12×5；。
【分析】根据求一个数的几倍的计算方法，求12的5倍是多少的列式，用12×5；
根据求一个数的几分之几是多少的计算方法，求的是多少的列式，把看作单位“1”，求它的是多少，用解答。
【解答】解：根据分析可知，12的5倍列式为12×5，
的列式为。
故答案为：12×5；。
【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法列式计算。
14．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
　＞　 　＜　
　＜　 　＞　
　＝　 　＝　0.8
【答案】
0.8
【分析】根据分数乘法计算方法，填写正确的符号。
【解答】解：
0.8
【点评】本题考查分数乘法的计算方法，要熟练掌握。
15．一个长方体药盒的2个底面是正方形，高是底面周长的。已知底面正方形的周长是12cm，这个药盒的容积是 　81　mL。药盒的四周贴上使用说明书，说明书的面积是 　1.08　dm2。
【答案】81，1.08。
【分析】首先根据正方形的周长公式：C＝4a，求出长方体的底面边长，再根据长方体底面正方形的周长是12cm，高是底面周长的，用乘法计算求出高，然后根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答即可求出这个药盒的容积，贴说明书的面积应该是4个面的面积，依据已知长方形的面积公式S＝ab，求出4个面的面积即可解答。
【解答】解：129（厘米）
12÷4＝3（厘米）
3×3×9
＝9×9
＝81（立方厘米）
81立方厘米＝81毫升
3×9×4
＝27×4
＝108（平方厘米）
108平方厘米＝1.08平方分米
答：这个药盒的容积是81mL，说明书的面积是1.08dm2。
故答案为：81，1.08。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
16．①5升＝　5000　毫升
②480日＝　11520　时
③　8　升＝8000毫升
④5升400毫升＝　5400　毫升
【答案】5000，11520，8，5400。
【分析】①高级单位升化低级单位毫升乘进率1000。
②高级单位日化低级单位时乘进率24。
③低级单位毫升化高级单位升除以进率1000。
④把5升乘进率1000化成5000毫升再加400毫升。
【解答】解：①5升＝5000毫升
②480日＝11520时
③8升＝8000毫升
④5升400毫升＝5400毫升
故答案为：5000，11520，8，5400。
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
17．至少用 　72　cm长的铁丝，能够做一个棱长是6cm的正方体框架；如果用这根铁丝做一个长8cm，宽6cm的长方体框架，它的高是 　4　cm。
【答案】72，4。
【分析】根据正方体的特征，12条棱相等，利用6×12求出铁丝的长度，再根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，已知棱长总和，用棱长总和÷4求得长、宽、高的和，用长、宽、高的和减去长和宽就是它的高，由此列式解答。
【解答】解：6×12＝72（厘米）
72÷4﹣8﹣6
＝18﹣8﹣6
＝4（厘米）
答：至少用72cm长的铁丝，能够做一个棱长是6cm的正方体框架；长方体的高是4cm。
故答案为：72，4。
【点评】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法，根据棱长总和的计算方法解决问题。
三．判断题（共7小题）
18．在分数、、、中，不能化成有限小数的分数只有一个．　√　．
【答案】见试题解答内容
【分析】判断一个最简分数能否化成有限小数，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．据此判断．
【解答】解：的分母中只含有质因数5，所以能化成有限小数；
的分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数；
的分母中只含有质因数5，所以能化成有限小数；
化简成，分母中只含有质因数3，所以不能化成有限小数；
所以在分数、、、中，不能化成有限小数的分数只有一个；
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是理解掌握判断一个最简分数能否化成有限小数的方法．
19．不能化成有限小数。　√　
【答案】√
【分析】把一个最简分数的分母分解质因数，如果含有2和5，这样的分数能化成有限小数，如果含有2和5以外的质因数，这样的分数有能化成有限小数。
【解答】解：12＝2×2×3
不能化成有限小数。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题是考查判断一个分数能否化成有限小数的方法，属于基础知识，要掌握。
20．棱长是分米的正方体的表面积是平方分米。 　×　
【答案】×
【分析】根据正方体的表面积公式，求出棱长是分米的正方体的表面积，再判断即可。
【解答】解：6
6
（平方分米）
所以题干错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了对正方体的表面积的公式的灵活运用。
21．一个棱长3分米的正方体，它的体积是54立方厘米．　×　．
【答案】见试题解答内容
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，由此代入数据求出正方体的体积即可判断．
【解答】解：棱长是3分米的正方体的体积是：3×3×3＝27（立方分米），
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查正方体的体积公式的应用．
22．一个长方体的底面积是30平方分米，高是0.5米，体积是15立方分米．　×　
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据分别代入公式求出这个长方体的体积与15立方分米进行比较即可．
【解答】解：0.5米＝5分米
30×5＝150（立方分米）
150立方分米＞15立方分米
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：在计算长方体的体积时，底面积和高必须使用对应单位．
23．1米的和3米的一样长。 　√　
【答案】√
【分析】求一个数的几分是几是多少，用乘法计算，分别求出1米的和3米的是多少，再进行比较。
【解答】解：1（米）
3（米）
所以原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查了分数乘法的意义，求一个数的几分是几是多少，用乘法计算。
24．因为1，所以是倒数．　×　
【答案】见试题解答内容
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．倒数是两个数相互依存的一个概念，不能单独说某个数是倒数，据此判断．
【解答】解：因为1，所以和互为倒数，
因此，因为1，所以是倒数．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握倒数的意义及用，明确：倒数是两个数相互依存的一个概念，不能单独说某个数是倒数．
四．计算题（共2小题）
25．直接写出得数
2 0.6
5 8＝
【答案】1，，，1，3，，，。
【分析】根据分数的加减乘除运算方法计算即可。
【解答】解：
21 0.61
53 8
【点评】本题主要考查了分数的加减乘除运算，熟练掌握运算法则是解题的关键。
26．求下面长方体和正方体的表面积。
（1）
（2）
【答案】（1）600平方厘米
（2）96平方厘米
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据分别代入公式解答。
【解答】解：（1）（8×18+8×6+6×18）×2
＝（144+48+108）×2
＝300×2
＝600（平方厘米）；
答：这个长方体的表面积是600平方厘米。
（2）4×4×6
＝16×6
＝96（平方厘米）
答：这个正方体的表面积是96平方厘米。
【点评】此题主要考查长方体和正方体的表面积公式的灵活运用，熟记公式是解答本题的关键。
五．应用题（共6小题）
27．修路队修一条路，第一天比第二天少修km，第三天比第二天多修km，第三天比第一天多修多少千米？
【答案】千米。
【分析】求第三天比第一天多修多少千米，用第三天比第二天多修的距离加上第一天比第二天少修的距离即可求解。
【解答】解：（千米）
答：第三位比第一天多修千米。
【点评】此题主要考查了分数加法的实际应用，明确第三天比第二天多修的距离加上第一天比第二天少修的距离就是第三天比第一天多修的距离是解答本题的关键。
28．王阿姨买来两条丝带，第一条长为m，第二条比第一条短m，两条丝带一共长多少m？
【答案】m。
【分析】根据题意，用m减去m，求出第二条丝带的长度，然后再加上第一条的长度即可。
【解答】解：
（m）
答：两条丝带一共长m。
【点评】本题关键是根据减法的意义，求出第二条丝带的长度，然后再根据加法的意义进行解答。
29．托运公司要把一个正方体的物件用纸箱包装好后，再用包装带按如图所示的方法捆扎起来，接头处需要20cm．捆扎这个物件一共要用多少米包装带？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据图形可知：所需包装带的长度相当于这个正方体8条棱的长度再加上接头处用的20厘米，据此计算即可．
【解答】解：4×2×40+20
＝320+20
＝340（cm）
340cm＝3.4m
答：捆扎这个物件一共要用3.4米包装带．
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，关键是弄清捆扎的方法．
30．在一个长10m、宽8m、高3m的水池中注满水，然后把两条长5m、宽3m、高6m的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？
【答案】180立方米。
【分析】根据题意，溢出水的体积就是石柱浸入水的体积，石柱浸入水的高为3米，根据长方体的体积公式V＝abh，求出一个石柱的体积，再乘上2即可解答。
【解答】解：5×3×3×2
＝15×6
＝90（立方米）
答：水池溢出的水的体积是90立方米。
【点评】此题解答的关键在于明白石柱浸入水的高度，运用公式：体积V＝abh，解决问题。
31．爸爸要给彤彤做一个写字台，这张写字台有3个抽屉，每个抽屉长50厘米，宽30厘米，高12厘米，做这张写字台的抽屉至少要用多少平方米的木材？
【答案】1.026．
【分析】根据题意及生活经验可知，抽屉是无盖的，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式求出做一个抽屉需要木材的面积，然后再乘3即可．
【解答】解：50×30+50×12×2+30×12×2
＝1500+1200+720
＝3420（平方厘米）
3420×3＝10260（平方厘米）
10260平方厘米＝1.026平方米．
答：做这张写字台的抽屉至少要用1.026平方米的木材．
【点评】此题属于长方体表面积的应用，关键是弄清缺少哪个面，是求哪几个面的面积，然后根据长方体的表面积公式解答．
32．滑雪场上共有1200人，滑雪运动员占；其中女滑雪运动员占滑雪运动员总人数的，滑雪场上有多少名女滑雪运动员？
【答案】24名。
【分析】根据题意，利用滑雪场上共有的人数滑雪运动员的人数，再利用滑雪运动员的人数女滑雪运动员的人数，据此计算解答。
【解答】解：1200
＝60
＝24（名）
答：滑雪场上有24名女滑雪运动员。
【点评】解答此题的关键是找准两个不同的单位“1”，利用求一个数的几分之几的计算方法解答。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑